BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ====== TRẦN HOÀNG MINH HỆ MÃ LUÂN PHIÊN VÀ ỨNG DỤNG TRONG BẢO MẬT DỮ LIỆU VĂN BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ====== TRẦN HOÀNG MINH HỆ MÃ LUÂN PHIÊN VÀ ỨNG DỤNG TRONG BẢO MẬT DỮ LIỆU VĂN BẢN Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trịnh Đình Vinh HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội dƣới hƣớng dẫn khoa học Tiến sĩ Kiều Văn Hƣng Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành thẫy hƣớng dẫn tận tâm giúp đỡ để luận văn đƣợc hoàn thành Tác giả xin chân thành ơn Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội thầy cô giáo giảng dạy, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Tác giả chân thành cảm ơn bạn học viên lớp K17 Khoa học máy tính, gia đình, ngƣời thân quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Ngày 03 tháng 12 năm 2015 Học viên Trần Hoàng Minh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn đƣợc cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn đƣợc rõ nguồn gốc Ngày 03 tháng 12 năm 2015 Học viên Trần Hoàng Minh MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu .7 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Chƣơng TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ MẬT MÃ 1.1 Sơ lƣợc lịch sử mật mã .9 1.2 Hệ thống mã hóa 17 1.3 Thám mã tính an toàn hệ mã 20 1.3.1 Lý thuyết mã hóa 20 1.3.2 Nguyên lý 21 1.3.3 Những điều mã hoá 21 1.3.4 Độ an toàn thuật toán 24 1.3.5 Phân loại thuật toán mã hoá 25 1.3.6 Mã hóa kênh truyền 26 1.3.7 Mã khối tuyến tính .27 1.3.8 Mã kết hợp 29 Chƣơng MÃ LUÂN PHIÊN 31 2.1 Tích không nhập nhằng .31 2.2 Mã luân phiên 33 2.3 Đặc trƣng mã luân phiên .40 Chƣơng ỨNG DỤNG MÃ LUÂN PHIÊN TRONG BẢO MẬT DỮ LIỆU VĂN BẢN 51 3.1 Một sơ đồ mã hóa, giải mã sử dụng mã luân phiên .51 3.2 Cài đặt chƣơng trình mã hoá, giải mã RSA-ALT thử nghiệm 52 3.2.1 Chức mã hóa 55 3.2.2 Chức giải mã .58 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1: Sơ đồ hệ mật mã 18 Hình 2.1 Các Overlap hai phân tích từ w 35 Hình 2.2 Hai phân tích w (XY)+ (XY)+ X –1 41 Hình 2.3 Các lớp thƣơng Ui , Vj hai phân tích 46 Hình 2.4 Quan hệ lớp mã xét A* 47 Hình 3.1: Sơ đồ mã hóa kết hợp ALT - RSA 51 Hình 3.2: Sơ đồ giải mã RSA –ALT 52 Hình 3.3: Giao diện chƣơng trình 53 Hình 3.4: Giao diện đăng ký 54 Hình 3.5: Giao diện đăng nhập 55 Hình 3.6: Tạo khóa mã hóa liệu 56 Hình 3.7: Xác nhận yêu cầu mã hóa ALT 57 Hình 3.8 Tùy chọn lƣu kết 57 Hình 3.9: Xác nhận mã hóa RSA 57 Hình 3.10: Thông báo kết mã hóa thành công 58 Hình 3.11: Giao diện giải mã tệp tin 58 Hình 3.12: Giải mã tệp tin 59 Hình 3.13: Xác nhận giải mã tệp tin RSA 59 Hình 3.14: Xác nhận giải mã tệp tin RSA 60 Hình 3.15: Xác nhận giải mã ALT lƣu tệp giải mã 60 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lý thuyết mã bắt nguồn từ lý thuyết thông tin C E Shannon khởi xƣớng đặt móng toán học cho lý thuyết thông tin đại Do nhu cầu thực tiễn, lý thuyết mã phát triển theo nhiều hƣớng khác nhau, chẳng hạn nhƣ hƣớng nghiên cứu liên quan đến mã độ dài cố định, điển hình mã sửa sai, ứng dụng để phát sửa lỗi xuất kênh truyền tin; hay hƣớng nghiên cứu khác có liên quan đến mã độ dài biến đổi, đƣợc nghiên cứu Schüzenberger Một số toán nghiên cứu lý thuyết mã là: tính chất liên quan đến phân tích từ thành dãy từ thuộc tập cho trƣớc; tính chất không nhập nhằng ngôn ngữ quan hệ với mã; mã mối qua hệ với đại số, tổ hợp từ, lý thuyết ngôn ngữ hình thức otomat (xem [7], [8]) Bảo mật thông tin hƣớng nghiên cứu đƣợc nhiều ngƣời quan tâm nhằm xây dựng hệ mật mã với độ an toàn cao, nhƣng chƣa có hệ mật mã có độ an toàn tuyệt đối Đây động lực quan trọng thúc đẩy liên tục phải cải tiến, nghiên cứu xây dựng hệ mã mới, khía cạnh lý thuyết nhƣ thực hành Năm 2004, Phan Trung Huy, Vũ Thành Nam [4] đề xuất hình thức mã mới, mã cặp hai ngôn ngữ (mã luân phiên, mã luân phiên chẵn) dựa vào phân tích luân phiên hai ngôn ngữ bảng chữ thiết lập đƣợc số tính chất sở ban đầu hai lớp mã Mã luân phiên, mã luân phiên chẵn phát triển mở rộng tự nhiên, nhƣng không tầm thƣờng mã truyền thống Trong mã truyền thống ngôn ngữ X chữ mã luân phiên, mã luân phiên chẵn cặp {X,Y} hai ngôn ngữ mà chúng không thiết phải mã truyền thống Mặt khác, X mã truyền thống {X, X} mã luân phiên chẵn Nhƣ mã luân phiên, mã luân phiên chẵn mở rộng thực mã truyền thống, hứa hẹn khả ứng dụng rộng rãi khả thúc đẩy phát triển nghiên cứu mới, sâu sắc ngôn ngữ nói chung, lý thuyết mã nói riêng Với mong muốn tìm hiểu hệ mật mã mã luân phiên, luân phiên chẵn ứng dụng hệ mã này, mạnh dạn chọn đề tài “Hệ mã luân phiên ứng dụng bảo mật liệu văn bản” cho luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành Khoa học máy tính Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lý thuyết mật mã, mã luân phiên ứng dụng chúng lĩnh vực an toàn, bảo mật liệu Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu khái niệm bản, ứng dụng bảo mật liệu hệ mật mã; - Nghiên cứu sở toán học, đặc trƣng, thuật toán kiểm định mã luân phiên, mã luân phiên chẵn; - Đề xuất sơ đồ mã hóa, giải mã sử dụng mã luân phiên mã luân phiên chẵn ứng dụng bảo mật liệu Xây dựng chƣơng trình thử nghiệm đánh giá kết thu đƣợc Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Các hệ mật mã, mã luân phiên, mã luân phiên chẵn - Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu khái niệm, kết hệ mật mã đại, mã luân phiên, mã luân phiên chẵn xây dựng sơ đồ mã hóa, giải mã sử dụng mã luân phiên mã luân phiên chẵn Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu kết công bố lĩnh vực liên quan Trên sở phân tích, tổng hợp, trình bày kết công bố - Nghiên cứu thực nghiệm: Áp dụng kết nghiên cứu lý thuyết vào việc đề xuất sơ đồ ứng dụng bảo mật liệu, cài đặt chƣơng trình thử nghiệm đánh giá kết thu đƣợc 48 Tiếp đến, ghép nối hai otomat A A với nhau, ta nhận đƣợc otomat đa định hữu hạn A có số trạng thái (|M| + |N|) đoán nhận ngôn ngữ tích XY Từ otomat đa định hữu hạn A, ta xây dựng vị nhóm MA có cỡ 2(|M |+ |N|) đồng cấu  : A*  MA thỏa XY Từ đó, ta xây dựng toàn cấu  : A*  P1 , với P1  MA ×U1 có cỡ 2.2(|M |+ |N|) cho  thỏa đồng thời XY { } Do đó, để kiểm tra Z = XY có mã hay không theo thuật toán ESP có độ phức tạp cỡ (|P1|)3  (2.2(|M |+ |N|))3  8(|M |+ |N|) Vì vậy, bƣớc có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) B1,2 Kiểm tra X –1 X  Y Y –1 – { } =  Ta xây dựng toàn cấu  : A*  P2 , với P2  M ×N ×U1 có cỡ 2.|M|.|N|, cho  thỏa đồng thời X, Y { } Suy ra, ta có X =  2–1 (B), Y =  2–1 (C), { } =  2–1 (1P2), với B, C  P2 Đặt L = X –1 X  Y Y –1 – {}, theo Hệ 1.1.4, suy L thỏa  , nghĩa L =  2–1 (K), với K = B –1 B  CC –1 – {1P2}  P2 Do đó, độ phức tạp để tính K vị nhóm P2 có cỡ (|P2|.|B| + |P2|.|C| + |P2|2)  3.(2.|M|.|N|)2 Vì vậy, bƣớc có độ phức tạp cỡ O(|M|2.|N|2) Vậy, tổng hợp lại thuật toán kiểm định mã luân phiên chẵn có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) (2) Thuật toán kiểm định mã luân phiên yếu trái độ phức tạp B2,1 Kiểm tra cặp {X,Y} có mã luân phiên chẵn hay không Bƣớc có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) B2,2 Kiểm tra (XY)+ X –1  (XY)+ =  49 Tƣơng tự bƣớc (B1,1), ta xây dựng toàn cấu 3 =  : A*  P3, với P3  M × MA có cỡ |M |.2(|M |+ |N|), cho  thỏa đồng thời X, XY (XY)+ Suy ra, ta có X =  3–1 (B), XY =  3–1 (DXY), với B, DXY  P3 Đặt L = (XY)+ X –1  (XY)+, ta có  thỏa đồng thời (XY)+ X –1 (XY)+ X –1  (XY)+ Suy L thỏa  , nghĩa L =  3–1 (K), với K = (DXY) + B –1  (DXY) +  P3 Theo Nhận xét 1.1.5, độ phức tạp để tính (DXY) + vị nhóm P3 có cỡ |P3|3 Suy độ phức tạp để tính K cỡ (|P3|3 + |P3|.|P3| + |P3|2)  |P3|3  (|M |.2(|M | + |N|))  M 3.8(|M |+ |N|) Vì vậy, bƣớc có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) Vậy, tổng hợp lại thuật toán kiểm định mã luân phiên yếu trái có độ phức tạp cỡ O (8(|M |+ |N|)) (3) Thuật toán kiểm định mã luân phiên yếu phải độ phức tạp B3,1 Kiểm tra cặp {X,Y} có mã luân phiên chẵn hay không Bƣớc có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) B3,2 Kiểm tra Y –1 (XY)+  (XY)+ =  Lập luận nhƣ bƣớc (B2,2) thuật toán kiểm định mã luân phiên yếu trái trƣờng hợp (XY)+ Y –1 (XY)+ Vì vậy, bƣớc có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) Vậy, tổng hợp lại thuật toán kiểm định mã luân phiên yếu phải có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) (4) Thuật toán kiểm định mã luân phiên độ phức tạp B4,1 Kiểm tra cặp {X,Y} có mã luân phiên chẵn hay không Bƣớc có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) B4,2 Kiểm tra (XY)+ X –1  (XY)+ =  Tƣơng tự nhƣ bƣớc (B2,2) thuật toán kiểm định mã luân phiên yếu trái Bƣớc có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) 50 B4,3 Kiểm tra Y –1 (XY)+  (XY)+ =  Tƣơng tự nhƣ bƣớc (B3,2) thuật toán kiểm định mã luân phiên yếu phải Bƣớc có độ phức tạp cỡ O(8(|M |+ |N|)) B4,4 Kiểm tra (XY)+  (YX)+ =  Tƣơng tự bƣớc (B1,1), ta xây dựng hai đồng cấu  : A*  P4 5 : A*  P5, với P4 P5 hữu hạn cỡ 2(|M|+|N|), cho 4 thỏa đồng thời XY (XY)+, 5 thỏa đồng thời YX (YX)+ Từ xây dựng toàn cấu 6 = 45 : A*  P6, với P6  P4×P5 có cỡ (2(|M|+|N|).2(|M|+|N|))  4(|M |+ |N|) thỏa đồng thời (XY)+ (YX)+ Do đó, ta có XY = 6–1(DXY), YX = 6–1(DYX), với DXY, DYX  P6 Suy L = (XY)+(YX)+ thỏa 6, nghĩa L = 6–1(K), với K = (DXY)+(DYX)+  P6 Suy độ phức tạp để tính K có cỡ |P6|2  16(|M |+ |N|) Vì vậy, bƣớc có độ phức tạp cỡ O(16(|M |+ |N|)) Vậy, tổng hợp lại thuật toán kiểm định mã luân phiên có độ phức tạp cỡ O(16(|M |+ |N|)) 51 Chƣơng ỨNG DỤNG MÃ LUÂN PHIÊN TRONG BẢO MẬT DỮ LIỆU VĂN BẢN Để tăng tính bảo mật an toàn thông tin, chƣơng trình bày phƣơng pháp mã hoá, giải mã sử dụng mã