BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI VŨ HỮU TUYÊN THIẾT KẾ BÀI TOÁN HÌNH HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI VŨ HỮU TUYÊN THIẾT KẾ BÀI TOÁN HÌNH HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ Hà Nội - 2016 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn GS.TS Bùi Văn Nghị – thầy hƣớng dẫn khoa học, thầy cô khoa Toán Tin phòng ban chức Xin cảm ơn nhà khoa học, đồng nghiệp ngƣời thân gia đình giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án Tác giả luận án Vũ Hữu Tuyên LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tác giả Các số liệu, kết đƣợc trình bày luận án trung thực Những kết khoa học luận án chƣa đƣợc tác giả dùng để công nhận học vị lần Tác giả luận án Vũ Hữu Tuyên DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết đầy đủ Viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PP Phƣơng pháp SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sƣ phạm MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan công trình nghiên cứu liên quan 1.1.1 Những công trình nƣớc 1.1.2 Những công trình nƣớc 11 1.1.3 Một số lƣu ý 14 1.2 Những thuật ngữ then chốt luận án 16 1.3 Vì dạy học Hình học cần gắn với thực tiễn? 20 1.3.1 Dạy học Hình học cần gắn với lịch sử hình thành phát triển Hình học 20 1.3.2 “Học tập gắn với thực tiễn” thuộc nguyên lí “Thống lí thuyết thực hành” – nguyên lí tảng giáo dục 27 1.3.3 Vận dụng Toán học vào giải vấn đề thực tiễn lực cốt lõi ngƣời học 28 1.4 Điều tra thực tiễn 32 1.4.1 Về toán có liên quan tới thực tiễn sách giáo khoa sách tập Hình học THPT 32 1.4.2 Điều tra thực tiễn mối quan tâm GV HS đến mối liên hệ Hình học THPT thực tiễn trình dạy học Hình học 36 1.5 Tiểu kết chƣơng 40 Chƣơng BIỆN PHÁP THIẾT KẾ BÀI TOÁN HÌNH HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN VÀ SỬ DỤNG CHÚNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 43 2.1 Biện pháp Thiết kế toán khám phá tri thức Hình học dựa phƣơng tiện dạy học làm từ vật liệu đơn giản thực tế 45 2.1.1 Mục đích biện pháp 45 2.1.2 Căn biện pháp 45 2.1.3 Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế đƣợc 49 2.2 Biện pháp Liên tƣởng toán Hình học túy với tình thực tiễn để thiết kế toán gắn với thực tiễn 59 2.2.1 Mục đích biện pháp 59 2.2.2 Căn biện pháp 59 2.2.3 Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế đƣợc 62 2.3 Biện pháp Lựa chọn vấn đề thực tiễn giải thích đƣợc tri thức Hình học phổ thông giải đƣợc nhờ mô hình toán học hóa để thiết kế thành hệ thống toán 71 2.3.1 Mục đích biện pháp 71 2.3.2 Căn biện pháp 71 2.3.3 Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế đƣợc 75 2.4 Biện pháp Khai thác tri thức Hình học tiềm ẩn hình, khối thực tế công trình kiến trúc thiết kế toán hệ thống toán đọc hiểu hiểu biết Hình học 83 2.4.1 Mục đích biện pháp 83 2.4.2 Căn biện pháp 84 2.4.3 Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế đƣợc 86 2.5 Biện pháp Dựa hình, khối tình thực tiễn, đƣa vào yếu tố phù hợp để thiết kế toán tính toán đại lƣợng độ dài, diện tích, góc, thể tích hình, khối chƣơng trình Hình học THPT 94 2.5.1 Mục đích biện pháp 94 2.5.2 Căn biện pháp 94 2.5.3 Cách thực biện pháp cách sử dụng toán thiết kế dạy học Hình học trƣờng THPT 96 2.6 Tiểu kết chƣơng 102 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 103 3.1 Mục đích tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 103 3.1.1 Mục đích giả thuyết thực nghiệm sƣ phạm 103 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 103 3.2 Giáo án thực nghiệm sƣ phạm 106 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 116 3.3.1 Đánh giá kết hoạt động 116 3.3.2 Đánh giá kết hoạt động 119 3.4 Kết luận chƣơng 123 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 125 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO 129 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài + Vị trí phân môn Hình học chƣơng trình giáo dục phổ thông Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông, môn Toán đƣợc hầu hết nƣớc giới đặt vào vị trí có tầm quan trọng đặc biệt Tại Việt Nam, môn Toán trƣờng phổ thông môn học độc lập, xuyên suốt từ Tiểu học đến Trung học phổ thông Môn Toán đƣợc coi môn học tảng, cốt lõi, môn học bắt buộc tất cấp học “Môn Toán trƣờng phổ thông trang bị cho HS kiến thức toán học phổ thông, bản, đại, rèn luyện kĩ tính toán phát triển tƣ toán học, góp phần phát triển lực giải vấn đề lực trí tuệ chung, đặc biệt khả phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hoá, khái quát hoá Những Kiến thức − Kỹ Phƣơng pháp toán học sở để tiếp thu kiến thức khoa học công nghệ, góp phần học tập môn học khác trƣờng phổ thông vận dụng vào đời sống” [4] Hội đồng quốc gia GV Toán học Hoa Kì (The National Council of Teachers of Mathematics, viết tắt NCTM) cho rằng: Chƣơng trình giảng dạy môn Toán từ mẫu giáo đến lớp 12 cho phép tất HS: Phân tích đặc điểm tính chất hình, khối hình học hai, ba chiều phát triển lí luận toán học mối quan hệ hình học; xác định vị trí hình, khối mô tả mối quan hệ không gian; sử dụng trực quan, lập luận không gian, mô hình hình học để giải vấn đề; Hình học nhận thức không gian thành phần việc học Toán học Chúng cung cấp cách để giải thích phản ánh không gian vật lí phục vụ nhƣ công cụ để nghiên cứu chủ đề khác toán học khoa học [93] Trong Chƣơng trình giáo dục Singapo (2007) [91] có đoạn nói vị trí môn Toán nhƣ sau: Toán học phƣơng tiện tuyệt vời cho phát triển cải thiện trí tuệ ngƣời cách sử dụng lập luận hợp lí, trí tƣởng tƣợng không gian, tƣ phân tích trừu tƣợng Môn Toán trƣờng phổ thông giúp HS phát triển khả tính toán, lập luận, kĩ tƣ kĩ giải vấn đề thông qua việc học tập ứng dụng toán học Đây giá trị không khoa học công nghệ, mà sống hàng ngày Sự phát triển khoa học-công nghệ cao chất lƣợng nguồn nhân lực đòi hỏi tảng toán học vững Việc nhấn mạnh giáo dục toán học đảm bảo có lực lƣợng lao động ngày đáp ứng thách thức kỷ XXI Toán học chủ đề thú vị hứng thú, cung cấp hội cho HS sáng tạo tạo niềm vui… + Mục tiêu phát triển lực ngƣời học Trong mục tiêu dạy học môn Toán, hầu hết nƣớc giới hƣớng vào phát triển lực ngƣời học, đặc biệt lực tƣ duy, lực giải vấn đề Bởi vậy, cần phải tăng cƣờng khả vận dụng kiến thức, kỹ toán học vào đời sống thực tiễn, thông qua việc giải tình nảy sinh sống Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy có không GV Toán chủ yếu quan tâm tới khái niệm, mệnh đề toán học túy, tập vận dụng lí thuyết, làm cho môn Toán trở nên khô khan, không hấp dẫn Một định hƣớng xây dựng phát triển chƣơng trình giáo dục phổ thông Việt Nam (2012) [4, tr 13] lực mô hình toán học hóa từ tình thực tiễn giả định tình thực sống Đây lực cần phải đƣợc quan tâm nhiều trƣờng phổ thông nƣớc ta Theo Battista M T (2001) [68, tr 145-185]: Ngày nay, mục tiêu dạy học môn Toán thay đổi Các GV ngày cần phải giúp đỡ HS PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA TỪ HỌC SINH VÀ KẾT QUẢ Để có sở thực tiễn cho việc nghiên cứu đề tài “Khai thác mối liên hệ hình học trƣờng THPT với thực tiễn sử dụng chúng trình dạy học hình học trƣờng THPT”, xin em vui lòng cho biết ý kiến cách khoanh tròn vào phƣơng án lựa chọn thích hợp câu hỏi sau Câu hỏi 1: Trong trình dạy học Hình học trƣờng THPT, thầy cô dạy Toán có đặt cho em toán Hình học liên quan đến thực tiễn (các hình, khối có dạng hình học đó, tính toán độ dài, khoảng cách, góc, diện tích thể tích hình khối thực tiễn, sử dụng mối quan hệ song song, vuông góc vào thực tiễn, giải thích vài tƣợng thực tế ) hay không? A) Không có nào: 138 B) Có dƣới bài: 162 C) Có từ đến dƣới 10 bài: D) Có từ 10 trở lên: Câu hỏi 2: Trong trình dạy học Hình học trƣờng THPT, thầy cô dạy Toán có lần liên hệ Hình học với thực tiễn? A) Không lần nào: 138 B) Có dƣới lần: 162 C) Có từ đến dƣới 10 lần: D) Có 10 lần: Câu hỏi 3: Trong trình dạy học Hình học trƣờng THPT, toán Hình học liên quan đến thực tiễn đƣợc thầy cô dạy Toán đặt cho em có khác với toán thực tiễn có sách giáo khoa, sách tập Hình học? A) Không có nào: 300 B) Có dƣới bài: C) Có từ đến dƣới 10 bài: D) Có từ 10 trở lên: Câu hỏi 4: Trong trình học môn Hình học trƣờng THPT, em dã biết đƣợc toán Hình học có liên quan tới thực tiễn? A) Không có nào: 138 B) Có dƣới bài: 162 C) Có từ đến dƣới 10 bài: D) Có từ 10 trở lên: Câu hỏi 5: Trong trình học môn Hình học trƣờng THPT, em có thích toán Hình học có liên quan tới thực tiễn hay không? A) Không thích: B) Bình thƣờng: C) Có thích: 268 D) Rất thích: 32 Câu hỏi 6: Vì em thích toán Hình học có liên quan tới thực tế? A) Em không biết: 17 B) Vì qua em biết ý nghĩa, tác dụng môn Hình học: 283 C) Vì qua em thấy môn Hình học đỡ khô khan: D) Vì lí khác: Câu hỏi 7: Vì em không thích toán Hình học có liên quan tới thực tế? A) Em không biết: B) Vì em thấy không cần thiết: C) Vì toán không hay: D) Vì lí khác: 300 Câu hỏi 8: Những toán Hình học có liên quan đến thực tiễn mà em đƣợc biết thuộc loại dƣới đây? A) Thuộc loại khó: B) Thuộc loại tƣơng đối khó: 166 C) Thuộc loại trung bình: 134 D) Thuộc loại dễ: Câu hỏi 9: Theo em, cần thiết phải tăng cƣờng thêm toán Hình học có liên quan đến thực tiễn nhƣ nào? A) Không cần tăng: B) Tăng thêm từ đến 10 bài: C) Tăng thêm 10 bài: 215 D) Em không biết: Câu hỏi 10: Đã có lần em vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn? A) Chƣa lần nào: 296 B) Có từ đến lần: C) Có từ đến lần: D) Có từ lần trở lên: PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ CÁC BIỆN PHÁP THIẾT KẾ BÀI TOÁN HÌNH HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN Chúng đề xuất năm biện pháp thiết kế toán hình học gắn với thực tiễn để sử dụng chúng dạy học hình học trƣờng THPT nhƣ sau: Biện pháp Thiết kế toán khám phá tri thức Hình học dựa phƣơng tiện dạy học làm từ vật liệu đơn giản thực tế (Trong bảng sau viết tắt là: BP1 – thiết kế BT dựa phƣơng tiện) Biện pháp Liên tƣởng toán Hình học túy với tình thực tiễn để thiết kế toán gắn với thực tiễn (Trong bảng sau viết tắt: BP2 – thiết kế BT dựa liên tƣởng) Biện pháp Lựa chọn vấn đề thực tiễn giải thích đƣợc tri thức Hình học phổ thông giải đƣợc nhờ mô hình toán học hóa để thiết kế thành hệ thống toán (Trong bảng sau viết tắt là: BP3 – thiết kế BT giải thích TT, mô hình TH) Biện pháp Khai thác tri thức Hình học tiềm ẩn hình, khối thực tế công trình kiến trúc thiết kế toán hệ thống toán đọc hiểu hiểu biết Hình học (Trong bảng sau viết tắt là: BP4 – thiết kế BT đọc hiểu, hiểu biết HH) Biện pháp Dựa hình, khối tình thực tiễn, đƣa vào yếu tố phù hợp để thiết kế toán tính toán đại lƣợng độ dài, diện tích, góc, thể tích hình, khối chƣơng trình Hình học THPT (Trong bảng sau viết tắt: BP5 – thiết kế BT tính toán đại lƣợng HH) 1) Nhằm đánh giá tính mới, tính khả thi hiệu biện pháp nêu trên, xin quý thầy/cô cho biết ý kiến vấn đề sau cách đánh dấu x vào phƣơng án đƣợc lựa chọn bảng hỏi sau đây: Họ Tên:………………… Trƣờng THPT………………… A Tính biện pháp thân BP1 – thiết kế BT dựa phƣơng tiện BP2 – thiết kế BT dựa liên tƣởng BP3 – thiết kế BT giải thích TT, mô hình TH BP4 – thiết kế BT đọc hiểu, hiểu biết HH BP5 – thiết kế BT tính toán đại lƣợng HH không Ít trung bình mới không B Tính khả thi, hiệu biện pháp BP1 – thiết kế BT dựa phƣơng tiện BP2 – thiết kế BT dựa liên tƣởng BP3 – thiết kế BT giải thích TT, mô hình TH BP4 – thiết kế BT đọc hiểu, hiểu biết HH BP5 – thiết kế BT tính toán đại lƣợng HH khả khả thi thi không C Tác dụng biện pháp thân tác dụng BP1 – thiết kế BT dựa phƣơng tiện BP2 – thiết kế BT dựa liên tƣởng BP3 – thiết kế BT giải thích TT, mô hình TH BP4 – thiết kế BT đọc hiểu, hiểu biết HH BP5 – thiết kế BT tính toán đại lƣợng HH tác dụng trung bình trung bình khả khả thi thi tác tác dụng dụng 2) Ngoài ví dụ trình bày luận án, xin thầy cô bổ sung thêm toán Hình học gắn với thực tiễn thiết kế đƣợc dựa biện pháp đề xuất (hoặc theo biện pháp thân) Xin cảm ơn quý thầy cô ………………………………………………………………………………………………… …… PHỤ LỤC THỐNG KÊ KẾT QUẢ THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ CÁC BIỆN PHÁP THIẾT KẾ BÀI TOÁN HÌNH HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN Số lƣợng phiếu