Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 PHƯƠNG PHÁP LIÊN HỢP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG LIÊN HỢP NGHIỆM ĐẸP Câu 1: Giải phương trình x + x + + = x + x − Câu 2: Giải phương trình x2 − x + + x2 − 5x + = 5x − Câu 3: Giải phương trình x + = 16 x − 23 + (x − x + ) ( 3x − ) Câu 4: Giải phương trình x x − + ( x + 1) x − = x − Câu 5: Giải phương trình x3 + x − 19 x + 12 + x − + x − = Câu 6: Giải phương trình x + − x − − x − = ( x − x + ) x − x + Câu 7: Giải phương trình x x − + x − + ( x − x + ) x + = x + x + LỜI GIẢI BÀI TẬP Câu 1: Giải phương trình x + x + + = x + x − Lời giải: ĐK: x ≥ Khi ta có: PT ⇔ x + − ( x + 1) + x − x − + x − x + = x − 4x + x2 − 4x + ⇔ + + x2 − x + = 5x + + 2x + x + x −   1 ⇔ ( x − x + 3)  + + 1 = (1)  5x + + 2x + x + x −  x = Với x ≥ ta có: (1) ⇔ x − x + = ⇔  ( tm ) x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = 1; x = ( Câu 2: Giải phương trình ) x2 − x + + x2 − 5x + = 5x − Lời giải: Khi đó: PT ⇔ x − x + − ( x + ) + x − x − + x − x + = x2 − 5x + x2 − 5x + ⇔ + + ( x2 − 5x + 4) = 2 x − x + + x + x + 5x −   1 ⇔ ( x2 − 5x + 4)  + + 1 = (1)  2x − x + + x + x + 5x −  1 Với x ≥ ta có: + +1 > x − x + + x + x + 5x − x = Do (1) ⇔ x − x + = ⇔  ( tm ) x = Vậy PT cho có nghiệm : x = 1; x = ĐK: x ≥ Câu 3: Giải phương trình x + = 16 x − 23 + (x − x + ) ( 3x − ) Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Lời giải: 23 Khi đó: PT ⇔ ( x − 1) − 16 x − 23 + x − x + − ( x − x + ) ( 3x − ) = 16 x − 20 x + 24 ⇔ + x − x + x − x + − 3x − = x − + 16 x − 23 x2 − 5x +   ⇔ ( x2 − 5x + 6)  + x − x + =0   x − + 16 x − 23  x2 − x + + 3x − x = ⇔ ( x − x + ) M ( x ) = ⇔ x − x + = ⇔  ( M ( x ) > ) x = Vậy PT cho có nghiệm x = 2; x = ĐK : x ≥ ) ( Câu 4: Giải phương trình x x − + ( x + 1) x − = x − Lời giải ĐK: x ≥ ⇔ ⇔ ( ) ( ) (*) Khi (1) ⇔ x x − 3x − + ( x + 1) x + − x − − ( x − 3x + ) = x ( x − 3x + ) x + 3x − x ( x − 3x + ) x + 3x − ( x + 1) − ( x − 1) − x − 3x + = + ( x + 1) ( ) x + + 5x −1 + ( x + 1) ( x − 3x + ) x + + 5x −1 − ( x − 3x + ) = x x +1   ⇔ ( x − 3x + )  + − 2 =  x + 3x − x + + x −  Vớ i x ≥ (2) x x +1 x x +1 ⇒ + −2 < + − = x x +1 x + 3x − x + + 5x − x = Do ( ) ⇔ x − x + = ⇔  thỏa mãn (*) x = Đ/s: x = 1; x = nghiệm phương trình cho Câu 5: Giải phương trình x3 + x − 19 x + 12 + x − + x − = Lời giải ĐK: x ≥ ( ) ( ) (*) Khi (1) ⇔ x + − x − + x − − x − = x3 + 3x − 16 x + 12 ( x + 1) − ( x − 1) + ( x − 1) − ( x − ) = ⇔ x + + 5x −1 2 x − + 8x − (x − 3x + ) ( x + ) ( x2 − 3x + ) x − 3x + ⇔ + = ( x − 3x + ) ( x + ) x + + 5x −1 2x −1 + 8x −   ⇔ ( x − 3x + )  + − x − 6 =  x + + 5x − x − + 8x −  Vớ i x ≥ (2) 4 16 ⇒ + − x−6 < + − = + − = − < 7 15 15 x + + 5x − x − + 8x − + − 8 Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 x = Do ( ) ⇔ x − x + = ⇔  thỏa mãn (*) x = Đ/s: x = 1; x = nghiệm phương trình cho Câu 6: Giải phương trình x + − x − − x − = ( x − x + ) x − x + Lời giải ĐK: x ≥ ⇔ ⇔ ( ) ( ) (*) Khi (1) ⇔ x − 3x − + x + − x − = ( x − 3x + ) x − x + x − ( 3x − ) x + 3x − ( x + 1) − ( x − 1) = + x + + 5x −1 (x − 3x + ) x − x + x − 3x + x − 3x + + = ( x2 − 3x + 2) x − x + x + 3x − x + + x − 1   ⇔ ( x − 3x + )  + − x2 − 2x +  =  x + 3x − x + + x −  Với x ≥ ⇒ (2) 2 10 ⇒ x + + 5x − ≥ + + − > x + x − ≥ 3 3 1 1 + − x2 − x + ≤ + − 2 x + 3x − x + + x − ( x − 1) +4 ≤ + − = 2 x = thỏa mãn (*) Do ( ) ⇔ x − x + = ⇔  x = Đ/s: x = 1; x = nghiệm phương trình cho Câu 7: Giải phương trình x x − + x − + ( x − x + ) x + = x + x + Lời giải ĐK: x ≥ ⇔ ⇔ ( ) ( ) (*) Khi (1) ⇔ x x − 3x − + x + − x − = ( x − 3x + ) 3x + x ( x − 3x + ) x + 3x − x ( x − 3x + ) x + 3x − ( x + 1) − ( x − 1) = + x + + 5x −1 + ( x2 − 3x + ) x + + 5x −1 (x − 3x + ) 3x + = ( x − x + ) 3x + x   ⇔ ( x − 3x + )  + − 3x +  =  x + 3x − x + + x −  Với x ≥ (2) 2 10 + 21 + 16 ⇒ x + + 5x −1 ≥ + + −1 = > = 3 3 3 x x x 3 ≤ =1⇒ + − x + < + − + = x + 3x − x x + 3x − x + + x − Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 x = Do ( ) ⇔ x − x + = ⇔  thỏa mãn (*) x = Đ/s: x = 1; x = nghiệm phương trình cho GIẢI PHÁP CHO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 TRÊN MOON.VN PRO – S CHƯƠNG TRÌNH (Dành cho h/s luyện thi từ – 10 điểm ) PRO – E CHƯƠNG TRÌNH (Dành cho h/s luyện thi từ – điểm) Khóa LUYỆN THI THPTQG 2016 – B1 Khóa LUYỆN THI THPTQG 2016 – B2 Khóa LUYỆN ĐỀ THPTQG 2016 – T1 Khóa LUYỆN ĐỀ THPTQG 2016 – T2 Khóa LUYỆN GIẢI BÀI TẬP TOÁN Học phí trọn gói: 900.000 VNĐ Học phí trọn gói: 800.000 VNĐ Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016!