Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng) Đề thi số 05 ĐỀ THI SỐ 05 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị y  x4  5x2  2 x  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  (C ) Tìm điểm M đồ thị (C) cho tiếp tuyến M cắt x 1 đường tiệm cận hai điểm A B thỏa mãn AB  17 Câu (1,0 điểm) a Cho phương trình tập hợp số phức 8z   a  1 z  4a   , a tham số Tìm a  để phương trình có nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1 số ảo, với z2 số phức có phần ảo dương z2 b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x2   x ln x; x  1;2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-z+1=0 đường thẳng x3 y z 7 y2 z 3 d:    z  1; d2 : x   y  ; d1 : x  Tìm điểm M thuộc d1; N thuộc d2 cho 1 2 MN song song với (P) đồng thời tạo với đường thẳng d góc  cho cos    2sin x  s inx  Câu (1,0 điểm) a Giải phương trình:  2sin x cos x 2  b.Tìm hệ số x4 khai triển đa thức   x3  , x  x  Câu (1,0 điểm) Trong thi “Hoa Hậu Hoàn Vũ 2015”, Hoa hậu Colombia gặp phải cố đáng tiếc MC trao nhầm vương miện cho cô Sự cố khiến cô tiếng thực chất người trao danh hiệu lại Hoa hậu Philipines Giả sử, Hoa hậu Colombia Bar Newsquaresss – Bar tiếng Hà nội mời biểu diễn tiết mục múa cột Trong động tác múa cột, động tác khiến “dân chơi” thích thưởng thức đẹp động tác ngón chân chạm điểm O điểm tiếp xúc cột với mặt sàn nhà, chân, người tay uốn hình Parabol với điểm tiếp xúc bàn tay với cột điểm A cách điểm O khoảng 1,6m Có đỉnh điểm cách A, O cách cột khoảng 0,8m Hãy tính thể tích khối tròn xoay tạo thành hoa hậu quay xung quanh cột Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB  BC  a , AD  2a Tam giác SAB cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách hai đường thẳng AB SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm B(2;5), tâm đường tròn bàng tiếp góc A điểm K(14;15) Đường thẳng d qua điểm K, vuông góc với AK cắt AB, AC D, E thỏa mãn BD.CE=260 Tìm tọa độ A, C biết điểm D có hoành độ dương D nằm đường thẳng có phương trình x-y+7=0 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình tập số thực x  4x  2   3x   3x   3x  x  x x   3x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z  thỏa mãn y  xz  16 y  xz  y  xy  z   x2 z  y y   xz  y  xz  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  1       xz   xz  y  xy  x z  12 z  Giáo viên: Lê Anh Tuấn – Nguyễn Thanh Tùng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | -