Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CƠ KHÍ BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI TẬP LỚN: SỨC BỀN VẬT LIỆU  SINH VIÊN : TRIỆU TUẤN ANH SHSV : 20070153 LỚP : GIA CÔNG ÁP LỰC- K52 GVHD : ThS HOÀNG BÍCH THỦY Hà Nội 5-2010 Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 TÍNH DẦM THÉP: Cho sơ đồ tải trọng Sơ đồ mặt cắt ngang P 3 410 q x A D α.a a B 410 C a 3 Bảng P=βqa M=γq    1,2   -2,0   -1,5 400 Bảng Tấm thép đế (2) 400×10 Tấm thép lòng (1) 800×10 80×50×5 = 2,60 cm F3= 6,36 =41,6 Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 Trình tự thực hiện: 1/ Xác định phản lực theo q ? 2/ Vẽ biểu đồ nội lực Nz, lực cắt Qy, mômen uốn Mx ? 3/ Tính đặc trưng hình học mặt cắt ngang ? ( Diện tích mặt cắt ngang F, mômen tĩnh mặt cắt trục x, mômen quán tính Jx ) 4/ Tính tải trọng cho phép [q], kiểm tra lại độ bền mặt cắt có khả nguy hiểm ? (a=1,0m ; [σ]= 16 KN/c ) 5/ Tính góc xoay mặt cắt ngang A độ võng trọng tâm mặt cắt ngang C với giá trị [q] tính toán câu 4? Biết E=2.10 N/ I- TÍNH TOÁN CÁC PHẢN LỰC: Ta có :   M B ( FK )  Pa  q.a 2.(  1)2  RA a   1  M   RA  P q M  a   1  a(  1)   1  RA   qa qa(a 1)  qa   (a  1) (a 1)    (a  1)     (a  1)   RA  qa.   FX  RA  RB  P  Q   RB  P  Q  RA    (a  1)   ( a  1)     RB   qa  qa. 1  qa  Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu   RB  qa.   a    Triệu Tuấn Anh GCAL-K52    (a  1)   (a  1)  Thay số vào ta có:  (2  1,5) (1,2  1)     (a  1)     0, 49qa   qa.    (a  1)  (1,2  1)  RA  qa.  RB  qa.   a  1     (a  1)    qa. 2  1,2   0, 49   0, 69qa (a  1)  Vậy phản lực gối tựa :  RA  0,49qa  RB  0,69qa II-XÁC ĐỊNH LỰC CẮT Q VÀ MÔMEN UỐN M: Bằng cách sử dụng phương pháp mặt cắt, ta khảo sát cân lực Mômen phần dầm ban đầu Chia dầm thành nhiều đoạn nhỏ 2.1 Xét đoạn BD ( 0≤z≤a ) z Qy  RB  qz  Qy  qz  RB z   Qy  RB  0, 69qa  z  a  Qy  qa  0, 69qa  0, 31qa z2 0 z2  RX a  q M X  RX a  q MX Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 z   M X   2 z  a  M X  0, 69qa  0, 5qa  0,19qa P 2.2 Xét đoạn DA ( a≤z≤2,2a ) a Mx Qy  RB  P  q(z  a )  qa  Qy  P  q(z  a )  qa  RB z z  a  Qy  2qa  qa  0, 69qa  1,69qa  z  2,2a  Qy  2qa  qa  0, 69qa  1,2qa  0, 49qa (z  a )2 a M X  RB z  qa.(z  )  P(z  a )  q 0 2 (z  a )2 a M X  RB z  qa.(z  )  P (z  a )  q 2 (z  a )2 a M X  z (RB  qa  P )  q  Pa  q 2  2 2 z  a  M X  1, 69qa  qa  2qa  0,19qa  z  2,2a  M  3, 718qa  qa  2qa  0, 72qa  1, 5qa X  2.1 Xét đoạn CA ( 0≤z≤a ) Qy  M X  M   qa  1, 5qa2 z Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 Biểu đồ nội lực: = −2 q C A D B 1,2 a RB  0,69qa a RA  0,49qa 0,31qa A C D (+) (-) B Qy (-) 0,49qa 0,69a 0,69qa 1,69qa C A D B Mx 0,24 qa 2 0,19 qa 1,5 qa 1,5 qa III -TÍNH TOÁN CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỘNG HỌC MẶT CẮT NGANG 3.1 Diện tích mặt cắt