Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV ỨNG DỤNG PHẦN MỀM ANSYS AUTODYN-3D MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG VÀ PHÁ HỦY CỦA THÂN VỎ ĐẦU ĐẠN DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA SÓNG NỔ APPLICATION OF ANSYS AUTODYN-3D IN THE SIMULATION PROCESS OF FORMATION AND SPREAD OF THE BLAST WAVES, DEFORM AND BREAK THE DESTRUCTION OF PROJECTILE CASING UNDER INFLUENCE OF DETONATION WAVES ThS Nguyễn Quốc Anh1a, TS Trần Đình Thành1b Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội a quocanhvhpkd@gmail.com; btrandinhthanhbmd@gmail.com TÓM TẮT Quá trình biến dạng phá hủy thân vỏ đầu đạn bắt đầu xảy sóng va đập sóng phản xạ tác dụng lên thành thân vỏ làm cho thân vỏ biến dạng biến dạng vượt giới hạn cho phép vỏ đầu đạn bị nứt vỡ tạo thành nhiều mảnh Đây trình vật lý nổ phức tạp, phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhiều yếu tố mang tính ngẫu nhiên Báo cáo trình bày mô hình toán học toán nổ khối thuốc nổ có vỏ bọc không khí Ứng dụng phần mềm ANSYS AUTODYN-3D mô trình hình thành lan truyền sóng nổ, biến dạng phá vỡ thân vỏ đầu đạn nổ So sánh kết tính toán phương pháp mô với phương pháp bán thực nghiệm để đưa nhận xét, đánh giá Từ khóa: thân vỏ đầu đạn, trình sinh mảnh, mảnh văng, liều thuốc nổ, sóng nổ ABSTRACT The process of deformation and destruction of projectile casing starts when shock waves and reflected waves act on the hull of projectile casings, causing deformation and when the deformation exceeds the allowed limit, the projectile casings crack and form pieces This physical explosion process is very complex and depends on many factors and many random factors This report presents a mathematical model of an explosive problem sheathed in air ANSYS AUTODYN-3D software application simulates the process of formation and spread of the blast waves, deforming and breaking the destruction of projectile casing under influence of detonation waves Compare the results calculated by simulation methods with semi-empirical method to make a comment and evaluation Keywords: projectile casings, fragmentation process, fragments, Explosive charge, detonation wave ĐẶT VẤN ĐỀ Đầu đạn sát thương dùng chủ yếu để sát thương sinh lực địch, trang thiết bị che chắn nhẹ địch mảnh văng tạo nổ Kết cấu chủ yếu đầu đạn gồm thân vỏ (thường thép), liều thuốc nổ ngòi đạn Khi gặp mục tiêu, ngòi đạn làm việc kích nổ liều thuốc nổ Dưới tác dụng sóng xung kích giãn nở sản phẩm nổ, thân vỏ bị phá vỡ tạo thành trường mảnh văng xung quanh Tính sinh mảnh đặc trưng quan trọng đầu đạn sát thương, thể khả nứt vỡ thành mảnh văng Đây trình vật lý phức tạp, thân vỏ chịu tác dụng sóng xung kích có cường độ cao, ban đầu biến dạng đàn hồi, sau biến dạng dẻo nứt vỡ tạo nhiều mảnh có vận tốc lớn văng xung quanh 710 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Các phương pháp chủ yếu nghiên cứu trình sinh mảnh đầu đạn phương pháp thực nghiệm bán thực nghiệm Phương pháp thực nghiệm đánh giá xác tính sinh mảnh yêu cầu thiết bị phức tạp, đắt tiền, điều kiện thử nghiệm khó khăn Phương pháp bán thực nghiệm xây dựng dựa tổng hợp kết thực nghiệm, cho phép đánh giá tính sinh mảnh cách nhanh chóng, thuận tiện, nhiên phạm vi ứng dụng hạn chế Ngày nay, nhờ phát triển công cụ toán học máy tính điện tử mô toán vật lý nổ phức tạp Kết hợp mô toán học, lý thuyết thực nghiệm cho phép hiểu sâu sắc trình sinh mảnh thân vỏ đầu đạn, từ giảm nhiều công sức, chi phí trình nghiên cứu Trong báo xem xét mô hình toán học toán nổ khối thuốc nổ có vỏ bọc không khí ứng dụng phần mềm ANSYS AUTODYN-3D giải số trường hợp cụ thể, so sánh kết giải với kết thực nghiệm để đưa đánh giá, kết luận MÔ HÌNH TOÁN HỌC BÀI TOÁN NỔ KHỐI THUỐC NỔ CÓ VỎ BỌC TRONG KHÔNG KHÍ 2.1 Mô hình toán học mô tả tính chất thuốc nổ sản phẩm nổ Để mô tả tính chất thuốc nổ thường sử dụng lý thuyết lan truyền nổ thủy động học Chapman, Jougle nghiên cứu [2, 3, 6] Theo mặt sóng nổ sóng va đập, mà chất nổ bị nén va đập chất trơ Trên hình thể sơ đồ lan truyền sóng nổ, vùng vùng chất nổ, vùng – vùng xảy phản ứng nổ vùng – vùng sản phẩm nổ (SPN) Năng lượng giải phóng sau mặt sóng va đập phản ứng hóa học chất nổ trì thông số sóng va đập ổn định, tức biểu đồ áp suất sóng nổ không thay đổi dịch chuyển liều thuốc nổ Vùng vùng ổn định tiếp xúc với vùng chảy không dừng Khi nổ ổn định, vùng phải dịch chuyển nhanh sản phẩm nổ lượng vận tốc âm (hoặc lớn hơn), ngược lại, sóng giãn lan truyền vào vùng ổn định làm giãn nở vật chất vùng phản ứng hóa học Chapmen Jougle đưa giả thiết rằng, sóng nổ lan truyền nhanh sản phẩm nổ lượng vận tốc âm (điều kiện Chapmen-Jougle) Trên hình thể hai đoạn nhiệt va đập: đoạn nhiệt va đập lBB chất nổ ban đầu đoạn nhiệt va đập EDMLHC sản phẩm nổ, tương ứng với giải phóng hoàn toàn lượng hóa học vùng phản ứng hóa học Quá trình lan truyền nổ diễn sau: Chất nổ từ trạng thái ban đầu (p , v ) bị nén sóng va đập tới trạng thái (p B , v B ) Các thông số trạng thái chất nổ (áp suất, nhiệt độ) đủ lớn để gây phản ứng hóa học cách mãnh liệt sau mặt sóng nổ Khi giải phóng nhiệt lượng, áp suất giảm từ p B tới p H (theo đường thẳng lHB), tương ứng với giải phóng hoàn toàn lượng hóa học Q Hình Sơ đồ lan truyền sóng nổ Hình Sơ đồ đoạn nhiệt va đập 711 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hiện mô nổ thường coi thuốc nổ ban đầu chất trơ, có tính chất đàn hồi dẻo lý tưởng tuân theo quy luật chảy Mises, sau nổ biến thành chất khí mô tả phương trình trạng thái JWL [3, 4, 6] Theo phương trình này, áp suất sản phẩm nổ p hàm thể tích tương đối V nội riêng E:  ω p = A 1 −  R1V  − R1V  ω + B 1 − e   R2V  − R2V ω E + e V  (1) ω, A, B, R1 R2 số thực nghiệm Phương trình trạng thái JWL (1) thể đường đoạn nhiệt va đập sản phẩm nổ (EDMLHC – hình 1) 2.2 Mô hình toán học mô tả tính chất vật liệu thân vỏ Thân vỏ thường chế tạo thép bon thép hợp kim Khi mô tả tính chất vật liệu chịu tải trọng xung biến đổi nhanh (tải trọng nổ, va đập) thiết phải tính tới yếu tố tăng bền, biến dạng nhanh Trong báo sử dụng mô hình đàn hồi dẻo Johnson- Cook: ( σy = A + Bε p n )    (1 + C ln ε* ) 1 −  TT −−TT0    nc  m     (2) đó: A, B, C, n m số vật liệu; σ y - ứng suất chảy động; ε p - biến dạng dẻo hiệu quả; ε* = ε p - tốc độ biến dạng dẻo hiệu ε0 = 1s −1 ;  ε0 T - nhiệt độ thời; T - nhiệt độ ban đầu; T nc - nhiệt độ nóng chảy kim loại Tính sinh mảnh đầu đạn mang tính chất ngẫu nhiên, phụ thuộc vào phân bố vết nứt tế vi Để mô tả trình này, coi bề mặt vật liệu ban đầu có vết nứt tế vi với xác suất xuất phụ thuộc vào thông số vật liệu biến dạng tỷ đối, tuân theo phân phối Mott [5, 6]: p= − e  C  γz   − e −1   γ  (3) C, γ thông số vật liệu: γ ≈ 160 C ≈ γ e đó: σ bc (4) σ c (1 + z ) −( zγ + 0,5772 ) (5) σ c - giới hạn chảy; z - độ dãn dài tương đối vật liệu; σ bc - hệ số biến cứng vật liệu Theo vết nứt mảnh văng tạo theo quy luật ngẫu nhiên với xác suất phụ thuộc vào loại vật liệu thân vỏ tính 712 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 2.3 Hệ phương trình mô tả trình biến dạng phá hủy thân vỏ tác động sóng nổ Hệ phương trình toán học mô tả trình hình thành lan truyền sóng nổ, biến dạng phá vỡ thân vỏ đầu đạn nổ gồm phương trình sau [2, 4, 6]: - Phương trình liên tục: dρ + ρ∇i v i = dt (6) - Phương trình bảo toàn động lượng: ρ dvi = ∇ jσ i j dt (7) - Phương trình bảo toàn lượng: ρ dE = σ ij εij dt (8) - Các phương trình liên hệ: ij 0,5(∇i v j + ∇ j vi ) ; ε= ε= 0,5(∇i u j + ∇ j ui ) ij - Phương trình mô tả tính chất vỏ bọc: ( σy = A + Bε p n )    (1 + C ln ε* ) 1 −  TT −−TT0    nc  m     (9) - Phương trình mô tả tính chất chất nổ trước xảy phản ứng nổ: ρ  = pTN KTN  TN − 1  ρ0TN  (10) - Phương trình trạng thái sản phẩm nổ pSPN  ωρ SPN = A 1 −  R1 ρ0 STN Rρ SPN  − ρ10 SPN  ωρ SPN + B 1 − e    R2 ρ0 SPN Rρ SPN  − ρ20 SPN ω ESPN ρ SPN + e  ρ0 SPN  (11) - Phương trình trạng thái không khí pKK= (γ − 1) ρ KK EKK ρ0 KK (12) - Phương trình động học: ui = ui ( X , t ) , vi = ui ( X , t ) , = ui ( X , t ) (13) Điều kiện đầu: t = 0, p = p ; ρ = ρ ; u = Trong hệ phương trình trên, số TN, SPN, KK tương ứng thể thông số trạng thái hệ số thuốc nổ, sản phẩm nổ không khí MÔ PHỎNG SỐ QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG VÀ PHÁ HỦY THÂN VỎ DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA SÓNG NỔ BẰNG PHẦN MỀM ANSYS AUTODYN-3D ANSYS AUTODYN-3D phần mềm nằm gói phần mềm ANSYS, chuyên dùng để mô toán phi tuyến cao học môi trường liên tục phương pháp phần tử hữu hạn Một số lĩnh vực áp dụng vật lý nổ, tương tác tốc độ cao vật thể, gia công áp lực, 713 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 3.1 Trình tự giải toán phần mềm ANSYS AUTODYN-3D Để giải toán sinh mảnh thân vỏ phần mềm ANSYS AUTODYN-3D cần thực số bước sau: Bước 1: Đặt toán nghiên cứu Bước 2: Xây dựng mô hình hình học Công việc tiến hành phần mềm CAD (ANSYS® DesignModeler, Inventer, Solidwork, ProEngieer, SpaceClaim Engineer,…) Bước 3: Xác định mô hình vật liệu thông số vật liệu Lựa chọn mô hình vật liệu phù hợp cho thân vỏ, thuốc nổ, không khí Nhập thông số vật liệu vào phần mềm Bước 4: Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn Chọn dạng lưới, loại phần tử chia l ưới Ở sử dụng lưới Lagrange cho thân vỏ, lưới Euler cho thuốc nổ không khí Bước 5: Đặt điều kiện biên, điều kiện đầu, điều kiện tương tác Khi xây dựng xây dựng mô hình đạn 3D hoàn chỉnh với liên kết chi tiết theo kiểu lắp ghép điều kiện biên tự động thiết lập Do mô hình có hai dạng phần tử Lagrange Euler nên điều kiện tương tác phải dùng dạng tương tác Lagrange - Euler tùy biến Đặt điều kiện đầu kích nổ, lực tác dụng, chuyển động, điều kiện dừng Với toán sinh mảnh đạn sát thương, đặt điều kiện dừng giải mảnh văng hình thành hoàn toàn Bước 6: Tiến hành giải toán Chọn cách lưu trữ kết quả, bước hiển thị hình tiến hành giải Sơ đồ giải toán động lực học phần mềm ANSYS AUTODYN-3D [3] hình Bước 7: Lấy kết phân tích Điều kiện đầu Tính toán vận tốc nút Tính tốc độ biến dạng phần tử Vị trí nút Tính toán gia tốc nút Tính lại mật độ phần tử Tổng hợp lực tác dụng vào nút Tính ứng suất phần tử Tải trọng, liên kết lực liên kết Hình Sơ đồ giải toán động lực học 3.2 Mô trình sinh mảnh ống trụ tiêu chuẩn №12 Trong nghiên cứu trình sinh mảnh Nga [6], người ta tiến hành nổ thực nghiệm ống trụ tiêu chuẩn để thu số mảnh Các kết cho thấy với thuốc nổ mạnh cho số lượng mảnh tạo lớn, vật liệu thân vỏ dòn bền số mảnh tạo nhiều Trong báo cáo tiến hành mô trình nổ sinh mảnh ống trụ tiêu chuẩn №12 (hình 4) có thông số vật liệu khác bảng Thu thập kết so sánh với kết thực nghiệm bán thực nghiệm 714 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình Ống trụ tiêu chuẩn №12 đó: L = 160 mm; h = 20 mm; d = 60 mm; δ = 1/6d Đối với thân vỏ, số vật liệu chọn đưa vào mô hình giống thép Steel 4340 (thép tiêu chuẩn Mỹ [1], thành phần tương đương thép C-40, C-45) Tính chất vật liệu mô tả phương trình Johnson-Cook (9) với số sau: ρ = 7830 kg/m3; C p =477 J/kgK; n = 0,26; C = 0,014; m = 1,03; T nc = 1520 0C; T = 27 0C; T = 27 0C; ε0 = s Tính chất thuốc nổ mô tả phương trình (10, 11) với thông số sau: - TNT: ρ = 1600 kg/m3; ω = 0,35; A = 373,77 Gpa; B = 3,7471 Gpa; R = 4,15; R = 0,9; D = 6,93 km/s; E = 6.109 J/m3; p CJ = 21 Gpa - CompB: ρ0 = 1717 kg/m3; ω = 0,34; A = 524,23 Gpa; B = 7,678 Gpa; R1 = 4,2; R2 = 1,1; D = 7,98 km/s; E0 = 6.109 J/m3; p CJ = 29,5 Gpa Không khí mô tả phương trình trạng thái (12) với thông số sau: ρ = 1,225 kg/m3; γ = 1,4; T = 293 oC; E = 2,5.105 J/m3 Ký hiệu ống trụ Bảng Thông số vật liệu ống trụ №12 Thân vỏ Giới hạn chảy, σ c Mpa Giới hạn bền, σ b MPa Giới hạn biến dạng tương đối, δ % Thuốc nổ №12_1 792 1174 0,25 TNT №12_2 792 1174 0,10 TNT №12_3 792 1500 0,25 TNT №12_4 400 1174 0,25 TNT №12_5 792 1174 0,25 CompB KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trên hình 5a thể hình ảnh trình hình thành lan truyền sóng nổ, biến dạng phá vỡ thân vỏ ống trụ №12_1 nổ số thời điểm Để đánh giá kết mô phỏng, so sánh với kết nhận chụp vụ nổ trụ nổ tiêu chuẩn №12_1 phương pháp chụp ảnh Rơn ghen xung (hình 5b) [6] Trong bảng trình bày kết thống kê thông số mảnh văng mô số kết nổ thực nghiệm theo [6] 715 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 0μs 0μs 20μs 10μs 40μs 20μs 52,50μs 60μs a) b) Hình Hình ảnh trình sinh mảnh ống trụ №12_1 a) ảnh mô phỏng; b) ảnh chụp thực nghiệm phương pháp Rơn ghen xung Ký hiệu ống trụ Bảng Thông số mảnh văng ống trụ №12 Mô số Nổ thực nghiệm Tổng số mảnh Khối lượng TB mảnh, g Số mảnh ≥ 1g