Cick vào đường link để có nhiều tài liệu s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 / Chương I DAO ĐỘNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Dao động điều hòa: * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân + Dao động tuần hoàn dao động lặp lại cũ sau khoảng thời gian Khoảng thời gian ngắn để dao động lặp lại cũ gọi chu kỳ dao động * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(t + ); A,   số * Các đại lượng đặc trưng dao động điều hoà + Li độ dao động x tọa độ vật tính từ vị trí cân + Biên độ A giá trị cực đại li độ x + Pha dao động đối số hàm số côsin: t + , cho phép ta xác định li độ x thời điểm t + Pha ban đầu  pha dao động thời điểm ban đầu (t = 0); đơn vị pha dao động radian (rad) + Tần số góc  tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) + Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) 2 + Liên hệ , T f:  = = 2f T Các đại lượng biên độ A pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, tần số góc  (chu kì T, tần số f) phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động * Vận tốc gia tốc vật dao động điều hoà + Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: up v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  +  ) co m /g ro Véc tơ vận tốc hướng theo chiều chuyển động + Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc hai li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x Véc tơ gia tốc hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ok + Vận tốc biến thiên điều hòa tần số, sớm pha  so với với li độ Gia tốc biến thiên điều hòa ht s: //w w w fa ce bo tần số ngược pha với li độ + Khi chuyển động từ vị trí biên vị trí cân độ lớn vận tốc tăng, độ lớn gia tốc giảm Khi chuyển động từ vị trí cân vị trí biên độ lớn vận tốc giảm, độ lớn gia tốc tăng + Tại vị trí biên (x =  A), v = 0; |a| = amax = 2A + Tại vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A; a = * Liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Hình chiếu điểm M chuyển động tròn lên trục Ox nằm mặt phẵng quỹ đạo dao động điều hòa với phương trình: x = OP = Acos(t + ) Trong đó: P hình chiếu M trục Ox; x = OP tọa độ điểm P; OM = A bán kính đường tròn;  tốc độ góc;  góc hợp bán kính OM với trục Ox thời điểm ban đầu (t = 0); v = A tốc độ dài điểm M (bằng vận tốc cực đại vật dao động điều hòa) Quỹ đạo chuyển động vật dao động điều hòa (điểm P) đoạn thẳng có chiều dài L = 2A (bằng đường kính đường tròn) * Lực, phương trình động lực học đồ thị dao động điều hòa + Lực kéo (còn gọi lực hồi phục) lực (hoặc hợp lực) tác dụng lên vật làm cho vật dao động điều hòa: F = - m2x = - kx Lực kéo hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Lực kéo có độ lớn cực đại vật vị trí biên, có độ lớn cực tiểu (bằng 0) vật vị trí cân Cick vào đường link để có nhiều tài liệu k g mg ;= = k m l0 Con lắc lò xo đặt mặt phẳng nghiêng: k mg sin  l0 = ;= = m k H oc 01 / + Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) nghiệm phương trình x’’ + 2x = Phương trình x’’ + 2x = gọi phương trình động lực học dao động điều hòa + Đồ thị biểu diễn mối liên hệ li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa theo thời gian đường hình sin Con lắc lò xo: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m, kích thước nhỏ, đặt theo phương ngang, treo thẳng đứng đặt mặt phẵng nghiêng * Tần số góc, chu kì, tần số lắc lò xo k m k = ; T = 2 ;f= m k 2 m nT uO g sin  l0 hi D Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 = ht s: //w w w fa ce bo ok co m /g ro up s/ Ta iL ie Trong l0 độ biến dạng lò xo vị trí cân * Năng lượng lắc lò xo 1 + Động năng: Wđ = mv2 = m2A2sin2(t+) 2 1 + Thế năng: Wt = kx2 = k A2cos2(t + ) 2 Động năng, vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần só góc ’ = 2; tần số f’ = 2f T chu kì T’ = 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = kA2 = m2A2 = số 2 Cơ vật dao động điều hòa (chọn mốc vị trí cân bằng) cực đại (thế vị trí biên) động cực đại (động vị trí cân bằng) Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể, sợi dây có khối lượng không đáng kể * Phương trình dao động (khi   100) s A s = Acos(t + )  = 0 cos(t + ); với  = ; 0 = l l * Chu kỳ, tần số, tần số góc lắc đơn g g l T = 2 ; f= ;= l 2 l g * Các yếu tố ảnh hưởng đến chu kỳ dao động lắc đơn l Vì T = 2 nên chu kỳ dao động lắc đơn thay đổi chiều dài dây treo lắc gia tốc g rơi tự thay đổi Chiều dài l phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường, gia tốc rơi tự phụ thuộc vào vĩ độ địa lý độ cao độ sâu so với mặt đất nên chu kỳ dao động lắc đơn phụ thuộc vào yếu tố  Nếu trọng lực ra, lắc