PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HƯNG YÊN TRƯỜNG TIỂU HỌC AN TẢO  - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN NÂNG CAO Ở TIỂU HỌC” VỚI PHẦN MẠCH KIẾN THỨC “CÁC BÀI TỐN TÍNH TUỔI” Mơn : Tốn Người thực : Đỗ Thị Phấn Chức vụ : Hiệu trưởng Đơn vị công tác : Trường Tiểu học An Tảo Thành phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên Năm học : 2013 - 2014 MỤC LỤC NỘI DUNG PHẦN 1: MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu TRANG 1 III Phương pháp nghiên cứu IV Đối tượng nghiên cứu V Ý nghĩa đề tài PHẦN 2: NỘI DUNG I Cơ sở lý luận thực tiễn đề tài 4 1.1 Cơ sở lý luận 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.3 ND PP dạy giải tốn nâng cao “Các tốn tính tuổi” II Phương pháp giải – Ví dụ minh họa Dạng 1: Cho biết hiệu số tỉ số hai người 2.2 Dạng 2: Cho biết tổng số tuổi tỉ số tuổi hai người 14 2.3 Dạng 3: Cho biết tỷ số tuổi hai người hai thời điểm khác 16 2.4 Dạng 4: Cho biết tổng hiệu số hai người 19 2.5 Dạng 5: Cho tỷ số hai người hai thời điểm khác 20 2.6 Dạng 6: Các tốn tính tuổi với số thập phân 22 2.7 Dạng 7: Một số toán khác 24 III Hệ thống phương pháp truyền tải trình hướng dẫn học sinh giải tốn tính tuổi 29 IV Thực trạng việc dạy học 29 4.1 Về học sinh 30 4.2 Về giáo viên 30 4.3 Về tài liệu tham khảo 31 4.4 Những sai lầm thường mắc phải thầy trò trình 31 dạy giải tốn nâng cao tính tuổi 4.5 Việc sử dụng đồ dùng trược quan trang thiết bị V Hệ thống tập tự luyện theo dạng VI Kết thực nghiệm 31 31 33 VII Bài học kinh nghiệm hướng phát triển PHẦN 3: KẾT LUẬN 35 37 -3- PHẦN 1: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục nước ta thập kỷ tới phát triển bối cảnh giới có nhiều thay đổi nhanh phức tạp Tồn cầu hóa hội nhập quốc tế giáo dục trở thành xu tất yếu Cách mạng khoa học công nghệ, công nghệ thông tin truyền thông, kinh tế trí thức ngày phát triển mạnh mẽ, tác động trực tiếp đến phát triển giáo dục giới Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2011 - 2020 khẳng định phấn đấu đến năm 2020 nước ta trở thành nước cơng nghiệp theo hướng đại; trị - xã hội ổn định, dân chủ, kỷ cương, đồng thuận; đời sống vật chất tinh thần nhân dân nâng lên rõ rệt; độc lập, chủ quyền, thống toàn vẹn lãnh thổ giữ vững; vị Việt Nam trường quốc tế tiếp tục nâng cao; tạo tiền đề vững để phát triển cao giai đoạn sau Chiến lược xác định rõ ba đột phá phát triển nhanh nguồn nhân lực, nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi bản, toàn diện giáo dục quốc dân, gắn kết chặt chẽ phát triển nguồn nhân lực với phát triển ứng dụng khoa học, công nghệ Sự phát triển đất nước giai đoạn tạo nhiều hội thuận lợi to lớn, đồng thời phát sinh nhiều thách thức nghiệp phát triển giáo dục Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI khẳng định "Đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế, đó, đổi chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên cán quản lý giáo dục khâu then chốt" "Giáo dục đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng xây dựng đất nước, xây dựng văn hóa người Việt Nam" Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2011 - 2020 định hướng: "Phát triển nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, nhân lực chất lượng cao đột phá chiến lược" Chiến lược phát triển giáo dục 2011 - 2020 nhằm quán triệt cụ thể hóa chủ trương, định -4- hướng đổi giáo dục đào tạo, góp phần thực thắng lợi Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2011 2020 đất nước Bên cạnh đó, xuất phát từ tầm quan trọng việc bồi dưỡng học sinh giỏi việc dạy - học dạng “Tốn điển hình”: Dạng “Các tốn tính tuổi” dạng tốn điển hình thuộc loại tốn khó tính đa dạng chương trình mơn Tốn Tiểu học Để giải dạng tốn địi hỏi học sinh phải huy động tối đa kiến thức tốn tổng hợp mà học khả phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa khái quát hóa sử dụng thành thạo, linh hoạt phương pháp giải toán Tiểu học Thực trạng dạy học tốn “Các tốn điển hình” mà có “Các tốn tính tuổi” thường gây khó khăn cho học sinh, em cịn lúng túng gặp phải dạng Bên cạnh đó, số giáo viên chưa biết cách hướng dẫn cho học sinh để em nhanh chóng tìm hướng giải Trong việc bồi dưỡng học sinh khiếu tham gia thi Violympic giải toán qua mạng Internet Bộ GD&ĐT tổ chức đa số giáo viên gặp khó khăn việc hướng dẫn học sinh giải “Các tốn tính tuổi” Để góp phần nâng cao lực giải tốn nói chung, lực giải “Các tốn tính tuổi” nói riêng mơn tốn Tiểu học góp phần việc đổi phương pháp bồi dưỡng học sinh khiếu sở kiến thức chuẩn theo chương trình để hình thành phát triển kiến thức nâng cao cách phù hợp với nhận thức học sinh Tôi mạnh dạn chọn đề tài có tên “Nội dung phương pháp dạy giải toán nâng cao tiểu học” với phần mạch kiến thức “Các tốn tính tuổi” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Trên sở nghiên cứu lý luận đánh giá thực trạng dạy giải toán nâng cao trường Tiểu học An Tảo, TP Hưng Yên, tỉnh Hưng Yên Tìm hệ thống -5- nội dung phương pháp dạy toán nâng cao tốn tính tuổi cho học sinh Tiểu học hay nhất, tốt góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong trình thực đề tài, thực phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu lý luận (Đọc tài liệu sách tham khảo) - Phương pháp điều tra thực trạng - Phương pháp phân tích tổng hợp – Thực hành - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Trong đề tài này, nghiên cứu học sinh khá, giỏi trường Tiểu học An Tảo thành phố Hưng Yên nơi công tác V Ý NHĨA CỦA ĐỀ TÀI Làm sáng tỏ thêm lý luận dạy học dạng tốn điển hình Đặc biệt dạng “Các tốn tính tuổi” Hình thành tri thức mới, củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ tính giải tốn nữa, tư học sinh từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng nên giaos viên thường hình thành biểu tượng, khái niện tốn học cho học sinh thơng qua việc giải tốn cụ thể mà khơng phải đường lý luận Nhờ áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn sống , thực phương châm "Học đơi với hành" mà học sinh tự tính tuổi cho mình, người thân dựa vào số kiện cho sẵn giáo dục học sinh lòng yêu nước qua ngày lễ năm Việc giải toán giúp em rèn luyện tư cách tích cực, linh hoạt; phát triển trí thơng minh, tự sáng tạo, độc lập suy nghĩ; hình thành thói quen làm việc khoa học; rèn luyện đức tính cẩn thận, chu đáo, kiên nhẫn, bình tĩnh; có ý chí vượt khó, thói quen tự kiểm tra cơng việc mình, -6- PHẦN 2: NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lí luận Mơn Tốn có tiềm giáo dục to lớn, góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề Nó góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập linh hoạt, sáng tạo; góp phần vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động cần cù, cẩn thận, có ý thức vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp có tác phong khoa học Phát bồi dưỡng nhân tài vấn đề mà Đảng Nhà nước ta quan tâm; Xuất phát từ mục tiêu Đảng "Phát tài bồi dưỡng nhân tài cho đất nước" cần phải chăm sóc hệ trẻ từ lúc ấu thơ đến lúc trưởng thành Vì việc phát triển bồi dưỡng từ bậc tiểu học công việc quan trọng đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng cải tiến nội dung, đổi phương pháp để khuyến khích học sinh say mê học tập, nghiên cứu tìm tịi chiếm lĩnh tri thức Việc dạy giải toán nâng cao mơn giải tốn Tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng Thơng qua dạy giải tốn nâng cao giúp cho đội ngũ giáo viên nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, rèn kỹ giải tốn từ nâng cao chất lượng dạy tốn Tiểu học Cũng thơng qua việc giải tốn nâng cao có tác dụng thúc phát triển tư logic, rèn luyện khả sáng tạo Toán học học sinh Muốn nâng cao chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tốn trước hết phải xây dựng nội dung hợp lý, khoa học phương pháp giảng dạy