ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH-KHỐI A A.PHẦN BẮT BUỘC CÂU I: Cho hàm số 3 2 2 3( - 3) 11- 3y x m x m= + + ( m C ) 1) Cho m=2 . Tìm phương trình các đường thẳng qua 19 ( , 4) 12 A và tiếp xúc với đồ thò ( 2 C ) của hàm số . 2) Tìm m để hàm số có hai cực trò. Gọi 1 M và 2 M là các điểm cực trò ,tìm m để các điểm 1 M , 2 M và B(0,-1) thẳng hàng. CÂU II: Đặt 2 6 0 sin sin 3 cos xdx I x x ∏ = + ∫ và 2 6 0 cos sin 3 cos xdx J x x ∏ = + ∫ 1) Tính I-3J và I+J 2) Từ các kết quả trên ,hãy tính các giá trò của I, J và 5 3 3 2 cos 2 cos 3 sin xdx K x x ∏ ∏ = − ∫ CÂU III: 1)Chứng minh rằng với mọi [ ] 1,1t ∈ − ta có: 2 2 1 1 1 1 2t t t t+ + − ≥ + − ≥ − 2)Giải phương trình: 2 2 4 2 1 2 1 2 2( 1) (2 4 1)x x x x x x x+ − + − − ≥ − − + . CÂU IV: 1) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1? 2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số (chữ so áđầu tiên phải khác 0) biết rằng chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần? B.PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh được chọn một trong 2 câu Va và Vb: CÂU Va: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ( )SA ABCD⊥ và 2SA a= .Trên cạnh AD lấy điểm M thay đổi. Đặt góc ˆ ACM α = .Hạ SN CM ⊥ . 1)Chứng minh N luôn thuộc một đường tròn cố đònh và tính thể tích tứ diện SACN theo a và α . 2) Hạ AH SC ⊥ , AK SN ⊥ . Chứng minh rằng ( )SC AHK⊥ và tính độ dài đoạn HK CÂU Vb:Trong mặt phẳng Oxy, xét đường thẳng ( )d : 2 1 2 0x my+ + − = và hai đường tròn: 2 2 1 ( ) : 2 4 4 0C x y x y+ − + − = và 2 2 2 ( ) : 4 4 56 0C x y x y+ + − − = . 1)Gọi I là tâm đường tròn 1 ( )C .Tìm m sao cho ( )d cắt 1 ( )C tại hai điểm phân biệt A và B.Với giá trò nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trò đó. 2)Chứng minh 1 ( )C tiếp xúc với 2 ( )C .Viết phương trình tổng quát của tất cả các tiếp tuyến chung của 1 ( )C và 2 ( )C . ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM-KHỐI A CÂU I: Cho hàm số 3 2 2 3( - 3) 11- 3y x m x m= + + ( m C ) 1. Cho m=2. Tìm phương trình các đường thẳng qua 9 ( , 4) 12 A và tiếp xúc với (C 2 ). Với m=2: 3 2 2 3 5y x x= − + (C 2 ). Đường thẳng (d) qua A và có hệ số góc k: 19 ( ) 4 12 y k x= − + (d) tiếp xúc (C 2 ) ⇔ 19 3 2 2x 3 5 ( ) 4 (1) 12 2 6 6 (2) x k x x x k  − + = − +    − =  có nghiệm. Thay (2) vào (1): 19 3 2 2 2 3 5 (6 6 )( ) 4 12 3 2 2 8 25 19 2 0 ( 1)(8 17 2) 0 1 0 2 12 1 21 8 32 x x x x x x x x x x x x k x k x k − + = − − + ⇔ − + − = ⇔ − − + =   = ⇔ =  ⇔ = ⇔ =   = ⇔ = −   Vậy phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc với (C 2 ) là: y=4 hay y=12x - 15 hay 21 645 32 128 y x= − + 2. Tìm m để hàm số có 2 cực trò. Ta có: 3 2 2 3( 3) 11 3y x m x m= + − + − , 2 6 6( 3)y x m= + − , 2 0 6 6( 3) 0y x m= ⇔ + − = (1) 0 (1) 3 x x m =  ⇔  = −  Hàm số có 2 cực trò ⇔ (1) có 2 nghiệm phân biệt 3 0 3m m ⇔ − ≠ ⇔ ≠ . Tìm m để 2 điểm cực trò M 1 , M 2 và B(0, -1) thẳng hàng. Để tìm phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trò M 1 , M 2 ta chia f(x) cho ' ( )f x : 1 3 ' 2 ( ) ( ) ( 3) 11 3 3 6 m f x f x x m x m −   = + − − + −     Suy ra phương trình đường thẳng M 1 M 2 là: 2 ( 3) 11 3y