Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 CÁC PP TRỌNG TÂM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG PP LIÊN HỢP THẦN CHƯỞNG (tiếp theo) Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình ( x − 3) x + − ( x − ) x + = x − x − x + 18 ( x ∈ ℝ) Lời giải: ĐK: x ≥ −2 (*) Khi (1) ⇔ ( x − 3) ⇔ ( x − 3)( x + − ) x+2 +2 − ( ) x + − − ( x2 − 4) ( x − )( x + )( x + − ) = x+6 +3 ( ( x − )( x − 3)( x + ) x+2   ⇔ ( x − )( x − 3)  − − x − 4 =  + x + 3+ x +  V ới x ≥ −2 ⇒ ) x + − = x3 − x − 14 x + 24 (2) x+2 − − x − ≤ + + − < 2+ x + 3+ x +6 x = Do ( ) ⇔ ( x − )( x − 3) = ⇔  thỏa mãn (*) x = Đ/s: x = x = Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình x − x + + x x + = x − Lời giải: ĐK: x ≥ Khi đó: PT ⇔ 2( x − x + 2) + x + − x − + x x + − x − = x2 − x + x2 − x + 2 ⇔ 2( x − x + 2) + +x =0 x +1 + 6x −1 x + + ( x + 2) ( ) ( )   x ⇔ ( x2 − x + 2)  + +  = (1) x + + x − x + + x +   x Với x ≥ ta có: + + > (1) ⇔ x − x + = x + 1+ 6x −1 2x + + x + ⇔ x = ± ( tm ) Vậy PT cho có nghiệm x = ± Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình x − x − + 3x + x + = x + Lời giải: ĐK: x ≥ − Khi đó: PT ⇔ x − x − + 3x + x + − ( x + ) + ( x + 1) − x + = 2x2 − 2x −1 x2 − x − 2 ⇔ 2x − 2x −1 + + =0 3x2 + x + + x + 2 x + + 8x +   ⇔ ( x − x − 1) 1 + +  = (1) 3x + x + x + + x +   Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 1± ta có: + + > nên (1) ⇔ x − x − = ⇔ x = 3x + x + x + + x + 1± Vậy x = nghiệm PT cho Với x ≥ − Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình ( x + 3) x − x + = x3 + x − x + Lời giải  x ≤ −3 − x − ≥  Xét trường hợp x − x + + x + = ⇔  ⇔ ⇔ x ∈∅ x − x +1 = x + 6x +  x = − Phương trình cho tương đương với x3 + 3x − x + x3 + 3x − x + x2 − x + = ⇔ x − x + − x + = − ( x + 3) ( ) x2 + x2 + 7 x + = −7 x − −7 x − ⇔ = ⇔ 2 x +3 x − x + + ( x + 3)  x − x + = x − x (1) Đặt t = t − 1+ 1+ 1± + x − x + = t , t > (1) ⇔  ⇔t= ⇔ x2 − x = ⇔x= 2 t > 1± + Kết luận x = − ; x = Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình ( x + 3) x + x + = 13x − Lời giải Do x = −3 nghiệm PT chia hai vế PT cho x + ta 13 x − 13 x − PT ⇔ x + x + = ⇔ x + x + − ( x + 1) = − ( x + 1) x+3 x+3  x = x − 3x + = ⇔   −2 ( x − x + ) x − 3x + x = ⇔ = ⇔  x+3 −2 5x2 + x + + x + = (*)   5x + x + + x + x +  −23 ± 29 5 x + 46 x + 13 = −23 − 29 x = PT (*) ⇔ x + x + = −5 ( x + 1) ⇔  ⇔ ⇒x= 5  x ≤ −1   x ≤ −1 −23 − 29   Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 1;2;    Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình ( x + x + 3) x − = x + x + 21 ĐK: x ≥ Lời giải x + x + 21 PT ⇔ x − − = −2⇔ x + 2x + x−5 − x + x + 15 = x + 2x + x −1 + x = x+3    ⇔ ( x − 5)  + x+3 =0 ⇔ + = 0(*) + + x x − + x    x − + x + x + Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95  x+3  x2 + x + > x+3 Do x ≥ ⇒  ⇒ + > ⇒ PT (*) vô nghiệm x + 2x + x − +  >0  x − + Vậy phương trình cho có nghiệm x = x + x + + x − 3x = + x + Lời giải:  − 17  →A  x1 =  Sử dụng máy tính để nhẩm nghiệm  + 17  →B  x2 =  A + B = Tính  ⇒ nhân tử ( x − x − ) = AB = −  ĐK: x ≥ − Khi PT ⇔ x + x + − ( x + ) + ( x − 3x − ) + x + − x + =  x − 3x − x − 3x −  ⇔ + ( x − 3x − ) + ⇔ ( x − 3x − )  +1+ =0 MS2  x + + 5x + 2x + x + + x +  MS1 Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình ± 17 3  Do biểu thức ngoặc g ( x ) >  ∀x ≥ −  PT ⇔ x − x − = ⇔ x = 5  ± 17 Kết hợp đk, nghiệm phương trình x = BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Giải phương trình x − 13 x + 16 = 33 − x + 61 − 12 x Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình 3x + x + − x 3x + x + = Bài 3: [ĐVH] Giải phương trình x − 21x − 26 + ( x + ) x − + ( x + ) x + = Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình x − x − = ( x + ) − x − x − Bài 5: [ĐVH] Giải phương trình x − x + + 3x + x − + 3x − = Bài 6: [ĐVH] Giải phương trình x + + − x + x2 + x = Bài 7: [ĐVH] Giải phương trình x + 16 x + 18 + x − = x + Bài 8: [ĐVH] Giải phương trình x − + − x + x − = x2 − 5x Bài 9: [ĐVH] Giải phương trình 3x + x + − x + x + = ( x + 1) Bài 10: [ĐVH] Giải phương trình x − x + 16 − x − 47 x + 96 = − x Bài 11: [ĐVH] Giải phương trình x − + − x = x + 3x − Bài 12: [ĐVH] Giải phương trình x − x + x + = x + Bài 13: [ĐVH] Giải phương trình x + − − x + x + 10 x = x + 26 Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 x2 + − 2 x − + x = Bài 14: [ĐVH] Giải phương trình ( ) Bài 15: [ĐVH] Giải phương trình x ( x − 1) + x + x + = + x − Bài 16: [ĐVH] Giải phương trình x + x + x + − x x − = Bài 17: [ĐVH] Giải phương trình Bài 18: [ĐVH] Giải phương trình x2 −1 + x − + x + + x = ( x − 3) x = ( x − ) + x+3 +5 x2 − x − 3x + Bài 19: [ĐVH] Giải phương trình x − x − = x + x + + x + Bài 20: [ĐVH] Giải phương trình x + x + = x − + (x + 3) ( 3x + 1) Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015