Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI HKI TOÁN 6 NĂM HỌC 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 6 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1đ) Sắp xếp các số –2; –3; –101; – 103 theo thứ tự tăng dần Bài 2: (1đ) Điền chữ số vào dấu * để 3*5 chia hết cho 9 Bài 3: (1,5đ) Tính tổng: a) ( –13) + (– 28) b) 28.76 + 24.28 c) 1+ 2 + 3 + 4 + 5 +… + 199 + 200 Bài 4: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) (2x – 10).2 = 2 4 b) 285x = c) 2x = - Bài 5: (2 điểm) Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ. Biết số học sinh trong khoảng từ 200 đến 250. Tìm số học sinh ấy? Bài 6: (2,5 điểm) Trên tia Ox xác đònh 2 điểm A và B sao cho OA = 2 cm; OB = 5 cm. a. Tính AB. b. Cũng trên tia Ox xác đònh điểm C sao cho OC = 8 cm. Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao? Bài 7: (0,5 điểm) Viết các số thích hợp vào dãy số sau: –13; . . .; . . .; . . .; –37 ; – 43; – 49; . . .; . . . KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 6 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1đ) Sắp xếp các số –2; –3; –101; – 103 theo thứ tự giảm dần Bài 2: (1đ) Điền chữ số vào dấu * để 4 *5 chia hết cho 9 Bài 3: (1,5đ) Tính tổng: a) ( –13) + (– 28) b) 39.42 – 37.42 c) 1+ 2 + 3 + 4 + 5 +… + 149 + 150 Bài 4: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) (2x + 10).2 = 2 5 b) 186x = c) 5x = - Bài 5: (2 điểm) Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ. Biết số học sinh trong khoảng từ 150 đến 200. Tìm số học sinh ấy? Bài 6: (2,5 điểm) Trên tia Om xác đònh 2 điểm D và E sao cho OD = 3 cm; OE = 5 cm. a. Tính ED. b. Cũng trên tia Om xác đònh điểm F sao cho OF = 7 cm. Hỏi điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng DF không? Vì sao? Bài 7: (0,5 điểm) Viết các số thích hợp vào dãy số sau: –13; . . .; . . .; . . .; – 41 ; – 48; – 55; . . .; . . . Chúc các em làm bài tốt! Đề 1: Đề 2: Chúc các em làm bài tốt! MA TRẬN Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên 1 0,5 1 1 3 3 5 4,5 Số nguyên 1 1 2 1 2 1 5 3 Đoạn thẳng 2 2,5 2 2,5 Tổng 2 1,5 3 2 7 6,5 12 10,0 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1: Bài 1 : Sắp xếp đúng theo thứ tự tăng dần:– 103 ; –101; –3; –2; (1 điểm) Bài 2: Để 3*5 chia hết cho 9 thì 3 +* + 5 M 9 (0,5 điểm) 8 + * M 9 Vậy * =1 (0,5 điểm) Bài 3 : Mỗi bài làm đúng được 0,5 điểm. a) ( –13) + (– 28) = - 41 b) 28.76 + 24.28 = 28.( 76+ 24) = 28. 100 = 2800 c) 1+ 2 + 3 + 4 + 5 +… + 199 + 200 = (1+200). 200: 2 = 201.100 = 20100 Bài 4: a) x = 9 (0,5 điểm) b) 285x = hoặc – 285 (0,5 điểm) c) không có giá nào thỏa mãn vì 0x ³ với mọi x (0,5 điểm) Bài 5: ( 2 điểm) Gọi x là số HS KHỐI 6 của trường đó, theo đề bài ta có: x M 3 , x M 4, x M 5 ⇒ x ∈ BC(3; 4; 5) và 150≤ x ≤ 200 (0,5đ) BCNN(3; 4; 5) = 3.4.5= 60 (0,5đ) ⇒ BC(3; 4; 5) = 0; 60; 120; 180;240 … (0,5đ) Vì 150≤ x ≤ 200 nên x = 180 (0,25đ) Vậy trường đó có 180 HS. (0,25đ) Bài 6: (2,5điểm) Vẽ đúng hình 0,5đ a)AB = 3 (cm) (0,5đ) b) Tính BC = 3 cm đúng được (0,5đ) Kết luận:B là trung điểm của đoạn thẳng AC vì B nằm giữa và cách đều 2 điểm A và C (AB = BC = 3cm) (0,5đ) Bài 7: (0,5 điểm) –13; -19.; -25; -31 ; –37 ; – 43; – 49; - 55 ; - 61 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 2: Bài 1 : Sắp xếp đúng theo thứ tự giảm dần: –2; –3; –101; – 103 (1 điểm) Bài 2: Để 4 *5 chia hết cho 9 thì 4 +* + 5 M 3 (0,5 điểm) 9 + * M 9 Vậy * = 0; 9 (0,5 điểm) Bài 3 : Mỗi bài làm đúng được 0,5 điểm. a) ( –13) + (– 28) = - 41 b) 39.42 – 37.42 = 42. (39 - 37) = 42.2 = 84 c) 11+ 2 + 3 + 4 + 5 +… + 149 + 150 = (1+150).150:2= 151. 75=11325 Bài 4: a) x = 3 (0,5 điểm) b) 186x = hoặc – 186 (0,5 điểm) c) không có giá nào thỏa mãn vì 0x ³ với mọi x (0,5 điểm) Bài 5: ( 2 điểm) Gọi x là số HS KHỐI 6 của trường đó, theo đề bài ta có: x M 4 , x M 5, x M 6 ⇒ x ∈ BC( 4; 5;6) và 200≤ x ≤ 250 (0,5đ) BCNN( 4; 5;6) = 60 (0,5đ) ⇒ BC(3; 4; 5) = 0; 60; 120; 180;240;300 … (0,5đ) Vì 200≤ x ≤ 250 nên x = 240 (0,25đ) Vậy trường đó có 240 HS. (0,25đ) Bài 3: (2,5điểm) Vẽ đúng hình 0,5đ a)ED = 2 (cm) (0,5đ) b) Tính EF = 2 cm đúng được (0,5đ) Kết luận: E là trung điểm của đoạn thẳng DF KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học 2015.2016 MÔN TOÁN STT Chủ đề Tập hợp số tự nhiên N Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tính chất, dấu hiệu chia hết - ước bội Số câu Số điểm Tỉ lệ % TỰ LUẬN Cấp độ Phép toán cộng, trừ số nguyên Số câu Thông hiểu Biết viết tập hợp theo hai cách Thực phép toán tập hợp số tự nhiên Thực kết hợp phép toán phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên 2(Câu 2.1a,b) 1,5 15% (Câu 1.1a) 0,5 5% Biết tìm chữ số để số chia hết cho số 1(Câu 1.2) 10% Biết viết tập hợp số nguyên dạng liệt kê phần tử 1(Câu 1.1b) Số điểm 0,5 Tổng Vẽ hình 2(Câu 2.2a,b) 1,5 15% Vận dụng phân tích số thừa số nguyên tố để tìm BCNN; UCLN hai hay nhiều số 1(Câu 3) 1,5 15% 0% Vận dụng tính chất chia hết tổng tìm số để biểu thức chia hết cho biểu thức 1(Câu 5.b) 0,5 5% Vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để giải toán tìm x 1(Câu 5.a) 5% Làm toán tính độ dài đoạn thẳng có điểm nằm hai điểm 5% 5% 2,0 3,0 25% 25% 2,5 30% 2,0 5% Vận dụng kiến thức trung điểm đoạn thẳng để giải toán chứng tỏ điểm trung điểm đoạn thẳng 2(Câu 4.b,c) 10% 4,0 40% 3,5 30% 0,5 1(Câu 4.a) 0,5 0,5 Tổng CĐ cao 0,5 5% Đoạn Đường thẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Sắp xếp dãy số nguyên theo thứ tự CĐ thấp Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép toán để giải toán tìm x 1(Câu 1.3) Tỉ lệ % Vận dụng Nhận biết 10% 1,0 10% 20% 20% 14 10 100% PHÒNG GD-ĐT MANG THÍT TRƯỜNG THCS CHÁNH AN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2015-2016 MÔN : TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề ) Bài (2,5 điểm) Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: { a) A = x ∈ ¥ } 13 ≤ x < 17 { b) B = x ∈ ¢ } −2< x ≤ 2 Tìm x biết 20 x5M9 Sắp xếp số: -2; -3; 0; 1; theo thứ tự giảm dần Bài (3,0 điểm) Thực phép tính a) 20.45 + 20.55 b) 12 − ( : − 15 ) Tìm x biết: a) x − = 45 b) ( x − 3) + = 36 Bài (1,5 điểm) Người ta dự định chia hết 108 bút chì; 144 thước kẻ 180 thành nhiều phần quà cho số lượng bút chì, thước kẻ phần quà giống Hỏi chia nhiều phần quà? Bài (2,0 điểm) Trên tia Ox , vẽ hai điểm A, B cho OA = 3,5cm, OB = 7cm a) Trong ba điểm O, A, B điểm nằm hai điểm lại ? Vì sao? b) So sánh OA AB c) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB không? Vì sao? Bài (1,0 điểm) a Tìm x biết x − = −1 b Tìm số tự nhiên n để 3n+5 chia hết cho n .Hết PGD-ĐT HUYỆN MANG THÍT TRƯỜNG THCS CHÁNH AN Bài { b) B = { x ∈ ¢ a) A = x ∈ ¥ Bài 2,5 điểm HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK I năm học 2015-2016 MÔN TOÁN LỚP Điểm TP Đáp án sơ lược Cộng } − < x ≤ 2} = { −1;0;1; 2} 13 ≤ x < 17 = { 13;14;15;16} 20 x5M9 ⇒ ⇒ + x M9 mà ≤ x ≤ suy x=2 1.a 20.45 + 20.55 = 20 ( 45 + 55 ) = 20.100 = 2000 Bài 3,0 điểm ( ) ( ) 1.b 12 − : − 15 = 12 − − 15 = 12 − ( 27 − 15 ) = 12 − 12 = 2.a x − = 45 ⇒ x = 45 + ⇒ x = 48 Vậy x = 48 2.b ( x − 3) + 16 = 36 ⇒ ( x − 3) = 20 ⇒ x − = ⇒ x = Vậy x =7 Bài 1,5 điểm Bài 2,0 điểm 0,25x3 0,25x3 0,25x3 0,25x3 1,0 0.5 1,5 1,5 0,25 0,5 0,5 0,25 1,5 Hình vẽ : a Do điểm A B nằm tia Ox mà OA < OB ( 3,5 < 7) 0,50 0,5 Suy điểm A nằm hai điểm O B (1) b Vì điểm A nằm hai điểm O B, nên ta có: OA + AB = OB Suy ra: AB = OB – OA = – 3,5 = 3,5(cm) Vậy: OA = AB ( = 3,5cm) (2) Từ (1) (2) ta có điểm A nằm hai điểm O B cách hai điểm O B Nên A trung điểm đoạn thẳng OB Xét trường hợp suy x ∈ { −1;1} Với n ∈ ¥ , có 3n + 5Mn => => 5Mn Xét trường hợp suy n ∈ { 1;5} - 0,5 Gọi số phần quà chia a (với a ∈ ¥ ) Ta có : 108 Ma; 144 Ma ; 180 Ma a lớn => a ∈ ƯCLN(108 ;144 ;180) ƯCLN (108 ;144 ;180) = 22.32 = 36 => Chia nhiều 36 phần quà Do x − = −1 ⇒ ⇒ x = Bài 1,0 điểm 1,0 0,5 0,5 0,5 Ta > > > -2 > -3 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 Các cách giải khác cho điểm tối đa Bài hình: Nếu học sinh vẽ thứ tự A, B Ox tính xác khoảng cách chưa đảm bảo yêu cầu không cho điểm hình vẽ PHÒNG GD ………………………………… Trường THCS:…….…………………………… KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KÌ I Họ và tên : …………………………………………. NĂM HỌC 2010-2011 Lớp : …………………………………………………… MÔN : TÓAN LỚP 6 – PHẦN TRẮC NGHIỆM Thời gan : 30 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐIỂM NHẬN XÉT Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : 1. 2 3 . 2 2 bằng : A. 2 6 B. 2 5 C. 4 6 D. 4 5 2. Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 trong các số sau : 45 ; 78 ; 180 ; 210. A. 45 B.78 C.180 D. 210 3. Nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì a + b chia hết cho : A. 3 B. 6 C. 9 D. cả 3 và 6 4. Số 3 2 – 7 có mấy ước số : A. 2 B. 4 C.6 D.8 5. ƯCLN (8 , 12 , 20 ) là : A. 4 B. 8 C. 60 D. 120 6. BCNN (4 , 8 , 20 ) là : A. 4 B. 8 C. 40 D. 120 7. (-273) +73 bằng : A. 346 B.-200 C. -346 D. 200 8. 12 – (5 – 8) bằng : A. 25 B. 9 C. -1 D. 15 9. | - 8 | - | - 4 | bằng : A. – 4 B. 4 C.12 D. - 12 10. Có mấy đoạn thẳng tạo thành từ 4 điểm M, N, P, Q khác nhau và thẳng hàng A. 3 B. 4 C.5 D. 6 11. Cho 3 điểm V, A, T thẳng hàng . Biết TA = 1cm; VA = 2cm; VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại : A. Điểm A B. ĐiểmT C. Điểm 7cm D. Không có điểm nào 12. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết AM = 3cm. Hỏi đoạn AB có độ dài là mấy cm : A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm PHÒNG GD ………………………… Trường THCS:…….…………………………… KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KÌ I Họ và tên : …………………………………………. NĂM HỌC 2010-2011 Lớp : …………………………………………………… MÔN : TOÁN LỚP 6 – PHẦN TỰ LUẬN Thời gan : 60 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐIỂM TOÀN BÀI ĐIỂM TỰ LUẬN NHẬN XÉT Câu 1: ( 1 điểm ) Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số 90 và 126. Câu 2: ( 2 điểm ) 1. Thực hiện phép tính : a. 80 + ( 4 . 5 2 – 3 . 2 3 ) b. 465 + [ (-38) + (-465) ] – [ 12 – ( - 42 ) ] 2. Tìm số nguyên x biết : a. 100 – x = 62 – ( 25 – 13 ) b. 10 + 2 . | x | = 3 . ( 5 2 – 1 ) Câu 3: ( 2 điểm ) Học sinh khối 6 của một trường có khoảng 200 đến 250 em . Hỏi chính xác số học sinh khối 6 là bao nhiêu , biết rằng khi xếp hàng 10 hay 12 đều dư 3. Câu 4: (2 điểm ) Vẽ đoạn thẳng AB = 10 cm . Trên tia AB lấy 2 điểm E và F sao cho AE = 2 cm; AF = 6 cm. a. Tính độ dài các đoạn thẳng EB ; FB. b. Hỏi điểm F có là trung điểm cuả đoạn EB không ? Vì sao ? BÀI LÀM : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN TÓM TẮT : A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. B ; 2. C ; 3. A ; 4. A ; 5. A ; 6. C ; 7. B ; 8. D ; 9.B ; 10.D ; 11.A ; 12.D ( Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm ) B/ PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: ( 1 điểm ) Ta có 90 = 2 . 3 2 . 5 ; 126 = 2 . 3 2 . 7 (0,5 điểm) Nên ƯCLN (90 , 126 ) = 2 . 3 2 = 18 ; BCNN (90 , 126 ) = 2 . 3 2 .5 . 7 = 630 ; (0,5 điểm) Câu 2: ( 2 điểm ) 1. Thực hiện phép tính : a. 80 + ( 4 . 5 2 – 3 . 2 3 ) = 80 + (4 . 25 – 3 . 8 ) = 80 + ( 100 – 24 ) = 80 + 76 = 156; (0,5 điểm) b. 65 + [ (-38) + (-465) ] – [ 12 – ( - 42 ) ] = 65 + [ - 503 ] – 54 = - 492 (0,5 điểm) .2. Tìm số nguyên x biết : .a. 100 – x = 62 – ( 25 – 13 ) ⇒ 100 – x = 62 – 12 ⇒ 100 – x = 50 ⇒ x = 100 – 50 ⇒ x = 50. (0,5 điểm) .b. 10 + 2 . | x | = 3 . ( 5 2 – 1 ) ⇒ 10 + 2 . | x | = 3 . 24 ⇒ 10 + 2 . | x | = 72 ⇒ 2 . | x | = 62 ⇒ | x | = 31 ⇒ x = ± 31 (0,5 điểm) Câu 3: ( 2 điểm ) Số HS khối 6 là số khi chia cho 10 và 12 dư 3 , và nằm trong khoảng 200 đến 250 (0,5 điểm) Ta có BCNN (10 , 12 ) = 60 (0,5 điểm) ⇒ B (60 ) = { 0;60;120;180;240;300; … } (0,5 điểm) Do đó số HS khối 6 là : 240 + 3 = 243 (HS) (0,5 điểm) Câu 4: ( 2 điểm ) a. Ta có AB = 10 cm ; AE = 2 cm; AF = 6 cm. Vì E nằm giữa A,B nên AE + EB = AB ⇒ EB = AB – AE = 10 – 2 = PHÒNG GD …………………………… Trường THCS:…….…………………………… KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KÌ I Họ và tên : …………………………………………. NĂM HỌC 2010-2011 Lớp : …………………………………………………… MÔN : TÓAN LỚP 6 – PHẦN TRẮC NGHIỆM Thời gan : 30 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐIỂM NHẬN XÉT Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : 1. 2 3 . 2 2 bằng : A. 2 6 B. 2 5 C. 4 6 D. 4 5 2. Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 trong các số sau : 45 ; 78 ; 180 ; 210. A. 45 B.78 C.180 D. 210 3. Nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì a + b chia hết cho : A. 3 B. 6 C. 9 D. cả 3 và 6 4. Số 3 2 – 7 có mấy ước số : A. 2 B. 4 C.6 D.8 5. ƯCLN (8 , 12 , 20 ) là : A. 4 B. 8 C. 60 D. 120 6. BCNN (4 , 8 , 20 ) là : A. 4 B. 8 C. 40 D. 120 7. (-273) +73 bằng : A. 346 B.-200 C. -346 D. 200 8. 12 – (5 – 8) bằng : A. 25 B. 9 C. -1 D. 15 9. | - 8 | - | - 4 | bằng : A. – 4 B. 4 C.12 D. - 12 10. Có mấy đoạn thẳng tạo thành từ 4 điểm M, N, P, Q khác nhau và thẳng hàng A. 3 B. 4 C.5 D. 6 11. Cho 3 điểm V, A, T thẳng hàng . Biết TA = 1cm; VA = 2cm; VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại : A. Điểm A B. ĐiểmT C. Điểm 7cm D. Không có điểm nào 12. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết AM = 3cm. Hỏi đoạn AB có độ dài là mấy cm : A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm PHÒNG GD ……………………… Trường THCS:…….…………………………… KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KÌ I Họ và tên : …………………………………………. NĂM HỌC 2010-2011 Lớp : …………………………………………………… MÔN : TOÁN LỚP 6 – PHẦN TỰ LUẬN Thời gan : 60 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐIỂM TOÀN BÀI ĐIỂM TỰ LUẬN NHẬN XÉT Câu 1: ( 1 điểm ) Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số 90 và 126. Câu 2: ( 2 điểm ) 1. Thực hiện phép tính : a. 80 + ( 4 . 5 2 – 3 . 2 3 ) b. 465 + [ (-38) + (-465) ] – [ 12 – ( - 42 ) ] 2. Tìm số nguyên x biết : a. 100 – x = 62 – ( 25 – 13 ) b. 10 + 2 . | x | = 3 . ( 5 2 – 1 ) Câu 3: ( 2 điểm ) Học sinh khối 6 của một trường có khoảng 200 đến 250 em . Hỏi chính xác số học sinh khối 6 là bao nhiêu , biết rằng khi xếp hàng 10 hay 12 đều dư 3. Câu 4: (2 điểm ) Vẽ đoạn thẳng AB = 10 cm . Trên tia AB lấy 2 điểm E và F sao cho AE = 2 cm; AF = 6 cm. a. Tính độ dài các đoạn thẳng EB ; FB. b. Hỏi điểm F có là trung điểm cuả đoạn EB không ? Vì sao ? BÀI LÀM : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN TÓM TẮT : A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. B ; 2. C ; 3. A ; 4. A ; 5. A ; 6. C ; 7. B ; 8. D ; 9.B ; 10.D ; 11.A ; 12.D ( Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm ) B/ PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: ( 1 điểm ) Ta có 90 = 2 . 3 2 . 5 ; 126 = 2 . 3 2 . 7 (0,5 điểm) Nên ƯCLN (90 , 126 ) = 2 . 3 2 = 18 ; BCNN (90 , 126 ) = 2 . 3 2 .5 . 7 = 630 ; (0,5 điểm) Câu 2: ( 2 điểm ) 1. Thực hiện phép tính : a. 80 + ( 4 . 5 2 – 3 . 2 3 ) = 80 + (4 . 25 – 3 . 8 ) = 80 + ( 100 – 24 ) = 80 + 76 = 156; (0,5 điểm) b. 65 + [ (-38) + (-465) ] – [ 12 – ( - 42 ) ] = 65 + [ - 503 ] – 54 = - 492 (0,5 điểm) .2. Tìm số nguyên x biết : .a. 100 – x = 62 – ( 25 – 13 ) ⇒ 100 – x = 62 – 12 ⇒ 100 – x = 50 ⇒ x = 100 – 50 ⇒ x = 50. (0,5 điểm) .b. 10 + 2 . | x | = 3 . ( 5 2 – 1 ) ⇒ 10 + 2 . | x | = 3 . 24 ⇒ 10 + 2 . | x | = 72 ⇒ 2 . | x | = 62 ⇒ | x | = 31 ⇒ x = ± 31 (0,5 điểm) Câu 3: ( 2 điểm ) Số HS khối 6 là số khi chia cho 10 và 12 dư 3 , và nằm trong khoảng 200 đến 250 (0,5 điểm) Ta có BCNN (10 , 12 ) = 60 (0,5 điểm) ⇒ B (60 ) = { 0;60;120;180;240;300; … } (0,5 điểm) Do đó số HS khối 6 !" #$%&' (Không kể thời gian phát đề) () #*+, /0123 45-/0123 a) Viết tập hợp A lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 15 bằng hai cách. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử. b) Trong các số sau : 3240; 4528; 372; 2580 + Số nào chia hết cho 3 + Số nào chia hết cho cả 2; 5 và 9 45-/0123Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể): a)37.45 + 37.55 b) 18 : 3 2 + 5.2 3 45-/0123 Tìm x biết: a) x – 12 = 18 b) 450 : (x – 18) = 9 45-/0123 Tìm ƯCLN (24, 36,90) 456-/0123Một số sách khi xếp thành từng bó 8 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết rằng số sách nằm trong khoảng 150 đến 350 (*-/0123 45-/0123 Trên đường thẳng a lấy 3 điểm D, E, F. Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả ? Kể tên các đoạn thẳng đó 45-/0123 Cho tia Ox, trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm và OB = 6cm. a) Trong ba điểm O, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? b) So sánh đoạn thẳng OA và AB c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB hay không ? Vì sao ? 7778777 O x A B 9:; < = >= ? , @ AB% { } 14;13;12;11;10;9;8;7;6=A AB% { } 155 <<∈= xNxA Tập hợp A có 9 phần tử C6/ C6/ C6/ D + Các số chia hết cho 3 là : 3240 ; 372; 2580 + Các số chia hết cho 2, 5 và 9 là: 3240 C.6/ C6/ @ 37.45 + 37.55 = 37. (45 + 55) = 37.100 = 3700 C6/ C6/ C6/ D 18 : 3 2 + 5.2 3 = 18 : 9 + 5. 8 = 2 + 40 = 42 C6/ C6/ C6/ @ a) x + 12 = 34 x = 34 - 12 x = 22 C6/ C6/ D b) 450 : (x – 18) = 9 x – 18 = 450 : 9 x – 18 = 50 x = 50 + 18 x = 68 C6/ C6/ 24 = 2 3 .3 ; 36 = 2 2 .3 2 ; 90 = 2.3 2 .5 ƯCLN(24, 36, 90) = 2.3 = 6 C6/ C6/ 6 Gọi số sách cần tìm là a Ta có a 8 ; a 12; a 15 => a ∈ BC ( 8, 12, 15)và 150 ≤ a ≤ 350 BC (8, 12, 15) = { } ; 480;360;240;120;0 Vậy số sách cần tìm là 240 quyển C6/ C6/ C6/ C6/ Có 3 đoạn thẳng tất cả : DE, DF, EF C6/ C6/ C6/ @ Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B Vì OA < OB (3 cm < 6 cm) C6/ C6/ D Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B nên ta có: OA + AB = OB AB = OB – OA = 6 – 3 = 3 cm Vậy OA = AB = 3cm C6/ C6/ B Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì : + Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B (câu a) + OA = AB = 3cm (câu b) C6/ C6/ -EBF0G%H0I0BAB%J%AB/&GHKLG/M'/0123 a D E F # N ? OP/Q %R/S %TGD0U' %VGH%015 WTGXYGH QGH OP/Q '%OP OP/Q B@Z *%A0G0[2KS 'TP%\PCP%]G'^ Viết được tập hợp theo hai cách. Tìm được số phần tử của 1 tập hợp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 1 10% *TP%\P BABF_'`G%0aG Làm được các phép tính trong tập hợp N và tính nhanh Vận dụng được các phép tính trong tập hợp N để tìm số chưa biết Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 2 1 10% 4 3 30% *bG%B%O'B%0@ %U''cZGH'TP %\P Nhận biết được một số chia hết cho 2,3,5,9 Tìm được ƯCLN của ba số trong trường hợp đơn giản. Vận dụng quy tắc tìm BC và BCNN vào bài toán tổng hợp. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 1 10% 1 1 10% 3 3 30% *012C/deGH '%fGHC'0@C/ZMG '%fGH* Vẽ hình theo mô tả và kể tên đoạn thẳng có trong hình. Vẽ được hình. Giải thích được điểm nằm giữa hai điểm còn lại Vận dụng hệ thức AM + MB = AB để tính độ dài đoạn thẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 1 10% 1 0,5 5% 3 2,5 25% 6*c5GH/012 BR@/ZMG'%fGH* Vận dụng định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng để chứng minh trung điểm của một đoạn thẳng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 0,5 5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 3 3 30% 4 4 40% 4 2 20% 1 1 10% 12 10 100% ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM HỌC 2014-2015 Thời gian: 120 phút Câu 1: (6 điểm) a. Tính 87.57 30 57.32 25 19.8 13 19.8 11 8.5 3 5.3 2 A b. Cho a, b N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012. c. Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho 16a = 25b = 30c Câu 2: (4điểm) 1. CMR: 4 1 50 1 5 1 4 1 3 1 2222 A 2. Rút gọn các phân số sau: 84.7760.5512.11 77.7055.5011.10 A 5.81.2.8 3.2.5.2 18 46315 B Câu 3: (2 điểm) Cho p và p +4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng tỏ rằng p +8 là hợp số. Câu 4: (6 điểm) a. Cho 3 tia OA, OB, OC sao cho. Góc AOB = 110 0 , góc BOC = 130 0 , góc COA = 120 0 . Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại. b. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ các tia Oy, Oz sao cho góc xOy = a 0 , góc xOz = b 0 (a<b 0 180 ). Vẽ các tia Om, On lần lượt là các tia phân giác của xOy, xOz. Chứng tỏ rằng: mOn = 2 00 ab . Câu 5 (2 điểm): Tìm các số tự nhiên x, y (x<y) sao cho. 8 111 yx ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Hướng dẫn giải Câu1: a. b c 87 1 57 1 57 1 32 1 32 1 19 1 19 1 8 1 8 1 5 1 5 1 3 1 A 87 28 87 1 3 1 A Ta có: 5a + 3b 2012 => 13(5a+3b) 2012 => 65 a + 39b 2012 (1) Lại có: 13a + 8b 2012 => 5(13a + 8b) 2012 => 65 a + 40b 2012 (2) Từ (1)(2) => (65a + 40b) – (65a+39b) 2012 => b 2012 Tương tự => a 2012 Vậy a, b cũng chia hết cho 2012 Đặt 16a = 25b = 30c = x => x 16, x 25, x 30 Mà a,b,c nhỏ nhất , khác 0. => x nhỏ nhất khác 0 Vậy x = BCNN (16, 25, 30). X = 1200. Câu 2 1. 2. Ta có: 51.50 1 6.5 1 5.4 1 4.3 1 A 51 1 50 1 6 1 5 1 5 1 4 1 4 1 3 1 A 51 1 3 1 A 4 1 64 16 51 16 A Vậy 4 1 A 6 5 12 10 )7.75.52(12.11 )7.75.51(11.10 A 255 5.3.2 5.3.2 5.3.2.2 3.2.5.2 2 421 3421 4183 46315 B 1đ 1đ Câu 3 Vì p là số nguyên tố, p > 3 nên p có dạng P= 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k )N * Nếu p= 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 P + 8 = 3k + 9, là hợp số. * Nếu p = 3k + 2 => p+ 4 = 3k + 6, là hợp số (loại) Vậy p, p+4 là số nguyên tố (p>3) thì p+8 là hợp số. Câu 4 a. b. Ta có AOB + BOC = 110 0 + 130 0 = 240 0 COA Vậy tia OB không nằm giữa 2 tia OA và OC. Ta có AOB + COA = 110 0 + 120 0 = 230 0 BOC Vậy tia OA không nằm giữa 2 tia OA, OB KL: Vậy trong 3 tia OA, OB, OC không có tia nào nằm giữa 2 tia còn lại Vì tia 0m là tia phân giác của x0y. Nên x0m = m0y = 22 0 0 ayx Vì tia 0n là tia phân giác của x0z Nên x0n = n0z = 22 0 0 bzx Trên cùng 1 nửa mp bờ ox có a<b. -> x0m < x0n -> 0m nằm giữa 2 tia 0x và 0n. Ta có x0m + m0n = x0n -> 2 0 2 00 b nm a -> m0n = 222 0000 abab Câu 5 Ta có x<y => yx 11 => 8 12 x => 16x Lại có 8 8 11 x x => 8 < x< 16 => x {9;10;11;12;13;14;15} 0 n y m x z Ta có bảng giá trị x 9 10 11 12 13 14 15 x 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 xy 1 8 11 72 1 40 1 88 3 24 1 104 5 56 3 120 7 y 72 40 Loại 24 Loại Loại Loại