Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng) Đề thi số 04 ĐỀ THI SỐ 04 Thời gian làm bài: 180 phút 2x 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt cho độ dài đoạn AB  1; Trong A, B hai giao điểm có hoành độ dương đồ thị (1) với trục hoành Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z có phần thực phần ảo đơn vị có môđun Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  b) Giải phương trình sau tập số thực : log  x    x  log  x 1  3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x3 (e x 1  1)dx Câu (1,0 điểm) Trong không không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x 1 y  z   3 x 5 y z 5 mặt phẳng ( P) : x  y  z 1  Tìm tọa độ điểm M N thuộc 1   5  (biết M có hoành độ lớn 2) cho MN song song với ( P) khoảng cách MN ( P) Câu (1,0 điểm)  cos x a) Giải phương trình  sin x  2(1  cos x) b) Một lớp học có 30 học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động Đoàn trường Xác 12 suất chọn nam nữ Tính số học sinh nữ lớp 29 Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết 2 : BAA '  450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng CC ' AB ' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(2;0) Đường thẳng  có phương trình 3x  y  qua C có điểm chung C với hình bình hành Gọi 24  6 H   ;  , K hình chiếu vuông góc B, D lên  Diện tích hình thang BHKD  5 Tìm tọa độ đỉnh lại hình bình hành ABCD biết đường thẳng BD qua điểm M (2;6) K có hoành độ dương   y  x2  x  2x  x2  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x, y   2 2 x y  xy  x  y  xy  x  y    3x3  x   y  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x  y Tìm giá trị x 1 nhỏ biểu thức: P    x y ( x  y)2 Giáo viên: Lê Anh Tuấn – Nguyễn Thanh Tùng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | -