Bí kíp Oxy cửu âm chân kinh Chuyên đề đặc biệt Võ lâm bí tịch Oxy Cửu âm chân kinh V ersion 1.0 I, Giới thiệu: Đa số em gặp trở ngại cày hình Oxy, em xem giảng, nghe thầy cô giảng hiểu bắt tay vào làm lại không làm được, phần em chưa nắm vững kiến thức bản, phần chưa biết cách tư Có nhiều em lại nói với anh lúc làm dễ mà thi lại khó lại phải kẻ vẽ thêm đường phụ, lý đâu ? Nhiều em làm tốt Oxy sau đọc xong chuyên đề hệ phương trình ver 2.1 anh lại cho Oxy khó hệ, muốn anh chia sẻ kinh nghiệm làm toán Ở bí kíp này, anh tập chung dậy em tư Oxy mấu chốt toán, giải chi tiết cho em 100 không định hướng để em tự làm bài, mạng tài liệu giải chi tiết nhiều, sách có nhiều vài trăm trang… thử hỏi đọc xong em lĩnh hội ? Ở bí kíp anh muốn chia sẻ cách làm Oxy không không gây khó cho em Anh lang thang nhiều diễn đàn xem thầy tiếng, anh thấy tài liệu tổng hợp phương án hay mạng, chưa có viết Anh không nổ đâu nhé, không lại đổi tên anh thành BLực ( Boom Lực tội anh, keke gọi anh Thế Lực BK tức anh Lực chuyên viết Bí Kíp hay anh Lực học Bách Khoa được, hehe ) II, Đặt vấn đề Trước nói nội dung anh trình bày anh xin nhắc lại số kiến thức bản: Hình Oxy ta có đối tượng quan trọng : Điểm; đường thẳng; đường tròn, elip… Các đối tượng hoàn toàn xác định ta biết điều kiện nó, thường toán cho ta sẵn kiện, ta phải tự tìm kiện lại thông qua kiện lại phải thông qua bổ đề vuông góc, nhau, song song Yêu cầu toán Tìm điểm, đường thẳng, đường tròn, elip… +Nếu tìm điểm tác giả cho sẵn thuộc đường thẳng hay đường tròn quan hệ độ dài +Nếu tìm đường thẳng cho vtcp vtpt tọa độ điểm +Nếu tìm đường tròn đa phần có biểu thức quan hệ độ dài hay khoảng cách để em tính bán kính Sau có kiệ n việ c lại giải phương trình Bổ đề vuông góc, song song, Các em tiền hành xử lý, sử dụng công thức góc, khoảng cách, tham số hóa tọa độ điểm đề cho đường thẳng qua điểm đó… Mọi thứ đề tìm thêm mối liên hệ Dữ kiện toán Chúc em cày tốt! Thế Lực Produce by Nguyễn Bí kíp Oxy cửu âm chân kinh Chuyên đề đặc biệt Đó tư để giải Oxy, từ kiện lên anh nói thẳng có đường cho em đa phần em lạc lối Giống sau: Cùng mục tiêu đỗ đại học có đường + Chăm học  học làm chăm  Đỗ Đai Học + Đỗ Đại Học  thi 24-27 điểm  môn 8-9 điểm  tập chung cày điểm lại phải có bước đột phá ( bí kíp hệ chẳng hạn ) 7 điểm đầu dễ chăm  Chăm học Các em thấy chưa, mục tiêu, kiện, xác định từ ta có đến ta tìm kiếm mông lung nhiều ta lên hệ thống muốn có kết ta phải làm ta thực trình tự đó, ta kết Anh gọi tư ngược, trình học phải có bước đột phá bổ đề phụ toán Oxy • Yêu cầu chung: Có Tinh thần đỗ Đại Học ý thức học tập, tháng cuối em Nắm kiến thức mặt phẳng Oxy III, Nội Dung *Nội dung : Hệ thống kiến thức SGK Tư ngược để giải toán Oxy Các Bổ Đề hình học hay dùng mặt phẳng Oxy cách chứng minh ( số bổ đề quan trọng, số có tính chất tham khảo) Về bố cục tài liệu gồm có: A- Hệ thống kiến thức SGK B-Tư ngược Gồm ví dụ phân tích chi tiết Các tự luyện Oxy