Vận tốc TB mảnh, m/s Số mảnh ≥ 1g Vận tốc TB mảnh, m/s №12_1 1278 1,39 126 662 153 780 №12_2 1838 0,45 150 605 384 780 №12_3 1202 1,52 124 665 120 780 №12_4 1114 1,65 80 663 78 780 №12_5 1410 1,05 140 779 209 900 Qua bảng ta thấy rằng, số mảnh văng tăng theo thứ tự ống trụ №12_4, №12_3, №12_1, №12_5 đến №12_2 mô số thực nghiệm Điều cho thấy kết mô số thực nghiệm có quy luật Khi nghiên cứu tính sinh mảnh ống trụ ta thấy có ảnh hưởng đáng kể số yếu tố sau: Ảnh hưởng giới hạn chảy vật liệu thân vỏ: Thân vỏ ống trụ №12_1 №12_4 có giới hạn bền giới hạn độ dãn dài tương đối, ống trụ №12_4 có giới hạn chảy thấp cho số mảnh tạo ống trụ №12_1 cho số mảnh tạo nhiều Điều cho thấy, vật liệu có giới hạn chảy thấp cho số mảnh tạo hai thân vỏ độ dãn dài độ bền Ảnh hưởng giới hạn bền vật liệu thân vỏ: Với giới hạn chảy độ dãn dài tương đối, thân vỏ ống trụ №12_1 có giới hạn bền thấp thân vỏ ống trụ №12_3 cho số mảnh thu lớn Điều cho thấy, tính thân vỏ bền số mảnh tạo bé 716 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Ảnh hưởng giới hạn biến dạng tương đối vật liệu thân vỏ: Thân vỏ ống trụ №12_1 №12_2 có giới hạn chảy giới hạn bền, thân vỏ №12_2 có giới hạn dãn dài tương đối nhỏ tạo số mảnh văng lớn Tuy nhiên, vận tốc trung bình thân vỏ dòn lại bé thân vỏ có độ dai cao Ảnh hưởng loại thuốc nổ: Các kết mô nổ ống trụ №12_1 ống trụ №12_5 cho thấy sử dụng thuốc nổ mạnh (CompB mạnh TNT) số mảnh văng tạo lớn Vận tốc trung bình mảnh ống trụ sử dụng thuốc nổ mạnh lớn Như vậy, đặc tính vật liệu thân vỏ loại thuốc nổ có ảnh hưởng lớn tới đặc tính sinh mảnh đạn Vật liệu có giới hạn chảy cao cho số mảnh lớn Vật liệu có giới hạn bền cao cho số mảnh Vật liệu có độ biến dạng dài tương đối nhỏ cho số mảnh lớn Khi sử dụng thuốc nổ mạnh số mảnh văng thu cao, vận tốc mảnh lớn Do đó, với kết cấu đạn cụ thể, đặc tính sinh mảnh khác Phân bố mảnh theo khối lượng mô thực nghiệm giống KẾT LUẬN Kết giải toán cho thấy mô toán học trình phân mảnh tự nhiên sát với kết nổ thực nghiệm Khi mô nhận toàn thông số trạng thái vật liệu Do áp dụng phương pháp mô vào nghiên cứu toán sinh mảnh đầu đạn nói riêng toán vật lý nổ nói chung nhằm giảm chi phí công sức nghiên cứu ban đầu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nghiêm Hùng, Sách tra cứu thép, gang thông dụng, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 1997 [2] Nguyễn Văn Thủy, Vật lý nổ, NXB Quân đội nhân dân, Hà Nội, 2001 [3] ANSYS release 9.0 documentation, ANSYS Inc., 2004 [4] LS-DYNA theory manual, Livermore Software Technology Corporation, 2006 [5] GR Johnson, WH Cook, A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures, In: Proceedings of the Seventh Symposium on Ballistics, The Hague, The Netherlands, pp 1-7, 1983 [6] Орленко Л П., Физика взрыва и удара, Учебное пособие для вузов М ФИЗМАТЛИТ, 2006 THÔNG TIN TÁC GIẢ ThS Nguyễn Quốc Anh, Khoa Vũ khí - Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội Email: quocanhvhpkd@gmail.com, 0915141492 TS Trần Đình Thành, Phòng Đào tạo - Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội Email: trandinhthanhbmd@gmail.com, 0942856677 717