Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi kiểm tra giữa kì môn toán rời rạc 1 của đại học bách khoa thành phố hồ chí minh năm học 2014 2015 thời gian làm bài 45 phút Đề thi gồm 4 trang thí sinh không được sử dụng tài liệu Quy ước Đề thi gồm có 40 câu mỗi câu 0.25 đ
TRếNG H tờn: ẹI HC BCH KHOA MSSV: KHOA KHOA HC & K THUọT MY TNH ú THI KIửM TRA GIA K - NIấN KHểA 2012-2013 Mụn thi: Toỏn Rèi rĐc Thèi gian lm bi: 40 phỳt Khụng ềc phộp dựng ti liêu ềc phộp dựng ti liêu thi sậ: 0022 thi gm trang Qui nh: Mẩi cõu trÊ lèi ỳng ềc 0.5 im Mẩi cõu cú phẽng ỏn vểi nhòt mẻt láa chn ỳng Thang im cao nhòt l 10 Thớ sinh ềc dựng mỏy tớnh cảm tay K hiêu chung: |A| l sậ phản t ca hềp A; N = {0, 1, 2, 3, ã ã ã , k 1, k, } l sậ tá nhiờn; N+ l sậ tá nhiờn khỏc khụng; Z l sậ nguyờn; Q+ l sậ hu t dẽng; R l sậ thác Cõu Trong mẻt giÊi òu cè vua quậc t, sau vềt qua cỏc vũng òu loĐi, ngèi ta chn ềc ngèi xp theo th tá im sậ t cao n thòp Bit ú cú ngèi Trung Quậc, ngèi Nga, mẩi nểc: Anh, ỏn ẻ, M cú mẻt ngèi Cú bao nhiờu khÊ nng v th tá v trớ quậc tch xp hĐng õy? A 2700 B 40320 C 28320 D 6720 E 3360 A (p $ q) $ r , p $ C p $ q , (ơp) q E (p ! q) ! r , p ! Cõu Kt lun logic no sau õy khụng ỳng? (q $ r) D (p $ q) $ r , (p (q ! r) B q) p $ q , (p r q) Cõu Mênh no sau õy cú giỏ tr chõn l ỳng? A 8x R x > ! x2 3x + > B 9x Q x2 = C 9x R x2 x = D 9x R x > ! x2 E 8x R x8 > 3x + < Cõu ẽng? Quan no trờn R sau õy l quan tẽng A R = {(x, y) R R : xy 1} B R = {(x, y) R R : |x 2013 2013 + sin (x) C R = {(x, y) R R : x y sin (y) = } n jp k o D R = (x, y) R R : |x y| = E R = {(x, y) R R : xy y| 1} 0} Cõu Trong khoa cú giỏo s Cú sinh viờn muận chn giỏo s hểng dđn Bit mẩi giỏo s cú th nhn hểng dđn mẻt sậ lềng tu cỏc sinh viờn (cú th khụng hểng dđn sinh viờn no hoc hểng dđn cựng lỳc nhiu sinh viờn) Cú bao nhiờu cỏch sinh viờn ny u chn ềc giỏo s hểng dđn? A 78125 B 21 C 330 D 2520 E 16807 A p ^ q ^ r E ơp ^ q ^ ơr B p _ q _ ơr C Cõu Mênh p _ (q ^ (ơp)) _ (r ^ (p _ q)) tẽng ẽng vểi Ghi chỳ: ơp _ q _ ơr D p _ q _ r K tờn: H tờn: MSSV: Cõu biu no sau õy sai l thuyt hềp? Phỏt T T A A (B \C ) = (A B) \C S S B Nu A B v C D thỡ A C B D C (A B) C = (A C) (B C) S S S S D C ((A B) \C ) = (A B) C E B\ ( B\ A) = A Cõu Cho x l mẻt phản t thuẻc hềp A v x cng l phản t thuẻc T mẻt hềp no ú cỏc hềp B, C v D GiÊ s hềp B C v C D = ; Kt lun no sau õy khụng ỳng? T T T T A CÊ hai hềp A C, A D u khỏc rẩng B B C D = ; T T T T T C A B D = ; D A B C D = ; T T E t nhòt mẻt hai hềp A C, A D khỏc rẩng Cõu Cho cỏc quan R1 v R2 trờn hềp sậ nguyờn nh sau R1 = {( 1, 0) , (2, 1) , (3, 2) , (0, 0) , ( 1, 1) , (2, 2)} , T R2 = {(1, 2) , (0, 0) , (1, 1) , (0, 1) , (2, 3) , (2, 2)} Khi ú R1 R2 l quan A Khụng bc cảu nhng ậi xng C Va ậi xng va bc cảu va phÊn xĐ E Va ậi xng va bc cảu B D Va phÊn xĐ va bc cảu Va phÊn xĐ va ậi xng c Cõu 10 Cho A, B, C v D l cỏc T hềp ca T hềpSsậ thác, cho A C |A| = 100, |C| = 50, |C D| = 10 Tỡm | ((A B) C)\ D| (Phản bự lòy sậ thác) A 140 B 210 C 170 D E 150 Cõu 11 Phỏt biu x l phản t tậi Đi ca hềp A vểi quan th tá A 8y A ((x = y) _ (x C 9y A ((x = y) ^ (x E 8y A ((x = y) _ (x y)) y)) y)) T (B \D ) v: 160 l tẽng ẽng vểi? B 9y A ((x = y) ^ (x D 8y A ((x = y) _ (y y)) x)) Cõu 12 