đơn chịu thêm lực F không đổi khác (lực điện trường, lực quán tính,    lực đẩy Acsimet, ), trọng lực biểu kiến tác dụng lên vật là: P ' = P + F , gia tốc rơi tự biểu kiến là:    F l g ' = g + Khi chu kì dao động lắc đơn là: T’ = 2 m g' Cick vào đường link để có nhiều tài liệu ht s: //w w w fa ce bo ok co m /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 / * Lực kéo về, lực căng sợi dây, ứng dụng mg s Lực kéo biên độ góc nhỏ: F = l Khi lắc đơn dao động lực căng sợi dây tác dụng vào vật thay đổi Hợp lực trọng lực lực v2 căng sợi dây gây gia tốc hướng tâm cho vật nên: R - mgcos = m l 4 l Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự nhờ đo chu kì chiều dài lắc đơn: g = T2 * Năng lượng lắc đơn + Động năng: Wđ = mv2 Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) 1 Khi   100 Wt = mgl2; W = mgl 02 ; (, 0 tính rad) 2 Dao động tắt dần, dao động cưởng bức: * Dao động tắt dần + Khi ma sát, lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0 Tần số riêng lắc phụ thuộc vào đặc tính lắc + Dao động có biên độ (và năng) giảm dần theo thời gian gọi dao động tắt dần Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát, lực cản môi trường làm tiêu hao lắc, chuyển hóa dần thành nhiệt năng, biên độ lắc giảm dần cuối lắc dừng lại + Ứng dụng: thiết bị đóng cửa tự động, phận giảm xóc ô tô, xe máy, … ứng dụng dao động tắt dần * Dao động trì Nếu ta cung cấp thêm lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại tiêu hao ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng dao động kéo dài gọi dao động trì * Dao động cưởng + Dao động chịu tác dụng ngoại lực cưởng tuần hoàn gọi dao động cưởng + Dao động cưởng ỗn định có biên độ không đổi có tần số tần số lực cưởng + Biên độ dao động cưởng phụ thuộc vào biên độ lực cưởng bức, vào lực cản hệ vào chênh lệch tần số cưởng f tần số riêng f0 hệ Biên độ lực cưởng lớn, lực cản nhỏ chênh lệch f f0 biên độ dao động cưởng lớn * Cộng hưởng + Hiện tượng biên độ dao động cưởng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưởng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động gọi tượng cộng hưởng + Điều kiện f = f0 gọi điều kiện cộng hưởng + Đồ thị cộng hưởng nhọn lực cản môi trường nhỏ + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, hệ dao động có tần số riêng Nếu để chúng chịu tác dụng lực cưởng mạnh, có tần số gần với tần số riêng chúng có cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ, hư hỏng Hộp đàn đàn ghi ta, viôlon, hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ Tổng hợp dao động điều hòa: + Mỗi dao động điều hòa biểu diễn véc tơ quay Véc tơ có gốc gốc tọa độ trục Ox, có độ dài biên độ dao động A, hợp với trục Ox góc ban đầu  quay quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  + Phương pháp giãn đồ Fre-nen dùng để tổng hợp hai dao động điều hòa   phương, tần số: vẽ hai véc tơ quay A1 A2 biểu diễn hai phương trình dao động thành phần Sau vẽ véc tơ tổng hợp hai véc tơ Cick vào đường link để có nhiều tài liệu    Khi x1 x2 vuông pha (2 - 1 = (2k + 1)  ) dao động tổng hợp có biên độ: A = A12  A22 nT hi D Trường hợp tổng quát: A1 + A2  A  |A1 – A2| H oc 01 / Véc tơ tổng A = A1 + A2 véc tơ quay biểu diễn phương trình dao động tổng hợp + Nếu vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số với phương trình: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2), dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: A sin 1  A2 sin  A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1); tan = A1 cos 1  A2 cos  Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dao động thành phần: Khi x1 x2 pha (2 - 1 = 2k) dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2 Khi x1 x2 ngược pha (2 - 1 = (2k + 1)) dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 – A2| ht s: //w w w fa ce bo ok co m /g ro up s/ Ta iL ie uO TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Khi nói dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc lò xo dao động điều hòa B Cơ vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa hướng vị trí cân D Dao động lắc đơn dao động điều hòa Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động dao động điều hòa Phát biểu sau sai? A Tần số góc dao động điều hòa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động tròn C Lực kéo dao động điều hòa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Tốc độ cực đại dao động điều hòa tốc độ dài chuyển động tròn Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đường hình sin B Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng C Lực kéo tác dụng vào vật không đổi D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu C vị trí cân bằng, vật D vật cực đại vật vị trí biên Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ lượng B li độ tốc độ C biên độ tốc độ D biên độ gia tốc Khi vật dao động điều hòa A lực kéo có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A hướng không đổi B tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân C tỉ lệ với bình phương biên độ D không đổi hướng thay đổi Cick vào đường link để có nhiều tài liệu ce bo ok co m /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 / Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang Lực kéo tác dụng vào vật A chiều với chiều chuyển động vật B hướng vị trí cân C chiều với chiều biến dạng lò xo D hướng vị trí biên Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian B Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian C Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian D Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian 10 Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng 11 Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực 12 Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động B Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân C Động vật đạt cực đại vật vị trí biên D Thế động vật biến thiên tần số với tần số biến thiên li độ 13 Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau sai? A Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng B Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng C Biên độ dao động cưỡng lớn tần số lực cưỡng gần tần số riêng hệ D Tần số dao động cưỡng lớn tần số lực cưỡng 14 Vật dao động tắt dần có A giảm dần theo thời gian B giảm theo thời gian C li độ giảm dần theo thời gian D pha dao động giảm dần theo thời gian ht s: //w w w fa 15 Dao động tắt dần A có hại B có biên độ không đổi theo thời gian C có lợi D có biên độ giảm dần theo thời gian 16 Đối với dao động điều hòa, tỉ số giá trị đại lượng sau giá trị li độ không đổi? A Vận tốc B Bình phương vận tốc C Gia tốc D Bình phương gia tốc 17 Khi vật dao động điều hòa từ vị trí cân đến vị trí biên A Vật chuyển động chậm dần B Lực tác dụng lên vật chiều vận tốc C Véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc ngược chiều D Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần 18 Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm dao động điều hòa A Biên độ B Vận tốc C Gia tốc D Tần số Cick vào đường link để có nhiều tài liệu ht s: //w w w fa ce bo ok co m /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 / 19 Khi tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu hiệu số pha hai dao động thành phần A B Một số nguyên chẳn  C Một số nguyên lẻ  D Một số nguyên lẻ 0,5 20 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số không phụ thuộc vào A Biên độ hai dao động thành phần B Độ lệch pha hai dao động thành phần C Pha ban đầu hai dao động thành phần D Tần số hai dao động thành phần 21 Nói dao động điều hòa, phát biểu đúng? A Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại độ lớn gia tốc cực đại B Ở vị trí cân chất điểm có vận tốc không độ lớn gia tốc cực đại C Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc không gia tốc không D Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại gia tốc không 22 Một lắc lò xo dao động hòa với tần số 2f1 Động lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f A 0,5f1 B f1 C 2f1 D 4f1 23 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân 24 Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động v v v v A max B max C max D max A A 2 A 2A 25 Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần 26 Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F = F0cosft (với F0 f không đổi, t tính s) Tần số dao động cưỡng vật A f B f C 2f D 0,5f 27 Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân C Vectơ gia tốc vật hướng xa vị trí cân D Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân 28 Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1; lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều dài l1 – l2 dao động điều hòa với chu kì TT TT A B T12  T22 C D T12  T22 T1  T2 T1  T2 29 Hai lắc đơn dao động điều hòa vị trí Trái Đất Chiều dài chu kì dao động T lắc đơn 1 ,  T1, T2 Biết  Hệ thức T2     A  B  C  D  2 2 2 2 30 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc lò xo treo thẳng đứng dao động hòa Biết vị trí cân vật độ dãn lò xo l Chu kì dao động lắc Cick vào đường link để có nhiều tài liệu g l B 2 l g C g l 2 D 2 l g ht s: //w w w fa ce bo ok co m /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 / A 2