ngang: F  2F2  F1  4F3  F   400  10  102  800  12  103   6, 36  F  201, 44cm2 Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Mômen tĩnh SX1/2  Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 mặt cắt trục x: F1 y  2F3.y  F2y2 Trong đó: y1  20cm y3  40  y03  40  2,6  37,4cm y2  40  y02  40  0,5  40,5cm 1/2 Vậy S X  80.1, 2.20  26, 36.37,  40.1.40, S 1/2 X  3055,728cm Mômen quán tính J x : (1)  2[J (2)  y(2)  F ]  [J(3)  y(2)  F ] JX  JX X X 3 Trong đó: b  h 12  8003 JX    8003 mm  512  102cm 12 12 400  103 10 (2) b  h JX    cm 12 12 (3) J X  41, 6cm 10 J X  512  102  2[ +40,52  40]   [41,6  37,42  6, 36] J X  218177, 5cm (1) Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 IV- TÍNH TẢI TRỌNG CHO PHÉP VÀ KIỂM TRA ĐỘ BỀN: Tính [q]: Ta có: M max Ymax 1,5.[q].104.41    max 218177,5 JX  max  2,8188.[q]  [ ]  16kN / cm2 16  [q]   5,676kN / cm 2,8188 Vậy ta chọn [q]=5,676 kN/cm Kiểm tra điều kiện bền mặt cắt có khả nguy hiểm: Mặt cắt có : QYmax  1,55qa Q max S1/2 [ ] X  max  Y   [ ] J X l 1,69.5,676.100.3055,728 kN  max   11,122 218177,5.1,2 cm2 [ ] 16 kN  8  [ ] 2 cm2   max  [ ] Vậy ta cần phải tính toán lại giá trị [q] để đẩm bảo điều kiện bền: Tại mặt cắt có Qymax :  max   max  QYmax S1/2 [ ] X   [ ] J X l 1,69.[q].100.3035,728 kN 8 218177,5.1, cm  [q]  4,08kN / cm Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 Vậy với [q]=4,08kN / cm  5,676kN / cm thỏa mãn điều kiện bền mặt cắt nguy hiểm V- XÁC ĐỊNH ĐỘ VÕNG, GÓC XOAY Áp dụng công thức phương pháp hàm gián đoạn, ta có:  x  a 2  x  a(2   ) 2 q M x   M  x 0  R  x  a 1 q A 2  P  x  (  1)a 1 M x  x  a 2  y"   [M  x 0  R  x  a 1  q A EJ x EJ x  x  a(2   ) 2 q  P  x  (  1)a 1 ] R  x  a 2  x  a 3 ' [M  x   A y  q EJ x q  x  a(2   ) 3 P  x  (  1)a 2  ]  C  x 0 M  x 2 R A  x  a   x  a 4  y [  q EJ x 24 q  x  a (2   ) 4 P  x  (  1)a 3  ]  C  x 1  D  x 0 24 Điều kiện biên:  xa y 0  a2 [M     0]  C.a  D  EJ x Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu  Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 x  a(2   )  y  a (  2)2 a3 (  1)3 a (  1)4 a3  [M  Ra q   P  C.a (  2)  D  EJ x 24 Thay giá trị lực trị số a,  vào phương trình ta được:  1,5qa  2,46qa3    C.a  D  C EJ x  EJ x     6,17qa  1,71qa C a D D  3,2      EJ x  EJ x   Góc xoay A là: Với x=a, thay x=a C vào y ' ta được: 2,46qa3 y'  (1,5    0)  A EJ x EJ x  y'  A 0,96qa3  A EJ x  Độ võng C là: 1,71qa Với x=0: yC  D  EJ X Thay số ta có : yC  D  1,33qa 1,71.5,676.1004   0, 2224cm EJ x 2.104.218177,5 0,96qa3 0,96.5,676.1003 A    0,001249rad EJ x 2.104.218177,5  The End 10 Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 11 Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ [...].. .Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 11 Tài liệu này được lưu trữ tại http://tailieuxd.com/