Cho ỏnh xĐ f : X ! Y khụng l ton ỏnh, iu ú tẽng ẽng vểi? A Vểi mẩi y Y cú ớt nhòt mẻt x X cho f (x) = y B Tn tĐi mẻt phản t y Y cho nú khỏc f (x), vểi mi x X C Vểi mẩi x X thỡ f (x) khụng l mẻt phản t Y D Tn tĐi hai phản t khỏc x v y cho f (x) = f (y) E nh xĐ ngềc f khụng tn tĐi S T Cõu 13 in vo dòu luụn l rẩng hềp (A (B C))\ T T A A B C B ; C A T E A B S D A C Cõu 14 Trong cỏc mênh sau, nu th tá cỏc lềng t b i chẩ thỡ mênh no s thay i giỏ tr chõn l? A 8x R 8y R (2013x y = 1) B 8x R 9y R x2013 y 2012 > C 8x Z 9y R x2013 y 2012 > D 8x R 9y R x2013 y 2012 = E 8x R 9y R x2012 y 2013 = Ghi chỳ: K tờn: H tờn: MSSV: Cõu 15 Cho ỏnh xĐ f : X ! Y l ẽn ỏnh, iu ú tẽng ẽng vểi? A B C D E Vểi mẩi y Y cú ỳng mẻt x X cho f (x) = y Vểi mẩi y Y tn tĐi x X cho f (x) = y f cú ỏnh xĐ ngềc f Vểi mẩi x X cú nhiu nhòt mẻt y Y cho f (x) = y Vểi mẩi y Y cú nhiu nhòt mẻt x X cho f (x) = y Cõu 16 Cho R1 = {(1, 3) , (a, 2) , (c, 2) , (1, b) , (2, a)} l mẻt quan t hềp {1, 2, a, c} n hềp {1, 2, 3, a, b, c} v R2 = {(1, a) , (a, a) , (c, d) , (2, 3)} l mẻt quan t hềp {1, 2, 3, a, b, c} n hềp {3, a, b, c, d} Khi úR2 R1 l quan no? A {(a, a) , (c, d) , (c, 2)} B {(a, 3) , (c, 3) , (2, a)} C {(1, 2) , (a, 2)} D {(a, a) , (c, d) , (1, 3) , (2, 3) , (c, 2) , (2, a)} E {(c, d) , (1, 3) , (2, 3) , (c, 2)} Cõu 17 Mênh no sau õy cú giỏ tr chõn l ỳng? x A Nu x l sậ hu t thỡ s cú mẻt sậ hu t y l sậ nguyờn y B Vểi mi sậ thác x v y, nu x > 50, y > 100 thỡ x2 y < x y C Phẽng trỡnh x100 3x50 + x + = khụng cú nghiêm thác D Vểi mi sậ nguyờn dẽng n thỡ sậ n2 n + 41 khụng bao giè l bẻi ca 41 E Tn tĐi sậ hu t dẽng x cho vểi mi sậ hu t dẽng y thỡ x < y Cõu 18 Cho p v q l cỏc bin mênh Nu ta muận phỏt biu "ớt nhòt mẻt hai: p, q l ỳng" l sai, chỳng ta cản A B C D E CÊ hai p v q u sai p l sai CÊ hai: p ! q, q ! p u sai t nhòt mẻt hai: p, q l sai Cú ỳng mẻt hai: p, q l sai Cõu 19 Cho p v q l cỏc bin mênh Nu ta muận phỏt biu "p ! q l ỳng" l sai, chỳng ta cản A p sai nhng q ỳng B t nhòt mẻt hai: p, q l sai C CÊ hai p v q u sai D Cú ỳng mẻt hai: p, q l sai E p ỳng nhng q sai Cõu 20 Cho cỏc hềp A, B v C, bit A B Kt lun no sau õy khụng luụn ỳng? T S A (B C) ( B\ A) B S B A B B S T C C ( B\ A) B C T D A C B S T E (B C) A B Cõu 21 nh xĐ no sau õy l ẽn ỏnh t R n R? bxc A x bxc f (x) = ( 1) bxc + D f (x) = x bxc E f (x) = dxe x Ghi chỳ: B f (x) = bxc C K tờn: f (x) = dxe H tờn: MSSV: Cõu 22 Cú bao nhiờu chuẩi ng cĐnh nhau? A 84 E 56 nh phõn ẻ di 10 vểi ỳng bÊy bit nhng khụng cú hai bit no B 30 C 45 D Cõu 23 Giỏ tr ca (d 3.5e +b2.5c) (b 3.5c + d 2.5e) l? A B 12 C E D 50 Cõu 24 Cho hềp A = {2, 3, 4, 5, 10, 12, 24, 48, 63, 71} v quan th tá R ( ) trờn A nh sau x R = (x, y) A A : Z y A C E Tp hềp cha cỏc phản t tậi Đi ca A, hềp cha cỏc phản t tậi tiu ca A, phản t l cn dểi lển nhòt ca hềp {12, 24}, tẽng ng l {10, 48, 63, 71} , {2, 3, 5, 71} , {4} B {10, 48, 63, 71} , {2, 3, 5, 71} , {12} {2, 3, 5, 71} , {10, 48, 63, 71} , {24} D {10, 48, 63} , {2, 3, 5} , {12} {10, 48, 63, 71} , {2, 3, 5, 71} , {48} Cõu 25 Cho ba hềp A, B v C Bit sậ phản t tẽng ng ca ba 2012, 2013 Kt lun no sau õy khụng th xÊy ra? T T T S A A B C = ; B B\ (A C) = ; C B\ (A C) = ; T E B C = ; Ghi chỳ: hềp ny l 2011, D K tờn: A T B = ;