Ứng dụng mathematica trong một số bài toán vật lý phổ thông và vật lý lý thuyết

61 247 4
  • Loading ...
1/61 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 19/06/2016, 10:57

B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI Mẩ TIN MNH NG DUNG MATHEMATICA TRONG MễT S BI TON VT Lí PH THễNG V VT Lí Lí THUYT LUN VN THC s KHOA HC VT CHT H NI, 2015 Mẩ TIN MNH NG DUNG MATHEMATICA TRONG MễT S BI TON VT Lí PH THễNG V VT Lí Lí THUYT Chuyờn ngnh : Vt lớ lớ thuyt v Vt lớ toỏn Mó s : 60 44 01 03 LUN VN THC s KHOA HC VT CHT Tụi xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ t Vt lý lý thuyt, Phũng Sau i hc Trung i hc S phm H Ni 2, cựng cỏc thy, cụ giỏo ó tn tỡnh ging dy quan tõm to iu kin giỳp tụi hon thnh khúa hc Tụi xin by t lũng bit n sõu sc ti TS.Trn Thỏi Hoa ó tn tỡnh ch bo v giỳp tụi sut quỏ trỡnh nghiờn cu v hon thin lun Xin cm n gia ỡnh, bn bố cựng cỏc hc viờn lúp KI VLLT & VLT ó ng h ng viờn v to mi iu kin thi gian hc tp, nghiờn cu hon thnh lun Tụi xin chõn thnh cm n mi s giỳp vụ cựng quý bỏu y! H Ni, thỏng nm 2015 Tỏc gi Mố Tin Mnh Tụi xin cam oan ti ng dng Mathematỡca mt s bi toỏn vt lý ph thụng v vt lý lý thuyeflh ti bn thõn tụi nghiờn cu di s hng dn ca thy giỏo, TS Trn Thỏi Hoa, Khoa Vt lý trng i hc s phm H Ni ti khụng h trựng lp vi bt k mt lun no, kt qu nghiờn cu khụng trựng vi tỏc gi khỏc H Ni, thỏng nm 2015 Ngi cam oan Mố Tin Mnh MC LC I II III PHU LUC IV I M U Lý chn ti V gii quyt nhiu vt lý, k thut, toỏn hc, ngi ta phi s dng cỏc phn mm toỏn hc Ngay t nhng nm 1960 ó xut hin nhng bú phn mm k thut u tiờn da trờn cỏc h i s tng trng (symbolic algebraic system) Th h th nht ca nú l ngụn ng Macsyma v Reduce, ch yu dựng cho cỏc bi toỏn vt lý nng lng cao, nhng nú cú nhc im l c nh hng chy ch yu trờn cỏc mỏy tớnh ln (main-frame computer) Th h th hai l ngụn ng Maple so vi th h trc cú u im l chy nhanh hn v chp nhn b nh nh hn (do vy cú th chy trờn mỏy tớnh cỏ nhõn) v c b sung nhiu kh nng i s v th hn Th h th ba ca dng ngụn ng ny chớnh l cỏc ngụn ng Mathematica v MatLab (bn cú b sung phn tớnh toỏn i s tng trng) Trong ú Mathematica cú u im vt tri v giao din thõn thin, v kh nng v th siờu vit v kh nng x lý d liu khụng thua kộm cỏc ngụn ng tớnh toỏn khỏc VI Mc dự lỳc u ng dng ca Mathematica ch yu cỏc lnh vc vt lý, k thut v toỏn, nhiờn vic ng dng ca Mathematica ngy cng c m rng cỏc lnh vc khỏc nh sinh hc, cỏc khoa hc xó hi nh kh nng mụ hỡnh húa v mụ phng cỏc h ln, k c cỏc h ng Hin nú c s dng tt c cỏc cụng ty cú tờn Fortune 50, tt c 15 b ca chớnh ph M v c ging dy tt c 50 trng tng hp hng u th gii Nú tr thnh chng trỡnh ng dng ln nht c phỏt trin v cha mt s lng ln cỏc thut toỏn v cỏc i mi k thut quan trng Mt nhng sỏng kin k thut l mụi trng phn mm da trờn giao din tng tỏc c bit n vi tờn l notebook Hin ó cú vi trm chng trỡnh c chng vit trờn Mathematica c thng mi húa mt s u chuyờn nghnh v khong 200 u sỏch v ngụn ng Mathematica.[8] VII Vi nhng tớnh nng u vit ca phn mm toỏn hc Mathematica nh kh nng tớnh toỏn, kh nng ha, cng nh tớnh d s dng ca nú vic xõy dng cỏc mụ hỡnh v gii quyt cỏc bi toỏn vt lý v cng mun mi ngi cú thờm mt cụng c hu ớch lm vic Nờn bn thõn tụi ó chn ti: ng dng Mathematỡca mt s bi toỏn vt lý ph thụng v vt lý lý thuyt Mc ớch nghiờn cu VIII S dng phn mm Mathematica ỏp dng gii cỏc bi toỏn vt lý ph thụng, c hc lng t v vt lý thng kờ Nhim v nghiờn cu IX La chn cỏc bi toỏn vt lý v lp trỡnh bng Mathematica gii cỏc bi toỏn vt lý ny i tng v phm vi nghiờn cu X Vt lý tớnh toỏn v ỏp dng phn mm Mathematica gii mt s bi toỏn vt lý ph thụng, vt lý thng kờ v c hc lng t Nhng úng gúp mi ca ti XI Tỡm hiu rừ hn v phn mm Mathematica, cỏch s dng v cỏc tớnh nng ca phn mm Lp trỡnh cỏc bi toỏn vt lý bng phn mm Mathematica giỳp cỏc bn hc viờn, sinh viờn cú th d dng s dng cng c Mathematica thun li hn quỏ trỡnh nghiờn cu khoa hc cng nh gii bi Phng phỏp nghiờn cu XII S dng cỏc phng phỏp nghiờn cu ca vt lý lý thuyt v vt lý toỏn nghiờn cu cỏc bi toỏn vt lý ph thụng, vt lý thng kờ v c hc lng t v nghiờn cu cỏc ti liu v phn mm Mathematica II NI DUNG XIII Chng MT VI NẫT Vẩ PHN MẩM MATHEMATICA 1.1 XIV Gii thiu s b v phn mm Mathematica Mathematica l ngụn ng tớch hp y cỏc tớnh toỏn k thut (technical computing), l dng ngụn ng da trờn nguyờn lý x lý cỏc d liu tng trng (symbolic manipulation) Khi thy ca nguyờn lý ny l ngụn ng LIPS - ngụn ng nghiờn cu trớ tu nhõn (artificial intellect) - nghiờn cu cỏc nh x lý ting núi t nhiờn, cỏc h chuyờn gia (expert system), cỏc logic k thut robot (robotech), iu khin v t ng húa XV Th h ngụn ng gii tớch u tiờn ú l ngụn ng Macsyma v Reduce, ch yu dựng cho cỏc bi toỏn vt lý nng lng cao, nhng chỳng li cú nhc im l c nh hng chy trờn cỏc mỏy tớnh ln XVI Th h th hai l ngụn ng Maple so vi th h trc l cú u im l chy nhanh hn v chp nhn b nh nh hn v b sung nhiu kh nng i s v th hn v nú th chy trờn mỏy tớnh cỏ nhõn XVII Th h th ba ca dng ngụn ng ny chớnh l cỏc ngụn ng Mathematica v MatLab, ú Mathematica cú u im vt tri v giao din thõn thin, v kh nng v th siờu vit v kh nng x lý d liu khụng thua kộm cỏc mụi trng ngụn ng tớnh toỏn khỏc XVIII Nh kh nng siờu vit ca mỡnh Mathematica khụng ch c ng dng cỏc lnh vc vt lý, k thut v toỏn m cũn m rng cỏc lnh vc phc khỏc nh sinh hc, khoa hc xó hi, XIX Phiờn bn u tiờn ca Mathematica c phỏt hnh 23/6/1988 Bn 2.0 c phỏt hnh nm 1991 Bn mi nht ca Mathematica l bn 10.0.2 1.2 XX Kh nng ca phn mm Mathematica Mathematica cho phộp v tt c cỏc dng th ca mt hm s vi cu trỳc lnh n gin nht nh th hai chiu, th ba chiu, th ng vin, th mt , [8] XXI Vớ d ta s dng lnh sau v th ca hm s cos2x+sinx on [0, 20] {Hỡnh 1.1) XXII Plot[cos[2x] + sin[x],{x,0,20}] I XXIII XXIV Hỡnh 1.1 XXV Hoc ta cú th dựng lnh sau õy v th ba chiu ca hm s Cos(3xy2) (Hỡnh 1.2) XXVI.Plot3D[cos[3xy A 2],{x,0,2},{y,0,2}] II XXVII III Hỡnh 1.2 IV 1.3 Mt s hm thụng dng ca Mathematica V Trong Mathematica VI Biu thc toỏn VII Sqrt[x] IX Log[x] X Ln(x) XI Sin[x] XII Sin(x) VIII XIII Cos[x] XIV Cos(x) XV XVI Tan(x) Tan[x] XVII Log[a,b] XVIII.logab XIX Arcsin[x] XX XXI Exp[x] XXII ex XXIII.Factoủa[n], n! XXIV.n! XXVI.S d ca m XXV Mod[n,m] XXVII Factorlnteger XXIX.Abs[x] XXVIII Phõn tớch tha s nguyờn s ca n XXX Giỏ tr tuyt i ca X XXXI.xy XXXIII x XXXV x*y hoc X y XXXVII XXXIX Pi Limit [f(x),x> x0] XLI Sum [Function, { i,i m XLV Integrate [f(x),x] XLVII XL Solve[fi==0, f == 0,{x,y}] LIII Simplify [f(x),x] LV LVII XXVIII Plot[f(x),{x,a,b}] xy Vx XXXVI Xy XXXVIII n Tớnh gii hn XLIV Tớnh o hm XLVI Tớnh nguyờn hm Integrate [f(x), {x,a,b} ] XLVIII XLIX Solve[f(x)==0,x] XXXII XXXIV XLII Tớnh tng in, imax,}] XLIII D[f(x),x] LI Arcsin(x) Tớnh tớch phõn xỏc nh L Gii phng trỡnh LII Gii h phng trỡnh LIV n gin biu thc LVI V th CDXXIII r e2Z fift2 CDXXIV Solve + == CDXXV r mr j3 = CDXXVI e mZ CDXXVII CDXXVIII -gE= = 0, CDXXIX gE Solve CDXXXI CDXXXII CDXXX ftfi2 2Ơ CDXXXIII e4mZ2 CDXXXIV ^ " ft2 CDXXXV (- Tim tri trang binli cua U,T,r,r2*) CDXXXVI Assuming^ > 0, Utb = Integrate|Vsi[i] ^ Sin[0]: {r, 0, oo}, Ê Psilh[i] r2 CDXXXVII { 0, rtb - Integrate[Psi[r] r Psilh[i] r2 Sin[P], [r, 0, co}, CDXL [] ]; CDXLI Assuming^/? > 0, r2tb = Integrate[Psi[r] r2 Psilh[r] r2 Sin[0], [r, 0, co}, CDXLII [] ]; CDXLIII If|A2 == Print["A2=^-=", A2]]; CDXLIV Print}"/?-", /?]; CDXLV Print[,,E=", gE]; CDXLVI If [Utb == 2gE, Print["U=2E=", Utb]]; CDXLVII If [Ttb = - gE, Prmt["T=-E=", Ttb]]; CDXLVIII Print['T="s rtb]; CDXLIX Print["?=", r2tb]; CDL ft e* m Z3 7t nn6 ƠmZ CDLI p n2 CDLII.- ftmZ2 CDLIII.E CDLIV in 2m CXVIII e4mZ1 CXIX.CXX r' CXXI CXXII , mZ2 CXXIII fr CXXIV CDLV CDLVI CDLVII CDLVIII Insert Format Cell Graphics Evaluation Palettes Window Help CDLIX Clear ["Global V]; CDLX - CDLXI Print "Hp th c biu din bi V(x)=j CDLXII 0 < X< a CDLXIII oo cỏc siỏ tr cn li Phong trỡnh Schroodinger cho electron l CDLXIV !^"(X)H-ỡ/(x)=0 voi x^[0,a] rn [{ôT Assumin < X < a, + ,[x] = 0, ^[0] = M DSolve g CDLXV Yi iu kin:" CDLXVI , r[a] == o, r[x], ITX Sin voi XÊ[0,a] xjj Printvú nghim chun húa l l CDLXVII Hp th c biu din bi V(x)={ "x.ra , , CDLXVIII t co cỏc giỏ tr cũn li Phcm trỡnh Schroodmer cho electron l CDLXIX r"(x)+i^r(x)=0 voi xe[Ca] CDLXX . ẽ CDLXXI Vi iu kin: CDLXXII am -> 0}} CDLXXIII cú nghim chun húa l ra= voi xe[0,a] CDLXXIV Print["Bn hm sna u tiờn l:"]; Prmt["^ L(x)=", [1]]; T, Prmt[ ^2(x)=", [2]]i Prmt[>3(x)=", i;[3]]; Print[,,^4(x)=,,s /[4]j; PL7 bt1 Nhieuloan.nb * - Woùfrar CDLXXV lới(x)=VT - Sin CDLXXVI y a L a J CDLXXVII >< CDLXXVIII fcOO=VóJ Sinful CDLXXIX y a L a J CDLXXX =V2 ,/ Sinớ^l CDLXXXI va L a J 4^x CDLXXXII M0=V2 -/ - Sin CDLXXXIII ( Thay vo pinions trỡnh Schroodinger ớa tỡm c En*) SolveD[r[i], {x: 2}] + - ỡf[n] == 0: hE n2 JT2 hE- 2 > / a m (-Vy ta cEn=^T- } ) h=.625xl034; 2ma 9.1 X 31 10~ ; a = 10^-10; m= r JT2 tr 2 a m Print["Bn mc nns luns u tiờn tớnh theo Jun l"]; Prmt["Ei= gtE[l]]; Print["E2=,p, gtE[2]j; Print["E3=', gtE[3]j; Print["E4=1', gtE[4]j; CXXV Bn mc nna lns u tiờn tớnh theo Jun l E]=ú.02893 10~1S X E2=2.41157X1CT17 E3=5.4204X10"17 E4=9.6429X1(T17 V th Mu th n=l:hng,n=2:,n=3:xanh lam,n-51:xanh lc CDLXXXIV AI = Plot|>[l]/ 10A5 + 1, {x, 0, a}, DisplayFunction -ằIdentity, Plotstyle -ằ{RGBColor[I, 0, 1], Thickness[0.008]}]; CDLXXXV A2 = Plot|>[2]/ 10A5 + 4, {x, 0, a}, PlotStyle -ằ{RGBColor[l, 0, 0], Thickness[0.008]}, DisplayFunction -ằIdentity]; CDLXXXVI.A3 = Plot|>[3]/ 10A5 + 9, {x, 0, a}, PlotStyle -ằ{RGBColor[0, 0, 1], Thickness[0.008]}, DisplayFunction -ằIdentity]; CDLXXXVII A4 = Plot[(/f[4]/ 10A5 + 16, {x, 0, a], PlotStyle -ằ{RGBColor[0, 1, 0], Thickness[0.008]}, DisplayFunction -ằIdentity]; CDLXXXVIII Showớ{Al, A2, A3, A4], AxesOrigin -> {0, 0], AspectRatio -ằ1.2, CDLXXXIX PlotRange -> {0, 18}, AxesLabel -ằ{"x(m)", GridLines -ằ{{0, 10A-10}, {1, 4, 9, 16}}, CDXC PlotLabel -ằ StyleForm " th hm súng u tiờn]] CXXVI th hm súng u tiờn CXXVII CDXCI CDXCII BI = Plot[atE[l], {x, 0, a}, DisplayFunction -ằIdentity, CDXCIII PlotStyle -ằ{RGBColor[, 0, 1], Thickness[0.008]}]; CDXCIV B2 = Plot[gtE[2], {x, 0, a}, PlotStyle -ằ (RGBColor[l, 0, 0], Thickness[0.008]}, V th Mu th n=l:hng,n=2:,n=3:xanh lam,n-52:xanh lc DisplayFunction -ằIdentity]; CDXCV B3 = Plot[gtE[3], {x, 0, a}, PlotStyle -ằ{RGBColor[0, 0, 1], Thickness[0.008]}, DisplayFunction -ằIdentity]; CDXCVI B4 = Plot[gtE[4], {x, 0, a}, PlotStyle -ằ{RGBColor[0, 1, 0], Thickness[0.008]}, DisplayFunction -ằIdentity]; CDXCVII ShowifBl, B2, B3, B4}, AspectRatio -> 1.2, PlotRanae -ằ{o, 1016, CDXCVIII.AxesLabel -ằ{"x(m)", En(J)"}, GridLines {{10A-10}, {0}}, CDXCIX PlotLabel - styieForm" th mc nng lng u tiờn ] ] CXXVIII CXXXV ) th CXXXVII Ê mc nng lng u tiờ n CXXXVI (J) CXXIX E n CXXXIX CXXX CXLII *1 0" CXLV CXLVIII CL CLI 2.*10~ CLIII 16 D DI V0= -104(l.6x 10~19); 11 4.*10~11 CLII V th Mu th n=l:hng,n=2:,n=3:xanh lam,n-53:xanh lc DII b = 10-; ^lh[ô_] Sin ôPix (gtE[/] gtE[l]); rn (t/4h[;] w[ằ_]i : V0(^[l])ớx; cj[n]y (2H[n = Si P[ằJ:= to h n H[n_]i : = := t0 = 5xl0-18; DIII ClearX Al, A2, A3, A4, Bl, B2, B3, B4]; DIV (*In ket qua*) DV Print["Xỏc sut tỡm thay h ti trna thỏi sau ", mt i nhiu lon l p,= Print["Xỏc sut tỡm thy h ti trna P[2]]; thỏi sau mt i nhiờu lon l P= Prớnt["Xỏc suõt tỡm ", P[3]]; thõy h ti trna thỏi sau mt i nhiờu lon l p_t= DVI Xỏc sut tỡm thy h ti trng thỏi sau mt i ",P[4]] ; nhiu lon l p2=0 DVII Xỏc sut tỡm thy h ti trng thỏi sau mt i nhiu lon l P3=0.000583387 Xỏc sut tỡm thy h ti trng thỏi sau mt i nhiu lon l p4=0 V th Mu th n=l:hng,n=2:,n=3:xanh lam,n-54:xanh lc DVIII nhợeu loan.r PL8 bt2 Clear ["Global'*]; Print DIX Insert Format Cell Graphics Evaluation Palettes Window Help "Cỏc mc nans lirons u tiờn tớnh ti sn ns bc nht theo lý thuyt nhiu lon l E N EN + ú EN=(I+-^)O v H^n=(n|H| n),, gtH [/?