thu đƣợc: 50 A Tính biện pháp không Ít trung thân mới bình mới 26 BP1 – thiết kế BT dựa phƣơng tiện BP2 – thiết kế BT dựa liên tƣởng B BP3 – thiết kế BT giải thích TT, mô hình TH BP4 – thiết kế BT đọc hiểu, hiểu biết HH BP5 – thiết kế BT tính toán đại lƣợng 11 HH Tính khả thi, hiệu biện pháp không khả khả thi thi 18 24 26 24 26 32 15 khả khả thi thi 39 trung bình BP1 – thiết kế BT dựa phƣơng tiện 25 25 BP2 – thiết kế BT dựa liên tƣởng 23 27 C BP3 – thiết kế BT giải thích TT, mô hình TH BP4 – thiết kế BT đọc hiểu, hiểu biết HH 30 20 30 20 BP5 – thiết kế BT tính toán đại lƣợng 50 HH Tác dụng biện pháp không trung thân tác tác bình dụng dụng BP3 – thiết kế BT giải thích TT, mô hình TH BP4 – thiết kế BT đọc hiểu, hiểu biết HH BP5 – thiết kế BT tính toán đại lƣợng HH tác dụng dụng BP1 – thiết kế BT dựa phƣơng tiện BP2 – thiết kế BT dựa liên tƣởng tác 40 10 33 19 21 10 18 20 12 41 PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH SAU THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Em cho biết ý kiến cách khoanh tròn vào chữ phƣơng án mà em chọn câu hỏi sau: Câu Trong ba phân môn toán em ngại học môn nhất? A Đại số B.Hình học C Giải tích Câu Các tiết học Hình học trƣớc TNSP có đem lại hứng thú học tập cho em hay không? A Có B Bình thƣờng C Không Câu Em có thích học thực nghiệm sƣ phạm hay không? A Thích B Bình thƣờng C Không thích Câu Thông thƣờng em làm đƣợc toán Hình học mức độ nào? A khoảng dƣới 40% B Từ 40% đến 70% C Trên 70% Câu Em tự đánh giá làm đƣợc toán tiết TNSP mức độ nào? A khoảng dƣới 40% B Từ 40% đến 70% C Trên 70% Câu Em có thích phƣơng pháp dạy học hình học thầy cô TNSP hay không? B Bình thƣờng A Không thích C Rất thích Câu Em có thấy đƣợc ý nghĩa thực tiễn kiến thức Hình học TNSP hay không? A Có B Bình thƣờng C Không Câu Em có muốn thầy cô thay đổi phƣơng pháp dạy học Hình học nhƣ TNSP hay không? A Không B Có Câu Em hiểu mức độ nào? A Rất hiểu B Bình thƣờng C Hiểu D Không hiểu Câu 10 Em thấy mức độ đề kiểm tra 45 phút sau TNSP nhƣ nào? A Quá dễ B.Dễ C.Vừa D.Khó E Quá khó PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Xin quý thầy cô cho biết ý kiến cách khoanh tròn vào chữ phƣơng án chọn: Câu Trong ba phân môn toán HS thƣờng ngại học môn nhất? A Đại số B Hình học C Giải tích Câu Các tiết học hình học trƣớc thực nghiệm sƣ phạm có đem lại hứng thú học tập cho em hay không? A Có B Bình thƣờng C Không Câu Thầy cô có thích học thực nghiệm sƣ phạm hay không? A Thích B Bình thƣờng C Không thích Câu Thông thƣờng HS làm đƣợc toán Hình học mức độ nào? A khoảng dƣới 40% B Từ 40% đến 70% C Trên 70% Câu Theo thầy cô HS làm đƣợc toán tiết thực nghiệm sƣ phạm mức độ nào? A khoảng dƣới 40% B Từ 40% đến 70% C Trên 70% Câu Thầy cô có thích phƣơng pháp dạy học hình học thực nghiệm sƣ phạm hay không? B Bình thƣờng A Không thích C Rất thích Câu HS có thấy đƣợc ý nghĩa thực tiễn kiến thức Hình học thực nghiệm sƣ phạm hay không? A Có B Bình thƣờng C Không Câu Thầy cô có muốn thầy cô thay đổi phƣơng pháp dạy học Hình