m x m= − − + − M 1 , M 2 , B thẳng hàng B⇔ ∈ M 1 M 2 ⇔ -1=11-3m ⇔ m= 4 So với điều kiện m ≠ 3 nhận m= 4 ĐS:m=4 CÂU II: Đặt 2 2 / 6 6 sin cos , sin 3 cos sin 3 cos 0 0 x x I dx J dx x x x x π π = = ∫ ∫ + + 1) Tính I - 3J và I + J. π π 2 2 6 6 sin x - 3cos x (sinx - 3cosx)(sinx + 3cosx) • I - 3J= dx = dx sinx + 3cosx sinx + 3cosx 0 0 π π 6 6 = (sinx - 3cosx)dx =(-cosx - 3sinx) =1 - 3 0 0 ∫ ∫ ∫ π π 2 2 6 6 sin x + cos x 1 • I + J= dx = dx sinx + 3cosx sinx + 3cosx 0 0 π π π π sin(x + ) 6 6 6 1 1 1 1 3 = dx = dx = dx π π 2 2 2 1 3 0 0 0 sin(x+ ) 1 - cos (x + ) 2( sinx + cosx) 3 3 2 2 ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Đặt cos( ) sin( ) 3 3 t x dt x dx π π = + ⇒ = − + Đổi cận : 1 0 2 0 6 x t x t π = ⇒ = = ⇒ = 1 1 0 2 2 1 1 1 1 1 1 2 ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: VẬT LÍ - Đề h = 6,625.10 −34 J s 1u = 931,5 MeV c2 c = 3.10 m / s 23 −1 Cho: Hằng số Plănge = 1,6.10 −19 C , tốc độ ánhN sáng chân không ; ; độ lớn A = 6,023.10 mol điện tích nguyên tố ; số A-vô-ga-đrô Câu Trên sợi dây dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Bước sóng sóng dây A m B m C 0,5 m D 0,25 m -19 Câu 2: Công thoát êlectron khỏi kim loại 3,68.10 J Khi chiếu vào kim loại hai xạ: µ xạ (I) có tần số 5.1014 Hz xạ (II) có bước sóng 0,25 m A xạ (II) không gây tượng quang điện, xạ (I) gây tượng quang điện B hai xạ (I) (II) không gây tượng quang điện C hai xạ (I) (II) gây tượng quang điện D xạ (I) không gây tượng quang điện, xạ (II) gây tượng quang điện Câu 3: Khi nói quang phổ liên tục, phát biểu sau sai? A Quang phổ liên tục chất khác nhiệt độ khác B Quang phổ liên tục chất rắn, chất lỏng chất khí áp suất lớn phát bị nung nóng C Quang phổ liên tục gồm dải có màu từ đỏ đến tím nối liền cách liên tục D Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào chất vật phát sáng µ Câu 4: Trong chân không, ánh sáng có -20 bước sóng 0,40 m Phôtôn ánh sáng mang lượng A 4,97.10-18J B 4,97.10 J C 4,97.10-17J D 4,97.10-19J Câu 5: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân đo quan sát 1,14 mm Trên màn, điểm M cách vân trung tâm khoảng 5,7 mm có A Vân sáng bậc B vân tối thứ C vân sáng bậc D vân tối thứ Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng2 với chu kì 0,4 s Biết chu kì dao động, π thời gian lò xo bị dãn lớn gấp lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = m/s2 Chiều dài quỹ đạo vật nhỏ lắc A cm B 16 cm C cm D 32 cm Câu 7: Người ta truyền công suất 500 kW từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha Biết công suất hao phí đường dây 10 kW, điện áp hiệu dụng trạm phát 35 kV Coi hệ số công suất mạch truyền tải điện Điện trở tổng cộng đường dây tải điện Ω Ω Ω Ω A 55 B 49 C 38 D 52 Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Hệ số công suất đoạn mạch không phụ thuộc vào A tần số điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch B điện trở đoạn mạch C điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch D độ tự cảm điện dung đoạn mạch λ1 µ Câu 9: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa với ánh sáng đơn sắc, dùng ánh sáng có bước sóng = 0,60 m quan