de cuong on tap giai tich 12 chuong 1

4 546 3
de cuong on tap giai tich 12 chuong 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Bài 1: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số 2 x3 a) y = x − x + b) y = x − x + c) y = − + x − x d) y = − x + x − 3 3x + x − x +1 e) y = f) y = g) y = x − − x − h) y = 25 − x 1− 2x 2x −1 k) y = x − x + 12 l) y = x + − − x m) y = + 10 x − − x n) y = x (1 − x) Bài 2: Tìm giá trị tham số m để a) y = x + mx + ( m + 6) x − 2m − đồng biến R x3 b) y = − + (m − 2) x + (m − 8) x + nghịch biến R (m − 1) x3 c) y = + mx + (3m − 2) x + nghịch biến tập xác định mx + d) y = đồng biến khoảng xác định x+m Bài : Chứng minh bất đẳng thức :  π x3 a) x > s inx ; x ∈  0; ÷ b) x − < sin x; ∀x >  2 3! CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài 4: Tìm cực trị hàm số 4 2 a) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10 b) y = − x + x c) y = x − x − d) y = − x − x 3x + x − 2x + e) y = f) y = g) y = x − − x − h) y = 25 − x 1− 2x x −1 l) y = x + − − x Bài 5: m) y = + 10 x − − x 2 a) Xác định m để hàm số y = x − mx + (m − m + 1) x + đạt cực đại điểm x = b) Xác định m để hàm số y = x − x + mx + đạt cực tiểu x = c) Xác định m để hàm số y = x − 2mx nhận điểm x = làm điểm cực tiểu d) Tìm tất số thực m để hàm số y = x − (m + 1) x + 3mx + có điểm cực đại, điểm cực tiểu Xác định m để điểm I(0;1) trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số x − m2 + e) Chứng minh hàm số y = có cực đại cực tiểu x−m x2 + 2x f) Cho hàm số y = (1) x −1 Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bài 6: Tìm GTLN, GTNN cảu hàm số a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 đoạn [-4 ; 4] b) y = x4 – 2x2 + đoạn [-3 ; 2] 2x +1 c) y = x + khoảng (0 ; + ∞) d) y = đoạn [2 ; 5] x − 2x x + 5x + đoạn [-3 ; 3] x+2 g) y = 100 − x đoạn [-8 ; 6] e) y = f) y = − x đoạn [-1 ; 1] h) y = (x + 2) − x k) y = x +1 x2 +1 đoạn [1 ; 2] l) y = x + − x2 m) y = 3+ x + 6− x  π  q) y = x – sin2x − ; π    u) y = x − x − đoạn [1 ; 10] v)y = x + − x [-4 ; 5] KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 1) HÀM SỐ BẬC BA Bài Cho hàm số y = −x + 3x − (C) 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực phương x − 3x + m = Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k = Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d ) : y = x + 2011 n) y = sin x − − cosx p) y = sin4x – 4sin2x + Bài Cho hàm số y = 4x3 − 3x − (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số x+m= Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 15 ( d1 ) : y = − x + 2012 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x − Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( d ) : y = − Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến qua điểm M ( 1, −4 ) x + 2011 72 Bài Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 - (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( d1 ) : y = Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx − cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua M ( 2;3) tiếp xúc với đồ thị (C) x + 20 Bài Cho hàm số y = - 2x3 + 3x2 - (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx − cắt đồ thị (C) điểm Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = m ( x − 1) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt x3 Bài Cho hàm số y = − x + 3x + (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x − x + x + − m = Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ Bài Cho hàm số y = − x + ( m + 1) x − Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình : x − 3x − 2k = Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu.Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu 2) HÀM SỐ BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG Bài Cho hàm số y = x − x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x − x = m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài Cho hàm số y = − x + x − (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x − x − m = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y = −9 Bài Cho hàm số y = x + x + (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d1 ) : y = x + 2010 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x − y + 2011 = Bài Cho hàm số y = x − x + (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để phương trình − x + x + − 2m = có nghiệm thực phân biệt Tìm điểm trục tung cho từ kẻ tiếp tuyến đến (C) Bài Cho hàm số y = x − x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình parabol qua điểm cực trị đồ thị (C) Bài Cho hàm số y = x − x + (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ x4 Bài Cho hà m số y = − 3kx + k (1) 2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số k = Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x − x + k = x4 Dựa vào đồ thị (C) , giải bất phương trình − x < −4 Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x = Tìm m để hàm số (1) có cực trị Bài Cho hàm số y = x + 2mx + m + m Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = −2 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = −1 Tìm m để hàm số có cực trị Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 3) HÀM SỐ PHÂN THỨC 2x + Bài Cho hàm số y = (C) x +1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y = − Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k = −3 5 Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx + − 2m cắt (C) điểm phân biệt 3 x +1 (C) x −1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đườn thẳng ( d1 ) : y = − x + 2010 Bài Cho hàm số y = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( d ) : y = Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx + 2m + x − cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hoành độ âm x −1 (C) x +1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hoành Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( d1 ) : y = − x + Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx − 2m + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hoành độ dương 3x + Bài Cho hàm số y = (C) 1− x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng ( d1 ) : y = mx − 2m − cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ 3− x Bài Cho hàm số y = (C) 2x −1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai Chứng minh tích khoảng cách từ điểm (C) đến hai đường tiệm cận (C) số 2x +1 Bài 6: Cho hàm số y = 2x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Xác định tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng d: y = x + − 2x Bài 7: Cho hàm số y = x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị (C) hàn số cho hai điểm phân biệt x−2 Bài 8: : Cho hàm số y = x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d): y = -x + m cắt (C) hai điểm phân biệt Bài Cho hàm số y = ……HẾT……

Ngày đăng: 13/06/2016, 22:50

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan