Giai he bang may tinh casio fx 570es plus

7 470 2
Giai he bang may tinh casio fx 570es plus

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Chia sẻ bí kíp giải hệ phương trình đề thi Đại Học máy tính CASIO 570ES PLUS *Giới thiệu: Chào em, anh tên Nguyễn Thế Lực sinh viên Bách Khoa Hà Nội đồng thời CTV Toán Hocmai Online, nick anh tuvantoanhoc nên trình làm việc có sai sót em bỏ qua cho anh * Chia sẻ: Anh em, hoang mang kiến thức trường thi Ngày xưa, năm thi anh đỗ y Hà Nội Đại Học Công Nghệ - ĐHQGHN bố mẹ anh thích y nên anh học bỏ dở ước mơ làm kĩ sư mình, sau học kì anh định thi lại bố mẹ đồng ý anh thích công nghệ, năm anh đỗ BKHN anh vui theo đuổi đam mê Nên lời khuyên anh theo đuổi ước mơ nhé!!! Nếu có thắc mắc tuyển sinh em hỏi anh Minh nhé, anh động viên anh nhiều Năm thi xong chọn trường nên em đỡ cuống lại thi sớm tháng nên thành không cuống không tăng tốc không * Lý anh viết chuyên đề này: Anh trả lời phần trao đổi Học Mãi, thấy nhiều em kêu hệ phương trình khó, lại có cách làm Ngày xưa anh em thôi, “tự dưng ta có” trở thành câu cửa miệng toán :D Với kĩ sử dụng máy tính anh biến trở thành vũ khí đắc lực thi Ý tưởng anh giới thiệu với em phương pháp thay cho giải hệ phương trình kim nam mang tính chất định hướng cách làm đặc biệt mạnh cho việc phân tích phương trình thành tích hỗ trợ cho phương pháp hàm số Đây ứng dụng tính SOLVE máy tính thường em giải phương trình ẩn hôm anh hướng dẫn sử dụng tính khác Hi vọng em đón nhận *Yêu cầu chung: Các em nắm phương pháp giải hệ + Thế + Đặt ẩn phụ + Hàm số +Đánh giá Sau vào ví dụ, em hiểu rõ hơn: Trang * Các ví dụ Khởi động đơn giản trước !!!  x + xy + y = Ví dụ 1: (CĐ-2014) Giải hệ phương trình sau  2  x − xy − 2y = − x + 2y (x, y ∈ R) * Nhận xét chung: Hệ gồm phương trình ẩn, điều đặc biệt chỗ phương trình biến đổi hệ mà biến đổi :D, nhìn qua em thấy Vậy dàn ý chung là: từ pt biến đổi đưa mối quan hệ x y vào pt ko biến đổi Bằng giác quan ta tìm để xử lý phương trình số 2, em đa số viết dùng đủ cách nhóm tự dưng Nhưng anh trình bày phương pháp để lấy biến đổi sau: Sử dụng tính Solve: Nhập nguyên phương trình số 2: X − XY − 2Y = − X + 2Y Ấn máy: Alpha X x - Alpha X Alpha Y – Alpha Y x Alpha = ( dấu = màu đỏ nhé) - alpha X + alpha Y Giải thích “Alpha X, Alpha Y” gọi biến X, biến Y với máy tính mặc định X biến, Y tham số Sau em bấm: Shift Solve Máy : Y?  tức thím hỏi ban đầu cho y đẻ tìm X Các em khởi tạo giá trị ban đầu cho Y cách nhập: = Nếu máy hỏi “ Solve for X” em ấn dấu “=” Bây xử lý, việc đợi chờ hạnh phúc Máy hiện: X= -R= tứ y=0 có nghiệm x=0 ( có em nghiệm -1 không sao) sai số nghiệm Rồi Y=0 X=0 Tiếp theo em ấn “mũi tên sang trái” để quay trở phương trình Lại bắt đầu khởi tạo giá trị ban đầu Y=1 Thì máy lại tính X = * tới Y=5 kết sau: Y X 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Các kết hoàn toàn máy, từ Y = tới Y=5 anh thấy xuất quay luật Rồi quay trởi lại thử Y = cho kết nghiệm khác pt cũ Trang Vì tính Solve tính dò nghiệm theo công thức Newton nên tìm nghiệm gần với giá trị biến X ( anh nói thêm thôi) Từ Y=2 anh thấy xuất quy luật đó, dễ dàng nhận thấy x+y+1 = Vậy anh biến đổi phương trình theo xem không: x − xy − 2y = − x + 2y ⇔ x − xy − 2y + x − 2y = ⇔ x(x + y + 1) − 2xy − 2y − 2y = ⇔ x(x + y + 1) − 2y(x + y + 1) = ⇔ (x − 2y)(x + y + 1) = Vậy nghiệm vừa bị nhiễu x-2y =0 Còn lại dễ dàng nào:  x = 2y  x = −( y + 1) vào phương trình  * x=2y thì: y + y + y = ⇔ y = ±1 * x= -(y+1) em tự xử lý Anh nói dài lúc làm nhanh lắm!!! Như anh vừa trình bày chi tiết cách giải hệ máy tính casio fx-570 ES Plus dễ chưa sử dụng ứng dụng Solve tìm nghiệm phương trình ẩn dù có phức tạp tới đâu Tiếp tục nhé, nâng level nên (1 − y) x − y + x = + (x − y − 1) y Ví dụ 2: (ĐH-B-2014) Giải hệ phương trình   2y − 3x + 6y + = x − 2y − 4x − 5y − (x, y số thực) * Nhận xét chung Thấy phương trình số chuối khó biến đổi, phương trình ngon ăn hơn, ta thử xem Làm tương tự anh cho kết luôn, nhà Đặt điều kiện Y X 1 Can’t solve ☺ Can’t solve( vô nghiệm) Lúc đầu anh nói ôi mẹ ơi, có lẽ ca tạch ( năm ngoái anh thi khối A B mà) Trấn tĩnh lại thấy có khả sau: Y=0, X=1 suy x+y =1 x-y=1 phương trình lại có Trang x− y  x − y −1 = Vậy anh đoán   x − y − = Y=1, X=1 có lẽ X=Y Nhưng Y=0, Y=1 X nên anh nghĩ X=1 nghiệm mà nghĩ nghĩ lại đề đại học ko cho ăn đâu, điểm mà :D  x − y −1 =  Vậy có hướng chính:  x − y − =  x= y  Vậy anh theo hướng “x-y-1=0” trước vế phải có sẵn kìa, cần biến đổi số lại xem có không chuyển hướng (1 − y) x − y + x = + (x − y − 1) y ⇔ (1 − y) x − y + x − − (x − y − 1) y = ⇔ (1 − y) x − y + (x − y − 1) + (y − 1) − (x − y − 1) y = ⇔ (1 − y)  x − y − 1 + (x − y − 1) 1 − y  = Tới tự nhủ mà may :D có lẽ ý trời ( ) ( pt ⇔ (1 − y )( x − y − 1)  + y +   x − y −1 = x = y +1 ⇔ ⇔  y =1  − y = ) x − y +1  =  Thế vào phương trình trồi xử tiếp nào: Với y=1 9-3x =0  x=3 Với y=x-1 y − 3( y + 1) + y + = − y − − y ⇔ y2 + 3y − = 1− y Tới khóc phương trình siêu chuối nghĩ ước mơ anh lại huy động thứ thấy từ điều kiện chưa động đến y ≥ mà lại có y ≤ Vậy y ∈ [ 0;1] Dễ thấy VP đồng biến với điều kiện trên, VT nghịch biến, em tính đạo hàm thấy nên pt có nghiệm nghiệm Thử bấm máy coi nào: alpha X x + alpha X -2 Alpha = (màu đỏ) 1- alpha X Sau đí bấm Shift solve = Phải dùng biến X mà máy mặc định Ta tìm X khoảng [0;1] mà nên phải khởi giá trị ban đầu X = 0,5 chẳng hạn X=0,618033… Trang Nếu x nguyên xong đằng Tới buồn toàn tập em Thôi biến đổi linh tinh tí vậy, em cần có số kĩ giải pt vô tỷ đặc biệt nhân liên hợp, thấy có căn, có dấy trừ trước phải nghĩ tới liên hợp y2 + 3y − = 1− y ⇔ 2( y + y − 1) + y − − y = y − (1 − y ) =0 y + 1− y ⇔ 2( y + y − 1) + ⇔ ( y + y − 1)(2 + y2 + y −1 )=0 y + 1− y  −1 +1 (tm) → x = y = 2 ⇔ y2 + y −1 = ⇔   +1 y= (loai )   Các em tự kết luận nhé! Ví dụ cuối nào: Do thời gian có hạn nên tạm thời anh minh họa ví dụ để cao đẳng đại học năm trước  x 12 − y + y(12 − x ) = 12  Ví dụ 3: (AA1 14) Giải hệ phương trình  (x, y số thực)  x − 8x − = y − *Nhận xét chung: Vẫn thấy phương trình dễ xơi hơn, phương trình khó biến đổi  ≤ y ≤ 12 Cứ đặt điều điện cho lịch :D   x ≤ 12 * Anh cho bảng kết bấm máy Y X 3,16 3 2,828 2,64 2,44 12 0 3,464= 12 Nhận xét chung Y tăng X giảm Với Y=2, Y=4, Y=5, Y=6 kết xấu ta thử bình phương lên xem có sử dụng không Y X2 9,9999 6 12 Tính tới 2,3 kết đầu thấy số may :D Các cụ phù hộ phải khác Nhận thấy y + x = 12 Trang 12 Căn vào phương trình y = 12 − x Làm để chứng minh điều này, dễ thấy phân thích thành nhân tử trước Giờ hàm số đánh Hàm số có tích x nhân y khó, chia vướng số 12 bên vế phải Vậy thử đánh giá, mà có tích có Cô-si Thế ta dùng máy thử cho nhanh Chúng ta dùng CALC chồng SLOVE :D Các em nhập nguyên vế trái vào: x 12 − y + y(12 − x ) Alpha X 12 – alpha Y + alpha Y – (12 – alpha X x ) Sau em bấm CALC Em máy hỏi X? cho X ? em nhập = Em máy lại hỏi Y? cho Y ? em nhập vào 11 tùy ý X Y Giá trị hàm 10 11,9 11 12 10 11,7 11 11,38 10,89 11 8,7 error Ta nhận thấy VT ≤ 12 = VP đánh giá phương pháp đắn, hehe Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si ta được: x 12 − y + y(12 − x ) ≤ x + (12 − y) y + (12 − x ) + = 12 2  x = 12 − y  x≥0 ⇔ Dấu “=” xảy   2  y = 12 − x  y = 12 − x Thế vào phương trình ta được: x − x − = 10 − x Lại bấm máy xem có nghiệm nguyên không nào, có coi xong Các em bấm sau: Alpha X Shift x -8 Alpha X -1 = 10 – alpha X x Sau ấn Shifl Solve = = ( ko cần khởi tạo giá trị đầu đâu nhé) Ra x=3, tới mỉm cười rồi, cụ phù hộ cho cháu :D Ta biến đổi theo x-3 = x − x − = 10 − x ⇔ ( x3 − x − 3) + 2(1 − 10 − x ) = Anh ghép với 10 − x nhân liên hợp xuất x − = ( x − 3)( x + 3) Tới em vào máy giải phương trình bậc xem nghiệm nhé, đừng nói em ko biết bấm máy Được x=3 nghiệm xấu òm ko oke Trang Em tiến hành chia x − x − cho (x-3) x + x + Vậy ta có: ( x − 3)( x + x + 1) + 2(1 − 10 − x ) = ⇔ ( x − 3)( x + x + 1) + x2 − + 10 − x  2( x + 3) ⇔ ( x − 3)  x + 3x + + + 10 − x  =0  =0  ( video anh bị nhầm dấu + thành dấu – quay xong nên không sửa được) Ta có x ≥ nên hàm cồng kềnh x + x + + 2( x + 3) + 10 − x ≥0 Do phương trình có nghiệm x=y=3 Trong tài liệu ad sử dụng 99% kiến thức để truyền đạt cho em dễ hiểu ngôn từ vui nhộn để em đỡ thấy nhàm chán trình học, coi máy tính người bạn Với tài liệu hi vọng em có nhìn khác trước hệ, hi vọng em đón nhận tài liệu này, để động viên anh làm tài liệu chia sẻ bí kíp khác môn khác Nhớ chia sẻ cho bạn bè học lại phát triển thêm hay Tài liệu đính kèm video : https://www.youtube.com/playlist?list=PL3i7_86mUo2pALzkv00A9F6TPbRqwIUp0 Em xin chân thành cảm ơn anh Thiệu anh Hà, anh Minh, Tổ toán Hocmai Online nói riêng, phòng nội dung công ty Hocmai nói chung cổ động tạo điều kiện để em có thời gian làm tài liệu động viên tinh thần làm cho em đỡ ngại thực video Ad: tuvantoanhoc Hà Nội, ngày 18/3/2015 Nguyễn Thế Lực, Sinh viên Bách khoa, (đã sinh viên y Hà Nội – tự hào vậy), học sinh trường THPT Quang Trung, Ninh Giang, Hải Dương (thông tin thêm: Em Hà Nội muốn anh gia sư ôn thi Đại Học liên hệ vào số 0977543462 nhé) Trang

Ngày đăng: 30/05/2016, 02:52

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan