Gv: Huỳnh Tấn Nghĩa luyện thi vào lớp 10 BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT NGÂN HÀNG I KIẾN THỨC CHUNG Dạng 1: Lãi đơn: số tiền tính số tiền gốc mà không tính số tiền lãi số tiền gốc sinh Ta gọi: T: số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn; A: Tiền gửi ban đầu; n : số kỳ hạn tính lãi; x : lãi suất định kỳ, tính theo % Chứng minh: Tháng (năm) thứ gửi A (đồng) cuối tháng (năm)ta có:T1=A+Ax =A(1+1.x) Cuối tháng thứ ta có: T2=A+Ax +Ax=A(1+2.x) Cuối tháng thứ ta có: T3=A+Ax +Ax+Ax=A(1+3.x) ………………………………………………………………………………………… Cuối tháng thứ n ta có: Tn=A(1+n.x) Dạng 2:Lãi kép: Là số tiền lãi không tính số tiền gốc mà tính số tiền lãi tiền gốc sinh thay đổi theo định kỳ 2.1 Lãi kép, gửi lần :Gửi vào A đồng, lãi x/tháng (lãi tháng trước cộng lãi tháng sau - lãi kép) Tính số tiền có sau n tháng (cuối tháng thứ n) Cuối tháng ta có số tiền là: T1=A+Ax =A(1+x) Cuối tháng ta có số tiền là: T2=A(1+x)+ A(1+x)x=A(1+x)2 Cuối tháng ta có số tiền là: T3=A(1+x)2+ A(1+x)2x=A(1+x)3 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Cuối tháng n ta có số tiền là: Tn=A(1+x)n 2.2.Lãi kép,gửi định kỳ: Mỗi tháng gửi A đồng (lãi kép - tháng gửi thêm vào đầu tháng), lãi x/tháng Tính sô tiền thu sau n tháng Đầu tháng gửi A đồng, cuối tháng ta được: T1=A+Ax =A(1+x) Cuối tháng thứ ta được: T2=A(1+x)+ A(1+x)x+A+Ax=A(1+x)(1+x)+A(1+x) = A(1 + x) ( + x ) + 1 = A (1 + x) ( + x ) − 1   x Cuối tháng thứ ta được: A A A Ax 2 3 ( + x ) − 1 (1 + x) + ( + x ) − 1 (1 + x) x + A + Ax = ( + x ) − − x  + + A ( + x ) − − x + x  x x x x A A 3 = ( + x ) − 1 + A ( + x ) − 1 = ( + x ) − 1 ( + x )    x  x T3 = Cuối tháng thứ n ta được: Tn = A n ( + x ) − 1 ( + x ) x Mọi thắc mắc gọi 0988 66 06 33 gặp thầy Nghĩa Gv: Huỳnh Tấn Nghĩa luyện thi vào lớp 10 2.3.Lãi kép,gửi định kỳ: Mỗi tháng gửi A đồng (lãi kép - tháng gửi thêm vào cuối tháng) lãi x/tháng Tính sô tiền thu sau n tháng -Cuối tháng thứ lúc người bắt đầu gửi tiền T1=A (đồng) - Cuối tháng thứ ta được: T2 = A ( + x ) + A = A ( x + + 1) = - Cuối tháng thứ ta được: T3 = A ( + x ) − 1  x A A ( + x ) − 1 ( + x ) + A = ( + x ) − 1 x x ……………………………………………………………………………… - Cuối tháng thứ n ta được: Tn = A n ( + x ) − 1  x LƯU Ý: - Dạng Lãi kép, gửi lần dạng thường cho thi nên em ý học thuộc cách chứng minh trước Sau thay liệu toán vào công thức Tn=A(1+x)n tốt cách giải theo cách diễn giải chi tiết - Cẩn thận lãi suất thay đổi theo kỳ hạn tháng năm II CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Một người gửi triệu (lãi kép), lãi suất 0,65%/tháng Tính số tiền có sau năm? (Đs: 168 236) Ví dụ 2: Muốn có triệu sau 15 tháng tháng phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết lãi suất 0,6%/tháng (Đs: 63531) Mọi thắc mắc gọi 0988 66 06 33 gặp thầy Nghĩa