Đang tải... (xem toàn văn)
a) Với m = 1, hãy tìm tập xác định của hàm số. b) Tìm m để hàm số xác định với mọi x . Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số: a) y = x6 – 4x2 + 5 b) y = 6x3 – x c) y = 2|x| + x2 d) Bài 4: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra a y = x2 – 2x + 3 trên (1; + ) và (– ;1); b trên (– ;–1) và (–1 ; + ) Bài 5: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: a) b) c) Bài 6: Xác định các hệ số của hàm số bậc 2. a) Cho (P): . Tìm các số a, b, biết : i) Đồ thị hàm số đi qua A(2; 1) và trục đối xứng là đường thẳng x = 1 ii) Biết (P) cắt Ox tại A(3; 0) và Oy tại B(0; 1). b) Cho (P): Tìm a, b, c biết (P) đi qua điểm A(1; 2) và có đỉnh I(–1;–2) . c) Tìm hàm số biết đồ thị có tọa độ đỉnh là . d) Tìm hàm số biết đồ thị đi qua ba điểm ,
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10− HKI (Năm học: 2015-2016) I−PHẦN ĐẠI SỐ: Bài 1: Tìm TXĐ hàm số: a) y = e) y = 1+ x +1 x −2 − 2x x − 5x + Bài 2: Cho hàm số: y = b) y = x +1 x − 5x + g) y = x + − − x h) y = x + 2m x + − 4m x −1 − 2x x − 5x d) y = x + + − x i) y = x+2 − x2 + 3− x + 2m + − x a) Với m = 1, tìm tập xác định hàm số Bài 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số: a) y = x6 – 4x2 + c) y = b) y = 6x3 – x b) Tìm m để hàm số xác định với x ∈ −1;2 c) y = 2|x| + x2 d) y = x+2 + 2− x 3x Bài 4: Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số sau khoảng x−2 a/ y = x2 – 2x + (1; + ∞ ) (– ∞ ;1); b/ y = (– ∞ ;–1) (–1 ; + ∞ ) x +1 Bài 5: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) (P ) : y = − x + x − b) (P ) : y = − x + x − c) (P ) : y = x − x + Bài 6: Xác định hệ số hàm số bậc a) Cho (P): y = ax + bx + Tìm số a, b, biết : i) Đồ thị hàm số qua A(2; 1) trục đối xứng đường thẳng x = −1 ii) Biết (P) cắt Ox A(3; 0) Oy B(0; 1) b) Cho (P): y = ax + bx + c Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(1; 2) có đỉnh I(–1;–2) c) Tìm hàm số y = ax + bx − biết đồ thị có tọa độ đỉnh I ( ; −5) d) Tìm hàm số y = ax + bx + c biết đồ thị qua ba điểm A(−3;7) , B(4; −3) , C(2;3); e) Xác định (P): y = ax − x + c biết (P) cắt Oy điểm có tung độ –1 đạt GTNN −4 Bài 7: Cho hàm số: y = −3 x + x + (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số cho b) Từ đồ thị (P), tìm x để : y ≥ ; y < ; y ≤ −4 c) Dùng đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: −3 x + x = m Bài 8: Giải phương trình x +1 3x a) b) x − x + = x − c) x + x − x + + = + =4 2x − 2x − e) ( x − 3)( x + 2) − x − x + + 10 = + x − x = 3x − Bài 9: Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý; có nghiệm; vô nghiệm a) x + m − 4( x − 1) = x − 2m + b) m − x + = m( x − 3) d) c) m ( x − 1) = −(4m + 3) x − g) 2x + − x − = d) (2m + 3) x − m + = (m + 2)( x + 4) Bài 10: Cho phương trình sau: x − 2mx + m − 2m + = (1) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu; dấu; dương; âm 1 + = (x +x ) c) Tìm m để PT có hai nghiệm x1, x2 thoả x1 x2 2 mx − (2m + 1) x + m − = (2) Bài 11: Cho phương trình x − 2(m + 1) x + m − = Tìm m để phương trình có: a) Hai nghiệm dương b) Có nghiệm thuộc (1; +∞) mx + y = m + Bài 12: Cho hệ phương trình 2 x + my = 2m + a) Giải biện luận hệ PT b) Giả sử (x; y) nghiệm hệ Tìm hệ thức x y độc lập m c) Tìm m để hệ PT có nghiệm nghiệm nguyên Bài 13: Giải hệ phương trình sau ( không dùng MTBT) x + y3 = 4 x + 9y = x + xy + y = −1 a) b) c) 3 x + xy − x + 3y = x y + y x = −6 xy ( x + y ) = 4 =3 x + 3y + z = + x − y = x + y x y −1 d) e) g) 2 x + y + z = 3 y − x = y + x − 3 x + y + z = = 12 x y − II− PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho ∆ABC uuur uuur uuur a) Chứng minh với điểm M, vectơ ur = MA + MB − 3MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M uuu r uuu r uuur b) Chứng minh với điểm N vectơ vr = NA − NB + 5NC không phụ thuộc vào vị trí điểm N uu r uur uur r uuu r uuur r c) Gọi I K hai điểm thỏa IA + 3IB − IC = 0, 3KB − KC = CMR: ba điểm A, I, K thẳng hàng Bài 2: Cho ∆ABC uuu r uuu r uuur r uu r uur r a) Tìm điểm I cho IA + 3IB = b) Xác định điểm K cho KA + 3KB − KC = Bài 3: Cho ∆ABC Gọi M, N điểm thuộc cạnh AB, BC cho MA = 2MB, NB = 3NC Chứng uuur uuu r uuur uuuu r r uuur uuu r uuu r uuur uuu minh: a) AB − CB = AC b) AN = AB + AC c) MN = − AB + AC 4 12 Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AD BC, O điểm thuộc đoạn IJ cho OJ = 2OI uuu r uuur uu r uuu r uuu r uuur uuur r 1) Chứng minh rằng: a) AB + DC = IJ b) 2OA + OB + OC + 2OD = uuu r uuu r uuur uur uuur r 2) Xác định điểm K cho: AB + KB + KC − KJ + KD = Bài 5: Cho ba điểm A(1; 5), B(3;uu 1), u r C(–1; uuur 0) a) Tìm tọa độ vectơ AB, AC b) Chứng minh ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác uuur uuur r c) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABC d) Tìm tọa độ điểm M cho MA − MB = uu r uur uur r e) Tìm tọa độ điểm I cho IA − IB − IC = Bài 6: Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 4) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABCuuur uuur b) Tìm độ uuur tọauu u r đỉnh D cho ABCD hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm M cho MA − MB + 3MC = AB Bài 7: Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 7) a) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn BC b) Chứng minh ∆ABC cân đỉnh uuu r A uuu r r c) Tính diện tích ∆ABC d) Tìm tọa độ điểm K cho KA + KB = uuur uuur e) M ∈ AC cho AM = x AC Tìm x để ba điểm I, K, M thẳng hàng Bài 8: Cho ∆ABC, có A (1; 2) , B (4; 6), C (9; –4) a) Chứng minh ∆ABC vuông A b) Tính gần số đo góc B uuu r uuu r uuur uur uuur uuu r Bài 9: Cho ba điểm A(3; 2), B(6; 6), C(–3; –6) Ch.minh với điểm D ta có: DA.BC + DB.CA + DC AB = Bài 10 Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A 120 uuu r uuur a) Tính độ dài BC b) Tính AB.AC c) Tính độ dài trung tuyến AM ∆ABC Bài 11: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC uuu r uur uuu r uuur a) CMR: AB.AC = AM − BM b) Cho AB = 5, AC = 7, BC = Tính AB.CA , độ dài AM, cosA Bài 12: Cho utam giác uu r uu ur ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) a) Tính AB.AC Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N =====================