Phần thứ hai GỢI Ý TỔ CHỨC HƯỚNG DẪN HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG CỤ THỂ TRONG MƠN TỐN LỚP MƠ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI Chủ đề ƠN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN A - MỤC TIÊU Mục tiêu dạy học Chủ đề Ôn tập bổ túc số tự nhiên lớp 6, nhằm giúp HS: - Ôn luyện, tổng hợp cách có hệ thống số tự nhiên: phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; tính chất chia hết tổng; dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho Làm quen với số thuật ngữ kí hiệu tập hợp Hiểu số khái niệm: luỹ thừa, số nguyên tố hợp số, ước bội, ước chung ước chung lớn (ƯCLN), bội chung bội chung nhỏ (BCNN) - Thực hành rèn luyện kĩ thực phép tính biểu thức không phức tạp; biết vận dụng tính chất phép tính để tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí; biết sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính tốn Biết số có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho hay không áp dụng dấu hiệu chia hết vào phân tích hợp số thừa số nguyên tố; Biết ước bội số; Tìm ƯCLN ước chung, BCNN bội chung hai số ba số trường hợp đơn giản - Bước đầu vận dụng kiến thức học để giải tốn có lời văn; rèn luyện tính cẩn thận xác, biết chọn lựa kết thích hợp, chọn lựa giải pháp hợp lí giải tốn 63 B - MỘT SỐ LƯU Ý KHI HƯỚNG DẪN HỌC CHỦ ĐỀ “ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN” Khái niệm tập hợp Đây nội dung học sinh lớp GV cần giúp HS hiểu kiến thức tập hợp thông qua ví dụ cụ thể, đơn giản gần gũi; giúp HS biết sử dụng kí hiệu tập hợp, chủ yếu   GV không nên đặt câu hỏi như: Tập hợp gì? Thế tập hợp? không nên khai thác sâu nội dung tập hợp, cụ thể là: - Không nêu quy ước Tập hợp rỗng tập hợp tập hợp, khơng cho học sinh tập liên quan đến việc tìm tất tập hợp tập hợp cho trước - Không học Hợp hai tập hợp Giao hai tập hợp không học thành riêng, mà lồng ghép Ước chung bội chung - Đối với kiến thức tập hợp rỗng, tập hợp con, giao hai tập hợp, yêu cầu học sinh hiểu, khơng địi hỏi học sinh phải học thuộc Các phép tính số tự nhiên Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên học kĩ Tiểu học Do đó, nội dung học hình thức ơn tập bổ sung: Phép cộng phép nhân gộp vào thành bài, phép trừ phép chia Tuy nhiên, so với SGK hành, cách trình bày “tài liệu Hướng dẫn học Tốn 6” có tính trực quan, cụ thể nhằm giảm nhẹ yêu cầu “khái quát”, phù hợp với trình độ nhận thức HS Tài liệu Hướng dẫn học Toán bổ sung “Luyện tập chung phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên” (Bài 8, Chương I - tiết) nhằm ơn luyện kĩ tính tốn với số tự nhiên vận dụng để giải tập tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí Khái niệm luỹ thừa khái niệm học sinh lớp HS cần biết viết gọn phép nhân cách dùng luỹ thừa, biết tính giá trị luỹ thừa đơn giản Tương tự cách trình bày SGK hành, tài liệu Hướng dẫn học Toán giúp HS nhận biết quy tắc nhân chia hai luỹ thừa số đường quy nạp không qua chứng minh Quy ước a0 = (với a  0) giới thiệu sau học chia hai luỹ thừa số, xuất tình luỹ thừa bị chia luỹ thừa chia (chẳng hạn a5 : a5 = 1) 64 Tính chất chia hết tổng Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho cho a) Từ lớp 3, HS giới thiệu “Phép chia hết phép chia có dư” thơng qua việc thực phép chia hai số tự nhiên Cũng SGK hành, “tài liệu Hướng dẫn học Toán 6” giới thiệu cho HS mệnh đề tổng quát “tính chia hết” tập hợp số tự nhiên: “Cho hai số tự nhiên a b, b  0, ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho: a = b.q + r ≤ r < b Nếu r = ta có phép chia hết Nếu r  ta có phép chia có dư Số r gọi số dư phép chia a cho b Số dư nhỏ số chia” b) Khi học Tiểu học, HS biết dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho Ở lớp 6, HS học tính chất chia hết tổng nên có đủ sở lí luận để giải thích dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho học HS cần sử dụng dấu hiệu chia hết để nhận biết số tổng, hiệu đơn giản có chia hết cho 2, cho 5, cho cho hay không Số nguyên tố, hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố Đây nội dung học sinh lớp Học sinh cần phân biệt số nguyên tố hợp số, biết sử dụng dấu hiệu chia hết học để phân tích hợp số thừa số nguyên tố Việc phân tích số thừa số nguyên tố nhằm chuẩn bị cho học sinh tìm ƯCLN BCNN Ước bội Ước chung ƯCLN Bội chung BCNN Đây khái niệm học sinh lớp Ước bội giới thiệu dựa vào quan hệ chia hết Ước chung hai số a b giới thiệu vừa ước a vừa ước b Ước chung ba số a, b, c giới thiệu ước tất ba số a, b, c Tương tự bội chung Học sinh cần nắm cách tìm ƯCLN BCNN số, chủ yếu hai số nói chung không ba số Các số tập tìm ƯCLN, BCNN khơng q lớn.Việc tìm ƯCLN, BCNN sử dụng đến chương III, rút gọn phân số quy đồng mẫu phân số Cần rèn luyện cho học sinh biết tính nhẩm ƯCLN, BCNN trường hợp đơn giản Học sinh cần biết tìm ước chung, bội chung thơng qua tìm ƯCLN, BCNN biết vận dụng tìm ước chung, bội chung vào toán thực tế đơn giản 65 C - GỢI Ý TỔ CHỨC HƯỚNG DẪN HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG CỤ THỂ Một số khái niệm tập hợp Dưới chúng tơi xin phân tích trích đoạn tiến trình hướng dẫn học Bài “Tập hợp Phần tử tập hợp” ví dụ minh hoạ Ý tưởng chủ yếu giúp HS hình thành đơn vị kiến thức như: Làm quen với khái niệm tập hợp; Các thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp; Nhận biết đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc tập hợp cho trước; Biết sử dụng kí hiệu  Để giúp HS làm quen với khái niệm tập hợp, tiến hành hoạt động sau: Hoạt động khởi động Thông qua trải nghiệm cụ thể, đơn giản gần gũi, giúp HS có biểu tượng ban đầu tập hợp Ví dụ, tổ chức cho HS chơi trị chơi “Thu thập đồ vật” Qua trò chơi HS tập diễn đạt "Tơi có tất bút viết bạn"; "Tơi có tồn thể sách giáo khoa bạn" Với việc sử dụng thuật ngữ "tất cả", "tồn thể" HS hình thành ý niệm ban đầu tập hợp Hoạt động hình thành kiến thức HS đọc hiểu thông tin nêu khung đây: a) Đọc kĩ nội dung sau Khái niệm tập hợp thường gặp toán học đời sống Chẳng hạn:  Tập hợp học sinh lớp 6A;  Tập hợp số tự nhiên nhỏ Sau đó, giúp HS quan sát tranh vẽ, sử dụng thuật ngữ “tập hợp” để thực hành nói theo mẫu nhằm củng cố trực tiếp kiến thức vừa học Cụ thể sau: 66 b) Xem tranh nói theo mẫu Mẫu: Em nói: "tập hợp hình tam giác hình trên" Tiếp theo, GV yêu cầu HS tự tìm thêm số ví dụ tập hợp (tận dụng đồ vật lớp học để làm ví dụ) Các phép tính với số tự nhiên 2.1 Các phép tính cộng, trừ, nhân chia với số tự nhiên Dưới chúng tơi xin phân tích trích đoạn tiến trình hướng dẫn học | "Phép trừ" "Phép chia" thuộc Bài “Phép trừ phép chia” ví dụ minh hoạ PHÉP TRỪ Ý tưởng chủ yếu phần giúp HS ôn tập, tái hiện, bổ sung, hoàn thiện kiến thức phép trừ như: - Phép trừ, kí hiệu thành phần phép trừ Quan hệ thành phần phép trừ - Khi kết phép trừ hai số tự nhiên số tự nhiên phép trừ thực tập hợp số tự nhiên hiệu Hoạt động khởi động HS thực hoạt động sau: 67 Trả lời câu hỏi: Em cho biết người ta dùng kí hiệu để phép trừ Nêu thành phần phép trừ: = Điền số chữ thích hợp vào chỗ chấm: Một số trừ số Một số trừ Thơng qua hoạt động khởi động HS ôn lại hiểu biết phép trừ, kí hiệu thành phần phép trừ Khi trả lời câu hỏi: Trong tập hợp số tự nhiên phép trừ 12 - 15 có thực không? HS nhận thấy xuất vấn đề: Phép trừ hai số tự nhiên thực điều kiện ? Từ chuẩn bị cho hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động hình thành kiến thức Để giúp HS hình thành kiến thức, cần u cầu HS đọc hiểu thơng tin: • Người ta dùng dấu “-” để phép trừ: a (Số bị trừ) - b = c (Số trừ) = (Hiệu số) • Ta viết lại đẳng thức sau: c + b = a (Hiệu