TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: Toán - Lần thứ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày 20.03.2016 Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f(x) = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m đạt cực tiểu x = Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z = - 3i Tìm phần thực, phần ảo số phức ω = b) Giải bất phương trình: 52x – > 5x – + Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;-3), B(3;1;-1) mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 19 = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A = biết tanx = -2 x ∈ b) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên có năm chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số lại có mặt không lần Trong số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', tam giác ABC vuông cân A, AB = a Góc đường thẳng A'B mặt phẳng (ABC) 30o Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' khoảng cách hai đường thẳng A'B B'C' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (I) Phương trình đường thẳng AC y - = Trên cung nhỏ AB đường tròn (I) lấy điểm M cho tiếp tuyến M (I) tạo với đường thẳng BD góc 60o Tìm tọa độ điểm A, B, C, D biết tiếp điểm C có hoành độ dương M (-2 ; + 1) Câu (1,0 điểm Giải hệ phương trình Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c đôi khác thỏa mãn 2a ab + bc = 2c2 Tìm giá trị lớn biểu thức: T = ≤ c