_] = n + ^ ti O0; gtEl[0] = gtE[Q] + H[[l, 1]]; gtEl[l] = gtE[l] + H[[l 2]]; gtEl[21 = gtE[2] + H[[l, 3]]; gtEẽ[3] = gtE[3] + H[[l 4]]; gtE [4] = gtE[4] + H[[l Cỏc mc nng5]]; lns u tiờn tớnh ti sn ns bc nht theo lý thuyt nhiu lonl l EN = EN + ú E]s-=(n+ v H^m^riilHln) O-In cc giỏ tr nng lng*) Prmt[" Nhu vy mỳc nng lng u tiờn l:"]: Print[E) = , gtEl[0]]; Print[Ei = , gtEl[l]]; Print[E; = , gtEl[2]j; Prmt[E^ = , gtEl [3]], Prmt[E4 = , gtEl[4]; Phii tyc 9: Bi tõp thong kờ Nh vy mc = - + Ê flõna lng u tiờn l: ớiiO ủ DXI ự)0 fl DXII uO èI DXIII E DXIV ẫL>0 ti e coO f DXV V2" DXVI J I 9u0fi 13 Ê DXVII i= NVè e"* rffiirni-^rnuiirn m x f (Abs[H[[k, l]]])2 DX \ DXVIII gtE[0] - gtE[k - 1]y GtE2[0] gtE[0] + H[[l, 1]] + DXIX GtE2[l] = gtE[l] + H[[2, 2]] + Assuming[k * 2, (^rỡ^TI)] DXX nsert Format Cell Graphics Evaluation Palettes Window Help DXXI C1 ear [11G1 obal' * "] ; zl = V; DXXII H = Cl p3 6; DXXIII rH C00 ir H i DXXIV Assuming^^^ > 0, z2 = Pi J ^xp[]7y] P~^PJ; DXXV 1N z zi z2); DXXVI =v n< DXXVII i=i z= 3N! K A : N X V- Z = V T AN; P = kT = F + PV; = -ễTF; U = k T2 i5rLoe[Z]; H = U + (P V); Cp = dTU; Cv = drU; ( In ket qua-) Print\"p suõt cỷa hờ l P=", P]; Print [ Ta suy phuong trợnh trang thõi PV=', P V]; Print["Cac dai luong nhiet dong kliac"]; Print["Nang luqng tii F=9 F]; Print ["Entropi S=, S]; Print["The Gibbs ộ=", ộ]; Print["Noi nng cỷa hờ U=",ù U]; Print[r,Etanp3f cỷa he H='', H]; Print ["Nhiờt dung riờng dng õp Cp=", Cp]; i DXXVIII , kNT DXXIX Ap suõt ca h l p= DXXX Ta suy ia phng trỡnh trng thi PV=k N T DXXXI Cỏc i lng nhit ng khỏc DXXXII Nõng lng t F=-k T Log[T5N/4 VN AN] DXXXIII Entropi s= + k Log[3 N/4 VN AN] DXXXIV.ThGibbs=k NTkTLog[T3N/4 VNAN] k "N" T 7kNT DXXXV Ni nng ca h Etanpy cựa h H= DXXXVI.Nhit 7k N 3kN dung riờng ng p Cp= Nhit dung riờng ng tớch Cv DXXXVII DXXXVIII Clear ["Global'*"]; DXXXIX ZI = Assuming , > Integrate DXL Exp LkmT L DXLI {py, -00, {pz, - co, co}j; DXLII DXLIII DXLIV 1N Z DXLV = Simplify^ []zi Z2]; 1=1 DXLVI FDXLVII = -kTLog[ZJ; UDXLVIII = Simpliiy[k T2 T Log [ Z ] ] ; Print["Tớch DXLIX phỏn trns thỏi cựa ! hờZ= DL ' Z]; Print["Nóng lns t F=", F]; Print["Ni nỏng ca PL1 bai2 Vltknb * Wolfram Matt isert Format Cell Graphics Evaluation Palettes Window Help px2 + py2 + , {px, -00, pz2 oo}, 2mkT hPrint["Nhiet u=, u]; dung riờng dng tichghm Cv=, Cv]; ghm e kT (2 ;r)3N/2 s -1+e kT le T2 V k mT GT Tớch phõn trng thỏi ca N! h ẽ z= ghm / -1 gkbm + gjk N - ghm 1+ +5 Nng Ni nng lngca t h F=-k h illrj k T (2*) -+e kT [...]