Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 CỰC TRỊ HÀM BẬC BA – P2 Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Dạng Bài toán cực trị phương trình y’ = giải nghiệm Phương pháp: Khi xét đến biệt thức ∆ phương trình y ' = mà ta nhận thấy ∆ = (am + b) ta nên nghĩ đến việc giải nghiệm phương trình y ' = x2 Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số y = x + (m − 2) + (1 − m) x + 2m + Tìm m để a) hàm số có cực đại, cực tiểu b) hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x13 + x23 < c) hàm số có cực đại, cực tiểu điểm có hoành độ nhỏ d) hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x12 + x22 = 13 x2 Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x − (2m + 1) + (m + m) x − m + Tìm m để a) hàm số có cực đại, cực tiểu b) hàm số có cực đại x1 , cực tiểu x2 cho x12 + x22 = c) hàm số có cực đại x1 , cực tiểu x2 cho x13 − x23 = −11 Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x + m − m + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho diện tích tam giác ABC 7, với C(–2 ; 4) Ví dụ 4: [ĐVH] (Trích đề thi Đại học khối B – 2012) Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3m3 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho diện tích tam giác OAB 48, với O gốc tọa độ Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 6mx + m3 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho tam giác ABC vuông C, với C(4 ; 0) Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3mx + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho diện tích tam giác ABC , với C(1 ; 1) Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 12mx − 3m + 9  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho tam giác ABC nhận O làm trọng tâm, với C  −1; −  2  Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 6mx + m3 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho AB = Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3(m − 1) x − m3 + 4m − Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho tam giác OAB vuông O Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + 3(m + 1) x + 3m(m + 2) x + m3 + 2m Chứng minh hàm số có cực trị với m, khoảng cách điểm cực trị không đổi Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y = x − mx + (m − 1) x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu yCĐ + yCT > Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3m x + (với m tham số thực) + xCT = Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho xCÑ x2 Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = − x + (3m − 1) + (m − 2m ) x − (với m tham số thực) 2 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho xCÑ − xCT + 19 = Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y = x − 3(2m − 1) x + 6(m − m) x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho 2 a) xCÑ + xCT =5 2 b) xCÑ − xCT = 11 Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!