Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Website: www.tmt.ucoz.com Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT ĐỀ SỐ   Bài 1: a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   2sin  x   6  b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y  f  x    2sin 2x Bài 2: Giải phương trình sau: a) 2cos 2 x - 3cos x   b) cos x  sin x - 2cos3 x  Bài 3: Trong lơ hàng có 10 quạt bàn quạt trần, lấy ngẫu nhiên quạt Tính a) Số cách lấy cho có quạt b àn b) Tính xác suất để quạt trần 15 1  Bài 4: a) Tìm hệ số x khai triển  x   2   b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + = v  1; 3  Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo véct v Bài 5: Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P khơng trùng với trung điểm AD a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD) b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD ĐỀ SỐ   Bài 1: a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   2sin  x   4    b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y  f  x   sin(x  )  sin(x  ) 4 Bài 2: Giải phương trình sau: a) cos x - 3cos x   b) cos x  sin x - 2cos3 x  Bài 3: Có 14 người gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên tổ người Tính: a) Số cách chọn để tổ có nhiều nữ b) Xác suất để tổ có nữ Bài 4: a) Chứng minh rằng, với  k  n , ta có: Cnk  3Cnk 1  3Cnk 2  Cnk 3  Cnk3 b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; -5), bánkính R = Tìm ảnh (C’) đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;   Bài 5: Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P khơng trùng với trung điểm AD Website: www.tmt.ucoz.com Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD) b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình: sin x  cos x   sin x  cos2 x  Bài 2: Trên giá sách có sách tốn v sách văn.Chọn ngẫu nhiên sách từ giá sách 1.Có bao mhiêu cách chọn thế? 2.Gọi X số sách văn sách đ ược chọn Lập bảng phân bố xác suất X Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm AC BD.Điểm M trung điểm SA   mặt phẳng qua M song song với SC AD 1.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  2.Tìm thiết diện mp   với hình chóp S.ABCD.Thiết diện hình gì? Bài 4: Biết tổng hệ số khai triển 1  x  6561 n Tìm hệ số số hạng chứa x ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình lượng giác: a sinx – = -sinx b 2sin2x + = cos2x + 5sinxcosx Bài 2: a Một tổ gồm 10 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên muốn chọn học sinh tổ để lao động Hỏi có cách chọn?  1 b Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   x  Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 2) đường thẳng (d) có phương trình 3x + y + = Hãy tìm ảnh củaA d a Qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (2;1) b Qua phép quay tâm O góc 90 Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm AB, AD SA a Chứng minh MN // (SBD) b Chứng minh (MNP) // (BSD) ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình sau: Website: www.tmt.ucoz.com Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT a) Sin3x = Cos 15 b) ( + )Sin 2x - 2sinx cosx - ( - ) cos2x = Bài 2: Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 m àu xanh màu đỏ Chọn ngẩu nhiên cầu giỏ a) Có cách chọn ? b) Tính xác suất để chọn cầu màu Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A ( -1; 2) đường thẳng d có phương trình 3x + y - = Tìm ảnh  A d a) Qua phép tịnh tiến v = ( ; 1) b) Qua phép đối xứng trục oy Bài 4: Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A v B Gọi (  ) mặt phẳng qua M, song song với hai đ ường thẳng AC BD, Gỉa sử (  ) cắt cạnh AD, DC CB N, P Q a) Tứ giác MNPQ hình gì? b) Nếu AC = BD M trung điểm AB MNPQ hình gì? ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình sau : 2cos x + 7sinx = Bài 2: Có 10 hoa hồng có hoa hồng vàng hoa hồng trắng Chọn bơng để bó thành bó a/ Có cách lấy bơng hồng b/ Tính xác suất để có bơng hồng trắng ?  3 Bài 3: Tìm hệ số khơng chứa x khai triển  x   x  u  u  Bài 4: Tìm cấp số cộng (u n) có năm số hạng biết :  u3  u4  Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng (d): x - y + = Hãy viết ptđt ảnh đt (d) qua phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k= -2 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình vng Với M N trung điểm SA SD a/ Tìm giao tuyến (SAD) (MNC) b/ Tìm thiết diện tạo bới mp(  ) qua M song song với AB BC với hình chóp S.ABCD ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình sau : 2x 1 / sin x  / cos  / cos2 x  sin x  2 Bài 2: Biết hệ số x khai triển (1  x) n 90 Tìm n Website: www.tmt.ucoz.com Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Bài 3: Có bơng cúc bơng hồng Người ta làm bó gồm bơng Tính xác suất để : a/ Bốn bơng loại b/ Có bơng hồng Bài 4: Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(-1;1) đường thẳng d : 2x-y+5=0 a/ Tìm ảnh A qua phép đối xứng trục ox  b/ Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v Với v = ( -2;1) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối AD v BC khơng song song với M điểm thuộc miền tam giác SAD , N l trung điểm BC a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) v (SAD) b/ Tìm giao điểm BM mặt phẳng (SAN) ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình sau: Cos x  Sin x  3(1  Cosx ) a/ 0 3Sinx  b / 2Cos x.Cosx   2Cosx  Cos3x Bài 2: a/ Cho khai triển (2  x) n Hãy tìm hệ số x , biết : 2 2 C n1  2C n  2C n3  C n  149 b/ Tam giác vng ABC có ba góc l ập nên cấp số cộng cạnh huyền có độ dài 2a (a>0) Hãy tính diện tích tam giác Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình bình hành M, N trung điểm AB SC Mặt phẳng (P) chứa MN song song với S a/ Dựng thiết diện mặt phẳng (P) cắt h ình chóp b/ Gọi giao điểm (P) với SD l E Tính tỷ số E định SD Bài 4: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 2x + 4y + = Hãy viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox v phép vị tự tâm O, tỷ số k = -2 Bài 5: Chứng minh     (n dấu căn, nN*) ĐỀ SỐ Bài 1: a) T×m nghiƯm x  (0 ; 2) cđa ph­¬ng tr×nh: cosx – sinx = b) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: sin 3x + sin2x cosx – sinx – cos3x = Bài 2: Trong kú thi häc sinh giái ë thµnh X cã 100 häc sinh dù thi m«n VËt Lý BiÕt cã gi¶i NhÊt, gi¶i Nh× vµ 10 gi¶i Ba Chän ngÉu nhiªn häc sinh TÝnh x¸c st ®Ĩ häc sinh cã häc sinh ®¹t gi¶i Ba, häc sinh kh«ng ®¹t gi¶i nµo Website: www.tmt.ucoz.com Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Bài 3: Trong mỈt ph¼ng Oxy cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng t r×nh: x + 2y – =  vµ v  (2;3) T×m ph­¬ng tr×nh ¶nh cđa ®­êng th¼ng d qua phÐp tÞnh tiÕn Tv Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh thang (AD // BC), AD lµ ®¸y lín, M lµ trung ®iĨm SD a T×m giao tun cđa hai mỈt ph¼ng (SAD) vµ (SBC) b T×m giao ®iĨm cđa ®­êng th¼ng BM víi mỈt ph¼ng (SAC) vµ ®­êng th¼ng SA víi mỈt ph¼ng (BCM) Tõ ®ã suy thiÕt diƯn t¹o bëi mỈt ph¼ng (BMC) c¾t h×nh chãp S.ABCD n  1 Bài 4a Cho khai triĨn  x   x  ViÕt c«ng thøc sè h¹ng thø nhÊt, thø hai vµ thø ba BiÕt tỉng c¸c hƯ sè cđa sè h¹ng thø nhÊt, thø hai vµ thø ba lµ 46 T×m sè h¹ng kh«ng chøa x Bài 4b  sin   2cos  T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = sin   cos   2 TÝnh tỉng: S =  Cn0  +  Cn1  +  Cn2  + … +  Cnn  2 2 (n  N) ĐỀ SỐ 10 Câu 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức y = sin 2x – cos 2x -1 Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau: 3sin x + 2sin2x - 7cos x = Câu 3: Trên kệ sách có 12 sách khác gồm có tiểu thuyết, truyện tranh cổ tích Lấy từ kệ sách Tính xác suất để lấy có hai loại 2  Câu 4: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển P(x) =  3x   x   10 Câu 5: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 6y - 12=0 Viết phương trình đườn tròn  (C') ảnh (C) qua Tu với u  (2; 3) Câu 6: Từ chữ số 1,2,3,4,5, lập đ ược số tự nhiên có chữ số cho chữ số số khác nhỏ số 235 Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD, lấy điểm P cho BP = 2PD Website: www.tmt.ucoz.com Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT a)Tìm giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng (MNP) b)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) v (ACD) u  u  14 Câu 8a: : Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng sau, biết :   s12  129 n(3n  1) ; n  N * Câu 9a: Chứng minh đẳng thức: 2+5+8+…+(3n -1)= Câu 8b: Giải phương trình: 4sin x  3cos x  6 4sin x  3cos x  Câu 9b: Tìm GTLN GTNN hàm số y  2sin x  cos x   sin x  2cos x  ĐỀ SỐ 11 Bài 1: Giải phương trình sau: 1) (2sinx-1)cosx = 1-2sinx 2) sin x  0  2sinx 3) sinx+ 3cosx=-2 Bài 2: 1) Một học sinh có sách tốn,6 sách lý v sách hố Mỗi buổi học lấy a, Có cách lấy thuộc mơn khác nh au b, Tính xác suất để lấy sách tốn 2) Tìm số hạng chứa x khai triển ( x  )16 số hạng x số hạng thứ khai triển Tìm số hạng thứ kể từ số hạng cuối Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O 1)Xác định giao tuyến (SAC) v (SBD),(SAB) (SCD) 2)Gọi G1,G2 trọng tâm tam giác SAB v tam giác SCD Chứng minh rằng: G 1G2 //(SAD) 2 Bài 4: Cho đường tròn (C) : (x-1) + (y+2) =.4 Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến  theo véc tơ v(3; 4) Bài 1: Cho hàm số : y  tan(3x  Website: www.tmt.ucoz.com  ) ĐỀ SỐ 12 Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT a) Tìm tập xác định hàm số  b) Tính giá trị hàm số x  Bài 2: Giải phương trình: a) (sin x  cos x)   (sin x  cos x)  b) sin( x  )  cos x ) x2 Bài 4: Một có 52 qn, có qn át L ngẫu nhiên qn Tính xác suất để qn lấy có qn át? Bài 5:Trong mp Oxy cho A(2;1) đư ờng thẳng (l) có phương trình: x  y  10   a) Phép tịnh tiến theo vectơ u  (1;4) biến A thành A’ Tìm toạ độ A’ b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (l) th ành (l’) Hãy viết phương trình (l’) Bài 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần l ượt trung điểm AB, BC, CD Hãy dựng thiết diện mp(MNP) v tứ diện Chứng minh thiết diện l hình bình hành Bài 3: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức (2 x  ĐỀ SỐ 13 Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau: a) 2cos2x – 5cosx + = b) sinx – cosx = – Bài 2: Cho số 1, 2, 4, 5, 6, Từ số lập số a) Có sáu chữ số khác nhau; b) Có sáu chữ số khác nhau, đồng thời chia hết cho v 10  2 Bài 3: Cho khai triển  3x   Tìm hệ số số hạng có chứa x x   Bài 4: Trên giá sách có sách Tốn v sách Văn Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất cho ba sách đ ược chọn có hai sách Tốn Bài 5: Trong mặt tọa độ Oxy, điểm A(-1;2) đ.thẳng (d): x – 3y + = a) Tìm tọa độ điểm A’ phương trình đường thẳng d’lần lượt ảnh điểm A đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vect u  (2;1) ; b) Tìm phương trình đường thẳng d” ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng qua trục Ox Bài 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD l tứ giác lồi có hai cạnh AB v CD khơng song song với M điểm nằm đoạn SB (M khác B S) a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) v (SCD) b) Tìm giao điểm cạnh SC mặt phẳng (ADM) Website: www.tmt.ucoz.com Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT ĐỀ SỐ 14   Câu 1: Giải phương trình 2sin  x    4  Câu 2: Với số 0,1,2,3,4,5 lập đ ược số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác n Câu 3: Cho biểu thức 1  x  a) Viết khai triển biểu thức với n = n b) Biết hệ số x khai triển 1  x  90 Tìm n Câu 4: Một giỏ đựng 20 cầu đánh số từ đến 20 có 15 cầu đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên : a Tính số phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất đẻ chọn cung màu c Tính xác suất để chọn cầu màu xanh Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình có đáy lớn AB a Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD) b Gọi M N trung điểm SA SC Tìm giao điểm SB mặt phẳng (DMN) c Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD) ĐỀ SỐ 15 Giải phương trình sinx  3cosx  Giải phương trình sin x  cos 2x  sin 3x  Giải phương trình 3cos x  2sin x  5sin x.cosx  Từ A  1;2;3;4;5;6;7;8;9 hình thành số tự nhiên gồm chữ số phân biệt gồm ba chữ số lẻ v ba chữ số chẵn? Tìm x  N thỏa Ax3  Cxx 2  14 x 15 1  Hãy tính hệ số số hạng chứa x khai triển  x   x   Một kiện hàng gồm tivi có bị hỏng Một khách sạn mua ngẫu nhiên Gọi X số bị hỏng mà khách sạn mua, lập bảng phân phối xác suất X Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) Tìm tọa độ điểm G' ảnh điểm G qua phép đồng dạng đ ược thực liên tiếp hai phép V( A;2) T  10 BC Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : (x  1)  ( y  2) = Hãy xác định phương trình đường tròn (C') ảnh đường tròn (C) qua phép V( O ;2) Website: www.tmt.ucoz.com Page - Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT 10 Trong mặt phẳng cho ba điểm phân biệt A, B, C với A, B cố định C thay đổi cho AB = AC Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Hãy tìm quỹ tích   điểm G biết IG  IC ĐỀ SỐ 16 Câu I: Tìm tập xác định hàm số: y= y  t anx+ sinx Giải phương trình:   a/ tan( x  )  cot(  x)  Từ tìm nghiệm thuộc khoảng (0, ) b/ 5sin x  4sin x + 6cos x  c/ cos3 x + sin x = cos2x Câu II: Từ chữ số 1,2,3,4,5, lập số tự nhiên thỏa: a/ Có chữ cho chữ số số khác b/ Có chữ sốsao cho chữ số số khác nhỏ số 235 2.Một túi đựng 11 bi khác gồm: bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhi ên bi tính xác suất để: a/ Lấy bi màu b/ Lấy bi khác màu Một túi đựng 11 bi khác gồm: bi xanh, bi đỏ Lấy lần l ượt bi, lấy xong viên bỏ lại túi, tính xác suất: a/ Cả hai lần lấy, viên bi đỏ b/ Trong hai lần lấy có 1viên bi xanh Câu III: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 6y - 12=0 Viết phương trình đườn tròn (C')  ảnh (C) qua Tu với u  (2; 3) Website: www.tmt.ucoz.com Page - 10 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT u  u  14 Câu 8a: : Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng sau, biết :   s12  129 n(3n  1) ; n  N * Câu 9a: Chứng minh đẳng thức: 2+5+8+…+(3n -1)= Theo chương trình nâng cao: Câu 8b: Giải phương trình: 4sin x  3cos x  6 4sin x  3cos x  Câu 9b: Tìm GTLN GTNN hàm số y  2sin x  cos x   sin x  2cos x  ĐỀ SỐ 26 I Phần chung cho tất thí sinh: Câu 1: Giải phương trình lượng giác:   a/ 2sin  x     3  b/ 2cos x  3cos x   c/ sin x  cos x  Câu 2: 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên a) Số có chữ số đơi khác b/ Số có chữ số tùy ý 2/ Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt qua lần gieo nhỏ Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm A(3;4); B (2;1) Tìm ảnh A’ A qua phép đối xứng tâm B II.Phần riêng: Dành cho ban bản: Câu 4a Khai triển  x  1 thành đa thức.Tìm hệ số x Câu 5a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song song 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) v (SBD); (SAB) (SCD) 2/ Lấy điểm M SC.Tìm giao điểm AM với mp( SBD) Dành cho ban nâng cao: n Câu 4b Biết tổng hệ số khai triển 1  x  1024 Tìm hệ số x12 Website: www.tmt.ucoz.com Page - 17 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Câu 5b Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm AB, BC Trên SC ta lấy điểm M a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (HKM) v (SAD) b/ Tìm thiết diện tạo mp(HKM) với h ình chóp SABCD ĐỀ SỐ 27 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:   a/ 2cos  x     3  b/ 2sin x  (  2)sin x   c/ 3(cos x  sin x)  sin x  4cos x  cos x  4sin x Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6,7} a) Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác ln bắt đầu số (1đ) b/ Từ tập X tạo nhiêu tập tập hợp X tập có phần tử 2/ Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm tr ên mặt qua lần gieo lớn (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm O Vẽ đường thẳng (d) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a (1 điểm) Khai triển (a  b)8 Từ chứng tỏ : 48 C80  47 C81.3  46 C82 32   C88 38  78 Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AD//BC) AC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) v (SCD) 2/ Trên SC lấy điểm M Tìm giao điểm SB với mp( ABM) Dành cho ban nâng cao: n  2 Câu 4b (1 đ) Tìm sốhạng không chư ùa x khai triển nhòthư ùc:  x   x  Biết rằng: Cn2  36 Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm AB ( ) mặt phẳng qua M song song với SA BC a/ Tìm giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt phẳng (SAD), (SBC) Website: www.tmt.ucoz.com Page - 18 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT b/ Xác định thiết diện mp ( ) với hình chóp SABCD ĐỀ SỐ 28 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ sin x  sin x  b/ 5cos x  cos x  c/ sin x  cos x  sin x  sin 2 x  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho (1 đ) 2/ Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chia làm nhóm trực nhật, nhóm có học sinh a/ Có cách chia nhóm ( đ) b/ Tính xác suất để chia ta nhóm có 01 nữ ( đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y   Viết phương trình  đường tròn (C’) ảnh đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ v  (2;1) Vẽ đường tròn (C’) II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a Khai triển nhị thức Newton  x  y  Từ tính nhanh tổng : S  35 C50  34 C51.2  33 C52 22   C55 25 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trong ACD ta lấy điểm K cho MK khơng song song với CD 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNK) v (BCD) 2/ Tìm giao điểm đường thẳng BD với mp(MNK) Dành cho ban nâng cao: 10 11 12 Câu 4b Cho đa thức P ( x)   x  1   x    2 x    3x    4 x   Tìm hệ số số hạng chứa x (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho Hình hộp Chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Gọi H, K lần l ượt trung điểm AB BC Trên đoạn DD’ lấy điểm M 1/ Tìm giao điểm đường thẳng AA’; CC’ với mp( HKM) 2) Tìm thiết diện tạo (HKM) hình hộp chữ nhật ĐỀ SỐ 29 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: Website: www.tmt.ucoz.com Page - 19 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT cos x   sin x a/  cos ( x  ) b/ 8(sin x  cos8 x)  cos x c/ 4cos3 x  sin15 x   3cos5 x Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số (1 đ) 2/ Một cổ tu-lơ-khơ 52 Lấy ngẫu nhiên lượt lá: a/ Có cách chọn có K ? ( đ) b/ Tính xác suất để chọn At ( đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x  y  12  Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy Vẽ (d) v (d’) mặt phẳng tọa độ II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: n Câu 4a Khai triển nhòthư ùc 1  x  Biết An2  72 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J trung điểm AD BC a)Chứng minh IB JA đường thẳng chéo b)Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (JAD) c)Gọi M điểm nằm đoạn AB; N điểm nằm đoạn AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (DMN) Dành cho ban nâng cao: 30 Câu 4b Tìm hệ sốlớn khai triển nhòthư ùc: 1  2x  (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Gọi M SCD : a/ Tìm giao điểm đường thẳng BD với mp( SAM) (1 đ) b/ Tìm thiết diện tạo (ABM) với h ình chóp SABCD (1 đ) ĐỀ SỐ 30 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:   a/ sin  x     4  b/ 2cos x  