ĐÁP ÁN CÂU HỎI ÔN TẬP CƠ LÝ THUYẾT Câu 1: (3 điểm) - Định nghĩa véc tơ hệ lực không gian: Véc tơ hệ lực không gian véc tơ tổng véc tơ lực hệ lực  Kí hiệu: R ' N      R ' = F1 + F2 + + FN = ∑ FK K =1 - Công thức xác định ba hình chiếu véc tơ ba trục tọa độ vuông góc: N R X' = F1 X + F2 X + + FNX = ∑ FKX K =1 N RY' = F1Y + F2Y + + FNY = ∑ FKY K =1 N RZ' = F1Z + F2 Z + + FNZ = ∑ FKZ K =1 R = R +R +R  R' cos(OX , R ' ) = X R'  R' cos(OY , R ' ) = Y R'  R' cos(OZ , R ' ) = Z R' ' '2 X '2 Y '2 Z Câu 2: (3 điểm) - Định nghĩa véc tơ mômen hệ lực không gian điểm O véc tơ tổng véc tơ mô men lực hệ lực điểm O  Kí hiệu: m o N          m o = mo ( F1 ) + mo ( F2 ) + + mo ( FN ) = ∑ mo ( FK ) K =1 - Công thức xác định ba hình chiếu véc tơ điểm hệ lực lên ba trục tọa độ: N N      m ox = mox ( F1 ) + mox ( F2 ) + + mox ( FN ) = ∑ mox ( FK ) = ∑ mx ( FK ) K =1 K =1 N      m oy = moy ( F1 ) + moy ( F2 ) + + moy ( FN ) = ∑ moy ( FK ) = ∑ m y ( FK ) N K =1 m oz K =1 N N      = moz ( F1 ) + moz ( F2 ) + + moz ( FN ) = ∑ moz ( FK ) = ∑ mz ( FK ) K =1 K =1 z a Câu 3: (4 điểm) Tóm tắt: Trục kéo cân tác dụng hệ lực:         P, M , T1 , T2 , X A , X B , Z A , Z B ~ Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có phương trình cân hệ lực: ∑ FX = ( T1 + T2 + X A + X B ) = ( 2a ) ∑ F =− P + Z + Z = ∑ m ( F ) = a.P − 4a.Z =  ( ) = T D2 − T D2 − P d2 − M = m F ∑  ∑ m ( F ) = 3a.T + 3a.T + 4a.X = Z A x Y R Z B 2 T2 x P zB B M r a B zXAA A z XB T1 y B Thay giá trị vào hệ phương trình trên, giải ta được: X A = −1,75(kN ), Z A = 3,75(kN ), X B = −5,25(kN ), Z B = 1,25(kN ), M = 0,15( kN m) Trong kết nhận được, thành phần XA, XB có dấu âm Điều có nghĩa chiều phản lực chiều ngược với chiều hình Câu 4: (4điểm) Tóm tắt:  Lực phân bố q có hợp lực R nằm đoạn AD có trị số: R = 20.0,8 = 16 (kN) Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Dầm AB cân q tác dụng lực:     ( R, N D , N C , Q ) m Ta có: ∑ FY = − R + N D + N C − Q =  a ∑ M D ( F ) = R + m + 2a.N C − 3aQ = Thay giá trị vào phương trình trên, giải ta : NC = 21 (kN) ND = 15 (kN) A Câu 5: (3 điểm) Tóm tắt ho = 100(m) g = 10(m/s2) v=0 to = vo = 1000(m/s) t= ? y m  ND  R a o  Q  NC D x C a a B a h=? Gải Chọn trục oz có phương thẳng đứng, hướng lên Gốc o nằm mặt đất Vật xem chất điểm chuyển động tự trọng trường với gia tốc theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới, có giá trị gia tốc trọng trường Chuyển động vật chậm dần đều: a = -g = - 10(m/s2) Khi vật đạt độ cao tức v = Vậy thời gian t để vật đạt độ cao là: Áp dụng công thức: v = vo + a (t − t o ) Thay số vào phương trình giải ta được: t = 100(s) Phương trình chuyển động vật: Áp dụng công thức: z = ho + vo t + at 2 Quãng đường vật là: 1 h = z − ho = vo t + at = + vo t − gt 2 Thay số vào phương trình, giải ta được: h = 50 000(m) = 50(km) Câu 6: (4 điểm) Tóm tắt R = 1000 (m), S = 500(m) vo = 54(km/h) = 15(m/s) v = 36(km/h) = 10(m/s) ao = ? a = ? Giải Chọn chiều dương quỹ đạo thuận chiều chuyển động chất điểm chọn gốc tạo độ trùng với vị trí xuất phát chất điểm Vì chất điểm chuyển động chậm đần nên ta có gia tốc tiếp chất điểm: a t = const S = vo t − a t t 2 t v = vo − a t Thay giá trị vào phương trình giải ta được: a t = 0,125 m / s Gia tốc tiếp thời điểm nhau, gia tốc pháp tính theo công thức : v2 an = R Do đó: Gia tốc pháp thời điểm xuất phát: ( ) ( ) vo2 a = = 0,225 m / s R Gia tốc pháp thời điểm vận tốc có giá trị v = 36(km/h): v2 n a = = 0,1 m / s R Vậy gia tốc toàn phần hai thời điểm là: Áp dụng công thức: n o ( ) ( ) ( ) 2 a = at + an Thay số vào ta được: a = 0,16 m / s ( ( ) ao = 0,258 m / s ) Câu 7: (3 điểm) Định nghĩa chuyển động tịnh tiến vật rắn: Chuyển động vật rắn gọi tịnh tiến đoạn thẳng thuộc vật giữ phương không đổi trình chuyển động Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, điểm thuộc vật vẽ nên quỹ đạo đồng ( đặt trùng khít lên nhau), thời điểm điểm thuộc vật có vận tốc gia tốc Ví dụ: Chuyển động thùng xe đoạn đường thẳng, chuyển động truyền cấu hình bình hành, chuyển động tay biên tàu hỏa Câu 8: (3 điểm) Định nghĩa: Chyển động quay vật rắn quanh trục cố định chuyển động mà có hai điểm thuộc vật cố định, đường thẳng qua hai điểm cố định gọi trục quay Vận tốc góc: vận tốc góc đại lượng đặc trưng cho chiều quay tốc độ quay vật - vận tốc góc đại lượng véc tơ: phương phương trục quay, nhìn theo chiều véc tơ vận tốc thấy vật quay ngược chiều kim đồng hồ, mô đun véc tơ vận tốc tốc độ quay vật - Đơn vị: rad/s vòng/phút Gia tốc góc: đại lượng đặc trưng cho biến thiên vận tốc góc Đơn vị: rad/s2 Ví dụ: Chuyển động trục máy, chuyển động bánh răng, chuyển động chân vịt, chuyển động quạt trần… Câu 9: (3 điểm) Định nghĩa: Chuyển động song phẳng vật rắn chuyển động điểm thuộc vật luôn dịch chuyển mặt phẳng xác định song song với mặt phẳng quy chiếu chọn trước Muốn nghiên cứu chuyển động song phẳng vật rắn ta cần nghiên cứu chuyển động hình phẳng S tronng mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng quy chiếu (π) Ví dụ: chuyển động bánh xe lăn không trượt đoạn đường thẳng nằm ngang … Câu 10: (3 điểm) Các khái niệm động lực học: - Mô hình vật thể: + Chất điểm + Cơ hệ - Lực: + Định nghĩa + Nhận xét + Phân loại - Hệ quy chiếu quán tính Câu 11: (3 điểm) Các tiên đề động lực học: - Tiên đề 1: chất điểm không chịu tác dụng lực đứng yên chuyển động thẳng Trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng gọi trạng thái chuyển động quán tính - Tiên đề 2: Dưới tác dụng lực chất điểm chuyển động với gia tốc hướng với hướng lực có giá trị tỷ lệ với độ lớn lực - Tiên đề 3: Lực tác dụng phản lực hai chất điểm phương ngược chiều độ lớn - Tiên đề 4: Dưới tác dụng đồng thời số lực, chất điểm có gia tốc tổng hình học gia tốc mà chất điểm có lực tác dụng riêng biệt Câu 12: (3 điểm) Hai toán động lực học: - Bài toán thuận: Biết chuyển động chất điểm, tìm lực tác dụng Ví dụ - Bài toán ngược: Biết lực tác dụng lên chất điểm điều kiện đầu chuyển động, tìm chuyển động điểm Ví dụ Câu 13: (3 điểm) Tóm tắt: Vì chuyển động trục máy chuyển động nhanh dần Áp dụng công thức: ω − ωo π ε= = rad / s t 75 Góc quay trục máy sau thời gian phút εt ϕ = ωo t + = 600π (rad) Số vòng trục máy quay sau thời gian đó: ( ) N = 300 (vòng) Câu 14: (3 điểm) Tóm tắt: Sau tắt máy chân vịt chuyển động chậm dần Gia tốc chân vịt ω − ωo ε= = −π rad / s t Phương trình chuyển động chân vịt: εt ϕ = ωo t + Góc quay chân vịt sau tắt máy: ( ) εt = 200π ( rad ) Số vòng chân vịt quay sau tắt máy: N = 100 (vòng) ϕ = ωo t + Câu 15: (4 điểm) Tóm tắt: Puli chuyển động quay đều: ω = const ϕ = ω.t Chu vi đường tròn bán kính OA: COA = 2OA.π Chu vi đường tròn bán kính OB: COB = 2.OB.π Thời gian để puli quay vòng: C C t = OA = OB (*) VA VB Suy ra: OA OB = 50 10 Mà OA = OB + 0,2 Ta có: OA = 0,25 (m) Vậy đường kính puli 0,5 (m) Thay vào phương trình (*) ta tính thời gian để puli quay vòng: C 2.OA.π t = OA = = 0,01π ( s ) VA 50 Vận tốc góc puli: ϕ 2π ω= = = 200( rad / s ) t 0,01π Câu 16: (4 điểm) Tóm tắt: Vận tốc điểm M v = ω.R = 1,6π ( m / s ) Gia tốc pháp tuyến v2 an = = 3,2π m / s R Gia tốc tiếp điểm M ∆v at = = ε R = 2,4 m / s ∆t Gia tốc toàn phần ( ) ( ) a = a n2 + at2 Thay số: a = 31,6 m / s ( ) Câu 17: (3 điểm) Tóm tắt: Khi tác dụng lực phương ngược chiều với chuyển động vật, vật chuyển động chậm dần với gia tốc: F a=− m Khi vật dừng lại vận tốc vật có giá trị không: v = vo + a.t = Thời gian sau tác dụng lực vật dừng lại −v t= o a Thay số vào ta tính được: t = 10( s ) Câu 18: (3 điểm) Tóm tắt: Công có ích máy bơm: Aci = m.g h A Mà Pci = ci t Suy ra: Aci = Pci t = m.g.h Khối lượng nước bơm là: P t m = ci g h Thay số: m = 108 000(kg) Câu 19: (3 điểm) Tóm tắt: Công có ích máy nâng Aci = m.g h Công suất có ích máy nâng A Pci = ci t Công suất máy nâng P P = ci η Thay số : P = 16(kW) Câu 20: (4 điểm) Tóm tắt:  Công lực căng T1 làm quay puli vòng ( công động) AT1 = M ϕ = T1 r.ϕ Thay số: AT1 = 314( J )  Công lực căng T2 làm quay puli vòng ( công cản) AT2 = − M ϕ = −T2 r.ϕ Thay số: AT1 = −125,6( J ) Thời gian để puli quay vòng ϕ t= ω Công động phát để trục máy quay vòng A = AT1 + AT2 Công suất động phát ra: A P= t Thay số: P = 9,26 (kW) Câu 21: (3 điểm) Tóm tắt: Công lực cản gỗ: A = F h m.v m.vo2 Mà A = − 2 Lực cản gỗ A F= h Thay số F = 79,998 (N) Câu 22: (3 điểm) Tóm tắt: Coi vật chất điểm Động vật lúc bắt đầu chuyển động T = mv02 = 1250( J ) Vật chuyển động chậm dần với gia tốc a = −g Thời gian để vật đạt độ cao cực đại v − v0 − 50 t= = = 5( s ) a − 10 Quãng đường vật 1 S = v0 t + a.t = 50.5 − 10.52 = 125(m) 2 Thế vật vị trí cao ∏ = m.g.h = m.g S = 1250( J ) Vậy động vật lúc bắt đầu chuyển động vật vị trí cao Câu 23: (3 điểm) Tóm tắt: Động cầu lăn mặt phẳng ngang 1 T = mv02 = 0,1.0,5 2 Thế cầu đỉnh mặt phẳng nghiêng ∏ = m.g h = 0,1.10.0,025 Nhận thấy: T = 0,0125 < ∏ = 0,025 Vậy cầu lăn đến đỉnh mặt phẳng nghiêng Câu 24: (4 điểm) Tóm tắt: Để vật chuyển động với vận tốc không đổi mặt phẳng nghiêng hệ lực tác dụng lên vật phải hệ lực cân    Ta có: P, Fms , Fk ~ ( ) Chọn hệ trục tọa độ xoy hình vẽ Áp dụng điều kiện cân ta có: Fk − Fms − P sin 30 o = Fk = Fms + P sin 30 o = 0,004.P cos 30 o + P sin 30 o o Vì : Fms = 0,004.P cos 30 Thay số ta có: Fk = + 0,02 (N) Hải Phòng, ngày Khoa/Tổ môn thảng 05 năm 2016 Giáo viên