số) + (Số trừ) = (Số bị trừ) • Để thực phép trừ tập hợp số tự nhiên số bị trừ phải lớn số trừ • Nếu phép trừ thực tập hợp số tự nhiên hiệu số Điền vào trống trường hợp xảy ra: a 12 21 b 12 48 a+b a b 68 15 Hãy kiểm tra lại xem em làm phép tính cột cuối bảng chưa Phép trừ 12 15 có thực khơng tập hợp số tự nhiên? PHÉP CHIA Ý tưởng chủ yếu phần giúp HS ơn tập, bổ sung, hồn thiện kiến thức phép chia như: Khi chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b (b ≠ 0) có hai khả năng: phép chia phép chia hết phép chia có dư Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a b (b ≠ 0) Khi ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho: a = b.q + r, ≤ r < b Nếu r = ta có phép chia hết, r ≠ ta có phép chia có dư Số r gọi số dư phép chia a cho b Số dư nhỏ số chia Hoạt động khởi động Thông qua việc giải tập như: Thực phép chia (có thể có dư) : a) 14 chia cho 3; b) 21 chia cho 5; c) 75 chia cho 5; d) 135 chia cho HS củng cố hiểu biết phép chia làm quen từ tiểu học kí hiệu thành phần phép chia, phép chia hết phép chia có dư Hoạt động hình thành kiến thức Để hình thành kiến thức, cần giúp HS đọc hiểu thông tin: “Cho hai số tự nhiên a b (b ≠ 0) Khi ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho: a = b.q + r, ≤ r < b Nếu r = ta có phép chia hết Nếu r ≠ ta có phép chia có dư Số r gọi số dư phép chia a cho b Số dư nhỏ số chia.” Hoạt động luyện tập HS thực hành luyện tập củng cố kiến thức kĩ thơng qua ví dụ tập, chẳng hạn: 69 Điền vào ô trống cho a = b.q + r với ≤ r < b : a 392 278 357 b 28 13 21 420 14 q 25 12 r 10 2.2 Thứ tự thực phép tính Dưới chúng tơi xin phân tích số trích đoạn tiến trình hướng dẫn học Bài 11 “Thứ tự thực phép tính” ví dụ minh hoạ Hoạt động khởi động Ở Tiểu học, HS làm quen với thứ tự thực phép tính việc tính giá trị biểu thức có khơng có dấu ngoặc trịn () Thơng qua hoạt động khởi động: - Sẽ giúp HS tái hiểu biết thứ tự thực phép tính trường hợp: Biểu thức có phép tính cộng, trừ (hoặc có phép tính nhân, chia); Biểu thức có phép tính cộng, trừ, nhân, chia; Biểu thức có dấu ngoặc () - Giúp HS nhận biết, cần có quy ước chung thực phép tính, quy ước thứ tự thực phép tính biểu thức - Đồng thời giúp HS nhận thấy xuất vấn đề: Nếu biểu thức có phép tính nâng lên luỹ thừa, tính giá trị biểu thức, ta thực phép tính theo thứ tự nào? Hoặc biểu thức có dấu ngoặc trịn, dấu ngoặc vng dấu ngoặc nhọn, tính giá trị biểu thức, ta thực phép tính theo thứ tự nào? HS thực hoạt động cụ thể sau : a) Đọc kĩ đoạn sau: Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: + : 70 - Nếu thực phép cộng trước ta có kết + : = 12 : = Nếu thực phép chia trước ta lại có kết 8, + : = + = + : = + = 8? + : = 12 : = 4? - Vì vậy, cần có quy ước chung thực phép tính Đó quy ước thứ tự thực phép tính biểu thức b) Viết tiếp vào chỗ chấm cách thích hợp • Nếu biểu thức có phép tính cộng, trừ (hoặc có phép tính nhân, chia) ta thực phép tính theo thứ tự Ví dụ: 60 + 20 – = ; 49 :  • = Nếu biểu thức có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính theo thứ tự Ví dụ: 60 + 35 : = ; 86 – 10  = • Khi tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc () trước tiên ta thực Ví dụ: (30 + 5) : = ;  (20 – 10) = c) Trả lời câu hỏi • Nếu biểu thức có phép tính nâng lên luỹ thừa, ví dụ  32 –  6, tính giá trị biểu thức, ta thực phép tính theo thứ tự nào? • Nếu biểu thức có dấu ngoặc trịn, dấu ngoặc vng dấu ngoặc nhọn, ví dụ: 80 : {[(11 – ) 2] + 2}, tính giá trị biểu thức, ta thực phép tính theo thứ tự nào? 71 Hoạt động hình thành kiến thức Giúp HS đọc hiểu quy tắc thứ tự thực phép tính biểu thức trường hợp: Biểu thức khơng có dấu ngoặc; Biểu thức có dấu ngoặc Thể tóm tắt sau: Tóm tắt: a) Thứ tự thực phép tính biểu thức khơng có dấu ngoặc: Luỹ thừa → Nhân chia → Cộng trừ b) Thứ tự thực phép tính biểu thức có dấu ngoặc: () → [] → { } Củng cố trực tiếp: Giúp HS củng cố trực tiếp kiến thức vừa học thơng qua giải tập tính giá trị biểu thức giải tình liên quan vị trí dấu ngoặc Ví dụ : Tính: a) 62 :  + 52; b)  (5  42 – 18); c) 80 : {[(11 – 2)  2] + 2} Lựa chọn dấu ngoặc đặt vào vị trí thích hợp để kết tính đúng:  10 – : + = Hoạt động luyện tập Thực hành luyện tập củng cố kiến thức kĩ thông qua việc giải tập tính giá trị biểu thức khơng có có dấu ngoặc Ví dụ: Tính : a)  42 – 18 : 32; b) 33  18 – 33  12; c) 39  213 + 87  39; d) 80 – [130 – (12 – 4)2] Tính giá trị biểu thức: a) {[(16 + 4) : 4] – 2}  b) 60 : {[(12 – )  2] + 2} Tính chất chia hết tổng; Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho cho Ở Tiểu học HS nhận biết dấu hiệu chia hết qua quy nạp khơng hồn tồn, lớp cung cấp cho HS sở lí luận để giải thích dấu hiệu chia hết 72 Phần 1.a) xem phần tiếp cận kiến thức, dựa biểu tượng có HS từ tiểu học Cịn phần 1.b): b) Đọc kĩ nội dung sau  Người ta dùng chữ in hoa, A, B, M để đặt tên cho điểm  Bất hình tập hợp điểm Mỗi điểm coi hình Hình  Hai điểm trùng Hai điểm khơng trùng gọi hai điểm phân biệt Ví dụ: Ở hình ta có ba điểm phân biệt M, N, P Phần có dụng ý hình thành kiến thức cho HS Ta cần ý rằng: Mỗi gặp câu lệnh (hay nôm na nhìn thấy phần đóng khung), cần xem kiến thức mà HS cần hiểu, ghi nhớ Do đó, với phần này, GV cần giúp HS hiểu được: cách gọi tên (hay đọc) điểm, cách viết điểm, cách vẽ điểm, cách kí hiệu điểm; hình tập hợp điểm, điểm hình Chú ý tiểu học HS làm quen với điểm cách kí hiệu điểm rồi, thời điểm điểm khơng trọng tâm mà có tính ơn lại, củng cố lại cho có hệ thống, từ tiếp thu biết thêm khái niệm hình (là tập hợp điểm) Như vậy, điểm hình mà HS cần biết để sử dụng từ sau Mặc dù Hình học (hay xác phần sở hình học) điểm khái niệm (không định nghĩa), lớp không thiết phải bắt HS hiểu thế, mà cần giúp HS hiểu điểm thông qua biểu tượng điểm (thơng qua hình ảnh thực tiễn, qua trải nghiệm mà đến biểu tượng), biết cách nói, cách viết, cách vẽ, cách kí hiệu điểm, để sử dụng học tập (trong diễn đạt) mơn Sau HS biết thêm điểm thuộc đường thẳng Phần 1.b) xem phần hình thành kiến thức Ở phần 1.c): 109 c) Luyện tập, ghi vào vở:  Em vẽ (vào vở) bốn điểm bất kì, đặt tên chúng theo chữ A, B, C, D  Em nói: "Trên hình có bốn điểm là: điểm A, điểm B, điểm C, điểm D" Em viết: Trên hình có bốn điểm là: A, B, C D Phần trước hết xem phần củng cố, có ý đồ yêu cầu HS thể việc: nói, viết, vẽ, kí hiệu điểm, hình gồm điểm Với phần củng cố, theo hướng giúp HS tự học, thường kết cấu thành phần (hay theo mức độ): +) là, làm (hay nói, ) theo mẫu Phần với dụng ý giúp HS củng cố thông qua hoạt động nhận dạng (hay bắt chước) nhằm củng cố kiến thức, hình thành kĩ năng, rèn luyện cách trình bày +) hai là, HS tự làm tương tự Phần nhằm giúp HS luyện tập theo mẫu, giúp HS tự luyện, củng cố kiến thức, rèn kĩ học +) ba là, đố bạn, tức yêu cầu HS đưa vài ví dụ tương tự để luyện thêm theo cách biết Phần với dụng ý giúp HS củng cố thông qua hoạt động thể hiện, tức tự tạo tình khớp với kiến thức học Chú ý: Nếu thời gian mức độ nhận thức cho phép GV yêu cầu HS thực đủ dạng nêu trên, thời gian eo hẹp đối tượng HS chưa mong muốn GV thu ngắn, chí có dạng, cịn dạng khác ta thêm xem tập nhà Tất nhiên, việc HS hoàn thành nhiệm vụ với mức khác đánh giá khác Phần 1.c) xem phần củng cố, hệ thống hoá kiến thức Dạy học phần luyện tập Phần luyện tập nhằm giúp HS củng cố, khắc sâu kiến thức, kĩ vừa học Phần thường có nội dung chính: 1) Quan sát, nhằm bước đầu giúp HS biết kiến thức vừa học tốn học có ứng dụng thực tiễn; 2) Luyện tập, nhằm giúp HS luyện tập, củng cố, khắc sâu qua số tập có nội dung tương tự với ví dụ hay tập học phần trước (Phần A-B) Phần có vài tập, tuỳ theo dung lượng kiến thức mà HS tiếp cận 3) Trả lời câu hỏi, nhằm giúp HS tự đánh giá kết học tập Đây xem đánh giá tổng kết sau học 110 Hơn nữa, ngầm ẩn ý tưởng muốn vận dụng đường nhận thức triết học vào dạy học, “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, sau trở lại thực tiễn để kiểm nghiệm chân lí” Trong Hoạt động luyện tập Xem hình trả lời câu hỏi sau:  Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm D không thuộc đường thẳng nào? Những đường thẳng qua điểm C? Hình Phần nhằm củng cố thêm điểm thuộc, không thuộc đường thẳng Sẽ tốt GV hướng dẫn, gợi ý để HS tự đưa (hoặc HS đố bạn) đưa ví dụ tương tự với học Với nội dung Luyện tập, ghi vào a) Vẽ (vào vở)  Một đường thẳng m;  Một điểm M không thuộc đường thẳng m;  Một điểm N thuộc đường thẳng m b) Dựa vào hình vừa vẽ trả lời câu hỏi sau:  Có hay khơng điểm khác điểm N mà thuộc đường thẳng m?  Có hay khơng điểm khác điểm M mà khơng thuộc đường thẳng m? Với phần hoạt động a) b) xem tập, giúp HS luyện tập, củng cố khắc sâu kiến thức, hay luyện kĩ Các tập có dạng tương tự với ví dụ, tập mà HS làm quen phần Với nội dung Trả lời câu hỏi Hãy cho biết: Qua em học kiến thức nào? 111 Phần với dụng ý yêu cầu HS trả lời câu hỏi, qua đó, vừa giúp em tự ơn lại vừa giúp HS tự đánh giá kết học tập Hơn nữa, cịn ngầm ẩn ý đồ vận dụng thuyết hoạt động thuyết kiến tạo dạy học Nghĩa GV tạo hội để HS chủ động việc phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, tự đánh giá kết Ngoài ra, thời điểm câu hỏi cịn địi hỏi phải ơn tập, tổng kết nội dung (chủ đề) Cũng cần ý rằng: Với câu hỏi chủ yếu muốn khuyến khích HS tự phát biểu, tự nhận xét, đánh giá, tiến tới biết tự đánh giá, mà không coi trọng câu trả lời HS hay sai GV cần lắng nghe kết hợp với phiếu tự đánh giá HS để đánh giá việc HS hiểu học đến đâu Từ có định cho bước học tập HS Chẳng hạn, em (hay nhóm) phải đọc lại, ôn lại chỗ nào; hay em (hoặc nhóm) phép chuyển qua phần tiếp theo; Chú ý: Nếu HS nào, hay nhóm HS lớp có nhận thức tốt, học với tốc độ nhanh nhóm khác, ta cho phép nhóm vượt trước Tuy nhiên, lớp có vài nhóm học tập nhanh khơng q trội, thường nhỉnh đội bạn (nhóm bạn) chút, nhóm hồn thành nhiệm vụ ta chia nhỏ HS nhóm vào số nhóm học tập chậm để giúp bạn tiến Tức ngầm vận dụng phương châm ”Học thầy không tày học bạn” tổ chức tiến trình học Dạy học phần vận dụng tìm tịi, mở rộng Phần có hai mục tiêu chính: - Một là: Bước đầu giúp HS ứng dụng kiến thức học vào thực tiễn gần gũi xung quanh (hoặc ứng dụng liên mơn), qua góp phần luyện tập củng cố, khắc sâu kiến thức Hơn nữa, qua HS bước đầu biết kiến thức học có ý nghĩa gì, nhờ mà bước hình thành văn hố tốn học; - Hai là: có dụng ý bổ sung, nâng cao, với đối tượng HS có nguyện vọng Chẳng hạn, với Bài 1, Chương I, phần: Thực hành Mỗi bạn gấp tờ giấy (tạo thành nếp gấp), sau trải phẳng tờ giấy ra, quan sát nếp gấp có Nếp gấp giúp em liên tưởng đến kiến thức vừa học? 112 Quan sát, tìm hiểu  Quan sát bầu trời đêm đầy liên tưởng đến điểm  Quan sát số tranh cát Qua hiểu thêm việc: với điểm ta tạo nên hình Nếu có thể, dùng bút chấm số điểm để tạo (hay vẽ) hình (chẳng hạn phác hoạ chân dung em)  Quan sát (hoặc hỏi người lớn) để hiểu cách người thợ xây dùng dây để xây hàng gạch Qua hiểu thêm tính chất: Qua hai điểm xác định đường thẳng Phần lần giúp HS thấy ứng dụng kiến thức học nói riêng, ứng dụng tốn học nói chung đời sống Từng bước góp phần hình thành văn hố tốn học Còn phần: Luyện tập, ghi vào Vẽ (trên giấy mặt đất) Một đường thẳng q; Một điểm P nằm đường thẳng q; Một điểm T không thuộc đường thẳng q; Đường thẳng b qua hai điểm P T Một điểm U không nằm đường thẳng PT, đồng thời khơng thuộc đường thẳng q đường thẳng b không qua điểm U Phần xem dạng tập nhà có dạng tương tự với tập làm phần