học nhƣ thực nghiệm sƣ phạm hay không? A Không B Có Câu Thầy cô đánh giá HS lớp thực nghiệm sƣ phạm hiểu mức độ nào? A Rất hiểu B Bình thƣờng C Hiểu D Không hiểu Câu 10 Thầy cô đánh giá mức độ đề kiểm tra 45 phút sau thực nghiệm sƣ phạm nhƣ nào? A Quá dễ B.Dễ C.Vừa D.Khó E Quá khó PHỤ LỤC Thống kê hình vẽ, hình ảnh, đọc thêm, bạn có biết có liên quan tới thực tiễn SGK, sách nâng cao SBT Hình học THPT hành * Hình vẽ minh họa SGK Hình học 10 SGK Hình học 10 nâng cao gồm có: - Hình minh họa mở đầu cho véc tơ (hai ngƣời kéo thuyền); - Hình vẽ biểu diễn hƣớng chuyển động ôtô máy bay; - Hình vẽ hai ngƣời bờ sông kéo thuyền với hai lực (minh họa cho tổng hai véc tơ); - Hình vẽ hai nhóm HS kéo co minh họa cho hiệu véc tơ; - Hình vẽ minh họa: Với cặp số kinh độ vĩ độ ngƣời ta xác định đƣợc điểm trái đất; - Hình vẽ vị trí quân cờ bàn cờ vua; - Hình vẽ phân tích lực tác động vào xe goòng chuyển động; - Hình vẽ mặt nƣớc có hình Elíp đặt nghiêng cốc nƣớc bóng nắng có dạng hình Elíp; - Hình ảnh tia nƣớc từ vòi phun công viên có dạng đƣờng Parabol; - Hình vẽ bóng đèn ngủ in tƣờng đƣờng Hypebol; - Hình vẽ quỹ đạo tàu vũ trụ đƣợc phóng lên từ trái đất đƣờng tròn, Elíp, Parabol, Hypebol tùy theo vận tốc tàu vũ trụ; - Hình vẽ minh họa Hypebol tạo giao điểm hai đƣờng tròn không đồng tâm; - Hình vẽ giới thiệu dụng cụ vẽ Parabol thƣớc thẳng êke bút chì; - Mô hình lò phản ứng hạt nhân đƣợc xây dựng Mĩ; - Vòm cầu bắc qua sông hình parabol, dây văng cầu treo hình parabol; - Hình vẽ hải đồ vùng biển thời điểm hai tàu thủy chuyển động thẳng có vận tốc biểu thị mũi tên; - Hình vẽ hai ngƣời dọc theo hai bên bờ kênh kéo khúc gỗ ngƣợc dòng lực tác động vào khúc gỗ; - Hình vẽ tổng hợp hai lực tác động vào vật minh họa cho tổng hợp lực áp dụng quy tắc hình bình hành; - Hình vẽ “công sinh lực” đƣa công thức tích vô hƣớng; * Hình vẽ minh họa SGK Hình học 11 SGK Hình học 11 nâng cao gồm có: - Hình ảnh đồ Việt Nam mở đầu cho khái niệm hình hình đồng dạng; - Hình vẽ cho phép tịnh tiến; - Một số hình ảnh hình vẽ có trục đối xứng, tâm đối xứng: Hình ảnh chùa Dâu Bắc Ninh, hình vẽ bàn cờ tƣớng, hình vẽ bƣớm, biểu tƣợng Thăng Long… minh họa cho hình có trục đối xứng; - Một số hình vẽ minh họa cho hình ảnh phép quay: Bánh xe, đồng hồ, vô lăng; - Hình ảnh tranh Đông Hồ thể phép vị tự; - Hình vẽ cho hình đồng dạng; - Một số hình ảnh hình không gian: Kim Tự Tháp, mặt bảng, mặt bàn, mặt hồ nƣớc; - Hình vẽ, hình ảnh minh họa số tính chất thừa nhận hình học không gian, quan hệ song song, quan hệ vuông góc không gian; - Hình vẽ minh họa thiết diện chi tiết máy đƣợc cắt mặt phẳng; - Hình ảnh minh họa cho véc tơ không gian; * Hình vẽ minh họa SGK Hình học 12 SGK Hình học 12 nâng cao gồm có: - Hình vẽ, hình ảnh số khối đa diện, khối tròn; - Hình ảnh mở đầu cho mặt cầu, trụ,nón; - Hình ảnh hình vẽ khái niệm mặt tròn xoay; - Một vài hình vẽ “Vui chút” số hình thực tiễn; - Hình ảnh số hình phép đối xứng qua mặt phẳng (ảnh chụp em bé trƣớc gƣơng, ảnh Tháp Rùa soi bóng mặt nƣớc