thi ĐH có đáp số C – Bổ đề hình học: Tam giác, hình vuông, hình chữ nhật Bổ đề tam giác Bổ đề hình vuông, hình chữ nhật… Một số ví dụ minh họa Ở tài liệu anh này, phần lớn anh chia sẻ kinh nghiệm tư làm bài, số bổ đề mà phụ trách phần bạn anh anh Nguyễn Văn Nam – chuyên Toán Vĩnh Phúc, phần bổ đề chủ yếu giải khó có kiện đặc biệt… Hi vọng tài liệu không làm em thất vọng, Cảm ơn em dài cổ hóng anh suốt thời gian qua  Thời gian qua anh vui nhận đón nhận nồng nhiệt từ em từ chuyên đề hệ, niềm tự hào áp lực cho anh để cố gắng cho tài liệu sau, anh cố gắng truyền đạt điều dễ hiểu tới em, có hay hay không lại lại vấn đề khác, anh hi vọng có ích thật nhiều cho em hạ gục thằng Oxy, không cảm thấy lo sợ Lúc đầu anh định trình bày kiến thức hình vuông sở thực thấy không ứng dụng nhiều nên anh bỏ qua phần mà tập trung vào phần kiến thức bản, tư nược, bổ đề phụ Tài liệu version 1.0 nên có nhiều sai sót anh hi vọng góp ý em  ( đặc biệt sai tả ) Chúc em cày tốt! Produce by Nguyễn Thế Lực   = + =1 a Bí kíp Oxy cửu âm chân kinh Chuyên đề đặc biệt A- Hệ thống kiến thức Điểm Trực tâm: Giao đường cao Trọng tâm: Giao đường trung tuyến Tâm đường tròn ngoại tiếp: Giao đường trung trực Tâ m đường tròn nôi tiếp: Giao đường phân giác Hs góc k: y = k(x − xo ) + yo Đi qua M o (xo , yo Đường thẳng Vtpt ) Và có : Oxy Vtcp u = (a;b) Đi qua Chính tắc x − xo y − yo x y A(a;0) ∈Ox   a  B(0; b) ∈ Oy Đường tròn 2 n = (a;b) : a(x − xo ) + b(y − yo ) = ⇒ pt : a + b b = 1, ab ≠  Tham số : x = xo  + at y = yo  + bt (x − xo ) + ( y − yo ) = R +Tâm I (xo , yo ) +Bán kính R a +b >4c     x2 + y2 +ax+by+c=0 → 1 A A = 2a , nhỏ B B2 = 2b Độ dài x a a + b2 Trục lớn: Tâm I −a ; −b R=   tiêu cự Tâm sai y2 e= c F F = 2c với a = b + c , a,b,c > [...]... cày tốt! Produce by Nguyễn Thế Lực 7 2 2 ⇔    2 2 2 2 2 2 ⇔ ⇔ Bí kíp Oxy cửu âm chân kinh + yo + 6xo 1 = 0  xo + yo + 6xo 1 = 0  xo + yo + 6xo 1 = 0 yo 10 xo − 8yo − 9 = 0 ⇒  Chuyên đề đặc  x = −2, y = 3 o biệt   B(−2;3)  x = 0, y = 1 o  B (0; 1) xo xo + 16 xo + 8y0 + 8 = 0 yo = −(2xo +1) o    o  Nhiều em sẽ điêu đứng chỗ này đây, bản thân anh cũng đã điêu đứng 1 lần do tìm ra 2 điểm... N (0; −2); N( ; ) 5 5 Bài 13 (ĐH B2 01 1 −NC) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B( ;1) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các 2 cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F Cho D(3; 1) và đường thẳng EF có phương trình y – 3= 0 Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương 3 13 ĐS : A(3; ) Bài 14 (ĐH D2 01 1 −CB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(- 4; 1) ,... qua điểm M ( − ; 1) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật 3 ABCD ĐS : A(−3 ;1) ; B (1; −3);C(3; 1) ; D( 1; 3) Bài 9 (ĐH D2 01 2 −NC) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d, cắt trục Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB = CD = 2 ĐS : (C) : (x +1) 2 + ( y 1) 2 = 2;(C) : (x + 3) 2 + ( y + 3) 2 = 10 Bài 10 (ĐH A2 01 1 −CB) 2 2 Trong... = 0   x = 3y +1 x = ,y= 5 5 I (1; 0) IM = (2 ;0) là vecto pháp tuyến của CD nên : CD : y − 2 11 2 Với I ( ; ) 5 5 5 5 5 C( 6 9 8 12 tuyến: − (x − ) + ( y + ) = 0 ⇔ CD : 3x − 4 y 15 = 0 5 9 12 6 8 ; ) và IM = (− ; ) là vecto pháp Vậy có 2 phương trình CD là : CD : y − 2 = 0 hoặc CD : 3x − 4y 15 = 0 Ví dụ 2: (ĐH – B – 2 01 4 ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD 4 Điểm M(-3 ;0) ... trọng tâm G (1; 1) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x - y – 1= 0 Tìm tọa độ các đỉnh A và C ĐS : A(4;3);C(3; 1) Bài 15 (ĐH D2 01 1 −NC) 2 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A (1; 0) và đường tròn (C): x + y - 2x + 4y – 5= 0 Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A ĐS : ∆ : y = 1; ∆ : y = −3 Bài 16 (ĐH A2 01 0 −CB) Trong... kíp Oxy cửu âm chân kinh 1 ⇔ 10 = 2x 2 + x 2 − 2 2x 2 Chuyên đề đặc biệt ⇔ 10 = 5x 2 ⇔ x = 2 Tới đây thì ta có :   ⇔  ⇔    IM = 2    + ( y +1) = 2 2 11     ⇔ 2  (x 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4 (x 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4  IN = 2 x = 1, y = (x 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4  • 5 5 x= Với C(3; 2) và =0 •  5 5  (x − 2) 2 2x − 3 − 6 y + 3 = 2 0 ⇔     3y +1 ⇔   tới đây thì xong rồi 10 y 2... phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x+ y+ 2= 0 và đường tròn (C) : x + y − 4x− 2y = 0 Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc ∆ Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10 ĐS : M (2; −4); M (−3 ;1) Chúc các em cày tốt! Produce by Nguyễn Thế Lực 16 Bí kíp Oxy cửu âm chân kinh Bài 11 (ĐH A2 01 1 −NC) 4 Chuyên đề đặc biệt 1 x2 Trong... độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 3x + y = 0 và d2: 3x − y = 0 Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B Viết phương trình của (T), biết tam giác 3 2 ABC có diện tích bằng ĐS : (T ) : (x + 1 2 3 2 )2 + ( y + Chúc các em cày tốt! và điểm A có hoành độ dương 3 )2 = 1 Produce by Nguyễn Thế Lực 17 Bí kíp Oxy cửu âm chân kinh Bài 17 (ĐH A2 01 0 −NC)... tam giác ANF2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3 ĐS : (C) : (x 1) 2 + ( y − 2 3 2 ) 3 = 4 Bài 20 (ĐH D2 01 0 −CB) Trong măt phăng toa đô Oxy, cho tam giac ABC co đinh A(3;-7), trưc tâm la H(3; -1) , tâm đương tròn ngoại tiếp là I(2 ;0) Xác định toạ độ đỉnh C, biêt C co hoanh đô dương ĐS : C(−2 + 65;3) Bài 21 (ĐH D2 01 0 −NC) Trong măt phăng toa đô Oxy, cho điêm A (0; 2) và ∆ là đường thẳng đi qua O Gọi... và điểm I( 1; 1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm độ điểm C ĐS : C(4 ;1) ;C( 1; 6) Bài 3 (ĐH D2 01 3 −NC) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x 1) 2 + (y 1) 2 = 4 và đường thẳng ∆ : y − 3 = 0 giác MNP có trực tâm trùng với tâm của (C) , các đỉnh N và P thuộc , đỉnh M và trung điểm của cạnh MN Tam ∆ thuộc (C) Tìm tọa độ điểm P ĐS : P( 1; 3); P(3;3) Bài 4 (ĐH A2 01 2 −CB) 2 2