Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 tỉnh Quảng Nam năm học 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...
Trường tiểu học Trần Phú Thứ………., ngày …… tháng……năm 2010 Lớp: 5…. Họ và tên:…………………………………… KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2009-2010 MÔN:TOÁN Thời gian: 35 phút Điểm Lời phê của giáo viên: ĐỀ BÀI: I/ PHẦN 1 Em hãy khoanh tròn chữ cái đặt trước câu trả đúng cho mỗi bài tập dưới đây: 1.1. Chữ số 9 trong số thập phân 17,209 thuộc hàng nào: A. Hàng nghìn B. Hàng phần trăm C. Hàng phần nghìn. 1.2. Phân số 4 5 viết dưới dạng số thập phân là : A. 4,5 B. 0,8 C. 0,5 1.3. Tỉ số phần trăm của hai số 2,8 và 80 là : A. 3,5 % B. 80% C. 2,8% 1.4. Kết quả của biểu thức ( 2 5 + 1 3 ) x 3 4 là: A. 11 20 B. 13 20 C. 25 60 1.5. Hà đi ở nhà lúc 7 giờ15 phút, Hà đến nơi lúc 10 giờ 5 phút, giữa đường Hà nghỉ 20 phút. Vậy thời gian đi của Hà là: A. 2 giờ 50 phút B. 2giờ 30 phút C. 3 giờ 20 phút. 1.6. Hình lập phương có cạnh 6cm, thể tích của hình lập phương là: A. 36 cm 3 B.216 cm 3 C. 316 cm 3 . II/ PHẦN 2: Bài 1: Đặt tính rồi tính: a. 3,57 x 41 b. 21,352 : 6,28 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . c. 12 x 9 22 d. 4 7 : 3 11 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… . Bài 2: Tìm x a. 2,8 x X = 76, 58 + 58,38 b. X + 73,7 = 83,5 x 2,4 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… . Bài 3: Lúc 6 giờ, một xe đạp đi từ A với vận tốc 12 km/giờ. Đến 9 giờ. Một xe máy cũng đi từ A với vận tốc 36 km/giờ và đi cùng chiều với xe đạp. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kòp xe đạp? Bài giải . . VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x b) x 3x x Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc R: x 2mx m 2m Câu (2,5 điểm) a) Cho sin ( ) Tính cos ; sin 2 ; sin( ) 3 b) Chứng minh đẳng thức sau: sin a cos2a tan a (khi biểu thức có nghĩa) sin 2a cos a Câu (1,0 điểm) = 600 , AC = 2cm, AB = 3cm Tính BC sinC Cho tam giác ABC có A Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; –3), B(–1 ; 2) đường thẳng d: x – y – = a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn có tâm điểm A tiếp xúc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt trục Ox, Oy hai điểm C, D cho diện tích tam giác OCD Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau: x x x 14 x Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM Câu 1(2,0 đ) a) 1,0 b) 1,0 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm 0,25 0,25 3 x 3x 3 x 5 x x 0,25 0,25 2 0 x 3x x x 3x x 2 x x 0 ( x x 2)( x 1) Lập bảng xét dấu Tập nghiệm S ( 1; ] (1; 2) [3; ) 2 Đặt f ( x) x 2mx m2 2m f ( x) 0, x ' (vì a=1 > 0) (Không nêu a>0 0,5) 2(1,0đ ) 2m m4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Vậy giá trị m cần tìm m 3(2,5 đ) a) 1,5 cos 2 sin cos Vì 9 0,25 nên chọn cos sin2 =2sin cos = b) 1,0 0,25 0,25 0,25 sin( ) sin cos cos sin 3 15 sin a cos2a sin a 2sin a sin 2a cos a 2sin a.cos a cos a sin a (2sin a 1) cos a (2sin a 1) tan a 0,25 0,25 (tử: 0,25; mẫu: 0,25) 0,5 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 4(1,0đ ) BC AB AC AB AC.cos A 0,25 2.3.2.cos60 BC cm (Học sinh không ghi đơn vị 0,25) 0,25 0,25 5(2,5 đ) BC AB AB 21 sin C sin A sin A sin C BC 14 a) Tính AB (2;5) 1,0 AB véc tơ phương 0,25 Viết PTTS PTTQ b) Bán kính : R = d(A,d) = (0,25 + 0,25) 2 0,75 Phương trình đường tròn: (x – 1) +(y + 3) = c) Phương trình có dạng : x – y + m = ( m –2) 0,75 C(–m;0), D(0;m) 6(1.0đ) m m 2 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Theo đề ta có : | m | | m | 0,25 Kết hợp với điều kiện m –2 suy phương trình đường thẳng là: x – y + = 0,25 ĐK: x 3 BPT x x 2( x 2) 2( x 3) Đặt u x 3; v x 2(u 0) , bất PT trở thành 0,25 0,25 u v 2u 2v u v u v uv0 2 2 (u v) 2u 2v (u v) x 21 Do ta có x x ( Thỏa ĐK) x x 5x Vậy bất phương trình cho có nghiệm: x 0,25 0,25 21 Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác Thầy, Cô dựa vào biểu điểm mà cho điểm tương ứng Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2003 đề số 10 . Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : x 2 + 2x – 4 = 0 . gọi x 1 , x 2 , là nghiệm của phơng trình . Tính giá trị của biểu thức : 2 2 1 2 21 21 2 2 2 1 322 xxxx xxxx A Câu 2 ( 3 điểm) Cho hệ phơng trình 12 7 2 yx yxa a) Giải hệ phơng trình khi a = 1 b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2 . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x 2 – ( 2m + 1 )x + m 2 + m – 1 =0. a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Gọi x 1 , x 2 , là hai nghiệm của phơng trình . Tìm m sao cho : ( 2x 1 – x 2 )( 2x 2 – x 1 ) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy . c) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x 1 và x 2 mà không phụ thuộc vào m . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 0 . M là một điểm trên cạnh BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài tại N . a) Chứng minh : AD 2 = BM.DN . b) Đờng thẳng DM cắt BN tại E . Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp . c) Khi hình thoi ABCD cố định . Chứng minh điểm E nằm trên một cung tròn cố định khi m chạy trên BC . Đề số 11 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Câu 2 ( 1 điểm ) Giải phơng trình : 12315 xxx Câu 3 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K . 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân . 2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K . 3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn . SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1.5 điểm) Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 2 3 1 9m x m x − = − Câu 2 : (2 điểm) Cho hàm số ( ) 2 0y ax bx c a = + + ≠ a. Biết đồ thị của hàm số đã cho có đỉnh S(1; 4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tìm các hệ số a, b, c. b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ở câu a vừa tìm được. Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3 4 2x x − = − b. 2 5 4x x − − = Câu 4: (1 điểm) Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)( 1 1 a b + ) ≥ 4 . Dấu “ = ” xảy ra khi nào ? Câu 5: (3.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1) a. Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông. b. Gọi E (3; 1), chứng minh rằng : Ba điểm B, C, E thẳng hàng. c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. d. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC∆ và tìm bán kính đường tròn đó. HẾT Thí sinh:………………………………………… Lớp: 10…… Số báo danh:…………… (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN: ( Môn TOÁN lớp 10) Câu 1: (1.5điểm) 2 3 1 9m x m x − = − 2 (9 1) 1 3 (0.25) (3 1)(3 1) (3 1) (*) (0.25) m x m m m x m ⇔ − = − ⇔ − + = − − - Nếu 1 3 m ≠ ± thì pt(*) có nghiệm duy nhất 1 3 1 x m − = + (0,25) - Nếu 1 3 m = thì pt(*) trở thành 0x = 0, pt(*) có vô số nghiệm (0,25) - Nếu 1 3 m = − thì pt(*) trở thành 0x = 2, pt(*) vô nghiệm (0,25) Vậy phương trình đã cho: - Có nghiệm duy nhất 1 3 1 x m − = + khi 1 3 m ≠ ± - Có vô số nghiệm khi 1 3 m = - Vô nghiệm khi 1 3 m = − (0,25) Câu 2 : (2điểm) a/ Cách 1 : Giao điểm của (P) và trục Oy có tọa độ (0; 3). Nên A ∈ (P) ⇒ c = 3 (0,25) 2 1 2 ( ) (0,25) 4 4 2 1 (0,25) 2 12 16 S S b x a S p y a b a a b b a a = − = ∈ ⇔ ∆ = − = = − = − ⇔ ⇔ = − + = Vậy (P) là: y = -x 2 + 2x +3 (0,25) Cách 2 : Giao điểm của (P) và trục Oy có tọa độ (0; 3). Nên A ∈ (P) ⇒ c = 3 (0,25) 2 1 ( ) (0,25) 2 4 .1 .1 2 0 1 1 (0,25) 2 b S p a a b c a b a b a b − = ∈ ⇔ = + + + = ⇔ + = =− ⇔ = Vậy (P) là: y = -x 2 + 2x +3 (0,25) b/ Theo câu a/ ta có (P) : y = -x 2 + 2x +3. - TXĐ : D R = - Tọa độ đỉnh S (1 ; 4). - Trục đối xứng x = 1 - (P) cắt Oy tại A(0; 3), cắt Ox tại hai điểm B(-1; 0) và C(3; 0) - Điểm D(2; 3) ∈ (P) (0,25) * Bảng biến thiên : x −∞ 1 + ∞ y 4 - ∞ - ∞ Hàm số đã cho đồng biến ( −∞ ; 1) và nghịch biến (1; + ∞ ) (0,25) Vẽ: (Chính xác đồ thị và đẹp ) (0,5) 4 2 -2 5 D X = 1 0 3 3 2 1 -1 C S A B Câu 3:(2điểm) Giải các phương trình sau: a. 3 4 2x x − = − (1) Cách 1: 2 0 (1) (0.25) 3 4 2 3 4 2 2 (0.25) 3 4 2 3 4 2 2 1 (0.25) 3 2 x pt x x x x x x x x x x x x − ≥ ⇔ − = − − = − ≤ ⇔ − = − − = − ≤ = ⇔ = Vậy pt đã cho có hai nghiệm 3 1, 2 x x= = (0,25) Cách 2: Ta có: 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 x khi x x x khi x − ≥ − = − < * Khi 4 3 x ≥ thì pt(1) ⇔ 3x - 4 = 2 – x ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 3 2 (TMĐK) * Khi x < 4 3 thì pt(1) ⇔ 4 – 3x = 2 – x ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (TMĐK) Vậy pt đã cho có hai nghiệm 3 1, 2 x x= = Cách 3: pt(1) ⇒ (3x – 4) 2 = (2 - x) 2 ⇒ 9x 2 – 24x + 16 = 4 – 4x + x 2 ⇒ 8x 2 – 20x + 12 = 0 ⇒ 3 2 1 x x = = Thử lại nghiệm, ta thấy cả hai nghiệm 3 1, 2 x x= = đều thoả mản pt(1) Vậy pt đã cho có hai nghiệm 3 1, 2 x x= = b. 2 5 4x x − − = (2) Cách 1: 2 2 (2) 2 5 4 4 0 (0,25) 2 5 ( 4) 4 (0,25) 2 5 8 16 4 (0,25) 7 3 pt x x x x x x x x x x x x ⇔ − = − − ≥ ⇔ − = − ≥ ⇔ − = − + ≥ ⇔ = = KIỂM TRA A. Phần trắc nghiệm: Câu 1: Chữ số số thập phân 24,063 thuộc hàng nào? a. Hàng nghìn b. Hàng phần trăm c. Hàng phần mười d. Hàng phần nghìn. Câu 2: Phân số viết dạng số thập phân là: 7,5 b. 75,0 c. 0,75 a. Câu 3: Biết 60% số 480, số là: 200 b. 80 c. 20 a. Câu 4: Một sợi dây dài 4200m viết dạng đơn vò km là: a. 420 km b. 0,42km c. 42,0km d. 4,2km Câu 5: Phân số số phần chưa tô màu là: a. b. c. d. 6,8 d. 320 B. Phần tự luận Câu 1: Đặt tính tính a. 605,36 + 23,8 b. 800,56 – 38,47 c. 0,256 x 24 d. 65,6 : 32 Câu 2: Tính cách thuận tiện nhất. a) 1,47 × 3,6 + 1,47 x 6,4 Câu 3:Tìm X: a) X - = 12 b) 25,8 x 1,02 - 25,8 x 1,01 b) X + 31 12 = 14,5 + 10 10 Câu 4: Một ô tô từ Huế lúc đến Đà Nẵng lúc 10 45 phút. Ô tô với vận tốc 48 km/giờ nghỉ dọc đường 15 phút. Tính quãng đường từ Huế đến Đà Nẵng. ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN CUỐI KÌ 2- LỚP A. Phần trắc nghiệm : điểm(mỗi câu trả lời điểm) Câu 1: b Câu 2: c Câu 3: a Câu 4: d Câu 5: b B Phần tự luận:5 điểm Câu 1(2 điểm): Mỗi phép tính 0,5 điểm a. 605,36 b. 800,56 c. 0,256 d. 65,6 + x 01 60 23,8 38,47 24 629,16 762,06 32 2,05 1024 512 6,144 Câu 2: điểm Bài giải Thời gian ô tô từ Huế đến Đà Nẵng là: 10 45 phút – 6giờ – 15 phút = 30 phút = 4,5 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm Quãng đường từ Huế đến Đà Nẵng là: 48 x 4,5 = 216 (km) Đáp số : 216 km Câu 3: điểm 0,1 x ,1 101 101 1,1 0,25 điemå 0,5 điểm 0,25 điểm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3x − > b) ≤ x − 3x + x + Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc R: x − 2mx + m − 2m + > Câu (2,5 điểm) a) Cho sin α = π π ( < α < π ) Tính cosα ; sin 2α ; sin(α + ) 3 b) Chứng minh đẳng thức sau: − sin a − cos2a = tan a (khi biểu thức có nghĩa) sin 2a − cos a Câu (1,0 điểm) µ = 600 , AC = 2cm, AB = 3cm Tính BC sinC Cho tam giác ABC có A Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; –3), B(–1 ; 2) đường thẳng d: x – y – = a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn có tâm điểm A tiếp xúc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d cắt trục Ox, Oy hai điểm C, D cho diện tích tam giác OCD Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau: x + − ≥ x − x + 14 − x Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM Câu 1(2,0 đ) a) 1,0 b) 1,0 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm 0,25 0,25 3 x − > 3x − > ⇔ 3 x − < −5 x > ⇔ x < − 0,25 0,25 2 ≤ ⇔ − ≤0 x − 3x + x + x − 3x + x + −2 x + x − ⇔ ≤0 ( x − x + 2)( x + 1) Lập bảng xét dấu Tập nghiệm S = (−1; ] ∪ (1; 2) ∪ [3; +∞) 2 Đặt f ( x) = x − 2mx + m − 2m + f ( x) > 0, ∀x ⇔ ∆ ' < (vì a=1 > 0) (Không nêu a>0 0,5) 2(1,0đ ) ⇔ 2m − < ⇔m