5sin x   c/ cos x  sin x   Câu 2: ( điểm) Website: www.tmt.ucoz.com Page - 20 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT 1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác (1 đ) b/ Các chữ số khác tận 16 (1 đ) 2/ Gọi (x,y) kết việc gieo hai súc sắc khác Tính xác suất để x+y =8 (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  4x  y   Viết phương trình  đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v   3;2  II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a Khai triển 1  2x  thành đa thức (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M SC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) v (SBD) 2/ Tìm giao điểm AM với mp( SBD) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b Tìm hệsốcủa số hạng chứa x12 y13 khai triển (2 x  y ) 25 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M SC a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) v (SCD) b/ Tìm giao điểm AM với mp( SBD) ĐỀ SỐ 31 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:   a/ cos  x     3  b/ cos x  4cos x   c/ sin x  cos5 x  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác (1 đ) b/ Các chữ số khác chia hết cho (1 đ) Website: www.tmt.ucoz.com Page - 21 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT 2/ Gieo đồng tiền cân đối đồng chất ba lần Tính xác suất để có hai lần xuất mặt sấp (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I( -2;1) II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển   2x  (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB//CD) Lấy điểm P AC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABP) v (SCD) 2/ Tìm giao điểm SD với mp( ABP) Dành cho ban nâng cao: n  1 Câu 4b Tìm sốhạng không chư ùa x khai t riển nhòthư ùc:  x   (1 đ) x   n 12 Biết rằng: Cn  Cn  Cn   Cn  (n=12) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M trung điểm AO (P) mặt phẳng qua M song song với SA BD a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (P) v (SAC) b/ Tìm giao điểm đường thẳng SB với mp(P) c/ Xác định thiết diện mp(P) với h ình chóp ĐỀ SỐ 32 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:   a/ cos(2 x  )  sin(  x)  3 b/ sin x  cos x  sin x  c/ cos5 x  sin x   cos3x  sin x  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khơng tận 35 (1 đ) 2/ Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh a/ Có cách chọn có nữ ? ( đ) b/ Tính xác suất để có nhiều hai nam đ ược chọn ( đ) Câu 3: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  4x  y   Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 Website: www.tmt.ucoz.com Page - 22 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a Khai triển  y  x  thành đa thức (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BD Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP =2PB 1/ Tìm giao điểm đường thẳng CD với mp( MNP) 2/Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) v (ACD) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b Cho P( x)   x  1  1  3x   (2 x  1)9 Tìm hệ số số hạng chứa x Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt trung điểm AB CD Trên cạnh AD lấy điểm P khơng trùng với trung điểm AD 1/ Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (BCD) 2/ Tìm giao điểm đường thẳng BC với mp(MNP) ĐỀ SỐ 33 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:  a/ tan x  tan(2 x  )  b/ 2cos x cos x   cos x  cos3 x   c/ cos x  sin x  2sin   x  3  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần v chữ số lại có mặt lần (1 đ) 2/ Chọn qn ba ( K, Q, J gồm 12 qn) a/ Có cách chọn có qn J ? ( đ) b/ Tính xác suất để chọn qn K ( đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):x+y-2=0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản:  1 Câu 4a Tìm sốhạng không chư ùa x khai triển nhòthư ùc  x   (1 đ) x   Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, G trung điểm AD trọng tâm tam giác ABC Website: www.tmt.ucoz.com Page - 23 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (CGM) v (ABD) (1 đ) 2/ Tìm giao điểm đường thẳng MG với mp( BCD) (1 đ) Dành cho ban nâng cao: n 1  Câu 4b Tìm sốhạng khai triển nhòthư ùc:  x   x   n 1 23 Biết rằng: C2 n 1  C2 n 1  C2 n 1   C2 n 1  (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M cạnh SA N nằm cạnh SB a/ Tìm giao điểm đường thẳng SO với mp( CMN) (1 đ) b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) v (CMN) (1 đ) ĐỀ SỐ 34 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:   a/ sin  x     3  b/ 4cos x  7cos x   c/ sin x  cos3 x  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác (1 đ) b/ Các chữ số khác khơng bắt đầu 16 (1 đ) 2/ Gọi (x,y) kết việc gieo hai súc sắc khác Tính xác suất để x  y  (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y  Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn qua phép đối xứng tâm O II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a Khai triển  3x  1 thành đa thức.Tìm hệ số x (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M SBC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAM) v (SBD) 2/ Tìm giao điểm AM với mp( SBD) Dành cho ban nâng cao: Website: www.tmt.ucoz.com Page - 24 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Câu 4b Tìm hệsốcủa số hạng chứa x12 y13 khai triển (2 x  y ) 25 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M SBC a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAM) v (SBD) b/ Tìm giao điểm SC với mp( ABM) ĐỀ SỐ 35 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:   a/ 2cos  x     3  b/ tan x  (  1) tan x   c/ sin x  cos5 x  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6,7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác ln bắt đầu số 5.(1đ) b/ Các chữ số khác chia hết cho (1 đ) 2/ Gieo đồng tiền cân đối đồng chất ba lần Tính xác suất để có hai lần xuất mặt sấp (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I( -2;1) II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a Tìm hệ số số hạng khai triển   2x  (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB//CD) Lấy điểm P AC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABP) v (SCD) 2/ Tìm giao điểm SD với mp( ABP) Dành cho ban nâng cao: n  3 Câu 4b Tìm sốhạng không chư ùa x khai triển nhòthư ùc:  x   (1 đ) x  Biết rằng: Cn  Cn  Cn  79 Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M trung điểm AB ( ) mặt phẳng qua M song song với SB AC Website: www.tmt.ucoz.com Page - 25 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT a/ Tìm giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt phẳng (SBC), (SAB) b/ Tìm giao điểm đường thẳng SD với mp ( ) c/ Xác định thiết diện mp ( ) với hình chóp SABCD ĐỀ SỐ 36 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ sin x cos3 x  sin8 x.cos x b/ 3cos x  sin x  sin x 3 sin x  c/ 4(sin x  cos x)  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác khơng nhỏ 345 (1 đ) 2/ Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh a/ Có cách chọn có nữ ? ( đ) b/ Tính xác suất để có nhiều hai nam đ ược chọn ( đ) Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y   Viết p.trình đ tròn (C’) ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số  II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a Khai triển  x  y  thành đa thức (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt trung điểm AC BC Trên cạnh BD lấy điểm K cho BK khơng song song với CD 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNK) v (BCD) 2/ Tìm giao điểm đường thẳng AD với mp(MNK) Dành cho ban nâng cao: 10 11 12 Câu 4b Cho đa thức P ( x)   x  1   x    x    x    x   Tìm hệ số số hạng chứa x10 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP =2PD 1/ Tìm giao điểm I đường thẳng CD với mp( MNP) Chứng minh : CD = DI 2/Tìm giao điểm F AD (MNP) Chứng minh: FA=2FD 3) Tìm thiết diện tạo (MNP) tứ diện ABCD ĐỀ SỐ 37 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Website: www.tmt.ucoz.com Page - 26 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ cos3 x.cos x  sin x.sin x  b/ 2cos x cos x   cos x  cos3 x 1 c/ sin x  cos x  2cos x Câu 2: ( điểm) 1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số (1 đ) 2/ Chọn qn ba ( K, Q, J gồm 12 qn) a/ Có cách chọn có qn J ? ( đ) b/ Tính xác suất để chọn qn K ( đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x  y  12  Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: 10 Câu 4a Từ nhòthư ùc 1  2x  Tính tổng S  C100  2C101  22 C102   10C1010 (1đ ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang đáy lớn AB.Gọi I J trung điểm SB SC a)Xác định giao tuyến hai mp (SAD); (SBC) b)Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (AIJ) Dành cho ban nâng cao: n 1  Câu 4b Tìm sốhạng khai triển nhòthư ùc:  x   x   2 n Biết rằng: Cn  2Cn  Cn   Cn  6561 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi H; K trung điểm AB, BC Trên SD lấy điểm M: a/ Tìm giao điểm đường thẳng SA; SC với mp( HKM) (1 đ) b/ Tìm thiết diện tạo (HKM) với hình chóp SABCD (1 đ) ĐỀ SỐ 38 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ cosx + sin2x = b/  3cot x  sin x c/ cos7 x cos5 x  sin x   sin x sin x Website: www.tmt.ucoz.com Page - 27 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Câu 2: ( điểm) 1/ Có cách xếp cho học sinh nam v học sinh nữ vào bàn dài cho: a) Nam, nữ ngồi tùy ý (1 đ) b/ Cùng phái ln ngồi cạnh (1 đ) 2/ Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt qua lần gieo nhỏ 10 (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho điểm A(3;4); B (2;1)  a) Tìm ảnh A’ A qua phép