BÀI TẬP LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ BÀI TẬP CHƯƠNG Bài Biến ngẫu nhiên X có hàm phân bố xác suất sau: F ♣x q ✏ ✩ ✬ ✬ ✬ ✬ ✬ ✬ ✬ ✬ ✬ ✫ 2kx   x2 ✬ ✬ k2 ✬ ✬ ✬ ✬ ✬ ✬ ✬ ✪1 Tìm hàm mật độ xác suất tính P t0.5 ➔ X x➔0 0↕x↕k x→k (1) ➔ 2✉ Tính kỳ vọng E ♣X q, phương sai V ♣X q, độ lệch chuẩn, mốt Bài Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất sau: f ♣x q ✏ ✩ ✬ ✬ ✬ ✬ ✫Cx ✁ x2 ✬ ✬ ✬ ✬ ✪0 0↕x↕1 (2) ngược lại Ths Phạm Anh Tuấn Xác định số C Tìm hàm phân bố xác suất Tính kỳ vọng E ♣X q, phương sai V ♣X q, độ lệch chuẩn, mốt Bài Năng suất loại ăn biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với suất trung bình 30 kg/cây độ lệch chuẩn 10kg Cây có suất tối thiểu 22 kg cho đạt tiêu chuẩn Hãy tính tỷ lệ đạt tiêu chuẩn Cây đạt tiêu chuẩn lãi triệu đồng/cây, ngược lại không đạt tiêu chuẩn lỗ triệu đồng/cây Người ta thu hoạch ngẫu nhiên 1000 Hãy tính tiền lãi trung bình lô Do vấn đề chi phí, người ta muốn giảm nửa tỷ lệ số không đạt tiêu chuẩn Vậy cần quy định lại mức đạt tiêu chuẩn nào? Trong lô gồm 10 ngẫu nhiên, tính xác suất có không đạt tiêu chuẩn Bài Ở tổng đài bưu điện điện thoại gọi đến biến ngẫu nhiên với trung bình gọi vòng phút Tính xác suất để: Có gọi đến khoảng thời gian 10 giây Trang BÀI TẬP LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Trong khoảng thời gian phút có nhiều gọi Trong khoảng thời gian phút liên tiếp phút có nhiều gọi   Bài Giả sử X N 3, 22 Tính P ⑤2 ➔ X ✟ ↕ 5⑤, P t⑤X ⑤ → 2✉ Xác định c cho P tX → c✉ ✏ P tX ↕ c✉ Giả thiết d thỏa mãn P tX → d✉ ➙ 0.9, d lớn bao nhiêu? Bài Thời gian từ nhà tới trường sinh viên An biến ngẫu nhiên T (đơn vị phút) có phân bố chuẩn Biết 65% số ngày An đến trường 20 phút 8% số ngày 30 phút Tính thời gian đến trường trung bình An độ lệch chuẩn Ths Phạm Anh Tuấn An cần phải xuất phát trước học phút để xác suất bị muộn học An bé 0.02 Trang