Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà tĩnh năm học 2016 2017(có đáp án)

3 1,950 31
  • Loading ...
1/3 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 22/06/2016, 07:58

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Mã đề 01 Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: 2+ a) P = − 2    + b) Q =  ÷1 − ÷ với x > 0; x ≠ x − x + x    Bài 2: (2,0 điểm) 2 Cho phương trình x − ( m + 1) x + m + m + = ( 1) a) Giải phương trình (1) m = x1 x + = b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn x x1 Bài 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : y = ax + a + ( d ') : y = ( a − 2a + ) x + − a ( ) a) Tìm a để (d) qua A(1;5) b) Tìm a để (d) (d’) song song với Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn Kẻ tia Ax vuông góc AB.Từ điểm M tia Ax kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn Gọi giao điểm AC OM E; MB cắt nửa đường tròn D (D khác B) a) Chứng minh tứ giác AMCO tứ giác MADE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh ∆MDO đồng dạng với ∆MEB c) Gọi H hình chiếu C lên AB; I giao điểm MB CH Chứng minh rằng: EI vuông góc với AM Bài 5: (1,0 điểm) Cho số a; b dương thỏa mãn a.b = 1.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 3 F = ( 2a + 2b − 3) ( a + b ) + ( a + b) Hết HƯỚNG DẪN Bài b) ∆MDO đồng dạng với ∆MEB Ta có tứ giác AMDE nội tiếp (câu a) suy góc MAD = góc MED (hai góc nội tiếp chắn cung MD) Góc MAD = góc MBO (góc tạo tia tiếp tuyến dây, góc nội tiếp chắn cung AD) suy góc MED = góc MBO suy tam giác MED đồng dạng với tam giác MBO suy ME MB MD MO = = hay MD MO ME MB Xét ∆MDO ∆MEB có: Góc M chung MD MO = suy ∆MDO đồng dạng với ∆MEB (c.g.c) ME MB Cách 2: Ta có tứ giác AMDE nội tiếp (câu a) suy góc MAD = góc MED (hai góc nội tiếp chắn cung MD) Góc MAD = góc MBO (góc tạo tia tiếp tuyến dây, góc nội tiếp chắn cung AD) suy góc MED = góc MBO suy tứ giác BDEO nội tiếp suy góc DBE = góc DOE suy điều phải chứng minh c) Ta có MA MC tiếp tuyến nửa đường tròn (O) nên MO trung trực AC suy MO vuông góc với AC EA = EC Tứ giác AMDE nội tiếp suy góc MAE = góc EDI (cùng bù với góc MDE) AM//CH (cùng vuông góc với AB) suy góc MAE = góc ECH (so le trong) Suy góc EDI = góc ECH tứ giác CDEI nội tiếp suy góc DCE = góc DIE = góc DBA suy EI // AB, mà AM vuông góc với AB EI vuông góc với AM Bài Ta có với a, b dương a + b ≥ 2ab = 2;a + b ≥ ab = 7 3 3 ≥ 2.2 − a + b + = a + b + ( ) ( ) 2 F ( a + b) ( a + b) 7 2 2 ≥ ( a + b − ab ) + F ≥ ( a + b ) ( a + b − ab ) + ( a + b) ( a + b) 7 25 2 = ( a + b2 + ) + + ( a + b2 + 2) − F ≥ ( a + b − 1) + 2 a + b + 16 a + b + 16 7 25 a + b2 + 2) + ( a + b2 + ) − ( 16 a + b + 16 25 15 15 ⇔ a = b =1 F ≥ + ( + ) − = Dấu = a = b = Vậy Min F = 16 4 F ≥2
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà tĩnh năm học 2016 2017(có đáp án), Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà tĩnh năm học 2016 2017(có đáp án), Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà tĩnh năm học 2016 2017(có đáp án)

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay