Sở GD-ĐT Đống Tháp Trường THPT Thanh Bình 1 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Phần chung dành cho học sinh học chương trình nâng cao và chuẩn. (8 điểm) Câu 1: Cho hàm số 13 23 +−= xxy (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). (2 điểm) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. (1 điểm) Câu 2 : Giải các phương trình sau : (2 điểm) 1) 2 1 2 3.2 1 0 x x+ − + = 2) 1)3(log)12(log 22 ++−=+ xx Câu 3 : Tìm : (2 điểm) 1) I = ∫ + dxxx 2 )cos(sin 2) J = ∫ xdx 3 cos Câu 4 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các Oxyz cho bốn điểm A(1;6;2), B(4;0;6), C(5;0;4), D(5;1;3). Chứng minh rằng A, B, C, D tạo thành tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. (1 điểm) B. Phần dành riêng cho từng chương trình : (2 điểm) Trong không gian Oxyz, Câu 5a : (dành cho học sinh học chương trình chuẩn) Cho điểm A(0;4;0) và mặt cầu (S): 0642 222 =−−−++ zyxzyx 1) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S). (1 điểm) 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A. (1 điểm) Câu 5b : (dành cho học sinh học chương trình nâng cao). Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng: 011234 =+−+ zyx và tiếp xúc với mặt cầu (S): 02642 222 =−−−−++ zyxzyx .(2 điểm) _ Hết _ * Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐỢT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: VẬT LÍ Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Cho biết: số Plăng h=6,625.10 -34J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19C; tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 m/s; số Avôgadrô NA = 6,02.1023 mol-1 Câu 1: Tại hai điểm M N không khí có sóng âm truyền đến Biết cường độ âm M gấp 100 lần cường độ âm N Mối quan hệ mức cường độ âm LM M mức cường độ âm LN N là: A LM - LN = 20(B) B LM = 10 LN C LM - LN = 2(B) D LM = 100 LN Câu 2: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với linh kiện (điện trở thuần, tụ điện cuộn dây) Hệ số công suất toàn mạch cos ϕ = Linh kiện là: A Điện trở B Cuộn cảm C Tụ điện D Cuộn cảm có điện trở Câu 3: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, khe S S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 µm phát từ khe sáng S song song cách hai khe S1 S2 Khoảng cách khe S1 S2 a = 0,6 mm Khoảng cách mặt phẳng chứa hai khe S1 S2 ảnh D = 1,2 m Khoảng vân giao thoa là: A 1mm B 1,2 mm C 2,4mm D 0,6mm Câu 4: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Chu kì biến đổi lượng điện trường tụ điện A T = 2π LC B T = π LC C T = LC D T = 2πLC Câu 5: Mạch chọn sóng đầu vào máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1nF cuộn cảm L = 100 µH (lấy π = 10) Bước sóng điện từ mà mạch thu A λ = 300 km B λ = 600 m C λ = 1000 m D λ = 300 m Câu 6: Xét lắc đơn dao động điều hòa, gia tốc vật có phương tiếp tuyến với quỹ đạo vị trí nào? A Không có vị trí B Vị trí biên C Vị trí cân D Mọi vị trí Câu 7: Khi nói tia hồng ngoại tia tử ngoại, phát biểu sau sai? A Khi vật phát tia tử ngoại vật phát tia hồng ngoại B Bước sóng tia hồng ngoại lớn bước sóng tia tử ngoại C Khi vật phát tia hồng ngoại vật phát tia tử ngoại D Tia hồng ngoại gây tượng quang điện kim loại Câu 8: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 20 nF cuộn cảm có độ tự cảm µH Trong mạch có dao động điện từ với hiệu điện cực đại hai tụ điện V Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch có giá trị A 126,49 mA B 22,36 mA C 89,44 mA D 31,62 mA Câu 9: Một lắc lò xo có tần số dao động riêng f o chịu tác dụng ngoại lực cưỡng F h = Focos2πft Dao động cưỡng lắc có tần số : A f B fo C |f – fo| D f + fo Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều u = 110 cos(100πt )V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm, R = 55Ω Số ampe kế lý tưởng mắc nối tiếp với đoạn mạch 1A Tìm hệ số công suất đoạn mạch A / B C / D 1/2 Câu 11: Giới hạn quang điện nhôm natri 0,36 µm 0,50 µm Công thoát êlectron khỏi nhôm lớn công thoát êlectron khỏi natri lượng là: A 1,546 eV B 0,140 eV C 0,966 eV D 0,322 eV Câu 12: Trong nguyên tử hiđrô, nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng E n trạng thái dừng có lượng Em thấp phát xạ có bước sóng 0,1218 μm (trong chân không) Độ chênh lệch hai mức lượng nói là: A 1,63.10-24J B 1,63.10-20J C 1,63.10-19J D 1,63.10-18J Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Câu 13: Phát biểu sau sai nói sóng điện từ? A Sóng điện từ truyền chân không B Trong sóng điện từ, dao động điện trường từ trường điểm đồng pha với C Sóng điện từ truyền chất lỏng D Sóng điện từ sóng dọc Câu 14: Hai dao động có phương trình là: x1 = cos( ωt + π / 3) cm x2 = cos( ωt + π / 6) cm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động bao nhiêu? A 7,73cm B 8cm C 5,66cm D 6,93cm Câu 15: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Dao động phần tử hai nút sóng liền kề có đặc điểm A Cùng pha B Cùng tần số, biên độ C Cùng biên độ, khác pha D Ngược pha Câu 16: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = mH tụ xoay có điện dung 108π biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (α đo 0, C đo pF) Góc xoay α thay đổi từ đến 180 o Mạch thu sóng điện từ có bước sóng 15m góc xoay α A 37,5o B 35,5o C 82,5o D 36,5o Câu 17: Chọn phát biểu sai Nguồn phát quang phổ liên tục A Vật rắn nhiệt độ cao B Chất khí có tỉ khối nhỏ nhiệt độ cao C Chất lỏng nhiệt độ cao D Chất khí có tỉ khối lớn nhiệt độ cao Câu 18: Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên: A hiệu ứng Jun – Lenxơ B tượng cảm ứng điện từ C tác dụng từ trường lên dòng điện D tượng quang điện Câu 19: Khi chụp X quang người ta ứng dụng tính chất tia Rơnghen A Ion hóa chất khí B Làm phát quang số chất C Hủy diệt tế bào D Đâm xuyên Câu 20: Khi sóng mặt nước gặp khe chắn nhỏ có kích thước nhỏ bước sóng A Sóng tiếp tục truyền thẳng qua khe B Sóng không truyền tiếp C Sóng gặp khe bị phản xạ lại hoàn toàn D Sóng truyền qua khe giống khe tâm phát sóng Câu 21: Một máy phát điện xoay chiều pha, phần cảm gồm cặp cực, rôto quay với tốc độ góc ω = 20π ( rad / s ) tạo suất điện động có tần số là: A 10Hz B 30Hz C 60π Hz D 20π Hz Câu 22: Dao động lắc đồng hồ A dao động điện từ B dao động cưỡng C dao động trì D dao động tắt dần Câu 23: Theo tiên đề Bo, nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có lượng E M = −1,51eV sang trạng thái dừng có lượng E K = −13,6eV phát phôtôn có tần số A 2,92.1015 Hz B 2,28.1015 Hz C 4,56.1015 Hz D 0,22.1015 Hz Câu 24: Pin quang điện bán dẫn A dụng cụ tiêu thụ điện B nguồn điện hóa biến đổi trực tiếp thành điện C hoạt động dựa vào tượng quang ... Họ và tên : đề thi thử số 2 (Mã đề 190) Câu 1 : Chia 26,6 gam hỗn hợp hai anđehit là đồng đẳng kế tiếp thành hai phần bằng nhau. Đốt cháy hoàn toàn phần 1 thu đợc 12,32 lít ở đktc khí CO 2 và 9,9 gam H 2 O. Cho phần 2 tác dụng với dung dịch AgNO 3 /NH 3 d thu đợc A. 54 gam Ag. B. 108 gam Ag. C. 162 gam Ag. D. 216 gam Ag. Câu 2 : C 5 H 8 O 2 mạch hở có bao nhiêu đồng phân (kể cả đồng phân hình học) có phản ứn12g với dung dịch NaHCO 3 giải phóng khí CO 2 là A. 8 B. 12 C. 9 D. 11 Câu 3 : Trong phân tử HNO 3 tổng số cặp electron ở lớp ngoài cùng cha tham gia liên kết của các nguyên tử là A. 7 B. 4. C. 6 D. 5 Câu 4 : Để phân biệt 4 chất lỏng toluen, anilin, phenol, stiren có thể dùng hóa chất là A. Tất cả đều đúng B. nớc brom, dd NH 3 . C. nớc brom, dd NaOH. D. quỳ tím, nớc brom. Câu 5 : Nhóm gồm các chất đều tác dụng đợc với nớc (khi có mặt chất xúc tác trong điều kiện thích hợp) là A. C 2 H 4 , CH 4 , C 2 H 2 . B. CH 3 COOCH 3 , tinh bột, toluen. C. xenlulozơ, saccarozơ, (C 17 H 35 COO) 3 C 3 H 5 . D. C 2 H 5 Cl, butađien-1,3, CH 3 CH 2 OH. Câu 6 : Các hóa chất làm mềm nớc cứng vĩnh cửu A. Na 2 CO 3 , K 2 CO 3 , Na 3 PO 4 , (NH 4 ) 2 CO 3 . B. NaOH, Ca(OH) 2 , Ba(OH) 2 , KOH. C. Ca(OH) 2 , Na 2 CO 3 , H 2 SO 4 , Na 3 PO 4 . D. KCl, Ca(OH) 2 , Na 2 CO 3 , Na 3 PO 4 . Câu 7 : X là hiđrocacbon mạch hở, là khí ở điều kiện thờng. Hiđrat hóa X trong điều kiện thích hợp thu đợc một hợp chất hữu cơ duy nhất Y (không chứa liên kết trong phân tử). Y tác dụng với kim loại Na d sinh ra H 2 có số mol bằng một nửa số mol Y. Tên của X là A. butađien-1,3. B. axetilen. C. propen. D. buten-2. Câu 8 : Cho dung dịch hỗn hợp gồm AlCl 3 , FeCl 2 , MgCl 2 , BaCl 2 tác dụng với dung dịch NaOH d, lọc kết tủa, rửa sạch, nung nóng đến khối lợng không đổi thì đợc chất rắn X. Nung nóng X rồi dẫn từ từ khí H 2 đi qua đến d , phản ứng xong thu đợc chất rắn Z chứa A. Al 2 O 3 , Fe, MgO. B. Fe, MgO. C. Fe, Mg. D. Al, Fe, Mg. Câu 9 : Hòa tan oxit Fe 3 O 4 bằng dung dịch HCl vừa đủ thu đợc dung dịch E. Thêm dung dịch KMnO 4 trong môi trờng axit H 2 SO 4 vào dung dịch E, tổng số phơng trình ion rút gọn của các phản ứng hóa học đã xảy ra là A. 2. B. 3 C. 4 D. 5 Câu 10 : Hỗn hợp X gồm CO, NO có tỷ khối so với H 2 bằng 14,5, tác dụng vừa đủ với 1,6 gam O 2 đợc hỗn hợp khí Y. Dẫn từ từ Y vào 200 ml dung dịch NaOH 2M thì thu đợc dung dịch Z. Số lợng chất tan có trong dung dịch Z là A. 4 chất. B. 3 chất. C. 5 chất. D. 2 chất. Câu 11 : Rợu polivinylic có thể điều chế từ polime nào sau đây: A. A. ( CH 2 CH ) n B. ) n B. CH 2 CH CH 3 COO ( C. ) n D. CH = CH ( D. ) n ( CH 2 CH OCH 3 C. Câu 12 : Cho các sơ đồ phản ứng điều chế kim loại sau đây, mỗi mũi tên là một phản ứng hóa học Na 2 CO 3 ddHCl NaCl dpdd Na (1) Na 2 CO 3 ddHCl NaCl dpnc Na (2) CaCO 3 ddHCl CaCl 2 dpnc Ca(3) CaCO 3 0t CaO dpnc Ca (4) Al(NO 3 ) 3 3ddNH Al(OH) 3 0t Al 2 O 3 CO Al(5) Al(NO 3 ) 3 3ddNH Al(OH) 3 0t Al 2 O 3 dpnc Al (6) 1 Các sơ đồ đợc chọn là: A. 2, 3, 6. B. 3, 5, 6. C. 2, 3, 6. D. 1, 2, 4. Câu 13 : Làm khô khí H 2 S có thể dùng A. CaO mới nung. B. H 2 SO 4 đặc. C. NaOH đặc. D. Bột P 2 O 5 . Câu 14 : Đun xenlulozơtriaxetat với dung dịch HCl loãng. Trung hòa hỗn hợp thu đợc bằng dung dịch NaOH rồi thêm tiếp dung dịch AgNO 3 /NH 3 . Số phơng trình phản ứng hóa học xảy ra là A. 2 B. 5 C. 4 D. 6 Câu 15 : Đốt cháy hoàn toàn 2,52 gam hỗn hợp hai chất hữu cơ là dẫn xuất của hiđrocacbon, đồng đẳng kế tiếp thu đợc sản phẩm chỉ có khí CO 2 và hơi nớc. Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy vào bình (1) đựng dung dịch H 2 SO 4 đặc, rồi qua tiếp bình (2) chứa dung dịch Ca(OH) 2 d. Bình (1) có khối lợng tăng 2,88 gam. Bình (2) có 9,0 gam kết tủa trắng xuất hiện. CTCT của hai chất hữu cơ ban đầu là A. CH 3 OCH 3 ; CH 3 OC 2 H 5 . B. CH 3 OH; C 2 H 5 OH. C. CH 3 CHO; C 2 H 5 CHO. D. HCOOH; CH 3 COOH. Câu 16 : Đốt cháy 8,75 gam hỗn hợp bột gồm bốn kim loại Al, Mg, Fe, Cu trong không khí LÊ DUY CHIẾN TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG IV ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A – B NĂM HỌC 2008 – 20009 MÔN : HOÁ HỌC Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 245 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . A. Phần chung cho mọi thí sinh Câu 1: Cho các ion : O 2- (1) , F - (2) , Mg 2+ (3), Al 3+ (4) , Na + (5). Bán kính các ion sắp xếp theo chiều tăng dần là : A. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 B. 4 , 3 , 5 , 2 ,1 C. 5, 4, 3, 2, 1 D. 2, 1, 5, 3 , 4 Câu 2: Khi đun nóng một ancol A với H 2 SO 4 đặc ở 170 0 C thu được ba anken có công thức C 6 H 12 . Khi hiđro hoá các anken đều thu được 2-metylpentan . Công thức cấu tạo của A là: A. CH 3 CH(CH 3 )CH(OH)CH 2 CH 3 B. CH 3 C(OH)(CH 3 )CH 2 CH 2 CH 3 C. CH 3 CH(CH 3 )CH 2 CH 2 CH 2 OH D. CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 OH Câu 3: Cho hợp chất X có khả năng phản ứng : 1 mol X + AgNO 3 /NH 3 dư à 2 mol Ag ; X + Ag 2 O à muối + H 2 O Công thức cấu tạo của X là : A. CH ≡ C-COOH B. HCHO C. CH 3 COOH D. HCOOH Câu 4: Cho 2,24 gam Fe tác dụng với 280 ml dung dịch AgNO 3 x M thu được dung dịch A gồm 2 muối và 12,096 gam kết tủa . Giá trị của x là: A. 0,6 M B. 0,3 M C. 0,2 M D. 0,4 M Câu 5: Nguyên tố R có n nguyên tử có tổng số hạt proton , nơtron và electron bằng 18 hạt . R không thuộc nguyên tố : A. 4 He B. 12 C C. 1 H D. 7 Li Câu 6: Không khí trong phòng thí nghiệm bị nhiễm độc khí clo , để loại bỏ khí clo người ta dùng : A. NH 3 B. Fe C. dung dịch NaOH D. SO 2 Câu 7: Cho 6,8 gam hợp chất hữu cơ X (C, H , O ) tác dụng đủ với 300 ml dung dịch AgNO 3 1M trong NH 3 thu được 21,6 gam Ag . X có tỷ khối so với oxi là 2,125 . Công thức cấu tạo của X là : A. CH ≡ C-CHO B. CH 2 =CH-CH 2 -CHO C. CH 3 CH 2 CHO D. CH ≡ C-CH 2 -CHO Câu 8: Thuỷ phân este C 4 H 6 O 2 trong môi trường axit thu được một hỗn hợp các chất đều phản ứng tráng gương . Công thức cấu tạo của este có thể có là: A. CH 2 =CHCOOCH 3 B. HCOOCH 2 -CH=CH 2 C. HCOOCH=CHCH 3 D. CH 3 COOCH=CH 2 Câu 9: Hợp chất hữu cơ X chỉ chứa C, H, O trong đó hiđro chiếm 2,439% khối lượng . Đố cháy X thu được số mol nước bằng số mol X . Biết 1 mol X phản ứng vừa hết với 3 mol AgNO 3 /NH 3 .Công thức cấu tạo của X là: A. CH ≡ C-CH 2 -CH 2 -CHO B. OHC-C ≡ C-CHO C. CH 3 CH 2 CHO D. CH ≡ C-C(O)-CHO Câu 10: X là hợp kim của 2 kim loại gồm kim loại kiềm M và kiềm thổ R . Lấy 28,8 gam X hoà tan hoàn toàn vào dung dịch HCl thu được 6,72 lít H 2 (đktc) . Luyện thêm 2,8 gam Li vào 28,8 gam X thì phần trăm khối lượng của Li trong hỗn hợp vừa luyện là 13,29%. Kim loại R là : A. Mg B. Sr C. Ca D. Ba Câu 11: Cho dung dịch chứa 22,6 gam NaNO 3 , NaCl , Na 2 SO 4 tác dụng với 200 ml dung dịch BaCl 2 1M sinh ra dung dịch A và 23,3 gam kết tủa B . Lọc kết tủa cho dung dịch A tác dụng với dung dịch AgNO 3 dư thu được 71,75 gam kết tủa C . Khối lượng của NaNO 3 là: A. 2,55 gam B. 4,15 gam C. 1,75 gam D. 3,45 gam Câu 12: Thuỷ phân 4,3 gam este X đơn chức mạch hở có xúc tác axit đến khi phản ứng hoàn toàn thu được 2 chất hữu cơ Y và Z . Cho Y và Z phản ứng với AgNO 3 / NH 3 dư thu được 21,6 gam kim loại . Công thức cấu tạo của X là : A. HCOOCH 2 CH=CH 2 B. CH 3 COOCH=CH 2 C. HCOOCH=CHCH 3 D. HCOOC(CH 3 )=CH 2 Câu 13: Hoà tan hoàn toàn 12 gam hỗn hợp X gồm Fe và Cu bằng dung dịch HNO 3 dư kết thúc thí nghiệm thu được 6,72 lít (đktc) hỗn hợp khí Y gồm NO và NO 2 có khối lương 12,2 gam và dung dịch Z không chứa muối NH 4 NO 3 . Khối lượng của muối nitrat thu được là : A. 39,9 gam B. 55,4 gam C. 43 gam D. 30,6 gam Câu 14: Sau khi cân TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP CLC NĂM 2011 ***************** Môn toán 11 Tháng 1-2011 (Thời gian làm bài 180 phút) ********** Câu I. (2 điểm) a. Giải bất phương trình sau: 2 x 1 2x 5 x 1 + − − ≥ + b. Giải hệ phương trình : 2 2 2 4x y xy 1 6y 1 x 2x 2 y y  + + =   + − =   Câu II. (3 điểm) a. Giải phương trình : ( ) 2 2cos x 3cosx 1 2cosx 1 sinx+ + = + b. Giải phương trình : ( ) 3 sin 2x sinx 2cos2x 1 cos x 2cos x 1 − + + = − c. Tìm m để phương trình sau có nghiệm 2 x ; 3 3 π π   ∈ −     : cos4x 2cos3x cos x cos x 2 m 0− + − + = Câu III. (2điểm) a. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng: ( ) 4 2 x 3m 1 x 2m 3 0− + + + = b. Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2MA. Gọi I, N lần lượt là trung điểm của DM và BC, gọi J là giao của AC và ND. Chứng minh rằng IJ // (SCD). Câu IV. (2 điểm) Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là : A(1;3), B(-3;1), C(6;-2) a. Lập phương trình đường thẳng d qua A cắt cạnh BC tại M sao cho ABM ACM S 2S ∆ ∆ = . b. Gọi H là hình chiếu của A lên BC, E là điểm thảo mãn hệ thức EA 2EC BA+ = uuur uuur uuur . Hãy lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Câu V (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thảo mãn các điều kiện : a, b, c > 0 và abc ≥ 1. Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) 1 1 1 a b c a b 3c 2a b c 3a 2b c a 3b 2c 6 + + + + ≤ + + + + + + ***************************************** Họ và tên :……………………………….….Số báo danh:…………………………. Đáp án và biểu điểm đề thi khảo sát lớp 12 năm 2010 Câu I a Giải bất phương trình sau: 2 x 1 2x 5 x 1 + − − ≥ + (1) 1điểm  ĐK: x ≥ 5/2 1/4  Khi đó, (1) 2 2x 3x 5 x 1⇔ − − ≤ − 1/4  ( ) 2 2 2 x 1 x 1 x 1 1 x 3 2 x 3 x x 6 0 2x 3x 5 x 1 ≥  ≥ ≥    ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≤ ≤    − ≤ ≤ − − ≤ − − ≤ −     1/4  Đối chiếu ĐK suy ra tập nghiệm của bpt là 5 x 3 2 ≤ ≤ 1/4 b Giải hệ phương trình : 2 2 2 4x y xy 1 6y 1 x 2x 2 y y  + + =   + − =   1điểm  ĐK: y ≠ 0, hệ 2 2 x 1 4x 6 y y 1 x 2x 2 y y  + + =   ⇔   + − =   1/4  2 1 3x 2x 6 y y 1 x 2x 2 y y    + − =   ÷    ⇔     + − =  ÷     Đặt 1 a 2x y x b y  = +   ⇔   =   và giải được a 0,b 2 a 3,b 1 = = −   = =  1/4  Với a = 0, b = -2 tìm được nghiệm (-1; 1/2), (1; -1/2) 1/4  Với a = 3, b = 1 tìm được nghiệm (1;1), (1/2;1/2) và Kết luận: 1/4 Câu II a Giải phương trình : ( ) 2 2cos x 3cos x 1 2cos x 1 sinx+ + = + (1) 1điểm  (1) ( ) ( ) ( ) 2cos x 1 cos x 1 2cos x 1 sinx⇔ + + = + 1/4  2cos x 1 0 sin x cos x 1 + =  ⇔  − =  1/4  1 2 2cos x 1 0 cos x x k2 2 3 − ± π + = ⇔ = ⇔ = + π 1/4  x k2 sin x cos x 1 sin x sin 2 4 4 x k2 π  = + π π π    − = ⇔ − = ⇔  ÷    = π+ π  và LK:… 1/4 b Giải phương trình : ( ) 3 sin 2x sinx 2cos 2x 1 cos x 2cos x 1 − + + = − (1) 1điểm  ĐK: x k2 3 ±π ≠ + π 1/4  ( ) 2 3 sin x 2cos x 1 4cos x 1 (1) cos x 2cos x 1 − + − ⇔ = − 1/4  3 sin x 2cos x 1 cos x 3 sin x cos x 1⇔ + + = ⇔ + = − 1/4  x k2 (L) 1 sin x 3 6 2 x k2 (TM) −π  = + π π    ⇔ + = − ⇔  ÷    = π+ π  KL: x k2 = π+ π 1/4 c Tìm m để pt có nghiệm 2 x ; 3 3 π π   ∈ −     : cos4x 2cos3x cos x cos x 2 m 0 − + − + = (1) 1điểm  (1) 2 2cos x cos x 1 m 0⇔ − + − + = 1/4  Đặt t = cos x , 2 x ; 3 3 π π   ∈ −     nên 1 t ;1 2 −   ∈     . Ta có pt mới ( ) 2 2t t 1 m 2− + = 1/4  Để (1) có nghiệm thỏa mãn ycbt ⇔ (2) có nghiệm 1 t ;1 2 −   ∈     1/4  Lập BBT và tìm được đáp số : 7 m 2 8 ≤ ≤ 1/4 Câu III a Tìm m để pt có 4 nghiệm - 1 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 1 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I . (2 điểm) Cho hàm số y =  x 3  3x 2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ). Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 (2cos 2 x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 2. Giải phương trình: 2 24 1 2 log (x 2) log (x 5) log 8 0    Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x e1  , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8. Câu VI. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu V. (1 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 222 x(y z) y(z x) z(x y) P yz zx xy    II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x12t y1t zt           Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIa . (1 điểm) Tìm hệ số của x 2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x 2 + x – 1) 6 B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb . (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x1 y1 z 211     . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIb . (1 điểm) Tìm hệ số của x 3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x 2 + x – 1) 5 Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -1- http://www.VNMATH.com - 2 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 2 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2 x y x    , có đồ thị là (C) 1. Khảo sát và vẽ (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(– 6 ; 5) Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos x cos3x 1 2 sin 2x 4       . 2. Giải hệ phương trình: 33 223 xy1 xy 2xy y 2        Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân 2x ln 3 xx ln 2 edx I e1 e2     Câu VI. (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng   SBC bằng 2. Với giá trị nào của góc  giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V. (1,0 điểm) Cho a,b,c 0 : abc 1. Chứng minh rằng: 111 1 ab1bc1ca1      II . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đường thẳng d: 3x – y – 5 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: 12 x12t xy1z2 d : ; d : y 1 t 211 z3             Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : x(3 + 5i) + y(1 – 2i) 3 = 7 + 32i B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y -2 = 0 và điểm A(0;1) ; B(3; 4). Tìm toạ độ điểm M trên đường