TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180’ không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 Câu (1,0 điểm) Xác định m để hàm số sau đồng biến khoảng (0; +∞): y xm x2  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau tập số thực: a sin2x - cos2x = với x  (o; 3 ) b log 2 ( x  1)  log ( x  x  1)    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I =  x tan xdx Câu (1,0 điểm) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên số A , tính xác suất để lấy số có chứa chữ số Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng  P  : x  y  z   a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mp (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vuông góc với mp (P) biết mp (Q) cắt hai trục Oy, Oz điểm phân biệt M N cho OM = ON Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác có cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 300 Biết hình chiếu vuông góc A’ (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm E(2; 3) thuộc đoạn thẳng BD, điểm H(-2; 3) K(2; 4) hình chiếu vuông góc điểm E AB AD Xác định toạ độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau tập R x 1 x 1  1  x x x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thuộc đoạn [0; 1] Chứng minh: a b c    (1  a)(1  b)(1  c)  b  c 1 a  c 1 a  b 1 ========= Hết ==========