trước Có thể tập có phần khó chút, nhằm phân hố, nâng cao Ở phần: 113 Đọc thêm Tìm hiểu thêm (qua người lớn hay qua mạng Internet) hình vơ tuyến (TV) hay hình Laptop, để hiểu thêm điểm ảnh Các hoạt động phần xem tập mở, đặt nhiệm vụ cần nghiên cứu, tìm hiểu Qua bước đầu giúp HS cách phát vấn đề, tìm cách giải vấn đề, mà khơng q trọng vào tính hay sai kết Qua đó, bước góp phần hình thành văn hố tốn học Khi gặp câu lệnh “Thầy/cô giáo nhận xét ghi nhận kết học tập HS.”, GV cần kiểm tra lại kiến thức HS học (hay kiểm tra cũ) hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng yêu cầu thực phần D phần E Việc kiểm tra giúp GV HS đánh giá mức độ hoàn thành học để từ HS (hay khơng) học Vì thế, GV cần đánh giá (dựa chuẩn kiến thức, kĩ năng) hướng dẫn để HS tự đánh giá việc có đạt chuẩn hay khơng qua học vừa Như thế, xem phần đánh giá đầu học trước đánh giá đầu vào cho học sau Với HS chưa đạt, GV cần có biện pháp để giúp em hồn thành “những nội dung, cơng việc cịn nợ (chưa đạt chuẩn)”, sau có kế hoạch học đuổi sau Điều thể đặc thù dạy học theo mơ hình Trường học mới, HS học tập theo tiến độ, nhịp độ riêng Do đó, có HS học nhanh, có HS học chậm, chí có HS không đạt yêu cầu GV cần ghi chép đầy đủ (xem hồ sơ) để có biện pháp thích hợp với HS Việc làm thể phần cách đánh giá theo tiến trình đánh giá theo hồ sơ 114 Như thế, để đáp ứng tốt việc dạy học đánh giá theo mơ hình Trường học mới, GV cần có tệp lưu ý cho em lớp để ghi chép, theo dõi mức độ tiến bộ, mức độ đạt yêu cầu học em theo thời gian, theo nhiệm vụ giao hay công việc cần làm Dựa liệu có mức độ hồn thành HS mà ta vẽ biểu đồ, biểu thị mức độ hoàn thành công việc theo thời gian (theo ngày, theo tuần hay theo tháng) Nhìn vào đó, GV, HS hay phụ huynh thấy tiến em Ta hướng dẫn để HS tự vẽ biểu đồ Dạy học thực hành Trong chương trình Hình học lớp mơ hình Trường học mới có thực hành, thực hành gióng thẳng hàng đo góc mặt đất Với thực hành, nội dung chủ yếu thực hành (ngoài trời), nhiên, để thực hành HS cần hiểu lí thuyết, kiến thức tảng việc làm Vì GV cần hướng dẫn để HS biết cách thực hành theo nhiệm vụ giao Chẳng hạn với Bài 5, Chương I: Ở mục tiêu cụ thể là: MỤC TIÊU Biết cách gióng (kiểm tra) ba (hay cọc) thẳng hàng Biết cách đo độ dài mặt đất Như vậy, HS cần biết cách gióng cọc thẳng hàng Biết đo (với sai số cho trước) khoảng cách hai điểm mặt đất Theo đó, HS cần biết cách kiểm tra ba điểm thẳng hàng mặt đất, dựa vào kiến thức ba điểm thẳng hàng học HS biết cách gióng ba cọc tiêu thẳng hàng từ Tiểu học Vì thế, lớp 6, GV nên tận dụng để giúp HS tự biết cách kiểm tra ba điểm (gióng ba cọc tiêu) thẳng hàng Nội dung HS việc vận dụng kiến thức học để đo khoảng cách (độ dài) mặt đất Đây dạng thực hành nên khơng có phần Hoạt động khởi động Do đó, học không bắt đầu phần A-B khác Từ đó, phần : 115 Đố : Xem hình 41 Hình 41  Đố bạn: Người ta làm để xếp (hay dựng) cột nhà (hay cọc tiêu) thẳng hàng? Phần HS đặt vào tình thực tiễn, liên quan đến cọc (hay cột) dựng (hay xếp) thẳng hàng Từ nảy sinh câu hỏi (hay vấn đề) làm để xếp chúng thẳng hàng Sẽ tốt GV chuẩn bị số hình ảnh (hay tệp) liên quan đến cột (hay cọc, hay cây, ) thẳng hàng thực tế để trình chiếu cho HS quan sát thêm Tiếp theo, phần: Thực hành xếp theo hàng dọc a) Chia nhóm Lớp chia thành nhóm khoảng 78 học sinh b) Xếp theo hàng dọc  Mỗi nhóm thực hành xếp theo hàng dọc (theo nghi thức đội)  Nhóm trưởng chỉnh đốn để bạn nhóm đứng thẳng hàng (hình 42) Hình 42  Thay làm nhóm trưởng để chỉnh đốn bạn nhóm đứng thành hàng dọc, thẳng hàng  Nói với bạn cách kiểm tra thẳng hàng nhóm sau đứng theo đội hình hàng dọc Phần giúp HS hồi tưởng lại vận dụng cách đứng thành hàng dọc (thẳng hàng), theo nghi thức đội 116 Điểm quan trọng nội dung HS đứng vị trí nhóm trưởng, chỉnh