Đang tải... (xem toàn văn)
Đáp án KT HK 2, 15-16 Toán 7 của Ninh Hòa tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
Sở GD & ĐT phú thọ Trờng thpt hơng cần ( đề thi chính thức ) đề kiểm tra học kì II sinh học11 năm học 2009-2010 Thời gian làm bài 45 phút Mã đề 01: Họ và tên : Lớp : . I. Trắc nghiệm : (4 điểm) Câu1:c trng khụng thuc sinh sn hu tớnh l: A. to ra th h sau luụn thớch nghi vi mụi trng sng n nh. B. luụn cú qỳa trỡnh hỡnh thnh v hp nht ca cỏc t bo sinh dc ( cỏc giao t). C. luụn cú s trao i, tỏi t hp ca hai b gen. D. sinh sn hu tớnh luụn gn lin vi gim phõn to giao t. Câu2:. ng vt, hoocmụn sinh trng c tit ra t: A tuyn yờn. B. bung trng. C tuyn giỏp. D. tinh hon. Câu3.: C s sinh lớ ca cụng ngh nuụi cy t bo, mụ thc vt l: A. chuyờn hoỏ. B. phõn húa. C. ton nng. D. cm ng. Câu4: n gii, prụgesterụn c tit ra t: A. vựng di i. B. nang trng. C. tuyn yờn. D. th vng. Câu5 :Tr em chm ln hoc ngng ln, chu lnh kộm, nóo ớt np nhn, trớ tu thp l do c th khụng hoocmụn A. sinh trng. B. tirụxin. C. strụgen. D. testosterụn. Câu6 : sõu bm, hoocmụn ecixn cú tỏc dng: A. gõy lt xỏc v kớch thớch sõu thnh nhng v bm B.c ch bin i sõu thnh nhng v bm. C kớch thớch th allata tit ra juvenin. D. Gõy lt xỏc v c ch sõu thnh nhng v bm. Câu7: Hỡnh thc v mc cm ng c quyt nh bi: A. h thn kinh B. th quan C. c hoc tuyn D. dõy thn kinh. Câu8: Phỏt trin khụng qua bin thỏi cú c im: A. u trựng ging con trng thnh. B. con non khỏc con trng thnh. C. khụng phi qua lt xỏc. D. phi qua lt xỏc mt ln. Câu 9 :Sỏo, vt núi c ting ngi. õy thuc loi tp tớnh: A. va l bn nng va l hc c. B bm sinh. C. bn nng. D. hc c. Câu10: Trong c ch lan truyn in th hot ng qua xinỏp cú s tham gia ca: A. Ca 2+ B. Na + C. K + D. Mg 2+. II Tự luận : (6 điểm) Câu 1(2đ) Tập tính là gì ? Phân biệt tập tính bẩm sinh và tập tính học đợc? Câu2( 2đ) Trình bày đặc điểm của sinh trởng và phát triển qua biến thái hoàn toàn ? Cho ví dụ? Câu3( 2đ) Có một loại hooc môn thực vật đợc tạo thành ở lá non nhng vận chuyển đi khắp cơ thể và có nhiều trong củ, hạt đang nảy mầm. Hãy cho biết. a. Tên hooc môn, tên loại mạch vận chuyển hooc môn đó? b. Tác dụng của nó ở mức tế bào và cơ thể? Bài làm Sở GD & ĐT phú thọ Trờng thpt hơng cần ( đề thi chính thức ) đề kiểm tra học kì II sinh học11 năm học 2009-2010 Thời gian làm bài 45 phút Mã đề 02: Họ và tên : Lớp : . I. Trắc nghiệm : (4 điểm) Câu 1. n gii, prụgesterụn c tit ra t: A. nang trng B. th vng . C. tuyn yờn. D. vựng di i. Câu 2 duy trỡ in th ngh, bm K Na cú vai trũ chuyn: A. Na + t ngoi vo trong mng. B. K + t trong ra ngoi mng. C. K + t ngoi vo trong mng. D. Na + t trong ra ngoi mng. Câu 3 Sỏo, vt núi c ting ngi. õy thuc loi tp tớnh: A. bm sinh. B hc c. C. bn nng. D. va l bn nng va l hc c. .Câu 4. ng vt, hoocmụn sinh trng c tit ra t: A tuyn yờn. B. bung trng. C tuyn giỏp. D. tinh hon. Câu 5 Trong c ch lan truyn in th hot ng qua xinỏp cú s tham gia ca: A. Mg 2+. B. Na + C. K + D. Ca 2+ Câu 6 Tr em chm ln hoc ngng ln, chu lnh kộm, nóo ớt np nhn, trớ tu thp l do c th khụng hoocmụn A. sinh trng. B. tirụxin. C. strụgen. D. testosterụn. Câu 7. C s sinh lớ ca cụng ngh nuụi cy t bo, mụ thc vt l: A. chuyờn hoỏ. B. phõn húa. C. cm ng D. ton nng. Câu 8 Phỏt trin khụng qua bin thỏi cú c im: A. u trựng ging con trng thnh. B. con non khỏc con trng thnh. C. khụng phi qua lt xỏc. D. phi qua lt xỏc mt ln. Câu 9 c trng khụng thuc sinh sn hu tớnh l: A. luụn cú s trao i, tỏi t hp ca hai b gen. B. to ra th h sau luụn thớch nghi vi mụi trng sng n nh. C. luụn cú qỳa trỡnh hỡnh thnh v hp nht ca cỏc t bo sinh dc ( cỏc giao t). D. sinh sn hu tớnh luụn gn lin vi gim phõn to giao t. Câu 10 sõu bm, hoocmụn ecixn cú tỏc dng: A. Gõy lt xỏc v c ch sõu thnh nhng v bm. B.c ch bin i sõu thnh nhng v bm. C kớch thớch th allata tit ra juvenin. D. gõy lt xỏc v kớch thớch sõu thnh nhng v bm. II Tự luận : (6 điểm) Câu 1(2đ) Biến thái là gì ? Phân biệt biến thái hoàn toàn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN LỚP Điểm Bài Nội dung 1a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán học kỳ II lớp (0,25đ) 1b (1,00đ) Điểm Tần số 0,25 10 2 2 M0 = N=44 0,75 0,25 0,50 Lập phép tính để tính X 1c (0,75đ) Tính X 5, 47 0,25 f ( x) g ( x) x x x x x x 0,50 f ( x) g ( x) 3x x3 x x 10 0,25 f ( x) g ( x) x x x x x x 0,50 f ( x) g ( x) x x x x 0,25 3a (1,00đ) P( x) x x 1,00 3b (1,00đ) P(2) 22 0,50 P(2) 0,50 3x 3x 3x x 1 0,25 x x 0,25 2a (0,75đ) 2b (0,75đ) 3c (0,50đ) P M N 0,25 (1,00đ) Vẽ hình, ghi GT-KL Áp dụng hệ thức Pitago vào PMN vuông P có: PM PN MN 0,25 Suy ra: PN MN PN 64 Vậy: PN (cm) 0,25 0,25 A (2,25đ) M N 0,25 G B C Vẽ hình, ghi GT-KL BCM CBN có: MC = NB (cùng ½ AB) BCM = CBN (ABC cân A) 5a BC: cạnh chung (0,75đ) Nên BCM = CBN (c.g.c) Suy ra: BM = CN 0,50 BCM = CBN BMC = CNB MBC = NCB GBN = GCM 0,25 5b BGN CGM có: GNB = GMC (0,75đ) BN = CM 0,25 0,25 GBN = GCM Nên BGN = CGM BGN = CGM GN = GM 5c AN = AM (cùng ½ AB) (0,50đ) Nên AG đường trung trực MN Q(2) 4a 2b c Q(1) a b c Q(2) Q(1) 5a b 2c Hay Q(2) Q(1) hai số đối (0,75đ) Do Q(2) Q(1) Mọi cách giải khác cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 http://toanhocmuonmau.violet.vn SỞ GD – ĐT BẮC GIANG ( ĐỀ CHÍNH THỨC ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát ñề) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ñiểm). Câu I. (3 ñiểm ) Cho hàm số ( ) 3 2 3 2, 1 y x x= − + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C ) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị hàm số (C ) tại ñiểm A(3; -2). Câu II. (2 ñiểm ) 1. Tính tích phân sau: 3 1 2 ln I x xdx = ∫ 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường lần lượt có phương trình y = 0, 2 6 y x x = − + . Câu III. (2 ñiểm ) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm A(-1; -1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0. 1.Viết phương trình tham số của ñường thẳng d ñi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2.Tìm tọa ñộ ñiểm B ñối xứng với A qua mặt phẳng (P). Câu IV. (1 ñiểm ) Tìm tham số m ñể phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt nằm trong khoảng 1 ;1024 16 : ( ) 2 2 0,5 4 log log 0 x x m − − = B. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 ñiểm ) Học sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần I hoặc phần II) I. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn: Câu Va. (1 ñ i ể m ) Tính th ể tích c ủ a kh ố i h ộ p ABCD.A’B’C’D’. bi ế t t ứ di ệ n AA’B’D’ là t ứ di ệ n ñề u c ạ nh a. Câu VIa. (1 ñ i ể m ) Gi ả i ph ươ ng trình sau trong t ậ p h ợ p s ố ph ứ c: 4 2 5 4 0 x x + + = . II. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao: Câu Vb. (1 ñiểm ) Cho hình lăng trụ ñứng tam giác ABC.A’B’C’, có ñáy là tam giác ABC vuông tại A, 60 o ACB = , AC = a, AC’ = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ ñó theo a. Câu VIb. (1 ñiểm ) Tìm các số thực a, b, c ñể phương trình 3 2 0 z az bz c + + + = nhận các số phức 1 z i = − và 2 z = làm nghiệ m. __________________ H ế t __________________ Họ tên thí sinh: Số báo danh: http://toanhocmuonmau.violet.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN, LỚP 12. Chú ý : Dưới ñây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho ñiểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác ñúng thì chấm và cho ñiểm từng phần tương ứng . Câu Đáp án vắn tắt Điểm 1) (2ñ) * Tập xác ñịnh :D= ℝ * Sự biến thiên + →+∞ →−∞ = −∞ = +∞ lim ; lim x x y y 0,25 Ta có 2 y' 3x 6x = − + ; 2 x 0 y' 0 3x 6x 0 x 2 = = ⇔ − + = ⇔ = 0,5 +Bảng biến thiên x −∞ 0 2 +∞ y ' - + - y +∞ 2 -2 −∞ 0,5 + Hàm số ñồng biến trên khoảng (0;2); nghịch biến trên các khoảng ( ;0) −∞ và (2; ) +∞ + Hàm số ñạt cực tiểu tại x=0, y ct =-2; ñạt cực ñại tại x=2, y cñ =2 0,25 * Vẽ ñồ thị ñúng 0,5 2) (1ñ) +) Tiếp tuyến của ñồ thị (C) tại ñiểm A(3;-2) có hệ số góc là y'(3) 9 = − 0,5 I (3ñ) +) Phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C) tại A(3;-2) là: y 9(x 3) 2 9x 25 = − − − = − + 0,5 1) Đặt 2 1 du dx u ln x x dv 2xdx v x = = ⇒ = = 0,25 3 2 3 1 1 I x ln x | xdx = − ∫ 0,25 2 3 1 x 9ln3 | 9ln3 4 2 = − = − 0,5 II (2ñ) 2) Phương trình hoành ñộ giao ñiểm: 2 x 0 x 6x 0 x 6 = − + = ⇔ = 0,25 http://toanhocmuonmau.violet.vn Diện tích hình phẳng ñã cho là: 6 2 0 S | x 6x |dx = − + ∫ 0,25 6 2 3 2 6 0 0 1 ( x 6x)dx ( x 3x )| 36 3 = − + = − + = ∫ 0,5 1) + Mặt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là n (1;1; 2) = − 0,25 + Đường thẳng d ñi qua A(-1;-1;0) và vuông góc với mặt phẳng (P) có một véc tơ chỉ phương là n (1;1; 2) = − . 0,25 + Phương trình tham số của ñường thẳng d là: x 1 t y 1 t (t ) z 2t = − + = − + ∈ = − ℝ 0,5 2) Gọi H là giao ñiểm của d và (P). Điểm H thuộc ñường thẳng d nên H(-1+t;-1+t;-2t). 0,25 Điểm H thuộc mặt phẳng (P) nên 1 t 1 t SỞ GD- ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát ñề) (ĐỀ CHÍNH THỨC) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ñiểm) Câu I (3 ñiểm) Tính giới hạn sau: a) lim n2 − n +1 ; (n + 1)(1 − 3n) x+ 2−x x →−2 x+2 b) lim Xét tính liên tục hàm số sau x = : 2x − 3x − x ≠ f (x) = 2x − 5 x=2 Câu II (1 ñiểm) Tính ñạo hàm hàm số f (x) = (x − 2) x + + cos 2x x = Câu III (3 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC, có ñáy ABC tam giác ñều cạnh a, ñường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M trung ñiểm cạnh BC Chứng minh BC ⊥ (SAM) Tính tang góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính khoảng cách từ ñiểm A ñến mặt phẳng (SBC) Câu IV(1 ñiểm) Cho ba số thực a, b,c thỏa mãn hệ thức 2a + 3b + 6c = Chứng minh phương trình ax + bx + c = có nghiệm thuộc khoảng (0;1) B PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (2 ñiểm) Học sinh ñược làm hai phần (phần I phần II) I Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn: Câu Va (1 ñiểm) a − a = −216 Tìm số hạng ñầu a1 công bội q a − a = −72 Cho cấp số nhân (a n ) thỏa mãn Câu VIa (1 ñiểm) Cho hàm số y = x − 3x + có ñồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến ñồ thị (C) ñiểm I(1; −1) II Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao: Câu Vb (1 ñiểm) Cho cấp số cộng (a n ) thỏa mãn a + a = 14 tổng 13 số hạng ñầu cấp số cộng 129 Tìm số hạng ñầu a1 công sai d Câu VIb (1 ñiểm) Cho hàm số y = 2x + x + có ñồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến x −1 ñồ thị (C) giao ñiểm (C) với trục tung Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN, LỚP 11 Chú ý : Dưới ñây sơ lược bước giải cách cho ñiểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác ñúng chấm cho ñiểm phần tương ứng Câu I (3ñ) Đáp án vắn tắt 1) Điểm 1 1− + n2 − n +1 n n a) lim = lim 1 (n + 1)(1 − 3n) (1 + )( − 3) n n =− b) x+ 2−x (x + − x )(x − − x ) lim = lim x →−2 x →− x+2 (x + 2)(x − − x ) x2 + x − (x − 1)(x + 2) = lim = lim x →−2 (x + 2)(x − − x ) x →−2 (x + 2)(x − − x ) = lim x →−2 x −1 = x − 2−x 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 2) 0,25 2 2x − 3x − (x − 2)(2x + 1) Ta có lim = lim = x →2 x →2 2x − 2(x − 2) Suy lim f (x) = f (2) Do ñó hàm số liên tục ñiểm x=2 TXĐ: ℝ , f (2) = x →2 II (1ñ) Ta có f '(x) = x + + f '(0) = III (3ñ) x(x − 2) x2 +1 0,25 0,5 0,5 − 2sin 2x 0,5 S H C A M B 1) Do SA ⊥ (ABC), BC ⊂ ( ABC ) nên SA ⊥ BC (1) 0,25 Do tam giác ABC ñều, M trung ñiểm ñoạn BC nên BC ⊥ AM (2) Lại có SA AM cắt A nằm mặt phẳng (SAM) (3) Từ (1), (2) (3) suy BC ⊥ ( SAM ) ñpcm 0,25 0,25 0,25 2) Do ( SBC ) ∩ ( ABC ) = BC + Do SM, AM vuông góc với giao tuyến BC nên góc hai mặt phẳng 0,25 (SBC) (ABC) góc hai ñường thẳng AM SM góc SMA (vì SMA < 900 ) + Tính ñược AM = a SA a = = AM a 3) Gọi H hình chiếu A SM Do ñó AH ⊥ SM , BC ⊥ AH Lại có hai ñường thẳng SM, BC cắt nằm mặt phẳng (SBC) Dẫn ñến AH ⊥ ( SBC ) Khoảng cách từ A ñến mp(SBC) ñộ dài ñoạn AH Trong tam giác vuông SAM, ñường cao AH ta có 1 1 = 2+ = + = Do ñó AH = a 2 AH SA AM 3a 3a 3a Trong tam giác vuông SAM, vuông A Ta có tan( SMA) = IV (1ñ) 2 c c + f (0) = c , f = a + b + c = (4 a + b + 12c) − = − 3 9 3 2 + Nếu c = f = ⇒ PT ñã cho có nghiệm x= ∈ (0;1) 3 Giả thiết toán tương ñương với 3 2 a1q (q − 1) = −216 a1q (q − 1)(q + q + 1) = −216 q + q + = ⇔ ⇔ a1q (q − 1) = −72 a1q (q − 1) = −72 a1q (q − 1) = −72 q = (vn) q = q = −2 0.a1 = −72 ⇔ q = −2 ⇔ ⇔ q = −2 a1 = −3 a q ( q − 1) = − 72 a1 = −3 VIa (1ñ) Vb 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Đặt f(x)= ax2 + bx + c ⇒ f ( x) liên tục R 2 2 c2 + Nếu c ≠ f (0) f = − < ⇒ PT ñã cho có nghiệm x= α ∈ 0; ⊂ (0;1) 3 3 Va (1ñ) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 Ta có y '( x) = x − x + Tiếp tuyến ñồ thị hàm số ñiểm I(1;-1) có hệ số góc y'(1)=-3 0,5 + Phương trình tiếp tuyến ñths I(1;-1) y = −3( x − 1) − SỞ GD&ĐT BẮC GIANG (ĐỀ CHÍNH THỨC) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát ñề) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ñiểm) Câu I (3 ñiểm) Giải bất phương trình sau: x - 3x + 2 x − 5x + ≤ ; >0 x+4 Câu II (1 ñiểm) Điều tra tuổi 30 công nhân xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau: Tuổi 20 24 26 30 32 35 Cộng Tần số 6 30 Tìm ñộ tuổi trung bình 30 công nhân, (chính xác ñến hàng phần nghìn) Câu III (3 ñiểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho hai ñiểm A(2;1), B(-2; 4) ñường thẳng x = + t d: (t ∈ ℝ) y = − 2t Lập phương trình tổng quát ñường thẳng ∆ ñi qua hai ñiểm A, B Tìm toạ ñộ ñiểm H hình chiếu ñiểm B ñường thẳng d Lập phương trình ñường tròn có tâm nằm ñường thẳng d ñồng thời tiếp xúc với trục hoành ñường thẳng ∆ Câu IV (1 ñiểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn hệ thức 2 + + = a+2 b+2 c+2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = abc B PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (2 ñiểm) Học sinh ñược làm hai phần (phần I phần II) I Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn: Câu Va (1 ñiểm) π Tìm giá trị lượng giác góc α , biết cos α = , α ∈ (− ; 0) Câu VIa (1 ñiểm) Tìm tham số m ñể phương trình sau có nghiệm : 2x + 2x + m − = x − II Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao: Câu Vb (1 ñiểm) Cho góc lượng giác α thoả mãn cosα ≠ 0,sin α ≠ tan α + cot α = Tính giá trị biểu thức T = tan α + cot α Câu VIb (1 ñiểm) Tìm tham số m ñể bất phương trình x + 2x + m − ≥ nghiệm ñúng với x thuộc (2; +∞) Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN, LỚP 10 Chú ý : Dưới ñây sơ lược bước giải cách cho ñiểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác ñúng chấm cho ñiểm phần tương ứng Câu I (3ñ) Điểm Nội dung 1) x2 − 5x + ≤ ⇔ ≤ x ≤ Tập nghiệm BPT S = [1; 4] 1,00 0,5 2) Xét dấu f(x) = x - 3x + x+4 Ta có x - 3x + = ⇔ x = 1; x = x + = ⇔ x = −4 Bảng xét dấu: x x − 3x + x+4 f(x) -∞ + - -4 | || 0,25 + + + | Từ bẳng xét dấu ta có tập nghiệm BPT :S = + - | +∞ 0,75 + + + ( −4;1) ∪ ( 2; +∞ ) II (1 ñ) Độ tuổi trung bình 30 công nhân : 20.3 + 24.5 + 26.6 + 30.5 + 32.6 + 35.5 T= 30 ≈ 28, 433 III 1) (3ñ) AB = ( −4;3 ) Đường thẳng ∆ ñi qua hai ñiểm A, B nên ∆ có VTCP AB = ( −4;3 ) ⇒ ∆ có VTPT n = ( 3; ) Vậy ñường thẳng ∆ ñi qua A(2 ;1) có VTPT n = ( 3; ) , có phương trình tổng 0,5 0,75 0,25 0,25 0,25 quát : ( x − ) + ( y − 1) = ⇔ 3x + y − 10 = 0 ,5 2) ñường thẳng d có VTCP : u = (1; −2 ) 0,25 H ∈ d ⇒ H ( + t ;1 − 2t ) ⇒ BH = ( + t ; −3 − 2t ) 0,25 H hình chiếu B d ⇔ BH u = ⇔ t = −2 ⇒ H (0;5) 0,5 3) Giả sử ñường tròn (C) cần tìm có tâm I bán kính R Do I ∈ d ⇒ I ( + t ;1 − 2t ) 0,25 ñường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tiếp xúc với ∆ ⇔ d( I ,ox ) = d( I , ∆ ) t = ⇔ − 2t = t ⇔ t = 0,25 Với t = I(3 ;-1) R =1 Phương trình ñường tròn (C) : ( x − 3) + ( y + 1) = Với t= IV (1 ñ) Phương ñường tròn (C) : b ≥ b+2 0,25 0,25 ( a + )( c + ) (2) ; a ≥ a+2 ( c + )( b + ) (3) Từ (1) , (2), (3) ta có P = abc ≥ 64 , dấu ‘=’ xảy a=b=c= Vậy Min P = 64 a=b=c=4 π α ∈ − ;0 ⇒ sin α < Ta cã sin α + cos α = ⇒ sin α = − cos α = VIa (1 ñ) trình 7 1 x− + y− = 3 3 2 2 c Ta có: + + =1⇔ + = a+2 b+2 c+2 a+2 b+2 c+2 Do a, b,c số dương nên a+2, b+2, c+2 số dương Theo côsi cho hai số dương ta có: 2 2 c + ≥2 ⇔ ≥ (1) a+2 b+2 a+2 b+2 c+2 ( a + )( b + ) TT: Va (1 ñ) 7 1 I ; R = , 3 tan α = sin α = − 15 cos α cot α = − 15 15 15 15 ⇒ sin α = − 16 x ≥ x − ≥ 2x + 2x + m − = x − (1) ⇔ 2 ⇔ x + x − = − m (2) 2 x + x + m − = ( x − 1) PT(1) có nghiệm PT (2) có nghiệm thuộc [1; +∞ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Số nghiệm phương trình (2) số giao ñiểm ñồ thị hàm số y = x + x − ñt có pt : y = -m 0,25 BBT hàm số y = x + x − [1; +∞ ) x 0,25 +∞ +∞ f(x) Từ BBT ta có phương trình có nghiệm ⇔ − m ≥ ⇔ m ≤ −1 Vb (1 ñ) ( ) 0,5