Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Đề số 13 – Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT tập có website MOON.VN Câu (1,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x −1 −x + Câu (1,0 điểm): Cho hàm số f ( x ) = x3 + 3x − x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình ( x − 1) f '' ( x ) + x = Câu (1,0 điểm): a) Cho số phức z có module thỏa mãn ( z − ) ( z + i ) số thực  1+ i  Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z +    1− i  b) Giải phương trình log ( x + 1) + = log − x + log8 (3 + x)3 Câu (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ ln ( x − x + ) dx Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 0; −1) , B (1; −2;3) , C ( 0;1; ) D (1; − m; + 6m ) Tìm m để bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng Câu (1,0 điểm):  π π π    a) Cho góc α thỏa mãn cos α = ,  − < α <  Tính giá trị biểu thức A = sin  α −  cos  α +   4 4    b) Gọi M tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số từ tập M, tính xác suất để số chọn số có tổng chữ số số lẻ Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có AB = AC = 3a , hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt đáy điểm H thoã mãn HB = −2 HA biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A có AC = AB , trung điểm  −1  BC M  ;  , đường thẳng qua B trung điểm AM cắt đường thẳng AC điểm E (1; ) 2  Tìm toạ độ đỉnh A,B,C tam giác ABC biết C có tung độ dương ( x + y ) + ( x + y ) x + y = x + y Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình  3 − y + x + y + = xy − y + Câu 10 (1,0 điểm) Xét x, y, z số không âm thỏa mãn ( x + y ) + ( y + z ) + ( z + x ) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( x + y + z )( xy + yz + zx + 3) − 9( x + y + z) z +6 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016