đốn hàng ngũ biết cách gióng hàng, để bạn đứng thẳng hàng Sẽ tốt HS kết hợp nhìn (hình vẽ) nói, làm theo nội dung đề cập Tiếp theo, phần: Thực hành trồng (cắm cọc tiêu) thẳng hàng a) Quan sát, nhận xét  Hình 43 biểu diễn cách mà nhóm ba em trồng (hay cắm) ba (cọc tiêu) vị trí A, B, C thẳng hàng Hình 43  Em nói ghi nhớ: Để trồng (hay cắm) ba cọc tiêu A, B, C thẳng hàng ta làm sau: +) Trước hết cắm cọc tiêu (thẳng đứng với mặt đất) vị trí A B +) Tiếp theo, bạn cắm cọc tiêu thẳng đứng vị trí C +) Sau đó, bạn đứng vị trí A ngắm hiệu để bạn đứng vị trí C điều chỉnh cho cọc tiêu A che lấp cọc tiêu cắm B C Phần trước hết HS đọc để hiểu cách tổ chức kiểm tra (gióng) ba cọc tiêu thẳng hàng HS cần nói bước cách gióng cọc tiêu thẳng hàng, sau vận dụng việc cắm cọc tiêu thẳng hàng phần sau Chú ý nói tới trường hợp cọc tiêu cắm vị trí C, mà điểm C nằm hai điểm A B GV mở rộng cách gióng với trường hợp cọc vị trí C, mà điểm C khơng nằm hai điểm A B Qua qua trao đổi nhóm HS có cách hiểu đầy đủ cách gióng ba cọc tiêu thẳng hàng 117 Tiếp theo, với nội dung: b) Thực hành cắm cọc tiêu thẳng hàng Chuẩn bị cọc tiêu (để cắm) dây dọi (để kiểm tra cọc cắm thẳng đứng so với mặt đất) Thực hành trồng ba (hay ba cọc tiêu) thẳng hàng (trên đất, hay sân trường) c) Thực hành đo khoảng cách hai điểm mặt đất Theo vị trí mà nhóm vừa chọn cắm ba cọc tiêu A, B, C đo khoảng cách AC, AB thước (thước dây, thước chữ A, thước mét, ) Ghi kết quả: AB = m; BC = m; AC = m Phần 3b 3c, lớp học chia thành nhóm 4-6 HS để em thực hành gióng ba cọc thẳng hàng theo nội dung vừa tiếp cận, làm rõ Dạy học Ôn tập chương Chú ý Ôn tập chương không đơn giản luyện tập hay chữa tập cho HS mà thông qua ôn tập phải giúp HS hình dung tranh tồn cảnh nội dung học, trước HS học đơn vị kiến thức, nội dung nhỏ lẻ, chưa mối liên hệ tổng thành Từ đó, qua ơn tập cần giúp HS hình dung nội dung học, mối liên hệ kiến thức học chương Do đó, tốt ta sơ đồ hoá (qua sơ đồ hay biểu, bảng, ) nội dung chương giúp HS ôn tập tốt Chẳng hạn, Ôn tập chương I Ở mục tiêu cụ thể là: MỤC TIÊU Hiểu mạch kiến thức chương Biết số dạng tập thuộc chương 118 Theo đó, cần ý: - Ở Ơn tập chương HS không bổ sung thêm kiến thức mới, em cần biết mạch kiến thức học tồn chương cách ơn tập chương, để hướng đến cách chủ động tự học, tự ôn, tự đánh giá kết học tập Tức HS cần biết học kiến thức gì, chúng có liên hệ với hay khơng? Nếu có chúng liên hệ sao? hình dung tồn cảnh vấn đề học Một HS hiểu truy cập, vận dụng kiến thức học cần - HS cần biết cách đọc, viết, diễn tả nội dung kiến thức học toàn chương Biết cách giải (phương pháp chung để giải) số dạng toán liên quan đến kiến thức học Từ đó, phần: a) Nhớ lại trao đổi Hãy nhớ lại nêu kiến thức với mà em học chương b) Đố bạn Viết vào chỗ chấm ( ) tên hình học (1) ; (2) ; (3) ; (4) .; (5) Viết thêm vào chỗ chấm ( ) để hồn thành tính chất học (1) Có đường thẳng qua hai điểm M N (2) Trong ba điểm thẳng hàng có điểm cách hai điểm lại; (3) Mỗi điểm đường thẳng gốc chung hai tia .; (4) Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM + .= Ở phần 1.a) nhằm giúp HS nhớ lại, hồi tưởng lại kiến thức học qua học chương Với phần 1.b) HS cần biết hình tính chất học chương Với hình học, HS chưa nhận biết, hay chưa thể gọi (nói) tên Do đó, GV cần giúp em hiểu, nhớ qua phần hình: điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, trung điểm đoạn thẳng 119 Với tính chất học, tài liệu yêu cầu HS nói, viết lại đúng, thông qua câu hỏi dạng điền khuyết Với câu hỏi dạng HS khơng hiểu (hay hiểu cịn lơ mơ) có cách điền khác nhau, chí sai cách ngơ nghê Sẽ tốt GV cho HS vừa đọc, trao đổi vừa ghi lại vào nội dung cần đạt Tiếp theo, phần 1.c): c) Trả lời câu hỏi sau (1) Một điểm có hình khơng? (2) Thế ba điểm không thẳng hàng? Thế ba điểm thẳng hàng? (3) Khi điểm M nằm hai điểm A, B? (4) Thế hai đường thẳng trùng nhau? Thế hai đường thẳng phân biệt? (5) Thế tia? Thế hai tia đối nhau? Thế hai tia trùng nhau? (6) Thế đoạn thẳng? (7) Để đo độ dài đoạn thẳng ta làm nào? (8) Người ta làm để so sánh độ dài hai đoạn thẳng? (9) Khi AM + MB = AB? (10) Để vẽ tia Ox đoạn thẳng có độ dài đoạn thẳng cho trước ta làm nào? (11) Trung điểm đoạn thẳng AB gì? (12) Muốn vẽ trung điểm đoạn thẳng AB ta làm nào? Phần nhằm giúp HS ôn lại 12 vấn đề đề cập chương Sẽ tốt HS kết hợp nói, viết theo nội dung đề cập GV nên hướng dẫn để nhóm tổ chức học phần theo lối truy bài; tức bạn hỏi, bạn trả lời, bạn cịn lại nhận xét, góp ý, bổ sung, sửa chữa sai lầm có Có thể thay đóng vai người hỏi, người trả lời để việc ôn tập chủ động, tích cực Hơn nữa, qua cách làm nhằm khuyến khích em diễn đạt (nói, trình bày, ) điều học được, hiểu mà cịn góp phần hướng vào hình thành lực chung cốt lõi như: tương tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tự học (học cách học), 120 Từ đó, qua trao đổi nhóm em có cách hiểu đầy đủ kiến thức, khái niệm học phần Phần 1.d) có dụng ý yêu cầu HS mạch kiến thức chương, tức nêu rõ mối liên hệ nội dung học theo cách mà em cho dễ hiểu Lúc này, qua cách phát biểu em mà có nhiều cách hiểu đề xuất Khi đó, GV không nên ép HS vào cách thể nào, mà nên khuyến khích cách khác nhau, nhằm phát huy tính sáng tạo, mềm dẻo, linh hoạt em nhóm Qua mà giúp HS cách học, cách ôn tập chương cách chủ động Phần tiếp theo: 121 Phần HS bước đầu làm quen với mạch kiến thức thể thông qua sơ đồ GV cần giúp HS nhìn vào sơ đồ biết hình học (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng) Hơn nữa, nhìn vào sơ đồ để thấy được: Giữa điểm đoạn thẳng có quan hệ điểm thuộc đường thẳng Nhờ dẫn đến đường thẳng qua hai điểm, ba điểm thẳng hàng, điểm nằm hai điểm khác Khái niệm đoạn thẳng liên quan đến khái niệm đường thẳng qua hai điểm điểm nằm hai điểm khác Sau có đoạn thẳng có độ dài đoạn thẳng Từ đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng điểm nằm hai điểm dẫn đến AM + MB = AB Nếu được, GV nên khuyến khích em đọc sơ đồ phát biểu mối liên hệ kiến thức học theo cách Phần 3, tiếp theo, xem tập nhằm giúp HS luyện tập thêm nội dung vừa học, thông qua số có nội dung tương tự với học Thực hoạt động sau a) Vẽ đoạn thẳng PQ = 6cm Trên tia PQ vẽ đoạn thẳng PA = 8cm  Điểm A có nằm hai điểm P Q khơng? Vì sao?  So sánh độ dài hai đoạn thẳng QP QA  Điểm Q có phải trung điểm đoạn thẳng PA không? Tại sao?  Vẽ trung điểm M đoạn thẳng PA  Vẽ tia Qt không trùng với tia QP QA Trên tia Qt vẽ đoạn thẳng QT = 3cm  Vẽ tia đối tia QT Trên tia đối tia QT vẽ điểm Z cho Q trung điểm đoạn thẳng TZ b) Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm C nằm hai điểm A B Có thể đo độ dài hai đoạn thẳng mà biết ba độ dài AB, AC, BC khơng? Giải thích cách làm em 122 MỤC LỤC Trang Lời giới thiệu Phần thứ MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP MƠ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI I Một số đặc điểm việc dạy học mơn Tốn lớp mơ hình Trường học II Kế hoạch nội dung, chương trình dạy học mơn Tốn lớp mơ hình Trường học III Phương pháp dạy học mơn Tốn lớp mơ hình Trường học 33 IV Hướng dẫn học Tốn mơ hình Trường học hướng tới việc hình thành phát triển lực chung, cốt lõi cho học sinh 47 V Đánh giá kết học tập học sinh dạy học mơn Tốn lớp mơ hình Trường học 51 VI Một số vấn đề khác hướng dẫn học Toán mơ hình Trường học 58 Phần thứ hai 63 GỌI Ý TỔ CHỨC HƯỚNG DẪN HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG CỤ THỂ TRONG MƠN TỐN LỚP MƠ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI Chủ đề Ôn tập bổ túc số tự nhiên 63 Chủ đề Số nguyên 76 Chủ đề Phân số 88 Chủ đề Hình học 104 123