sát, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 2,5 mm Nếu dùng ánh sáng có bước sóng λ2 λ2 khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 3,6 mm Bước sóng µ µ µ µ A 0,45 m B 0,52 m C 0,48 m D 0,75 m Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị điện áp hiệu dụng hai tụ điện Dòng điện tức thời đoạn mạch π chậm pha so với điện áp tức thời hai đầu cuộn dây Hệ số công suất đoạn mạch A 0,707 B 0,866 C 0,924 D 0,999 nl Câu 11: Gọi nc, nv sau đúng? nl chiết suất nước ánh sáng đơn sắc chàm, vàng lục Hệ thức nl nl nl A nc > nv > B nv > > nc C > nc > nv D nc > > nv Câu 12: Về mặt kĩ thuật, để giảm tốc độ quay rôto máy phát điện xoay chiều, người ta thường dùng rôto có nhiều cặp cực Rôto máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực quay với tốc độ 750 vòng/phút Dòng điện máy phát có tần số 50 Hz Số cặp cực rôto A B C D Câu 13: Một máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp lớn số vòng dây cuộn thứ cấp Máy biến áp có tác dụng A tăng điện áp tăng tần số dòng điện xoay chiều B tăng điện áp mà không thay đổi tần số dòng điện xoay chiều C giảm điện áp giảm tần số dòng điện xoay chiều D giảm điện áp mà không thay đổi tần số dòng điện xoay chiều Câu 14: Hai âm độ cao hai âm có A biên độ B cường độ âm C mức cường độ âm D tần số 94 n + 235 92 U → 38 Sr + X + n Câu 15: Cho phản ứng hạt nhân A 54 prôtôn 86 nơtron C 86 prôtôn 140 nơtron Hạt nhân X có cấu tạo gồm: B 54 prôtôn 140 nơtron D 86 prôton 54 nơtron u = 200 cos100πt Ω Câu 16: Đặt điện áp1 (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 100 cuộn cảm H π có độ tự cảm Biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch π i = cos(100πt + ) A π i = cos(100πt − ) (A) B π i = 2 cos(100πt + ) (A) π i = 2 cos(100πt − ) C (A) D (A) Câu 17: Ở mặt nước (đủ rộng), điểm O có nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uO = cos 20π t (u tính cm, t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 m/s, coi biên độ sóng không đổi sóng truyền Phương trình dao động phần tử nước điểm M (ở mặt nước), cách O khoảng 50 cm π u M = cos(20πt + ) A π u M = cos(20πt − ) π u M = cos(20 πt − ) (cm) B π u M = cos(20πt + ) (cm) C (cm) D (cm) Câu 18: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình là: π x1 = cos(20t − ) vật A m/s C cm/s π x = 8cos(20t − ) (với x tính cm, t tính s) Khi qua vị trí có li độ 12 cm, tốc độ B 10 m/s D 10 cm/s N0 Câu : Ban đầu có vị phóng hạt nhân vị phóng từ lúc ban khoảng số hạt19nhân đồng xạ bị đồng phân rã Chu kìxạ bánTính rã đồng vịđầu, phóng xạ thời gian 10 ngày có A.20 ngày B 7,5 ngày C ngày D 2,5 ngày Câu 20 : Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, học sinh dùng lắc đơn có chiều dài dây treo 80 cm Khi cho lắc dao động điều hòa, học sinh thấy lắc ... Bµi tËp h×nh ph¼ng §Ò this khèi b 2007 A2007 Kd2007 Ka2006 Kb2006 Kd2006 DBKa2006 DbKa2006 KA2005 KB2005 Kd2005 KADB2005 DB2KA2005 DBKB2005 DBKB2005 Câu III: (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường tròn : (C 1 ): x 2 + y 2 9 = và (C 2 ): x 2 + y 2 2 2 23 0x y− − − = . Viết phương trình trục đẳng phương d của 2 đường tròn (C 1 ) và (C 2 ). Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khỏang cách từ K đến tâm của (C 1 ) nhỏ hơn khỏang cách từ K đến tâm của ( C 2 ). CÂU III 1/ Đường tròn ( ) 1 C có tâm ( ) O 0,0 bán kính 1 R 3= Đường tròn ( ) 2 C có tâm ( ) I 1,1 , bán kính 2 R 5= Phương trình trục đẳng phương của 2 đường tròn ( ) 1 C , ( ) 2 C là ( ) ( ) 2 2 2 2 x y 9 x y 2x 2y 23 0+ − − + − − − = x y 7 0⇔ + + = (d) Gọi ( ) ( ) k k k k K x ,y d y x 7∈ ⇔ = − − ( ) ( ) ( ) = − + − = + = + − − = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 k k k k k k k k OK x 0 y 0 x y x x 7 2x 14x 49 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 k k k k k k IK x 1 y 1 x 1 x 8 2x 14x 65= − + − = − + − − = + + Ta xét ( ) ( ) 2 2 2 2 k k k k IK OK 2x 14x 65 2x 14x 49 16 0− = + + − + + = > Vậy 2 2 IK OK IK OK(đpcm)> ⇔ > DB KD2005 Câu III: (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 4 6 12 0x y− − − = . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d : 2 3 0x y− + = sao cho MI = 2R , trong đó I là tâm và R là bán kính của đường tròn (C). CÂU III. 1/ Đường tròn (C) có tâm ( ) I 2,3 , R=5 ( ) ( ) M M M M M M M x ,y d 2x y 3 0 y 2x 3∈ ⇔ − + = ⇔ = + ( ) ( ) 2 2 M M IM x 2 y 3 10= − + − = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 M M M M M M M M x 2 2x 3 3 10 5x 4x 96 0 x 4 y 5 M 4, 5 24 63 24 63 x y M , 5 5 5 5 ⇔ − + + − = ⇔ − − = = − ⇒ = − ⇒ − −   ⇔    = ⇒ = ⇒  ÷     DB KD2005 Câu III: (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 điểm A(0;5), B(2; 3) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có bán kính R = 10 . CÂU III . 1/ Gọi ( ) I a,b là tâm của đường tròn (C) Pt (C), tâm I, bán kính R 10= là ( ) ( ) 2 2 x a y b 10− + − = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 A C 0 a 5 b 10 a b 10b 15 0∈ ⇔ − + − = ⇔ + − + = (1) ( ) ( ) ( ) ∈ ⇔ − + − = ⇔ + − − + = 2 2 2 2 B C 2 a 3 b 10 a b 4a 6b 3 0 (2) (1) và ( 2)  = − =   + − + =  ⇔ ⇔    = = − + =     2 2 a 1 a 3 a b 10b 15 0 hay b 2 b 6 4a 4b 12 0 Vậy ta có 2 đường tròn thỏa ycbt là ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 1 y 2 10 x 3 y 6 10 + + − = − + − = Ka2004 KB2004 KD2004 Ka2003 [...]... có điện trở thuần đáng kể; Ud = 2 UC2 = UR2 + UL2 = 2U2 = 2 UR2 + 2 (UL – UC)2 2UC2 = 2(UR2 + UL2) + 2UC2 – 4ULUC = 4UC2 + 2UC2 – 4ULUC  UL = UC Trong mạch có sự cộng hưởng u i cùng pha Chọn đáp án C Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có. .. U U = 2 2 LC UR ' R Từ (3) và (4), ta có: 4 8U LC U = 2 2 U − 8U LC (5) 2 R Từ (2), (3), (5) ta có: Từ (1) và (6), ta có: ULC = U/3 = 50V (6) (7) 2 Từ (1) và (7) ta có: UR = UAM = 100 V Đáp án B Câu 39: Phát biểu nào dưới đây về ánh sáng đơn sắc là đúng? A Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị lệch đường truyền khi đi qua lăng kính B Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có tần số hoàn toàn xác định C Đối với... kính khác nhau đều có cùng giá trị D Đối với các môi trường khác nhau ánh sáng đơn sắc luôn có cùng bước sóng Câu 40: Một mạch dao động gồm có cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C Nếu gọi Imax là dòng điện cực đại trong mạch thì hệ thức liên hệ điện tích cực đại trên bản