PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP THCS NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Anh (chị) hãy: a) Cho biết bước sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu học b) Nêu cách thông dụng để tạo tình có vấn đề dạy học Toán Câu 2: Tìm giá trị nhỏ F(x,y) = (x+y)2 + (x+1)2 + (y-x)2 Một học sinh giải sau: Ta thấy (x+y)2; (x+1)2; (y-x)2 không đồng thời nên F(x,y) > F(x,y) đạt giá trị nhỏ A = (x+1)2 B = (x+y)2 + (y-x)2 đồng thời đạt giá trị nhỏ Ta có A = (x+1)2   Min A =  x = -1 Khi B = (x+y)2 + (y-x)2 = 2y2 +   Min B =  y = Vậy Min F(x, y) =  x = -1 ; y = Anh (chị) phân tích sai lầm học sinh Trình bày lời giải toán Câu 3: a) Chứng minh phân số A = 2n+1 tối giản với số tự nhiên n 2n+3 b) Tìm hai số a, b khác 0; biết tổng, hiệu, tích chúng tỉ lệ với 3; 4; c) Chứng minh với a, b hai số không âm ta có: 3a3 + 7b3  9ab2 Câu 4: Giải phương trình: x2 + = 2(x3+8) Anh (chị) nêu định hướng để học sinh tìm cách giải phương trình Hãy giải hướng dẫn học sinh giải (một cách) phương trình Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O, R) H điểm di động đoạn OA (H khác A) Đường thẳng qua H vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB M Gọi K hình chiếu M OB   a) Chứng minh AMH = HKM b) Các tiếp tuyến (O, R) A B cắt tiếp tuyến M (O, R) D E OD, OE cắt AB F G Chứng minh OGF ODE đồng dạng c) Tìm giá trị lớn chu vi tam giác MAB theo R Anh (chị) giải toán hướng dẫn học sinh giải câu a PHÒNG GD PHÙ MỸ KỲ THI GIÁO VIÊN DẠY GIÒI THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 1996 – 1997 Đề chính thức Môn Thi: Kiến thức bộ môn Hóa học Thời gian làm bài: 60 phút. Câu 1: (3đ) Xác định số oxi hóa của N trong mỗi công thức sau: NaNO 3 ; N 2 O 5 ; HNO 2 ; NH 4 NO 3 . Câu 2: (3đ) a. Hãy nêu nhận xét về tích số nguyên tử với hóa trị của mỗi nguyên tố hay nhóm nguyên tố trong công thức phân tử hợp chất gồm 2 nguyên tố, hay một nguyên tố với một nhóm nguyên tố? b. Áp dụng trong việc lập công thức các hợp chất sau: - Anhidric Photphoric (P có hóa trị V) - Muối Nhôm sunfat (Al có hóa trị III, nhóm =SO 4 có hóa trị II) c. Theo anh (chị) khi dạy nội dung này hướng dẫn cho HS áp dụng như thế nào để lập nhanh nhất một CTHH? Câu 3: (5đ) Cho 150g CuSO 4 . 5H 2 O vào 350g nước tạo thành dd A. a. Tính nồng độ % dd A thu được? b. Lấy 4 1 khối lượng dd A cho tác dụng với dd NaOH 20%. Tính lượng dd NaOH vừa đủ để phản ứng hết với khối lượng dd A đã lấy? HẾT Phòng Giáo dục Thiệu Hoá Hội thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp cơ sở năm học 2005 - 2006 Đề thi vòng 1: Vận dụng kỹ năng kiến thức bộ môn Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút) Sau đây là một đề thi học sinh giỏi lớp 8. Đồng chí hãy soạn hớng dẫn chấm chi tiết (theo thang điểm 10). Đề bài I. Trắc nghiệm (5 diểm). 1/ Cho ( ) .96 2 3 8 1 23 += xxxxf Chọn kết quả đúng: a) ( ) .491238 =f b) ( ) .491338 =f c) ( ) .491438 =f d) ( ) .491638 =f 2/ Từ tỉ lệ thức d b c a = không suy ra đợc tỉ lệ thức nào: a) dc dc ba ba + = + ; b) db db ca ca + = + ; c) cb db bc da + + = ; d) db ac bd ca + = + ; (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). 3/ S là tập nghiệm của phơng trình: x 3 + 6x 2 + 11x + 6 = 0. Chọn kết quả đúng: a) S = {-1; 2; 3}; b) S = {-1; 2; -3}; c) S = {1; -2; 3}; d) S = {-1; -2; -3}. 4/ Kết quả của phép chia [8018:(2004.2006 - 2003.2005)] là: a) -2; b) 3; c) 2; d) 4. 5/ Tổng A = 2 + 2 2 + 2 3 +2 4 + 2 5 +2 6 + 2 7 +2 8 + 2 9 + 2 10 . Số d khi chia A cho 6 là: a) 0; b) 1; c) 2; d) 4. 6/ Phơng trình x - 1+ 1 - x = x. Chọn kết luận đúng: a) Phơng trình vô nghiệm; b) Phơng trình có duy nhất 1 nghiệm; c) Phơng trình có đúng 2 nghiệm; d) Phơng trình có vô số nghiệm. 7/ Hai tam giác đồng dạng và có một cặp cạnh bằng nhau. Phát biểu nào sau đây đúng nhất: a) Chúng bằng nhau theo trờng hợp cạnh-cạnh-cạnh; b) Chúng bằng nhau theo trờng hợp cạnh-góc-cạnh; c) Chúng bằng nhau theo trờng hợp góc-cạnh-góc; d) Cha thể kết luận chúng bằng nhau. 8/ Giao của tập hợp các hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau và tập hợp các hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là: a) Tập hợp rỗng; b) Tập hợp các hình chữ nhật; d) Tập hợp các hình vuông; c) Tập hợp các hình thoi. 9/ Phát biểu nào sau đây không phải là dấu hiệu nhận biết hình thang cân: a) Hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau là hình thang cân; b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân; c) Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân; d) Hình thang có tổng hai góc đối bằng 180 0 là hình thang cân. 10/ Tam giác ABC, D thuộc BC sao cho góc BAD bằng góc CAD và AB = 6cm, AC = 7cm, BC = 8cm. Vậy thì: a) Không tính đợc DC vì cha đủ dữ kiện; b) Tính đợc DC = 4cm; c) Tính đợc DC và DC < 4cm; d) Tính đợc DC và DC > 4cm. 11/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất: 1 a) MN (AB + CD):2; b) MN < (AB + CD):2; c) MN > (AB + CD):2; d) MN < (AB + CD):2. II. Tự luận (5 điểm). 1/ Cho tam giác ABC có đờng trung tuyến là AD. Tia phân giác góc ADB cắt AB ở E, tia phân giác góc ADC cắt AC ở F. a) Chứng minh hai tam giác AEF và ABC đồng dạng. b) Tính độ dài EF biết DC = 8cm, FC:AF = 8:5. 2/ Cho biểu thức: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 12 3 12 3 1 5 : 12 102 12 23 223 2 23 + + + +++ + +++ + = aaa aaaa aa aaa a P a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P biết 3 1 =a . c) Tìm các giá trị nguyên của a để giá trị của biểu thức P là số nguyên. 3/ Tìm tất cả các số nguyên dơng thoả mãn: 2 111 =++ zyx . Ghi chú: Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính Casio fx 500 MS hoặc các máy tính có tính năng tơng đ- ơng trở xuống. Ngoài ra, thí sinh không đợc sử dụng bất kỳ tài liệu nào khi làm bài. 2 Phòng Giáo dục Thiệu Hoá HD chấm thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp cơ sở năm học 2005 - 2006 Đề thi vòng 1: Vận dụng kỹ năng kiến thức bộ môn Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút) I. Trắc nghiệm (5 diểm). ý đúng Câu a b c d Điểm 1 x 0,5 2 x(0,25) x(0,25) 0,5 3 x 0,5 4 x 0,5 5 x 0,5 6 x 0,5 7 x 0,25 8 x 0,25 9 x 0,5 10 x 0,5 11 x 0,5 II. Tự luận (5 diểm). 2/ (1,5 điểm) a) (1,0 điểm). Theo tính chất đờng phân giác trong của tam giác ta có: CF AF CD AD EB AE BD AD == , mà BDCD = (do AD là trung tuyến của ABC): CF AF EB AE = suy ra BCEF // AEF ~ ABC b) (0,5 điểm). Ta có: AEF ~ ABC EF BC AF FC EF BC AF FCAF hay EF BC UBND HUYỆN PHÙ MỸ KỲ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP HUYỆN BẬC THCS PHÒNG GD – ĐT Năm học: 2010 - 2011 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC – Môn: Toán Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 09/ 12/ 2010 Câu 1 : (2,0 điểm) Ngày 22 tháng 10 năm 2009 Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Thông tư 30/2009/TT - BGDĐT Quy định Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học cơ sở, giáo viên trung học phổ thông. Anh ( chị) hãy cho biết chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học gồm bao nhiêu tiêu chuẩn, tiêu chí? Trình bày chi tiết Tiêu chuẩn 3: Năng lực dạy học. Câu 2: (1,0 điểm) Trong lớp bạn chủ nhiệm có một học sinh rất kém, thường xuyên đi học muộn, trong giờ học lại thường ngủ gật, không chú ý nghe giảng. Khi bạn đến gặp phụ huynh nhằm trao đổi về tình hình học tập của em và muốn phối hợp với gia đình để giúp đỡ em học tốt thì mẹ của em lại xin cho em thôi học. Lí do là vì bố em mất sớm, em lại có em nhỏ, mẹ em muốn xin em thôi học, ở nhà trông em để mẹ đi bán hàng kiếm tiền nuôi các con. Trong tình huống này, bạn phải làm gì để giúp đỡ cho học sinh? Câu 3: ( 2,0 điểm) Chứng minh rằng số A = n(n + 1)( n + 2)( n + 3) không thể là số chính phương với mọi số n nguyên dương . Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A là số chính phương. Câu 4: ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng điểm D luôn nằm giữa hai điểm H và M. a) Khi hướng dẫn học sinh làm bài toán trên anh ( chị ) cần ôn lại cho học sinh những kiến thức gì ? b) Trình bày cách giải . Câu 5: ( 1,5 điểm ) Người ta dùng một đoạn dây dài a mét căng ba phía thành sân chơi hình chữ nhật ( còn một phía là tường có sẵn). Xác định các cạnh của hình chữ nhật khi hình chữ nhật đó có diện tích lớn nhất. Câu 6: ( 1,0 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c a ab b b bc c c ca a b c a + + ≥ − + + − + + − +