Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − x + (m + 2) x + Tìm m để đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị A, B, C 10 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x − x3 Tìm điểm đường y = − x mà kẻ tt đến đồ thị Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − x + 12 x − Tìm điểm M đồ thị (C) biết tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N cho N với hai điểm cực trị đồ thị (C) tạo thành tam giác có diện tích 3, biết N có tung độ dương Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − x + Tìm điểm A, B thuộc đồ thị cho tt với đồ thị A, B song song với d (O; AB ) = 10 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x −1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt x −1 trục Ox, Oy điểm phân biệt A, B cho OA = 4OB 13 Đ/s: Có hai tiếp tuyến y = − x + ; y = − x + 4 4 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − x + Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A B song song với độ dài đoạn thẳng AB Đ/s: Hai điểm cần tìm ( 3; ) , ( −1; −2 ) Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3x + Tìm đường thẳng d : y = điểm mà từ kẻ tiếp tuyến với (C)   Đ/s: Các điểm cần tìm (−1; 4) ;  − ;  ; (2; 4)   Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = −x +1 , có đồ thị (C) Chứng minh đường thẳng d: y = x + m 2x −1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B với giá trị m Gọi k1 ; k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) A, B Tìm k để tổng k1 + k2 đạt giá trị nhỏ Đ/s: m = −1; ( k1 + k2 ) = −2 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = − x3 + (m − 1) x + (3m − 2) x − có đồ thị (C m ), m tham số 3 Tìm m để (C m ) có hai điểm phân biệt M ( x1 ; y1 ), M ( x2 ; y2 ) thỏa mãn x1.x2 > tiếp tuyến (C m ) điểm vuông góc với đường thẳng d : x − y + = Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Đ/s: −1 < m < − ; m < −3 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − x + Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = m( x − 2) − cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(2; –2), B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ Đ/s: m = −1 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x +1 (C ) Tìm điểm trục tung để từ kẻ tỉếp x −1 tuyến đến đồ thị (C)  1 Đ/s: Các điểm thỏa mãn  0;  ; ( 0; −1)  2 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x Giả sử đồ thị (C) cắt đường thẳng d : y = mx − m − hai điểm 1− x phân biệt A, B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B 2k1 − k2 + = k2 + ( k12 − 3k2 + ) Tìm giá trị m để Đ/s: m = −1 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x +1 x −1 Tìm Oy tất điểm từ kẻ tiếp tuyến tới (C) Đ/s: M ( 0;1) , M ( 0; −1) điểm cần tìm Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số y = − x + ( 2m + 1) x − m − Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx − m − Đ/s: m = 0; m = Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015