tụ Qmax và Imax là 1 C LC Qmax = I max Qmax = I max Qmax = I max Qmax = LC I max LC πL π A B C D Câu 41: Chất phóng xạ X có chu kỳ bán... LC có dòng điện cực đại trong mạch là I0, tại thời điểm mà điện tích trên tụ điện có giá trị q, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị i thì tần số góc ω thoả mãn biểu thức I 02 − i 2 q2 I02 − i 2 q A ω2 = Li 2 2 I 02 + i 2 q2 B ω2 = LI 02 2 q2 2C C ω2 = L( I 02 − i 2 ) 2 q2 2C I 02 + i 2 q D ω2 = 1 LC ( I 02 − i 2 ) q2 Giải: + = -> = > ω 2 = = Đáp án A Câu 44: Bốn khung dao động điện từ có. .. Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 10 3Ω và độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện 2 dung C = 1/4π(mF), điện trở R có giá trị thay đổi được Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200 cos(100πt) V Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại Xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch A 200 W B 228W C 100W D 50W U Z 2 Giải: ZL = 60Ω; ZC = 40Ω P = Pmax... Cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể và dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch; B Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể và dòng điện trong mạch vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch; C Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể và dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch; D Do Ud > UC nên Zd > ZC và trong mạch không thể thực hiện được cộng hưởng 2 Giải: ... 43λ/8 π 2 Giải: u1 = asin(ωt) = acos(ωt - u2 = acos(ωt - 2πd λ ) Xét M trên trung trực của S1S2: S1M =S2M = d ≥ 4,5λ; u1 = acos(ωt - π 4 2 ) uM = u1M + u2M = a π 4 2πd λ Để M dao động cùng pha với u1 : + cos(ωt - π 2 - - 2πd λ π 2 - 2πd λ ) 1 8 = 2kπ -> d = ( +k)λ 1 8 d=( +k)λ ≥ 4,5λ > k ≥ 4,375 ->k ≥ 5 > kmin = 5 41 8 dmin = λ Chọn đáp án B Bài 46 Giải: Các điểm cách đều nhau l1 và l2 đều dao... 41: Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã T1, chất phóng xạ Y có chu kỳ bán rã T2 Biết T2 =2T1 Trong cùng 1 khoảng thời gian,nếu chất phóng xạ Y có số hạt nhân còn lại bằng 1/4 số hạt nhân Y ban đầu thì số hạt nhân X bị phân rã bằng: A 1/16 số hạt nhân X ban đầu B 15/16 số hạt nhân X ban đầu C 7/8 số hạt nhân X ban đầu D 1/8 số hạt nhân X ban đầu Giải: N1 = N01 2 − t T1 Do vậy N1 = N01 ; N2 = N02 2 − t... song Tần số dao động riêng của khung thứ ba là f3=5MHz, của khung thứ tư là f4= 2,4MHz Hỏi khung thứ nhất và thứ hai có thể bắt được các sóng có bước sóng lần lượt là λ1 và λ2 bằng bao nhiêu? A λ1 = 75m; λ2= 100m B λ1 = 100m; λ2= 75m C B λ1 = 750m; λ2= 1000m D λ1 = 1000m; λ2= 750m LC Giải: Áp dụng công thức λ = 2πc -> C = λ2 4π 2 c 2 L ; C1 = c f4 λ4 = = 125m; λ12 4π 2 c 2 L ; C2 = λ22 4π 2 c 2 L ;... mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc L? Giải B Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi 100 3 100 2 A 100 V lần và dòng điện trong V C V D 120 V 2 U R2 + U LC =U2 Ta có: + khi chua thay đổi L: (1) + khi thay đổi L: (2) '2 U R'2 + U LC =U2 U L' = 2 2U L + (3) + dòng điện trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau π/2, ta có: ' ϕ +ϕ ' = U U U π ' ⇒ tan ϕ tan ϕ ' = −1 ⇔ LC LC'