BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI LÍ LUẬN VÀ THỰC HÀNH TRONG CÁC HỌC PHẦN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN TS Lê Văn Hồng Trường ĐH Thủ đô Hà Nội Tóm tắt: Bài viết đề cập tới học phần Phương pháp dạy học môn Toán đào tạo giáo viên Toán Trung học sở Trung học phổ thông Bài viết nêu vấn đề lí luận thực hành học phần đưa giải pháp ban đầu cho vấn đề: (i) Lí luận dạy học cho lĩnh vực nội dung cụ thể môn Toán định hướng cho thực hành; (ii) Tính lí luận thực hành học phần (iii) Phát triển lí luận tăng cường thực hành học phần đáp ứng đổi chương trình sách giáo khoa Từ khóa: phương pháp dạy học Toán, lí luận, thực hành, đào tạo giáo viên Abstract: The article mentioned modules in Maths teaching method for teacher education in school It pays attention to the theory and practice and offer solutions early for issue: (i) The theoretical issue for each specific content areas in Mathematics and orientation for practice; (ii) Next of theory and practice in the modules; (iii) Develop the theory and enhancing the practice of modules for innovation at the programs and textbooks Key Word: Maths teaching method, theory, practice, teacher education Đặt vấn đề Các học phần: “Phương pháp dạy học đại cương môn Toán”, “Phương pháp dạy học nội dung môn Toán” “Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm ứng dụng công nghệ thông tin dạy học Toán” Trường Cao đẳng Sư phạm Hà Nội (nay Trường Đại học Thủ đô Hà Nội- viết tắt CĐSP HN ĐHTĐ HN) ban hành năm 2012 ([21]) hay học phần (HP) tương tự chương trình đào tạo giáo viên Toán cấp THPT Đại học Vinh đề nghị năm 2013 ([2]) “Lí luận dạy học Toán”, “Phương pháp dạy học Đại số Giải tích”, “Phương pháp dạy học Hình học” “Thực hành Phương pháp dạy học môn Toán”, xét từ khác biệt tên gọi gợi lên vấn đề lí luận thực hành HP Sự tương tự ba HP nêu Trường ĐHTĐ HN bốn HP Trường Đại học Vinh (ĐH Vinh) đề nghị hình dung qua mục Chúng gọi chung HP HP Phương pháp dạy học môn Toán (PPDH môn Toán) Các mục lại nhằm làm rõ nội dung lí luận nội dung thực 228 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA hành HP vấn đề lí luận thực hành đào tạo giáo viên Toán nhằm đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục Bài sử dụng cách so sánh đối chiếu số văn chương trình chi tiết đào tạo giáo viên toán cấp THCS THPT, đồng thời tham khảo số giáo trình tương ứng, có tính bắt buộc, theo chương trình (có danh mục tài liệu tham khảo) để sáng tỏ luận điểm nêu Các học phần Phương pháp dạy học môn Toán Ba HP nêu Trường ĐHTĐ HN hình thành sở chương trình khung giáo dục đại học ngành Toán cho chuyên ngành Sư phạm Toán học trình độ Cao đẳng sư phạm (theo định số 15/2004/QĐ-BGD&ĐT ngày 10/6/2004 Bộ trưởng Bộ GD&ĐT) Qua thực tiễn đào tạo, năm 2012, Trường CĐSP HN cụ thể thành ba HP với tên gọi, mã số, giáo trình bắt buộc (GT), mô tả vắn tắt nội dung HP thời lượng theo học chế tín (tc) bảng sau: Bảng 1: Các HP PPDH môn Toán Trường CĐSP HN năm 2012 Tên gọi, mã số GT Mô tả vắn tắt nội dung HP Số tín Phương pháp dạy Trang bị cho sinh viên kiến thức toán học đại cương môn học nhà trường, đặc biệt mục tiêu, nội dung Toán phương pháp dạy học môn toán trường THCS; nắm vững tinh thần, nội dung chương trình, đánh giá kiểm Mã số 22TTH100 tra chương trình SGK mới; nắm vững lí luận dạy học GT [16] theo hướng tích cực hóa hoạt động học sinh; thiết kế kế hoạch dạy học Phương pháp dạy Nhằm hình thành tay nghề cho sinh viên trường học nội dung dạy tốt môn Toán trường THCS Làm sáng tỏ cho sinh môn Toán viên tri thức đại cương số kĩ PPDH môn Toán trường THCS Với tiết dạy học Mã số 22TTH101 GT [9], GT [7] Toán, sinh viên phải biết chuẩn bị gì, biết xây dựng hoạt động theo chủ đề, nêu cách thức tổ GT [8] chức cho học sinh, dự kiến tình xảy cách giải tình Rèn luyện nghiệp vụ Trang bị cho sinh viên kiến thức, kĩ tổ chức sư phạm ứng hoạt động dạy học tiết toán trường dụng công nghệ THCS, thao tác trình lên lớp tiết dạy Toán 229 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI thông tin dạy Biết thiết kế soạn theo hướng đổi học Toán Kĩ sử dụng công nghệ (các phần mềm dạy học) để soạn giảng Mã số 22TTH102 GT [9] Bốn HP chương trình đào tạo giáo viên Toán cấp THPT Đại học Vinh đề nghị với tên gọi, tài liệu bắt buộc (TL), mô tả nội dung vắn tắt HP thời lượng theo tín trình bày bảng sau Bảng 2: Các HP PPDH môn Toán ĐH Vinh đề nghị 2013 Tên gọi TL Mô tả vắn tắt nội dung học phần Số tc Lí luận dạy học Môn học bao gồm nội dung lí Toán luận phương pháp dạy học môn Toán Toán TL gồm GT [14] , nội dung chia thành chương GT [4] tài liệu mở đầu ngắn khác Phương pháp dạy Môn học có nội dung chia thành học Đại số chương Chương 1: Dạy học hệ thống số; Chương Giải tích 2: Dạy học hàm số dãy số; Chương 3: Dạy học TL gồm GT [12] phương trình, bất phương trình Chương 4: Dạy học khái niệm Giải tích toán học tài liệu khác (bao gồm tính liên tục phép tính đạo hàm hàm số, nguyên hàm tích phân); Chương 5: Dạy học yếu tố tập hợp, logic toán ứng dụng Phương pháp dạy Môn học bao gồm nội dung sau đây: học Hình học Phương pháp dạy học chủ điểm kiến thức hình TL gồm GT [12] học không gian trình bày theo phương pháp tổng GT [20] tài hợp; Phương pháp dạy học kiến thức vec tơ hệ thức lượng hình; Phương pháp dạy học liệu khác phương pháp tọa độ mặt phẳng không gian; Phương pháp dạy học kiến thức phép biến hình mặt phẳng Thực hành Môn học bao gồm hoạt động thực hành phương pháp dạy vận dụng kiến thức lí luận phương pháp dạy 230 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA học môn Toán học môn Toán vào thực hành soạn lên lớp, TL gồm GT [14], lên lớp dạy học kiến thức môn Toán THPT GT [4] tài liệu Toàn nội dung chia thành 11 thực hành bắt buộc thực hành tự chọn khác Nguyễn Dương Hoàng ([10]), năm 2014, đề cập tới chương trình môn Phương pháp dạy học Toán Trường Đại học Đồng Tháp, nêu tên ba HP môn là: HP Lí luận dạy học Toán, HP PPDH nội dung cụ thể HP Nghiệp vụ sư phạm (NVSP) thường xuyên, đó, HP NVSP thường xuyên chủ yếu bổ sung số kiến thức cần thiết, tổ chức hoạt động thực hành môn Nội dung lí luận HP PPDH môn Toán a) Xem xét nội dung chi tiết HP chương trình chi tiết [2] [21], đồng thời xét đến nội dung giáo trình bắt buộc tương ứng HP, đưa nội dung (ND) lí luận chủ yếu HP PPDH môn Toán bảng sau Bảng 3: Các nội dung lí luận HP PPDH môn Toán TT Nội dung lí luận ND GT bắt buộc (hay GT bắt buộc) Đào tạo Đào tạo GV THCS GV THPT Định hướng trình dạy học môn Toán (với ND ND nội dung mục đích, mục tiêu dạy học chương chương môn Toán nội dung nguyên lí giáo dục GT [16] GT [14] nguyên tắc dạy học thực môn Toán) Nội dung dạy học môn Toán (bao gồm ND ND phân biệt nội dung dạy học môn Toán với nội chương chương dung Toán học môn Toán) GT [16] GT [14] Phương pháp dạy học môn Toán (trước hết ND ND gồm phương pháp dạy học truyền thống chương chương vận dụng môn Toán ) GT [16] GT [14] Phương tiện dạy học môn Toán (bao gồm ND ND phương tiện dạy học truyền thống chương chương 231 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI phương tiện từ công nghệ thông tin truyền GT [16] thông) GT [14] Kế hoạch dạy học (gồm lập kế hoạch năm học ND ND soạn bài) chương chương GT [16] GT [14] Đánh giá kết học tập Toán (gồm lí luận ND ND kĩ thuật đánh giá) chương chương GT [16] GT [14] Những tình điển hình dạy học ND ND môn Toán (gồm: dạy khái niệm Toán; dạy chương chương định lí Toán; dạy quy tắc, phương pháp Toán; GT [16] GT [14] dạy giải tập Toán) Dạy học nội dung cụ thể lĩnh vực nội ND ND dung môn Toán GT GT [9],[8],[7] [12],[20] Xu hướng dạy học không truyền thống vận ND ND dụng môn Toán chương chương GT [16] GT [14] b) Thời gian vừa qua, số GT tương ứng với số nội dung lí luận chỉnh sửa coi bổ sung số lí luận Có thể nêu số điểm: “Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn Toán” nêu GT [16] dành cho THCS GT [14] dành cho THPT chỉnh sửa thành “Các ý tưởng vận dụng nguyên tắc” GT [18] Chỉnh sửa vừa tôn trọng tên nội dung nguyên tắc Lí luận dạy học vừa tạo nét riêng lí luận học phần PPDH môn Toán Vấn đề “làm để dạy học toán tập trung vào phát triển lực” bổ sung cách tái khẳng định định hướng đổi phương pháp dạy học nước ta “học tập hoạt động hoạt động” phù hợp có giá trị “Năng lực hình thành, phát triển biểu hoạt động hoạt động” (trang 78-79, GT [18]) Một loại xu hướng dạy học không truyền thống mới, qua thực tiễn vận dụng nghiên cứu dạy học Toán, bước thức đưa vào GT đào tạo 232 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA giáo viên (GT [18] bổ sung so với GT [14] việc đưa thêm dạy học theo dự án, dạy học hợp tác) c) Lí luận HP PPDH môn Toán hiểu chỗ nội dung thực hành cần có lí luận để định hướng Chẳng hạn, soạn dạy học môn Toán cần lí luận chức soạn, cấu trúc soạn, vận dụng quan điểm hoạt động xây dựng soạn (nội dung lí luận chương GT [14] hay chương GT [16]) Nội dung thực hành HP PPDH môn Toán a) Quan niệm thực hành cần khẳng định Thực hành chuẩn bị tiết dạy toán (trong có yêu cầu soạn lên lớp, soạn đề kiểm tra) Thực hành tập giảng tiết dạy toán (bao gồm nhiều loại tiết dạy theo lĩnh vực nội dung Đại số hay Hình học hay theo tính chất dạy Bài hay Bài luyện tập ) Nội dung nêu rõ mô tả HP “Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm ứng dụng công nghệ thông tin dạy học Toán” CĐSP HN (2012) HP “Thực hành phương pháp dạy học môn Toán” ĐH Vinh (2013) đề nghị b) Quan niệm cần có thực hành HP PPDH môn Toán hiểu phần/hay thực hành để giúp năm vững, giúp củng cố lí luận Quan niệm rõ phân phối thực HP: HP thực tỉ lệ lý thuyết thực hành Kinh nghiệm Đại học Đồng Tháp mà Nguyễn Dương Hoàng [10] nêu HP PPDH đại cương môn Toán có tỉ lệ: lí thuyết (LT)/1 thực hành (TH) HP PPDH nội dung môn toán có tỉ lê: LT/2 TH HP NVSP thường xuyên (môn Toán) có tỉ lệ LT/2 TH Vấn đề lí luận thực hành HP PPDH môn Toán a) Lí luận dạy học cho lĩnh vực nội dung cụ thể môn toán định hướng cho thực hành vấn đề Có thể nêu số lí là: Khung lí luận cho dạy học nội dung cụ thể nên dùng khung đề mục GT [12], hay GT [19] hay GT [20] (đối với cấp THPT) dùng khung đề mục GT [8], hay GT [9] (đối với cấp THCS)? 233 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI Lí luận có quan hệ với chương trình, với sách giáo khoa (SGK) Hơn nữa, tới thay đổi chương trình SGK mà chương trình có nhiều SGK? Nghiên cứu Lê Thị Hoài Châu [4], với trường hợp khái niệm xác suất đặt gợi ý cần nghiên cứu bổ sung lí luận dạy học nội dung cụ thể theo didactic Toán (trường phái Pháp mà Nguyễn Bá Kim [15] GT [16], [17] thức đưa vai trò thể chế ủy thác giáo viên PPDH môn Toán) Đề nghị Nguyễn Dương Hoàng [10] liên quan đến xây dựng chương trình nghiệp vụ sư phạm thường xuyên làm pháp lí cho hoạt động nghiệp vụ Với vấn đề này, phương án chúng tôi, mặt kế thừa GT [12], GT [8] GT [20], mặt khác sử dụng GT [9] GT bắt buộc, đưa khung thống cho đề cương giảng thực HP PPDH nội dung môn Toán Khung có nội dung: Nội dung dạy học Thể nội dung chương trình SGK Hoạt động học tập ứng với nội dung dạy học Hướng dẫn dạy học Vấn đề sư phạm Với khung đó, tập trung cho nội dung phù hợp với chương trình SGK hành, đồng thời gợi vấn đề sư phạm để người học có khả phát triển Chẳng hạn, nội dung Biểu thức đại số, đề nghị sinh viên nghiên cứu vấn đề sư phạm quan điểm Hàm số quan điểm Đại số, với nội dung Hình học, chúng tối gợi ý sinh viên quan tâm tới vấn đề sư phạm phối hợp Hình học phẳng Hình học không gian môn Toán THCS b) Vấn đề tính lí luận thực hành HP PPDH môn Toán Vấn đề có số biểu như: HP Thực hành PPDH môn Toán (ĐH Vinh 2013) hay HP Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm ứng dụng công nghệ thông tin dạy học Toán (CĐSP HN 2012) thực với HP Lí luận dạy học Toán (ĐH Vinh 2013) hay HP PPDH đại cương môn toán (CĐSP HN 2012) chưa kết thúc Khi đó, tính chất “thực hành để vận dụng lí luận” không thích hợp! 234 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA HP PPDH môn Toán bắt đầu HP Tâm lý học sư phạm hay HP Lý luận dạy học chưa kết thúc Khi đó, luận điểm vận dụng PPDH truyền thông môn Toán chưa thích hợp! Các biểu nhiều khả xảy thực đào tạo sư phạm theo mô hình nối tiếp: học xong nội dung chuyên môn Toán chuyển tiếp học học phần nghiệp vụ sư phạm Với biểu thức nhất, tận dụng thực hành truyền nghề để sinh viên thực công việc thực hành Sau đó, nội dung thực thực hành tận dụng ví dụ, “vật liệu mẫu” để sinh viên phân tích lĩnh hội nội dung lí luận Cách làm tương tự cách sử dụng giảng mẫu giáo viên trường thực tập, tiết dạy thực tập, để sáng tỏ lĩ luận PPDH (Cách làm coi bổ sung hay thay việc quan sát băng hình dạy mẫu) Với biểu thứ hai, gợi ý cho sinh viên nội dung tối thiểu Tâm lý học sư phạm Lí luận dạy học để tiếp tục logic HP Mặt khác, số trường hợp, nội dung Tâm lý học sư phạm hay Lí luận dạy học tương đối (chẳng hạn Lí thuyết tình huống/didactic Toán nhà lí luận dạy học Pháp) chưa có sẵn HP Tâm lí học hay Lí luận dạy học việc giới thiệu ngắn gọn hiểu biết HP PPDH Toán điều cần thiết (Việc tiếp thu bổ sung nội dung GT [14], GT [18] theo tinh thần tác giả nêu [15] giúp thực điều đó) c) Vấn đề phát triển lí luận tăng cường thực hành đáp ứng đổi chương trình SGK Vấn đề có số biểu như: Một số thực hành gắn chặt với chương trình SGK hành, chương trình định hướng theo lực SGK theo chương trình có nhiều