luân phiên (ALT) kết hợp với hệ mật mã khoá công khai RSA xây dựng chƣơng trình thử nghiệm mã hoá giải mã để bảo mật liệu văn 3.1 Một sơ đồ mã hóa, giải mã sử dụng mã luân phiên * Sơ đồ mã hóa: Input (*.doc, *.txt, msg) (bản rõ) Đọc tệp Danh sách (bản rõ) Mã hóa ALT Danh sách (bản mã) Mã hóa RSA Danh sách (bản mã) Lƣu Output (*.doc, *.txt, msg) (bản mã hóa) Hình 3.1: Sơ đồ mã hóa kết hợp ALT - RSA 52 * Sơ đồ giải mã: Input (*.doc, *.txt, msg) (bản mã hóa) Đọc tệp Danh sách (bản mã) Giải mã RSA Danh sách (bản mã) Giải mã Danh sách (bản rõ) ALT Lƣu Output (*.doc, *.txt, msg) (bản rõ) Hình 3.2: Sơ đồ giải mã RSA -ALT 3.2 Cài đặt chƣơng trình mã hoá, giải mã RSA-ALT thử nghiệm * Form chính: Form giao diện ta khởi chạy chƣơng trình Các chức xử lý chủ yếu tạo khóa, mã hóa - giải mã để thực công việc Đồng thời chƣơng trình cần phải có tài khoản để sử dụng có thêm chức Đăng ký Đăng nhập để sử dụng chƣơng trình Sau thực xong công việc có nút Close để đóng chƣơng trình 53 Hình 3.3: Giao diện chương trình * Form đăng ký Trƣớc vào chƣơng trình, chƣơng trình yêu cầu bạn phải có tài khoản để đăng nhập ta phải tiến hành đăng ký tài khoản, để tạo tài khoản ta chọn nút Đăng ký giao diện chƣơng trình tiến hành khai báo tham số liên quan Chú ý: Những trƣờng có dấu (*) trƣờng bắt buộc phải nhập thông tin 54 Hình 3.4: Giao diện đăng ký * Form đăng nhập Sau đăng ký có tài khoản, ta chọn nút Đăng nhập để vào chƣơng trình 55 Hình 3.5: Giao diện đăng nhập 3.2.1 Chức mã hóa Tại form chƣơng trình cho phép tạo khóa tự động, ta cần ấn vào nút Tạo khóa để chƣơng trình sinh khóa, chọn tệp cần mã hóa ô “chọn tệp tin” chọn khóa vừa tạo tai ô “Chọn khóa” Sau hoàn thành thao tác ta ấn vào nút ALT để tiến hành mã hóa tệp tin với mã luân phiên 56 Hình 3.6: Tạo khóa mã hóa liệu Trên giao diện chƣơng trình bạn ta chọn mã hóa theo hệ mã nào, nhiên để chọn mã hóa lớp bắt buộc phải chọn mã hóa ALT trƣớc, để thực thao tác ta làm nhƣ sau Ấn vào nút “ALT” để chọn cách thức mã hóa hệ mã hóa ALT, chƣơng trình xuất cửa sổ yêu cầu bạn xác nhận lại xem có muốn mã hóa hay không, đồng ý chọn “Yes” không đồng ý chọn “No” Chọn Yes để tiến hành mã hóa 57 Hình 3.7: Xác nhận yêu cầu mã hóa ALT Sau chọn Yes chƣơng trình tiếp tục xuất cửa sổ hỏi bạn có muốn lƣu kết hay không? Hình 3.8: Tùy chọn lưu kết Nếu đồng ý chọn “Yes” không đồng ý chọn “No” Sau mã hóa ALT thành công chƣơng trình cho phép bạn tiếp tục mã hóa File với hệ mã RSA, muốn tiếp tục mã hóa ta chọn vào nút “RSA”, chƣơng trình yêu cầu xác nhận có thực muốn hay không, chọn “Yes” không đồng ý chọn “No” Hình 3.9: Xác nhận mã hóa RSA Chọn Yes – File liệu đƣợc mã hóa lớp thành công 58 Hình 3.10: Thông báo kết mã hóa thành công 3.2.2 Chức giải mã Đối với chức giải mã, giao diện ta chọn giải mà làm bƣớc nhƣ mã hóa, nhƣng lúc phải giải mã qua RSA trƣớc sau tiền hành giải mã ALT Đầu tiên ta chọn nút “Giải mã” giao diện, chƣơng trình xuất cửa sổ nhƣ sau Hình 3.11: Giao diện giải mã tệp tin 59 Ở cửa sổ ta tiến hành chọn tệp tin chọn khóa để tiến hành giải mã, sau chọn xong ta ấn vào nút “RSA” để tiến hành giải mã RSA, thao tác sai muốn tạo lại ta chọn vào nút “Tạo lại” chƣơng trình có yêu cầu xác nhận giải mã chọn “Yes” Hình 3.12: Giải mã tệp tin Nếu chọn Yes chƣơng trình hỏi có muốn lƣu kết giải mã RSA hay không, đồng ý chọn “Yes” không đồng ý chọn “No” Hình 3.13: Xác nhận giải mã tệp tin RSA Sau chọn Yes để lƣu kết quả, chƣơng trình thông báo tên file đƣợc giải mã 60 Hình 3.14: Xác nhận giải mã tệp tin RSA Để tiếp tục giải mã ALT giao diện chƣơng trình ta chọn ALT, sau chọn “Yes” chƣơng trình xuất cửa sổ cho phép chọn tên vị trí tệp giải mã cần lƣu, trình giải mã đƣợc tiến hành Hình 3.15: Xác nhận giải mã ALT lưu tệp giải mã 61 KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu mã luân phiên ứng dụng bảo mật liệu Các kết dự đạt đƣợc Luận văn là: - Trình bày tổng quan hệ mật mã; - Trình bày sở toán học, đặc trƣng, thuật toán kiểm định mã luân phiên, mã luân phiên chẵn; - Trình bày sơ đồ mã hóa, giải mã sử dụng mã luân phiên kết hợp với hệ mã mật RSA xây dựng chƣơng trình thử nghiệm để mã hoá, giải mã cho tệp văn Hƣớng nghiên cứu luận văn là: - Tiếp tục nghiên cứu tính chất ứng dụng mã luân phiên, mã luân phiên chẵn; - Xây dựng phần mềm bảo mật cho sở liệu sử dụng mã luân phiên kết hợp với hệ mật mã đại khác 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Phan Đình Diệu (2006), Lý thuyết mật mã An toàn thông tin, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Xuân Dũng (2007), Bảo mật thông tin mô hình ứng dụng, NXB Thống kê, Hà Nội Phạm Huy Điển, Hà Huy Khoái (2004), Mã hoã thông tin: Cơ sở toán học ứng dụng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Phan Trung Huy, Vũ Thành Nam (2004) “Mã luân phiên mã tiền ngữ cảnh”, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ VII “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thông”, 188-197 Bùi Doãn Khanh, Nguyễn Đình Thúc, Trần Đan Thƣ (2007), Cơ sở lí thuyết số an toàn - bảo mật thông tin, NXB Giáo dục, Hà Nội Hồ Ngọc Vinh (2012), Về cấu trúc vị nhóm mã, Luận án Tiến sĩ, Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội Tài liệu tiếng Anh J Berstel, D Perrin (1985) Theory of Codes Academic Press Inc., NewYork D L Van, K V Hung, Phan Trung Huy (2005) “Codes and LengthIncreasing Transitive Binary Relations”, Lecture Notes in Computer Science, Vol 3722, pp 29-48 [...]... trọng của một hệ thống mã hóa Tính chất này đảm bảo một mẩu tin x € P đƣợc mã hóa bằng luật mã hóa ek € E có thể đƣợc giải mã chính xác bằng thuật giải mã dk € D 18 Hệ mật mã Mã không dùng khóa Hàm hash Mã dòng Mã dùng một khóa Mã đối xứng Mã dùng hai khóa Mã bất đối xứng Chữ ký điện tử Mã khối Hình 1.1: Sơ đồ hệ mật mã Hàm hash – là hàm mật mã (thuật toán), mà đối số của nó là một bản tin có độ dài... đơn giản Mật mã đối xứng thì đƣợc chia ra thành hai loại: mã dòng và mã khối Mã khối là mã, thực hiện biến đổi khối dữ liệu với một kích thƣớc không đổi Mã dòng là mã, thực hiện biến đổi tuần tự từng bit hoặc ký tự riêng rẻ 19 Mật mã bất đối xứng là phƣơng pháp mật mã dùng hai khóa: Khóa công khai dùng cho quá trình mã, khóa mật dùng cho quá trình giải mã Khóa công khai và khóa mật có quan hệ với nhau... TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ MẬT MÃ Chƣơng này trình bày những khái niệm, kết quả cơ bản trong [1-3, 5] liên quan tới Luận văn, gồm những kiến thức cơ bản về các hệ mật mã đƣợc sử dụng trong an toàn, bảo mật thông tin 1.1 Sơ lƣợc về lịch sử mật mã Mật mã học là ngành khoa học ứng dụng toán học vào việc biến đổi thông tin thành một dạng khác với mục đích che dấu nội dung, ý nghĩa thông tin cần mã hóa Đây là một... đƣợc biết đến là đã sử dụng các kỹ thuật mật mã (chẳng hạn nhƣ gậy mật mã) Cũng có những bằng chứng rõ ràng chứng tỏ ngƣời La Mã nắm đƣợc các kỹ thuật mật mã (mật mã Caesar và các biến thể) Thậm chí đã có những đề cập đến một cuốn sách nói về mật mã trong quân đội La Mã; tuy nhiên cuốn sách này đã thất truyền Tại Ấn Độ, mật mã học cũng khá nổi tiếng Trong cuốn sách Kama Sutra, mật mã học đƣợc xem là cách... phƣơng pháp mật mã hóa và chúng trở thành những công cụ rất có lợi, đƣợc áp dụng vào việc giải mã của Đức trong Thế chiến II Trong thời gian trƣớc và tới thời điểm của Thế chiến II, nhiều phƣơng pháp toán học đã hình thành (đáng chú ý là ứng dụng của William F Friedman 13 dùng kỹ thuật thống kê để phân tích và kiến tạo mật mã, và thành công bƣớc đầu của Marian Rejewski trong việc bẻ gãy mật mã của hệ thống... Ngƣời gửi/Ngƣời nhận dữ liệu - Plaintext (Cleartext): Thông tin trƣớc khi đƣợc mã hoá Đây là dữ liệu ban đầu ở dạng rõ - Ciphertext: Thông tin, dữ liệu đã đƣợc mã hoá ở dạng mờ - Key: Thành phần quan trọng trong việc mã hoá và giải mã - CryptoGraphic Algorithm: Là các thuật toán đƣợc sử dụng trong việc mã hoá hoặc giải mã thông tin 24 - CryptoSystem: Hệ thống mã hoá bao gồm thuật toán mã hoá, khoá, Plaintext,... từ w = ababa có hai phân tích luân phiên theo {X,Y} nhƣ sau: f1 : (a).(b).(a).(b).(a) là một phân tích luân phiên theo (X,Y) f2 : (aba).(ba) là một phân tích luân phiên theo (Y,X) Dựa trên khái niệm tích không nhập nhằng và khái niệm phân tích luân phiên, cho phép ta định nghĩa lại một cách chặt chẽ khái niệm mã luân phiên, mã luân phiên yếu trái (yếu phải) và mã luân phiên chẵn nhƣ sau: Định nghĩa... thể xây dựng nhiều lớp mã mới, sẽ đƣợc trình bày trong các phần tiếp theo 2.2 Mã luân phiên Một hình thức mở rộng khác của tích không nhập nhằng đã đƣợc đề xuất bởi P T Huy, V T Nam bằng cách tích lặp nhiều lần Từ đó cho phép thiết lập hai lớp mã mới (gọi là mã luân phiên, mã luân phiên chẵn) và một số tính chất đặc trƣng của mã luân phiên, mã luân phiên chẵn với cặp ngôn ngữ có tích không nhập nhằng... trọng và có nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội Ngày nay, các ứng dụng mã hóa và bảo mật thông tin đang đƣợc sử dụng ngày càng phổ biến hơn trong các lĩnh vực khác nhau trên thế giới, từ các lĩnh vực an ninh, quân sự, quốc phòng,… cho đến các lĩnh vực dân sự nhƣ thƣơng mại điện tử, ngân hàng… Cùng với sự phát triển của khoa học máy tính và Internet, các nghiên cứu và ứng dụng của khoa học mật mã ngày... nhƣ thế, nên hash là một lớp mã hõa đặc biệt kiểm tra tính toàn vẹn của thông tin Thƣờng thì hàm hash không có sự tham gia của khóa mật và nó phải đảm bảo đƣợc độ phức tạp phụ thuộc của giá trị đầu ra của hàm vào từng bit của bản tin Mật mã đối xứng là thuật toán mật mã mà quá trình mã hóa và giải mã chỉ dùng một khóa Thực tế thì hai khóa (mã hóa, giải mã) có thể khác nhau, trong trƣờng hợp này thì một