... mềm Mathematica và một số tính năng cơ bản 2, Dùng phần mềm Mathematica lập trình để giải bài tập và minh họa một số bài toán vật lý phổ thông nhằm giúp các em học sinh có thể dễ hiểu và hiểu rõ vấn đề hơn 3, Dùng phần mềm Mathematica để giải một số bài toán cơ học lượng tử và vật lý thống kê một cách nhanh chóng, có hình vẽ mô tả các trạng thái mà ta cần xét đến CCLXVIII Do thời gian có hạn, nên số. .. XXIX.Chương 2 ỨNG DỤNG PHẦN MÈM MATHEMATICA VÀO GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN VẶT LÝ 2.1 Một số bài toán vật ỉý phổ thông 2.1.1 Bài toán về chuyển động ném xiên A Lý thuyết X gt = (v0cosa)t, y = (v0 sin a) t- -5— (2.1) Phương trình quỹ đạo: gx2 2vpCơs2a + (tan a).x (2.2) Vận tốc của vật: V = v0cosa, v0y = v0 sin a, V = yỊỹĩ+ỹĩ (2.3) Thời gian rơi: (2.4) XXX Phương trình chuyển động: XXXI.Tâm bay xa và độ cao... thực hiện trên Mathematica [Phụ Lục 13] [8]: CCLIX Entropy của hệ là: s = 7.50452 CCLXI CCLX Cp(Cal/K) ĐỒ thị Cp và T CVI CCLXII CCLXIII CCLXIV 50 100 150 200 CCLXV Hình 2.6 T(K) 250 300 III CCLXVI KẾT LUẬN Với đề tài: “ửng dụng Mathematica trong một số bài toán vật lý phổ thông CCLXVII và vật lý lý thuyết , tôi đã hoàn thành cơ bản các nhiệm vụ nghiên cứu đã đề ra như sau: 1, Tìm hiểu và trình bày... 2h 2.2.1.2 CXLIX Các bài toán về nhiễu loạn A Lý thuyết Ta sẽ đặt điều kiện hạn chế cho bài toán nhiễu loạn, truớc hết ta xét lý thuyết nhiễu loạn cho các bài toán có phổ gián đoạn CL Hv|/j = Ev|/j(l = 1,2,3 ) CLI Giả thiết toán tử H có thể tách ra làm hai phần: CLII H = H0 + V, (2.20) (2.21) CLIII Trong đó, H0 là toán tử Hamilton đã được lý tưởng hóa, còn số thứ hai được gọi là toán tử nhiễu loạn CLIV... giá trị thời gian vật đi hết quãng đường s là t trong 5 lần đo là t={1.018, 1.022, 1.038, 1.036, 1.028} Hãy xử lý số liệu trên để tính hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng nghiêng và vật Lấy g = 9,814m/s2 XCVIII Kết quả thu được khỉ thực hiện trẽn Mathematica [Phụ lục 3]: XCIX.Hệ số ma sát trượt giữa vật và máng là pt = 0,240915 ± 0,00164222 2.2 Môt số bài toán về cơ hoc lương tử và vât lý thống kê 2.2.1... Ej và \ựl CLXV (Hp+A^XỊ/^EM (2.26) CLXVI Nói khác đi chúng ta sẽ hiệu chỉnh cho E° và cpj(l = 1,2,3 ) để sau khi hiệu chỉnh, các giá trị hiệu chỉnh Ej và \ựl sẽ nghiệm đúng (2.20), (2.25) hay (2.26) CLXVII Khi xét bài toán nhiễu loạn dừng sẽ có 2 trường họp xảy ra: CLXVIII +Trường họp bài toán lý tưởng không có suy biến CLXIX +Trường họp bài toán lý tưởng có suy biến CLXX B Một số bài toán về lỷ thuyết. .. lượng bài toán vật