Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi khó, vào trường chuyên amstecdam hà nội . Dành cho học sinh khá giỏi. Đề Thi Hà Nội – Amstecdam và Chu Văn An ( Đề số 1) Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Cho tam giác ABC, ở phía ngoài dựng các tam giác cân đồng dạng ABM và ACN với BA = BM, CA = CN. a, Chứng minh rằng: các đỉnh M, N luôn cách đều một điểm cố định dù góc ABM lấy giá trị nào. b, Xét trường hợp tam giác cân ABM ở phía ngoài và tam giác cân ACN ở phía trong đối với tam giác ABC rồi rút ra kết luận.
Đề Thi Hà Nội – Amstecdam Chu Văn An ( Đề số 1) Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Cho tam giác ABC, phía dựng tam giác cân đồng dạng ABM ACN với BA = BM, CA = CN a, Chứng minh rằng: đỉnh M, N cách điểm cố định dù góc ABM lấy giá trị b, Xét trường hợp tam giác cân ABM phía tam giác cân ACN phía tam giác ABC rút kết luận Bài 2: Cho hình vuông kích thước × chia thành ô a, Hãy tim cách viết vào ô số ô từ đến cho tổng số ô theo hàng, theo cột, theo đường chéo hình vuông b, Chứng minh rằng: có cách viết nhất( Hai cách coi đối xứng với qua đường chéo hình vuông ) Bài 3: Xét số thập phân a,b, kí hiệu [a] phần nguyên a Chứng minh: [2a] + [2b] ≥ [a] + [ a+b ]