phù hợp, phát triển khả tư linh hoạt, sáng tạo học sinh 1.2 Cơ sở thực tiễn Qua tìm hiểu chương trình sách giáo khoa, qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn Tốn lớp - trường Tiểu học An Tảo thấy: Thực trạng việc dạy học giải tốn nâng cao nói chung dạy -7- học tốn tính tuổi nói riêng giáo viên học sinh tơi thấy cịn nhiều vấn đề phải quan tâm Đó là: Nội dung dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chưa đảm bảo logic, giáo viên nghiên cứu tài liệu tham khảo thấy hay chọn để dạy cho học sinh chưa phân dạng, loại mạch kiến thức Về phương pháp giảng dạy tốn nâng cao chưa hợp lí, có phương pháp giải chưa phù hợp với đặc điểm tâm lý khả tiếp thu học sinh; chưa có tài liệu đạo cụ thể nội dung phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh giỏi Toán để giáo viên lấy làm sở Học sinh chưa có phương pháp tư logic để giải dạng tập Chính vậy, chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chưa cao 1.3 Nội dung phương pháp dạy giải toán nâng cao “Các tốn tính tuổi” 1.3.1 Tốn nâng cao hệ thống phương pháp dạy giải toán nâng cao Toán nâng cao hệ thống phương pháp dạy giải toán nâng cao vấn đề quan tâm nhiều người Trong hệ thống toán nâng cao Tiểu học phân dạng toán lựa chọn phương pháp thích hợp để giải thành 10 chuyên đề phân biết, là: - Chun đề 1: Các tốn số chữ số - Chuyên đề 2: Các toán trồng - Chuyên đề 3: Các toán điền dấu vào phép tính - Chuyên đề 4: Các toán chia hết - Chuyên đề 5: Các toán phân số – số thập phân - Chun đề 6: Các tốn tính tuổi - Chuyên đề 7: Các toán chuyển động - Chuyên đề 8: Các toán suy luận - Chun đề 9: Các tốn có nội dung hình học - Chuyên đề 10: Các toán vui, toán cổ -8- Trong 10 chuyên đề toán nâng cao dành cho học sinh Tiểu học, dạng tốn nâng cao “Tính tuổi” dạng tốn điển hình hay, hấp dẫn, bổ ích, khơng thể thiếu cẩm nang toán em 1.3.2 Nội dung phương pháp giải “Các tốn tính tuổi” Tiểu học Các tốn tính tuổi nâng cao dạng tốn điển hình bổ ích Qua tìm tịi cách giải, giúp cho học sinh tổng hợp, nâng cao toàn kiến thức học cách sâu sắc, tồn diện 1.3.2.1 Các tốn nâng cao tính tuổi thầy giáo phân dạng thành dạng 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán sau: - Dạng 1: Cho biết hiệu tỉ số tuổi hai người; - Dạng 2: Cho biết tổng tỉ số tuổi hai người; - Dạng 3: Cho biết tỉ số tuổi cho hai người thời điểm khác nhau; - Dạng 4: Cho biết tổng hiệu số tuổi hai người; - Dạng 5: Cho biết tỉ số tuổi người thời điểm khác; - Dạng 6: Các tốn tính tuổi với số thập phân; - Dạng 7: Một số toán khác 1.3.2.2 Các kiến thức cần củng cố bổ sung Khi giải tốn nâng cao tính tuổi, giáo viên giúp học sinh củng cố lại kiến thức về: - Tìm hai số biết tổng hiệu (lớp 4) - Tìm hai số tổng tỷ (lớp 4) - Tìm hai số biết hiệu tỷ (lớp 4) - Số thập phân, phân số (lớp 5) - Cấu tạo số, dạng biểu thức chưa hai ba chữ số… Trong q trình tìm tịi cách giải tốn nâng cao tính tuổi -9- giáo viên giúp học sinh nhận biết nắm chìa khố để giải là: - Hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian - Mỗi năm người tăng thêm tuổi 1.3.2.3 Trong tốn tính tuổi A B (hai người) thường gặp đại lượng sau: + Tuổi A B + Hiệu số tuổi A B + Tổng số tuổi A B + Các thời điểm A B (trước đây, nay, sau này) II PHƯƠNG PHÁP GIẢI - VÍ DỤ MINH HỌA 2.1 Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi tỷ số tuổi hai người (A B) 2.1.1 Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi hai người Cách giải: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỷ số hai người thời điểm cho Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nhận xét rút là: + Hiệu số tuổi hai người hiệu số phần sơ đồ đoạn thẳng + Tìm số tuổi ứng với phần sơ đồ + Tìm số tuổi người Ví dụ 1: Hiện anh 11 tuổi, em tuổi Hãy tính tuổi người anh gấp lần tuổi em Giải Cách 1: Tuổi em: Tuổi anh: tuổi (11 – 5) - 10 - Từ suy ra: c > d (4) Kết hợp (1), (2), (3), (4) ta thấy: b < a; a