Hồ Gƣơm -Hà Nội); - Hình vẽ mặt hypeboloit tròn xoay tầng đƣờng thẳng l quay xung quanh đƣờng thẳng ∆, chéo với l; - Hình ảnh hệ trục tọa độ không gian mở đầu phƣơng pháp tọa độ không gian; * Bài đọc thêm SGK Hình học 10 SGK Hình học 10 nâng cao gồm có: - Bài đọc thêm thuyền buồm chạy ngƣợc gió cuối véc tơ; - Bài đọc thêm giới thiệu thiết diện cônic bóng bóng đá mặt đất, tia nƣớc từ vòi phun công viên, bóng đèn ngủ in tƣờng, quỹ đạo tàu vũ trụ phóng lên từ trái đất; * Bài đọc thêm SGK Hình học 11 SGK Hình học 11 nâng cao gồm có: - Bài đọc thêm phƣơng pháp tiên đề việc xây dựng hình học; - Bài đọc thêm hình tự đồng dạng HH Frac-tan; - Cách biểu diễn ngũ giác đều; * Bài đọc thêm SGK Hình học 12 SGK Hình học 12 nâng cao gồm có: Bài đọc thêm giải thích giao tuyến Elíp mặt trụ tròn xoay với mặt phẳng, thiết diện Cônic * Mục “Bạn có biết” SGK Hình học 10 SGK Hình học 10 nâng cao gồm có: - Bạn có biết giới thiệu tỉ lệ vàng qua hình ảnh đền Pác-tê-nông; - Bạn có biết giới thiệu hệ tiên đề Weil lấy điểm véc tơ làm khái niệm để xây dựng hình học; - Bạn có biết ngƣời ta đo khoảng cách trái đất mặt trăng nhƣ nào? - Bạn có biết ngƣời ta tìm hải vƣơng (Neptune) nhờ phép tính quỹ đạo hành tinh; - Bạn có biết Giô-han Kê-ple quy luật chuyển động hành tinh; - Em có biết “Mét mẫu” đƣợc xác định nhƣ nào? - Bạn có biết hành tinh hệ Mặt trời chuyển động theo quỹ đạo đƣờng Elip mà tâm Mặt trời tiêu điểm; - Bạn có biết có hình vẽ minh họa Hypebol tạo giao điểm hai đƣờng tròn không đồng tâm; * Mục “Bạn có biết” SGK Hình học 11 SGK Hình học 11 nâng cao gồm có: - Bạn có biết: Hình vẽ giới thiệu tranh gồm hình giống lát kín mặt phẳng Maurits Cornelis Escher ngƣời Hà Lan; - Bạn có biết Talet; - Em có biết Kim Tự Tháp Ai Cập [...]... dạy học Hình học ở trƣờng THPT? (2) Thực tiễn việc thiết kế và sử dụng những bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trƣờng THPT hiện nay nhƣ thế nào? (3) Biện pháp thiết kế và sử dụng những bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trƣờng THPT là những biện pháp nào? (4) Những biện pháp thiết kế và sử dụng các bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình. .. dàng + Bài toán gắn với thực tế /thực tiễn Bài toán gắn với thực tế /thực tiễn (còn gọi là Bài toán thực tế /thực tiễn 18 hay Bài toán có nội dung thực tế /thực tiễn) là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tế, thực tiễn + Bài toán giả thực tế /thực tiễn Bài toán giả thực tế /thực tiễn (còn gọi là bài toán mang tính thực tế /thực tiễn) là bài toán đặt ra trên cơ sở giả... vào thực tế, nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn, dạy học Toán học theo hƣớng gắn với thực tế ở các trƣờng Phổ thông, Cao đẳng, Đại học Nhƣng chƣa có công trình nào nghiên cứu về phƣơng pháp thiết kế các bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trƣờng THPT Từ những lí do trên, đề tài đƣợc chọn là: Thiết kế bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trường. .. trong dạy học Hình học ở trƣờng THPT + Về thực tiễn: - Đánh giá đƣợc một phần thực trạng việc thiết kế và sử dụng các bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trƣờng THPT - Những biện pháp thiết kế và sử dụng các bài toán Hình học gắn với thực tiễn làm cho HS hứng thú học hình học hơn, thấy rõ hơn giá trị thực tiễn của những tri thức Hình học, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Hình. .. các bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trƣờng THPT từ hệ thống lí luận và những công trình đã công bố ở trong và ngoài nƣớc; Chỉ ra những cơ hội, cách thiết kế các dạng toán thực tiễn, khắc sâu các ứng dụng và tổ chức dạy học các bài toán thực tiễn trong dạy học Hình học ở trƣờng THPT - Đề xuất đƣợc những biện pháp thiết kế bài toán Hình học gắn với thực tiễn để sử dụng trong. .. Hình học và phát triển tƣ duy, nhân cách HS ở trƣờng THPT 8 Những vấn đề đƣa ra bảo vệ - Thực trạng ở một số trƣờng THPT hiện nay cho thấy việc thiết kế các bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trƣờng THPT còn nhiều khó khăn, bất cập 7 - Các biện pháp thiết kế bài toán Hình học gắn với thực tiễn và sử dụng chúng trong quá trình dạy học Hình học ở trƣờng THPT đƣợc đề xuất trong. .. toán Hình học gắn với thực tiễn để sử dụng chúng 5 trong quá trình dạy học Hình học ở trƣờng THPT, HS sẽ thấy rõ hơn ý nghĩa và giá trị thực tiễn của những nội dung Hình học phổ thông, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Hình học ở trƣờng THPT 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Luận án cần trả lời những câu hỏi nghiên cứu sau đây (1) Vì sao cần thiết kế và sử dụng những bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy. .. góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Hình học ở trƣờng THPT 9 Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị luận án gồm ba chƣơng: Chƣơng 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn Chƣơng 2 Biện pháp thiết kế bài toán Hình học gắn với thực tiễn và sử dụng chúng trong dạy học Hình học ở trƣờng Trung học phổ thông Chƣơng 3 Thực nghiệm sƣ phạm 8 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan những công... dụng các phân môn Giải tích, Xác suất, Số học và Đại số vào thực tiễn; hoặc vận dụng toán học vào dạy học ở các cấp học phổ thông Tuy nhiên chưa có công trình nào nghiên cứu sâu về thiết kế bài toán Hình học THPT gắn với thực tiễn 1.1.3 Một số lưu ý - Khi đặt ra các bài toán gắn với thực tiễn, cần phải cân nhắc về tính hợp lí của bài toán Chẳng hạn, với bài toán “Cần phải sút quả bóng thế nào 15 để... trường Trung học phổ thông 2 Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận án là đề xuất những biện pháp giúp giáo viên Toán thiết kế đƣợc những bài toán Hình học gắn với thực tiễn để sử dụng chúng trong quá trình dạy học Hình học, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học môn Hình học ở trƣờng THPT 3 Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng những biện pháp đƣợc đề xuất trong luận án thì GV có thể thiết kế đƣợc những bài toán