tịnh tiến theo véc t AB b) Tìm ảnh A’’ qua phép đối xứng tâm O II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: n Câu 4a Khai triển  a  b  dạng tổng qt.Từ chứng tỏ : Cn0  Cn1  Cn2   Cnn  n (1 đ) Câu 5a (2 điểm) : Cho hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB khơng nằm mặt phẳng a)Xác định giao tuyến sau : (AEC)  (BFD) ; (BCE)  (AFD) b)Lấy điểm M đoạn DF Tìm giao điểm AM  (BCE) Dành cho ban nâng cao: n Câu 4b Biết tổng hệ số khai triển 1  x  4048 Tìm hệ số lớn Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện SABC Lấy điểm A’, B’, C’lần l ượt nằm 1 cạnh SA, SB, SC cho SA’ = SA ; SB’ = SB ; SC’ = SC 2 a)Tìm giao điểm E, F đường thẳng A’B’ A’C’ với mặt phẳng (ABC) b)Gọi I J điểm đối xứng A’ qua B’ v C’ Chứng minh IJ = BC BI = CJ c)Chứng minh BC đường trung bình tam giác AEF ĐỀ SỐ 39 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ cosx - sinx = cos3x b/ sin22x - 2cos2x + = c/ sin x - 2cos x = 2 + 2cos2x Câu 2: ( điểm) Website: www.tmt.ucoz.com Page - 28 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT 1/ Có sách anh văn khác nhau, q sách Tốn khác v q Văn khác Có cách s ắp xếp kệ dài cho sách mơn đứng kề 2/ Một hộp có bi xanh; bi đỏ Lấy hú họa vi ên bi Tính xác suất để lấy bi khơng màu (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng ABC với A(1;2); B (2;1); C (4;6) Tìm A ' B ' C ' ảnh ABC qua phép đối xứng tâm O Vẽ ABC ; A ' B ' C ' mặt phẳng tọa độ Oxy II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: n  1 Câu 4a Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển  x   x   BiÕt r»ng: Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm AB ( ) mặt phẳng qua M song song với SA BC a/ Tìm giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt phẳng (SAD), (SBC) b/ Xác định thiết diện mp ( ) với hình chóp SABCD Dành cho ban nâng cao: n  2 Câu 4b Tìm sốhạng không chư ùa x khai triển nhòthư ùc:  x   (1 đ) x  Biết rằng: Cn2  36 Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O.Một mặt phẳng (P) cắt cạnh SA,SB,SC A’,B’,C’ a)Dựng giao điểm D’ mặt phẳng (P) với cạnh SD SA SC SO b)Gọi I giao điểm A’C’ với SO Chứng minh : + =2 SA ' SC ' SI SA SC SB SD c)Chứng minh rằng: + = + SA ' SC ' SB ' SD ' ĐỀ SỐ 40 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ sin x  sin x   b/ (sin x  cos x)   cos(  x) Website: www.tmt.ucoz.com Page - 29 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT cos x  2sin x cos x  2cos x  sin x  Câu 2: ( điểm) 1/ Một lớp có 25 nam 15 nữ GVCN chọn BCS lớp gồm học sinh Hỏi có cách chọn, nếu: a) học sinh tùy ý b) nam nữ anh Phụng khơng thể làm việc chung với chị Nhung (1 đ) 2/ Một hộp có bi xanh; bi đỏ, bi v àng Lấy hú họa viên bi Tính xác suất để lấy bi khơng có đủ màu (1 đ) Câu 3: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): ( x  2)  ( y  1)  Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ  v  (2;1) Vẽ đường tròn (C’) II Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: Câu 4a Khai triển nhị thức Newton  x  y  Từ tính nhanh tổng : S  35 C50  34 C51.2  33 C52 22   C55 25 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện SABC Gọi I H trung điểm SA AB.Trên đoạn SC ta lấy điểm K cho CK = 3KS a)Tìm giao điểm đường thẳng BC mặt phẳng (IHK) b)Gọi M trung điểm IH.Tìm giao điểm KM với mặt phẳng (ABC) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b: Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển [1  x (1  x)]8 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC Gọi N trung điểm SB, M nằm cạnh SA cho AM = 2MS Gọi  mặt phẳng thay đổi qua MN cắt BC AD P Q a)Chứng minh đường thẳng MN, AB, CD PQ đồng qui điểm I b)Gọi J K giao điểm SC SD với ,chứng minh ba điểm I , J , K thẳng hàng c)Tìm   (SAC)   (SBD) d)Gọi R = MQ  NP Chứng minh điểm R chạy tr ên đường thẳng cố định  thay đổi c/ ĐỀ SỐ 41 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:  3x  x a/ sin(  )  3sin(  ) 4 Website: www.tmt.ucoz.com Page - 30 Biên soạn tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT  cos x sin x c/ cos x  sin x  (tgx  cot gx) Câu 2: ( điểm) 1/ Có cách xếp học sinh trường A học sinh trường B vào dãy ghế đối diện nhau, dãy ghế cho: a) Ngồi đối diện cạnh phải khác trường b) Ngồi đối diện phải khác trường 2/ Hai xạ thủ bắn viên dạn vào mục tiêu với xác suất trúng mục tiêu 0,7 ; 0,8 Tính xác suất mục tiêu bị trúng đạn (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x  y  12  Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy Vẽ (d) v (d’) mặt phẳng tọa độ II.Phần riêng:( điểm) Dành cho ban bản: n Câu 4a Khai triển nhòthư ùc 1  x  Biết An2  72 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J trung điểm AD BC a)Chứng minh IB JA đường thẳng chéo b)Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC)  (JAD) c)Gọi M điểm nằm đoạn AB; N điểm nằm đoạn AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC); (DMN) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b Khai triển (1  x  x  x )5 ta được: a0  a1 x1  | a2 x  a3 x   a15 x15 Tìm a10 Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành , điểm M thay đổi cạnh SD a)Dựng giao tuyến (SAD)  (SBC) b)Dựng giao điểm N SC mặt phẳng(ABM); ABMN hình ? Có th ể hình bình hành khơng ? c)Gọi I giao điểm AN BM.Chứng minh M chạy tr ên cạnh SD I chạy đường thẳng cố định b/ 8sin x  CHÚC CÁC EM HỌC SINH ƠN TẬP TỐT ! Website: www.tmt.ucoz.com Page - 31 [...]... song với CD 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) v à (BCD) 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mp(MNK) Dành cho ban nâng cao: 8 9 10 11 12 Câu 4b Cho đa thức P ( x)   x  1   x  1   x  1   x  1   x  1  Tìm hệ số của số hạng chứa x10 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP =2PD 1/ Tìm giao điểm... 34 C 51. 2  33 C52 22   C55 25 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trong ACD ta lấy điểm K sao cho MK khơng song song với CD 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) v à (BCD) 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mp(MNK) Dành cho ban nâng cao: 8 9 10 11 12 Câu 4b Cho đa thức P ( x)   x  1   x  1   2 x  1   3x  1   4 x  1  Tìm... mp(MNP) c) Tìm thi t diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(MNP) ĐỀ SỐ 23 Câu 1: Giải các phương trình sau : b)cos 2 x  2sin 2 x  sin 2 x  2 a ) 3 cos 2 x  sin 2 x  1 ; Câu 2: Một tổ có 8 học sinh Hỏi có bao nhiêu: a) Cách sắp xếp các học sinh trên vào 8 ghế được xếp thành 1 hàng ngang b) Cách chọn ra 2 học sinh để giữ các chức vụ : tổ trưởng, thủ quỹ 11 Câu 3: Tìm hệ số của x12 y 5 trong khai... giao điểm của đường thẳng FK và mặt phẳng (MPQ) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MPQ) v à (EFK) An4 1  3 An3 Bài 5 Tính giá trị của biểu thức A  (n  1) ! n 1 n n 1 n2 biết Cn 1  2Cn  2  2Cn 3  Cn 4  14 9 ĐỀ SỐ 21 Bài 1 Giải các phương trình sau: a) 2cosx - 1 = 0 b) 2sin 2 x- 3sinx + 1 = 0 Bài 2 Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất Gọi D là biến cố “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện... Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho tập X= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và ln có mặt chữ số 4 (1 đ) 2/ Chọn 4 qn bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 qn) a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 qn J ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một qn K ( 1 đ) Câu 3: ( 1, 0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x  4 y  12  0 Viết phương trình đường... II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: 10 Câu 4a Từ nhòthư ùc 1  2x  Tính tổng S  C100  2C1 01  22 C102   2 10 C1 010 (1 ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC a)Xác định giao tuyến của hai mp (SAD); (SBC) b)Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ) Dành cho ban nâng cao: n 1  Câu 4b Tìm sốhạng chính giữa trong... song với SC và AD 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  2.Tìm thi t diện của mp   với hình chóp S.ABCD .Thi t diện đó là hình gì? Bài 4: Biết tổng các hệ số trong khai triển 1  2 x  bằng 65 61 n Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác: a sinx – 1 = -sinx b 2sin2x + 2 = cos2x + 5sinxcosx Bài 2: a Một tổ gồm 10 học sinh nam và 3 học sinh nữ Giáo... 3  Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho tập X= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 4 có mặt đúng 2 lần v à các chữ số còn lại có mặt một lần (1 đ) 2/ Chọn 4 qn bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 qn) a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 qn J ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một qn K ( 1 đ) Câu 3: ( 1, 0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng... thẳng MG với mp( BCD) (1 đ) Dành cho ban nâng cao: n 1  Câu 4b Tìm sốhạng chính giữa trong khai triển của nhòthư ùc:  x  2  x   1 3 5 2 n 1 23 Biết rằng: C2 n 1  C2 n 1  C2 n 1   C2 n 1  2 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Lấy điểm M trên cạnh SA và N nằm trên cạnh SB a/ Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mp( CMN) (1 đ) b/ Tìm giao tuyến... sin15 x  2  3cos5 x Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho tập X={0 ,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và ln có mặt chữ số 4 (1 đ) 2/ Một cổ bài tu-lơ-khơ 52 lá Lấy ngẫu nhiên một lượt 4 lá: a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 lá K ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để chọn được 4 lá đều là 4 lá At ( 1 đ) Câu 3: ( 1, 0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x  4 y  12