Đang tải... (xem toàn văn)
cắt+xén+cọp cho HS luyện thi tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
MT S BI TON KHO ST HM S TRONG CC THI I HC NM 2002-2009 -0985.873.128 A_2002 Cho hm s: 3 2 2 3 2 3 3(1 )y x mx m x m m= + + + 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s trờn khi m = 1. 2) Tỡm k phng trỡnh: -x 3 + 3x 2 + k 3 - 3k 2 = 0 cú 3 nghim phõn bit. 3) Vit phng trỡnh ng thng i qua 2 im cc tr ca th hm s trờn. B_2002 Cho hàm số: 4 2 2 ( 9) 10y mx m x= + + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị. D_2002 Cho hàm số: ( ) 2 2 1 1 m x m y x = (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và hai trục toạ độ. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x. DB_A_2002 Cho hàm số: 4 2 1y x mx m= + (1) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8. 2. Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. DB_B_2002 Cho hàm số: 3 2 1 1 2 2 3 3 y x mx x m= + (1) (m là tham số) 1. Cho 1 2 m = . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đ- ờng thẳng d: 4 2y x= + . 2. Tìm m thuộc khoảng 5 0; 6 ữ sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng x = 0, x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4. DB_B_2002 Cho hàm số: 3 ( ) 3y x m x= (m là tham số) 1. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1. 3. Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm: ( ) 3 3 2 2 2 1 3 0 1 1 log log 1 1 2 3 x x k x x < + DB_D_2002 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= + 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành. A_2003 Cho hàm số: 2 1 mx x m y x + + = (1) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dơng. s: 1 0 2 m < < B_2003 Cho hàm số: 3 2 3y x x m= + (1) 1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.s: 0m > 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 . B_2003 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 4y x x= + D_2003 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 2 4 2 x x y x + = (1) 2. Tìm m để đờng thẳng d m : 2 2y mx m= + cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt. s: 1m > D_2003 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 1 1 x y x + = + trên đoạn [-1; 2] s: [ 1;2] max (1) 2y y = = v [ 1;2] min ( 1) 0y y = = DB_B_2003 Cho hàm số: 2 ( 1)( )y x x mx m= + + (1) (m là tham số) 1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 4. DB_B_2003 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 3 6 2 4 1y x x= + trên đoạn [ ] 1;1 DB_B_2003 Cho hàm số: 2 1 1 x y x = (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 2. Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM. DB_D_2003 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số: 3 2 2 3 1y x x= 2. Gọi d k là đờng thẳng đi qua điểm (0; 1)M và có hệ số góc bằng k. Tìm k để đờng thẳng d k cắt (C) tại ba điểm phân biệt. B_2004 Cho hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= + (1) có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất. s: 8 3 y x= + B_2004 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 ln x x trên đoạn 3 1;e s: 3 2 2 [1; ] 4 max ( Đề số 2-tháng 6-2016 Câu Thuốc thử sau dùng để nhận biết bốn dung dịch: NaOH, HCl, Na2SO4 H2SO4? A Zn B BaCO3 C Quì tím D Al Câu Trong công nghiệp, kim loại Na, K, Mg, Ca điều chế phương pháp? A Điện phân dung dịch B Nhiệt luyện C Thủy luyện D Điện phân nóng chảy Câu Cho phản ứng sau: Fe + CuCl2 → FeCl2 + Cu Điều khẳng định sau đúng? A khử Fe2+ khử Cu2+ B oxi hóa Fe khử Cu2+ C oxi hóa Fe oxi hóa Cu D khử Fe2+ oxi hóa Cu Câu Cho hỗn hợp gồm Fe Cu vào dung dịch HNO loãng, kết thúc phản ứng, thấy thoát khí NO (sản phẩm khử nhất); đồng thời thu dung dịch X chứa chất tan lại phần rắn không tan Chất tan có dung dịch X A HNO3 Fe(NO3)3 B Fe(NO3)2 Cu(NO3)2 C Fe(NO3)2 Fe(NO3)3 D Fe(NO3)3 Cu(NO3)2 Câu Bốn cốc nước đánh số ngẫu nhiên (1), (2), (3), (4) Làm thí nghiệm có kết theo bảng sau: (1) (2) (3) (4) Đun nóng (-) (-) ↑/↓ ↑/↓ ↓: kết tủa Dung dịch BaCl2 (-) (-) ↑: khí bay ↓ ↓ Điều nhận định sau sai? A cốc (1) cốc (2) nước cứng tạm thời nước cứng toàn phần B cốc (2) cốc (4) nước cứng vĩnh cửu nước cứng toàn phần C cốc (3) cốc (4) nước mềm nước cứng vĩnh cửu D cốc (2) cốc (3) nước cứng toàn phần nước mềm Câu Dẫn 8,96 lít khí CO qua ống sứ chứa m gam hỗn hợp Fe 3O4 CuO nung nóng, sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu hỗn hợp khí có tỉ khối so với He 10,6 Phần rắn ống sứ cho vào lượng dư dung dịch HCl loãng, thấy thoát 4,032 lít khí H2 Các khí đo đktc Giá trị m A 30,48 gam B 23,52 gam C 26,56 D 28,00 gam Câu Cho hỗn hợp gồm 0,5 mol Mg 0,1 mol MgCO3 vào dung dịch HNO3 loãng dư, thu dung dịch X có khối lượng tăng 12,8 gam so với dung dịch ban đầu hỗn hợp khí Y gồm khí không màu, không hóa nâu không khí Cô cạn dung dịch X, thu 92,0 gam muối khan Số mol HNO3 bị khử A 0,24 B 1,46 C 0,20 D 1,44 Câu Hòa tan hết 11,44 gam hỗn hợp gồm Ca, CaO, Mg MgO dung dịch HCl loãng dư, thu 3,36 lít khí H2 (đktc) dung dịch X có chứa 14,25 gam MgCl2 Đem cô cạn duing dịch X thu lượng muối khan A 31,02 gam B 29,79 gam C 30,12 gam D 29,97 gam Câu Hòa tan hỗn hợp rắn gồm FeCl FeCl3 vào 400 ml dung dịch HCl 0,3M thu dung dịch X chứa chất tan có nồng độ mol Cho dung dịch AgNO dư vào dung dịch X, kết thúc phản ứng thấy thoát khí NO (sản phẩm khử nhất); đồng thời thu m gam kết tủa Giá trị m A 106,56 gam B 104,40 gam C 105,48 gam D 107,64 gam Câu 10 Hòa tan hết hỗn hợp gồm Ba Na vào 400 ml dung dịch FeCl x (mol/l) CuCl2 y (mol/l) Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thấy thoát 4,032 lít khí H (đktc); đồng thời thu dung dịch X chứa muối 15,24 gam kết tủa Tỉ lệ x : y A : B : C : D : Câu 11 Cho hỗn hợp chứa a mol Mg b mol Fe vào dung dịch chứa x mol FeCl y mol CuCl2 Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu dung dịch chứa muối Mối liên hệ a, b, x, y A a + b ≥ 0,5x B a + b ≥ 0,5y C a + b ≥ 1,5x D a + b ≥ 1,5y Câu 12 Cho sơ đồ phản ứng sau: t0 t0 (a) AgNO3 (b) KMnO4 → khí X + khí Y → khí Y 0 t t (c) MnO2 + HCl (đặc) (d) CaCO3 → khí Z → khí T Cho khí X, Y, Z, T qua bình đựng dung dịch NaOH dư Số khí bị hấp thu A B C D Câu 13 Tiến hành thí nghiệm sau: (1) Cho Mg vào lượng dư dung dịch FeCl3 (2) Cho Ba vào dung dịch CuSO4 (3) Điện phân dung dịch CuSO4 điện cực trơ (4) Thổi luồng khí CO qua ống sứ chứa CuO nung nóng (5) Nhiệt phân NaNO3 (6) Cho bột Cu vào lượng dư dung dịch AgNO3 (7) Cho dung dịch Fe(NO3)2 vào dung dịch AgNO3 Số thí nghiệm thu kim loại A B C D Câu 14 Hòa tan hỗn hợp rắn gồm CaO, NaHCO NH4Cl có số mol vào nước dư, sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu dung dịch X chứa chất tan là? A NaCl B NaCl CaCl2 B Na2CO3 NaCl D NaCl NH4Cl Câu 15 Cho phát biểu sau: (1) Sắt kim loại có màu trắng xám có tính nhiễm từ (2) Sắt (III) hiđroxit chất rắn, có màu nâu đỏ (3) Trong tự nhiên, crom tồn dạng đơn chất (4) Sắt crom tác dụng với dung dịch HCl loãng đun nóng theo tỉ lệ mol (5) Nhỏ dung dịch H2SO4 loãng vào dung dịch K2Cr2O7 thấy dung dịch chuyển sang màu vàng (6) Sắt crom thụ động dung dịch HNO3 loãng, nguội (7) Trong dung dịch, ion Fe2+ vừa thể tính khử, vừa thể tính oxi hóa (8) Oxit crom (VI) oxit axit (9) Dãy chất phản ứng với khí CO Mg (t0C), dung dịch K2CO3, nước Javel cacbon (t0C) (10) Các kim loại Zn, Fe, Ni Cu điều chế cách điện phân dung dịch muối chúng (11) Trong chu kỳ, từ trái sang phải bán kính nguyên tử giảm dần, lượng ion hóa I tăng dần (12) Độ dinh dưỡng phân lân đánh giá hàm lượng K 2O phân (13) Các chất ion: Br2, NO, P, Cu+, Mn2+ thể tính khử oxi hóa phản ứng (14) Nhôm không tác dụng với nước có màng oxit Al 2O3 bảo vệ (15) Oxi có đồng vị 16O, 17O, 18O, hiđro có đồng vị 1H, 2H, 3H Số phân tử H 2O khác có 18 (16) Dãy gồm có ion tồn dung dịch Fe3+, H+, SO42 –, CO32– (17) Điều chế F2 phương pháp điện phân nóng chảy KF.2HF (18) Cấu hình electron ion Cr2+ Fe3+ [Ar]3d4 [Ar]3d5 (19) Dùng quỳ tím ẩm phân biệt hai khí NO2 Cl2 đựng bình nhãn (20) Na2HPO4, NaHCO3 NaH2PO2 muối axit Số phát biểu A 17 B 16 C 15 D 14 Câu 16 Etse X có công thức cấu tạo CH3COOCH2-C6H5 (C6H5-: phenyl) Tên gọi X A metyl benzoat B phenyl axetat C benzyl axetat D phenyl axetic Câu 17 Hợp chất hữu sau phân tử chứa liên kết đôi C=C? A etan B Axetanđehit C Metyl fomat D etilen Câu 18 Đốt cháy hết ... TEXAS READING PROFICIENCY TESTS IN ENGLISH RPTE Copyright © 2004, Texas Education Agency. All rights reserved. Reproduction of all or portions of this work is prohibited without express written permission from Texas Education Agency. STUDENT NAME GRADES 9–12 Administered March 2004 GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 1 Page 3 GO ON Find the missing word. F four G* green H sad J apple Sample Type OC COLORS blue yellow red ? DIRECTIONS Read the words inside and outside the oval. Find the missing word. SAMPLE B The students are in school. They are ______ lunch. A * eating B reading C from D your Sample Type CL SAMPLE A DIRECTIONS Find the word that best completes the sentence. GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 3 Page 4 GO ON How is the girl feeling? A * She is happy. B She is asleep. C The food is good. D She has a nice haircut. Sample Type QP SAMPLE C DIRECTIONS Answer the question about the picture. GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 4 Page 5 Carlos is from — F Mexico G* Peru H Japan J Vietnam Passage Item 01 SD-1 How does Carlos get to school? A* He rides the bus. B He walks. C He drives. D He rides his bike. Passage Item 02 SD-2 DIRECTIONS Read the selection and choose the best answer to each question. A New Student Carlos is a new student. He is from Peru. This is his third day at his new school. He rides the bus with David. Carlos and David are becoming friends. David is helping Carlos learn English, and Carlos is teaching David to play soccer. Passage Gr. 6-12 SAMPLE D GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 5 Page 6 GO ON DIRECTIONS Read the words inside and outside the ovals. Find the missing words. 2 Find the missing word. F oceans G lakes H* countries J classes 09R101D06BI02022 China Canada ? Mexico India 1 Find the missing word. A* necklace B shirt C hamburger D backpack 09R101D06BO02013 bracelet ring ? earrings JEWELRY GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 6 Page 7 GO ON DIRECTIONS Find the word that best completes the sentence. 3 Amy is hungry. She goes to the counter to ______ a hamburger. A tell B* order C make D decide 09R101D06BC02167 4 Steve ______ the car. He is locking the door. F* parked G window H new J walked 09R101D06BC01032 GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 7 Page 8 GO ON 6 This old coin is very valuable. It is made of ______. F paper G price H money J* gold 09R201D06BC02169 5 Sal needs help because he cannot ______ the math problem. A ask B* solve C father D homework 09R101D06BC02040 GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 8 Page 9 GO ON 8 Mrs. Patel is tired after work. She is ______ in a comfortable chair. F* sitting G working H feet J shoes 09R101D06BC01035 7 Jeff wanted to go to the dance but had to stay home because he was ______. A* ill B still C better D quiet 09R201D06BC00159 GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 9 10 What is happening in the picture? F The man is trying to sell his car. G The car is moving very quickly. H The man is driving his car to work. J* The man is having problems with his car. 09R103D07FQ01056 Page 10 GO ON DIRECTIONS Answer the questions about the pictures. 9 What are the people doing? A It is a large building. B* They are skating. C They are putting on skates. D The skates look new. 09R103D07FQ02055 GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 10 Page 11 GO ON 11 Where is the cup of tea? A* It is on the table. B It is very hot. C It is next to the stove. D It is ready to drink. 09R102D07FQ02044 12 What is the weather like? F It is a beautiful day. G* It is stormy. H There are people on the boat. J The boat is very big. 09R102D07FQ02049 13 What are the people doing? A It is important to wear glasses. B The science class is small. C They are washing dishes. D* They are doing science experiments. 09R103D07FQ02062 GR9/12 RPTE RELEASE '04 3/22/04 11:13 AM Page 11 GV biên soạn Trương Đình Den GV biên soạn Trương Đình Den Tài liệu lưu hành bội bộ Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 1 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. P.trình dao động : os( )x Ac t 2. Vận tốc tức thời : sin( )v A t 3. Gia tốc tức thời : 22 os( )a Ac t x a luôn hướng về vị trí cân bằng x: Li độ dao động (cm, m) A: Biên độ dao động (cm, m) : Pha ban đầu ( rad) : Tần số góc (rad/s) )( t : Pha dao động (rad 4. Các vị trí đặc biệt: Vật ở VTCB : min x 0 ; xax vA ; a Min = 0 Vật ở biên : xax xA ; min v 0 ; xax aA 2 5. Hệ thức độc lập: 2 2 2 2 2 4 () v a v Ax 2 2 2 22 2 22 v xA v A x v Ax 6. Năng lượng dao động điều hòa: Động năng: d W = 22 2 sin ( ) 22 mv kA t Thế năng: t W = 22 2 cos ( ) 22 kx kA t Cơ năng: W = d W + t W = hằng số W = 2 2 kA = 22 2 mA = 2 max 2 mv 7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2 , tần số 2f, chu kỳ T/2. 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng : 2 1 ñ t W A Wx 9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó : ñt W nW : 1 A x n tñ W nW : 1 A v n 10. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: v A R; R B1: Vẽ đường tròn (O, R = A); B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương + Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét : 0 0 360 360 .T t. t T Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính O x(cos) + A M’ 0 M M ’ N ) M A A A A O GV biên soạn Trương Đình Den GV biên soạn Trương Đình Den Tài liệu lưu hành bội bộ Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 2 11. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 : Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Từ 1 x đến 2 x có góc quay tương ứng: . Với: 2 (rad) .T t 12. Chiều dài quỹ đạo: L=2A 13. Qng đường đi trong 1 chu kỳ ln là 4A; trong 1/2 chu kỳ ln là 2A 14. Qng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . B1: Xác định : 1 1 2 2 1 1 2 2 x Acos( t ) x Acos( t ) và v Asin( t ) v Asin( t ) (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Chú ý: Nếu tính từ thời điểm bắt đầu dao động 0 0 00 0 0 xA t V trái dấu nếuV cos & B2: Lập tỉ số 22 tt t TT Phân tích : lẻ t nT t ' Chú ý: n N hoặcnlàsố bánnguyên và 0 2 lẻ T t Thời gian Góc quay Qng đường Điều kiện tT 0 360 4SA Khơng có 2 T t 0 180 2SA Khơng có 4 T t 0 90 SA 0 0 0x xA B 3: Qng đường tổng cộng là 13t lẻ nT tlẻ S S S Với: 1 4 nT S n A ; Chú ý: Khi tính qng đường đi trong khoảng thời gian ' lẻ t ta cần chú ý đến bước 1 rồi vẻ đường tròn lượng giác để tìm 3lẻ Tlẻ S Ví dụ: ta có hình vẽ: Khi đó + Qng đường đi được: S lẽ = 2A+(A-x 1 )+(A- 2 x ) =4A-x 1 - 2 x Từ dạng tốn trên ta có thể tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian t tb s v t 14. Bài tốn tính qng đường lớn 1 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 Họ và tên học sinh : …………………………………. lớp …… Trường ……………………………… PHẦN I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC A. MỘT SỐ THÍ DỤ : Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m =200g, dao động điều hòa theo phương trình tx π 4cos10= (cm). Trong đó thời gian tính bằng s . 1. Xác định nhanh các đại lượng sau : Biên độ, tần số góc , pha ban đầu , chu kì và tần số của dao động. 2. Xác định li độ và vận tốc của vật vào thời điểm 8/Tt = . 3. Xác định năng lượng dao động của vật ? vào những thời điểm nào thì thế năng của vật bằng 0 ? Hướng dẫn giải : 1/ Xác định các đại lượng : So sánh phương trình dao động đã cho với phương trình dao động tổng quát , cho thấy : Biên độ A = 10cm ; Tần số góc ω = 4π (rad/s) ; Pha ban đầu ϕ = 0 ; - Chu kì : 5,0 2 == ω π T s . - Tần số : 2 1 == T f Hz . 2/ Li độ và vận tốc của vật : Thời điểm đã cho 16 1 8 == T t (s) - Li độ lúc 6 1 =t (s) : →== 4 cos10 16 1 .4cos10 π π x 25=x (cm) . - Vận tốc 6 1 =t (s) : Ta có biểu thức (tức thời) của vận tốc là txv ππ 4sin40' −== (cm/s) , do đó vào thời điểm 16 1 8 == T t thì →−= 4 sin40 π π v 220 π −=v (cm/s) 3/ - Năng lượng dao động : →== 2222 1,0.)4.(2,0. 2 1 2 1 πω AmW 16,0=W J. - Thời điểm thế năng bằng 0 : Thế năng bằng 0 khi có x = 0 → π π ππ ktt +=→= 2 404cos → 48 1 k t += (s) với k ∈ N . Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz , biên độ A = 2cm . 1. Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau : a. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương . b. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí có li độ x = - 1cm theo chiều dương . 2. Xác định chiều dài quỹ đạo của vật và tốc độ trung bình, vận tốc trung bình của vật trong một chu kì dao động . 3. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ: 2 A x = . Hướng dẫn giải : 1/ Viết phương trình dao động : Phương trình dao động tổng quát là )cos( ϕω += tAx Với: A = 2cm , ππω == f2 (rad/s) Như vậy phương trình dao động cả câu a và b đều có dạng : )cos(2 ϕπ += tx (cm) . Ta cần phải tìm ϕ cho mỗi trường hợp . a/ t = 0 , có : > = 0 0 v x < −= += →= ↔ 0sin 2/ 2/ 0cos ϕ πϕ πϕ ϕ → kết quả được chọn là : 2/ πϕ −= Phương trình dao động : GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD ) 2 cos(2 π π −= tx (cm) 1 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 b/ t = 0 , có : > −= 0 1 v x < −= += →−= ↔ 0sin 3/2 3/2 2 1 cos ϕ πϕ πϕ ϕ → kết quả chọn : 3/2 πϕ −= Phương trình dao động : 2/ -A O +A + Chiều dài quỹ đạo : • • • x M độ dài qũy đạo N Chiều dài quỹ đạo là độ dài từ biên âm (M) đến biên dương (N) hoặc ngược lại: MN = 2A = 4cm . + Tốc độ trung bình trong một chu kì : →== T A t S v TB 4 4= TB v (m/s) + Vận tốc trung bình : Sau mỗi chu kì vật trở về vị trí ban đầu do đó độ dời 0 =∆ x → 0= ∆ = t x v . 3/ Thời gian ngắn nhất : Coi dao động điều hòa của vật là hình chiếu của chất điểm chuyển động tròn đều trên truc Ox ta thấy : Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x = A/2 bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều từ M đền N với góc quay là t ωα = x với →=→=→= 1262 1 sin T ttt π ωω 6 1 =t (s) Ví dụ 3: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m tạo thành một con lắc lò xo . Con lắc thực hiện 100 dao động toàn phần trong thời gian 31,4s . 1. Xác định khối lượng của quả cầu . 2. Viết phương trình dao động của quả cầu . Biết lúc t = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương với vận tốc 340=v cm/s . 3. Xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có li độ 22−=x cm . 4. Tại vị trí nào động năng bằng thế năng ? Hướng dẫn giải : 1/ Khối lượng quả cầu : Từ công thức chu kì dao động : 20 2 =→== ω ω π N t T rad/s ; m k = ω → 2,0=m (kg) . 2/ Phương trình dao động : Do có )/(20 srad= ω nên phương trình có dạng : )20cos( ϕ += tAx . Lúc t = 0 , có : >= >= 0)/(340 02 scmv cmx → 13 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 Họ và tên học sinh : …………………………………. lớp ……… Trường ……………………………… PHẦN II : SÓNG CƠ HỌC – ÂM HỌC A. MỘT SỐ THÍ DỤ ĐIỂN HÌNH : Ví dụ 1: Sóng tại nguồn t T au π 2 cos= , truyền đi trên một rợi dây dài với biên độ không đổi. Tại một điểm M cách nguồn 6 17 bước sóng ở thời điểm 2 3 chu kì có li độ là − 2 cm . 1. Xác định biên độ của sóng . 