lý tôi đưa ra chưa nhiều và chưa nhiều bài toán ở mức độ khó Tôi hi vọng đề tài này sẽ được nhiều bạn quan tâm, sẽ đem lại cho các bạn sinh viên, học viên và những người yêu thích bộ môn vật lý có thêm một công cụ toán hữu ích trong quá trình nghiên cứu khoa học IV.DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 GS-TS Tôn Tích Ái Phương pháp số NXB ĐHQG Hà Nội, 2001 2 GS-TS Tôn Tích Ái Phần mềm toán. .. dàng nhận thấy khi hệ số cản k càng lớn thì chuyển LVII động của vật ném xiên sẽ nhanh dừng lại hon, tầm ném xa và độ cao cực đại giảm dẫn tới có quỹ đạo nhỏ dần 2.1.2 Xử lý số liệu khỉ làm thực hành ở phổ thông 2.1.2.1 Thực hành đo gia tốc rơi tự do A Lý thuyết LVIII Thả một vật (trong đó trọng lượng của vật rất lớn so với lực cản của không khí) từ độ cao s, khi đó chuyển động của vật coi như chuyển... Văn Hùng Vật lý thống kê NXB ĐHQG Hà Nội 4 TS Trần Thái Hoa Cơ học lượng tử NXB Giáo dục 5 Vũ Thanh Khiết Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán vật lý sơ cấp NXB Hà Nội, 2007 6 Nguyễn Hữu Mình, Tạ Duy Lợi, Đỗ Đình Thanh, Lê Trọng Tường Bài tập vật lý lý thuyết tập 2 Hà Nội, 1990 7 Phạm Quý Tư, Đỗ Đình Thanh Cơ học lượng tử NXB Giáo dục Hà Nội 1995 8 PTS Vũ Ngọc Tước Ngôn ngữ lập trình Mathematica. .. ^ XLVI B Bài toán: Một vật có khối lượng m được ném đi với tốc độ v 0 hợp với phương ngang một góc a Hiệu ứng cản của không khí được mô tả bởi lực cản rc Lực này tỷ lệ với bình phương tốc độ, được biểu diễn bằng biểu thức: XLVII l 'c — —11JJS.V V XLVIII Trong đó V và V là tốc độ và vận tốc của vật, k là hệ số cản của không khí Vẽ XLIX đồ thị mô tả quá trình chuyển động cản L của vật khi hệ số là k=5,2.10"5/2
- Xem thêm -

Xem thêm: Ứng dụng mathematica trong một số bài toán vật lý phổ thông và vật lý lý thuyết , Ứng dụng mathematica trong một số bài toán vật lý phổ thông và vật lý lý thuyết , Ứng dụng mathematica trong một số bài toán vật lý phổ thông và vật lý lý thuyết , Phương pháp nghiên cứu, IV. DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO, CCCIV. síb = gỊỊỊB±g[[2]] ±g[[3]] + g[[4]] 4 gỊỊỊỊỊ + g[[6]], CCCXL. Phu lue 4: Tim tri trung binh, CDXXXVII. {<P, 0, In), {9, 0,;r}] ];, CDXC. PlotLabel -» StyleForm "Đồ thị 4 hàm sóng đầu tiên”]], DXVIII. GtE2[0] gtE[0] + H[[l, 1]] + 1 gtE[0] - gtE[k - 1]y

Từ khóa liên quan

Mục lục

Xem thêm

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay