SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   đoạn 1;3 Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình 32 x 1  2.3x   b) Giải phương trình log  x   log x  Câu (1,0 điểm) x  1 x  x     x    ln x , y  0, x  1,x  e x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;3 Viết Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  phương trình mặt phẳng   qua A vuông góc với trục Oz Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng   Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2cos x  8sin x   ( x  ) b) Đội niên tình nguyện trường THPT có 100 học sinh, có 60 học sinh nam 40 học sinh nữ Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội niên tình nguyện để tham gia tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi E trung điểm BC , góc SC mặt phẳng  SAB  30o Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE , SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Đỉnh B thuộc đường thẳng  có phương trình x  y   Các điểm E F hình chiếu vuông góc D B lên AC Tìm tọa độ đỉnh B, D biết CE  A  4;3 , C  0; 5  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x  12 x  38 x  12 x  67  x    x   x    Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 a b c  P      b  c2 c2  a a  b2   ab  bc  ca   3 abc Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………………