Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 CÁC PP TRỌNG TÂM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG PP LIÊN HỢP THẦN CHƯỞNG Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình ( x − 3) x + + ( x − 1) x + = x3 − x + ( x ∈ ℝ) Lời giải: ĐK: x ≥ −3 (*) Khi (1) ⇔ ( x − 3) ⇔ ( ) x + − + ( x − 1) ( x − 3)( x + − ) + ( x − 1)( x + − ) = x+3 +2 x+6 +3 ( ) x + − = x3 − 13 x + 12 ( x − 1)( x − 3)( x + ) 1   ⇔ ( x − 1)( x − 3)  + − x − 4 =  2+ x +3 3+ x +  V ới x ≥ − ⇒ (2) 1 1 + − x − < + + − < 2+ x +3 3+ x + x = Do ( ) ⇔ ( x − 1)( x − 3) = ⇔  thỏa mãn (*) x = Đ/s: x = x = x + + x2 − x + = Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình x2 + x3 + +1 Lời giải: ĐK: x > −1 Khi đặt a = x + 1; b = x − x + ( a; b > ) ta có: ( a + b − 1) ab = a + b − ⇔ ( a + b + 1) ab = ( a + b ) − = ( a + b + 1)( a + b − 1) a = ⇔ ( a + b + 1)( a + b − − ab ) = ⇔ ( a + b + 1)( a − 1)( b − 1) = ⇔  ( a; b ≥ ) b =  x +1 = ⇔ ⇔ x = 0; x =  x − x + = Vậy x = 0; x = nghiệm PT cho ( ) Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình x − x + x + + x + = Lời giải: Ta có : PT ⇔ x + x + − + ) − x2 = ⇔ 3x + x + − + x + 2) = ⇔ ( x2 + x + 2) − ⇔ ( x2 + x + 2) (x ( x − x + )( x 2 x2 + x + − + = Đặt t = x2 − x + x2 − x + (x − x + )( x + x + ) + ( x − x + ) = t = x2 + x + 2 > ta có: 2t − 3t + = ⇔  t = x −x+2  Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] • Với t = ⇒ Facebook: LyHung95 x2 + x + =1⇔ x = x2 − x + ⇒ x + x + = x − x + ⇔ x + x + = ( ) Vậy PT cho có nghiệm x = • Với t = Ví dụ [ĐVH]: Giải phương trình Điều kiện x ≠ − Ta thấy 2 x2 + x + + x = ( x + 1) + x2 + > x ⇒ x2 + x + + x > x2 + 2x + x2 + 2x + + x ⇔ 2x2 + x + − x = 2x + 2x + 2  x + 2x + = x + 2x + x + 2x + = ⇔ ⇒ 2x2 + 2x + = x + 2 2x + 2x + 2x + + x  x + x + = x + Phương trình tương đương ⇔ 3x + x + 2x + 2x + = 2x + Lời giải 2x2 + x + =  x ≥ −3  x ≥ −3 ⇔ ⇔ ⇔ x ∈ − 2; + 2 2 x + x + = x + x + x − 4x − = Kết luận toán có hai nghiệm { } BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Giải phương trình Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình x2 − x + = x3 + x2 + = x2 − x + 4 x2 + 5x − Bài 3: [ĐVH] Giải phương trình x x + = Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình x3 + x + x + x2 + x3 + 13 x + 14 x + x2 + x + x − 3x3 − x + x − = x 3x3 − x + x − Bài 5: [ĐVH] Giải phương trình 17 − x + ( x ∈ ℝ) ( x ∈ ℝ) ( x ∈ ℝ) x + x + x − x − 22 =0 + x − x3 x + x + x + 26 x + x + 15 ( x ∈ ℝ) ( x ∈ ℝ) Bài 6: [ĐVH] Giải phương trình x2 + x + = Bài 7: [ĐVH] Giải phương trình 8x2 + x + = x3 + 13 x + 12 x + 31 x + 3x + ( x ∈ ℝ) Bài 8: [ĐVH] Giải phương trình x3 + x2 + = x + 3x3 + x + x + x3 + x + ( x ∈ ℝ) Bài 9: [ĐVH] Giải phương trình 46 x − 27 x + = x − 3x + − 38 x ( x ∈ ℝ) Bài 10: [ĐVH] Giải phương trình x − x − 11 + 33 − x + 61 − 12 x = ( x ∈ ℝ) Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015