2. Xác định li độ sóng tại N cách nguồn sóng 2 7 bước sóng ở thời điểm 3 20 chu kì Hướng dẫn giải : 1/ Biên độ của sóng : “Nhớ điều này nha: dao động tại điểm M cách nguồn khoảng x M sẽ trể pha góc λ πϕ M x 2=∆ so với dđ tại nguồn . Đến đây thì quá dễ rồi phải không nào?” - Sóng ở M có dạng )2 2 cos( λ π π M M x t T au −= ; Với : 6 17 λ = M x ; 2 3T t = ; u = − 2cm . Thế vào biểu thức sóng M u cho kết quả biên độ sóng là : 4=a cm 2/ Li độ sóng tại N : “Tương tự như ở M nha mấy em – dễ dàng viết được biểu thức u N phải không nào làm tiếp nha …”OK! - )2 2 cos( λ π π N N x t T au −= ; Với : 4=a cm ; 2 7 λ = M x ; 3 20T t = . Thế vào biểu thức sóng N u cho kết quả : 3 19 cos4 2 7 2 3 20 . 2 cos4 π λ λ π π = −= T T u N (cm) . Kết quả : 2= N u cm Ví dụ 2: Dây đàn hồi AB rất dài được căng ngang , đầu A dao động điều hòa với phương trình tAu A .5cos. π = (cm , s). Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,1m/s. Xác định trên AB kể từ A hai vị trí liên tiếp dao động : a. Cùng pha với A . b. Ngược pha với A . c. Có pha vuông góc với A . Hướng dẫn : - Chu kì dao động của A : )(4,0 2 sT == ω π - Bước sóng : )(4. cmTv == λ . - Độ lệch pha giữa A và điểm M trên dây : λ π λ πϕ dAM 22 ==∆ a/ M dao động cùng pha với A. - λπϕ .2. kdk ==>=∆ với k = 1 , 2 , . . . . - Hai vị trí liên tiếp ứng với k = 1 và k = 2 => AM 1 = 4cm , AM 2 = 8cm . b/ M dao động ngược pha với A. - 2 ).1'2().1'2( λ πϕ +==>+=∆ kdk với k’ = 0 , 1 , 2 , . . . . - Hai vị trí liên tiếp ứng với k’ = 0 và k’ = 1 => )(2 ' 1 cmAM = , )(6 ' 2 cmAM = . c/ M dao động vuông pha với A. GV biên soạn và hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT _ An Mỹ _ BD 13 BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011 - 4 ).1''2( 2 ).1''2( λπ ϕ +==>+=∆ kdk với k’’ = 0 , 1 , 2 , . . . . - Hai vị trí liên tiếp ứng với k’’ = 0 và k’’ = 1 => )(1 '' 1 cmAM = , )(3 '' 2 cmAM = . Ví dụ 3: Một sóng cơ lan truyền như sau : M → O → N , với tốc độ v = 20cm/s . Phương trình dao động của điểm O là : ),( 6 .2sin.4 scmtfu o −= π π . Coi biên độ của sóng không đổi . a/ Cho biết hai điểm trên cùng phương truyền dao động lệch pha 2 π gần nhau nhất thì cách nhau 5cm. Tần số của sóng có giá trị bằng bao nhiêu ? b/ Viết phương trình sóng tại điểm M và điểm N ? Biết OM = ON = 50cm . Hướng dẫn : a/ - Áp dụng công thức độ lệch pha λ πϕ d 2=∆ . theo đề có 2 π ϕ =∆ , d = 5cm => )(20 cm= λ . - Áp dụng công thức )(1 Hz v f f v ==→= λ λ . b/ - Ta có : πππ λ πϕ 2.52 k OM M +===∆ với k = 2 => += +−= 6 5 .2sin.4 6 .2sin.4 π ππ π π ttu M ))( 3 .2cos(.4 cmtu M π π += - Tương tự : πππ λ πϕ 2.52 k ON N +−=−=−=∆ => ))( 3 .2cos(.4 cmtu N π π += . Ví dụ 4: Lúc t = 0 đầu O của một rợi dây rất dài được kích thích cho dao động điều hòa với phương trình ) 2 10cos(5 π π += tu (cm) , t tính bằng s. Dao động được truyền đi trên dây với biên độ không đổi với vận tốc v = 80 cm/s . 1. Tính bước sóng . 2. Viết biểu thức dao động của điểm M cách O một khoảng 24 cm . Hướng dẫn giải : 1/ Bước sóng : “Ôi dễ quá ! Câu này không cần thầy chỉ phải không nào?” Từ biểu thức u cho thấy πω 10= (rad/s) → 5102 =→= ff ππ Hz . Kết quả : 16== f v λ cm . 2/ Biểu thức dao động sóng tại M : “ Lại như ví dụ 1 …. để thầy chỉ thì quê quá …” - Dao động tại M trể pha hơn dao động tại O một góc : π λ πϕ 32 ==∆ OM . - Biểu thức dao động sóng tại M là : )3 2 10cos(5 π π π −+= tu M (cm) . “Chú ý một chút về điều kiện thời gian nha mấy em !” : Vì sóng