Lí luận HP PPDH môn Toán chưa thể rõ định hướng phát triển lực chương trình định hướng phát triển lực chưa công bố thức Thậm chí với chương trình môn chưa có dự thảo nào? Với biểu trên, bước đầu dùng số kĩ thuật Sử dụng phiên chỉnh sửa từ GT thức (như nêu trên) Sử dụng số kết nghiên cứu thực hành thừa nhận (qua luận án, đề tài hay chương trình PISA chẳng hạn) với hình thức bổ sung ví dụ cho 235 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI luận điểm HP, sáng tỏ thêm luận điểm HP thông qua đề tài khóa luận cho sinh viên (như giới thiệu [10]) Kết luận Các HP PPDH môn Toán sở đào tạo giáo viên Toán phổ thông cấp THCS hay THPT quan tâm xác định HP quan trọng đào tạo nghề Từ thực tiễn thực HP ĐHTĐ HN, viết làm rõ thêm số nội dung chúng bước đầu giải phần, định hướng giải cho số vấn đề lí luận thực hành chúng Như vậy, vấn đề lí luận thực hành HP PPDH môn Toán cần tiếp tục nghiên cứu lí luận thực tiễn đào tạo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo Chương trình khung giáo dục đại học ngành Toán với chuyên ngành Sư phạm Toán học trình độ Cao đẳng sư phạm (theo định số 15/2004/QĐ-BGD&ĐT ngày 10/6/2004 Bộ trưởng Bộ GD&ĐT) [2] Bộ Giáo dục Đào tạo-Ngân hàng phát triển châu Á Dự án phát triển Giáo viên THPT&TCCN-Trường Đại học Vinh Chương trình Giáo dục Đại học đào tạo giáo viên Trung học phổ thông theo hệ thống tín ngành Sư phạm Toán học NXB ĐHQG Hà Nội 2013, tr 145-150 [3] Lê Thị Hoài Châu Chương trình đào tạo giáo viên Toán: bổ sung cần thiết Tạp chí Khoa học ĐHSP TPHCM Số 54-2014, tr 5-17 [4] Hoàng Chúng Phương pháp dạy học Toán học trường Trung học sở NXBGD 1995 Hà Nội [5] Hoàng Chúng Phương pháp dạy học Hình học trường Trung học sở NXBGD 2000 Hà Nội [6] Hoàng Chúng Phương pháp dạy học Số học & Đại số trường Trung học sở NXBGD 2001 Hà Nội [7] Phạm Gia Đức (chủ biên) Phương pháp dạy học môn Toán Tập (Giáo trình đào tạo giáo viên THCS hệ CĐSP) NXBGD 1998.Hà Nội [8] Phạm Gia Đức (chủ biên)-Bui Huy Ngọc-Phạm Đức Quang Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung môn Toán NXBĐHSP 2007 Hà Nội [9] Lê Văn Hồng, Hoàng Ngọc Tuyến, Nguyễn Thị Thúy Vinh Ứng dụng kết nghiên cứu khoa học kinh nghiệm dạy học toán học phổ thông đào tạo 236 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA giáo viên toán Trung học sở Trường Đại học Thủ đô Hà Nội Tạp chí Khoa học- Khoa học Xã hội Giáo dục, số (12/2015) Hà Nội, tr 108-114 [10] Nguyễn Bá Kim (chủ biên)-Đinh Nho Chương người khác Phương pháp dạy học môn Toán (phần hai- dạy học nội dung cụ thể) NXBGD Hà Nội 1994 [11] Nguyễn Bá Kim (chủ biên)-Bùi Huy Ngọc Phương pháp dạy học đại cương môn Toán NXBĐHSP Hà Nội 2006 [12] Nguyễn Bá Kim (chủ biên)-Bùi Huy Ngọc Phương pháp dạy học đại cương môn Toán (tái lần thứ nhất, có sửa chữa) NXBĐHSP Hà Nội 2010 [13] Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học môn Toán (tái lần thứ bảy, có nhiều chỉnh lí bổ sung) NXBĐHSP Hà Nội 2015 [14] Bùi Văn Nghị Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán NXB ĐHSP Hà Nội 2008 [15] Đào Tam Phương pháp dạy học Hình học trường THPT NXB ĐHSP Hà Nội 2004 [16] Ủy ban nhân dân Thành phố Hà Nôi Trường Cao đẳng Sư phạm Hà Nội Chương trình chi tiết Sư phạm Toán học trình độ Cao đẳng (ban hành theo Quyết định số 771/QĐ-CĐSPHN ngày 7/12/2012 Hiệu trưởng Trường CĐSP Hà Nội) 237