Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PH ây tài li u tóm l PT – HPT- BPT NG TRÌNH VÔ T C N TH C (01) Áẫ ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ ANH TU N c ki n th c kèm v i gi ng gi ng Ph ng trình vô t (ph n 1) thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn này, b n c n k t h p xem tài li u v i gi ng có th n m v ng ki n th c ph n Rút g n đ a v ph ng trình c b n Bài Gi i ph ng trình sau a x3  x   x  b x3  x2  x  28  x  c x4  5x3  12 x2  17 x   6( x  1) d x4  x3  14 x  11   x f  3 x2  x    x  3 3x  x   e x   x2  x  H ng d n a x3  x   x   x   x  2 x    x    x2    2   x  x   (2 x  1) x  1   x3  x2  x      x   b x3  x2  x  28  x  x    x  5 x        x  1  13  x  x  x  28   x  5 x  4x     áp s : x   x  c 1  13 x4  5x3  12 x2  17 x   6( x  1) x 1   x  1   2  x  x  12 x  17 x   6( x  1)  x  x  x  x   0(*) Xét ph ng trình (*) t a có: x  không th a mãn (*)  (*)  x2  x   t: x  1       x2    5( x  )   0(**) x x x  x  1  t  x2    t x x Thay vào (**) ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr t  1 c: t   5t     t  4 ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) V i: t  1  x   1  x2  x    VN x V i: t  4  x   4  x2  x    x  2  x Th l i ta đ PT – HPT- BPT c: x  2  nghi m d áp s : x  2  x  e x   x2  x  k: x  3 ph f  PT    ng trình t x   3x  ng đ  ng :   x  x   x    3x  9x    5  97  x    3x  x  18    x 1 Bài 2: Gi i ph ng trình: a) x   x  (1) H ng d n x 1  x  x     x3 a) 1     2 x   x   ( x  1)  x  3x  b) x  x   b) Ta có: x  x    x   x x  x  x        x  1  x  2 x   x x  2x     x  Bài Gi i ph ng trình sau: a x   x2  5x  14 H ng d n b x2  x    3x a x   x2  5x  14 c x2  14 x  11  x  10      x2  x  14  x    x   x    x2  x       x   2.2 x   22    x  3    2   x     x  3  2  x      x3  x   K t h p v i u ki n, nghi m ph ng trình x  b x2  x    3x  x2  x    3x   3x    ( x  1)    3x    x 1  0  x  1    x   c x2  14 x  11  2.2 x  10 i u ki n x  10   x   Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT x2  20 x  25  x  10  2.2 x  10    x  5   x  10    2x   x  10   x   x  10 2 x   2 x   2 x        2 4 x  12 x   x  10 4 x  x    x  3  x  10 2 x      x         x      13 3  13  x 13 Bài Gi i ph ng trình: 5  x   x2   x   x2  x  4 H ng d n - i u ki n: x  - PT cho   x2  1   x2   x  11 T ph 2 ng trình ta có 1  2  1 1 2   1 x   1 x      x 1   x  2 2 1  x2    2   x2  Ti p t c gi i (1) đ 3 c nghi m x    5  M t c n th c đ a v h ph ng trình 37 Bài Gi i ph ng trình : x   x2  26 x  0 3 H ng d n 11 i u ki n : x   Bi n đ i ph ng trình: x    3x    x  3 4 t y   x  1, y  2   3x    x  y    3 y  4  x  Khi đó, ta có h pt:   y x    4 ( x  y)(9 x  y  22)       Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)  x  y   x  y    9 x  28 x  15    y    x       y   x  22    x  y  22      91   y    x   9 x  24 x    Do x    x  y    x  14  61      22 y  x     12  53    x  14  61 12  53 y  nên pt cho có nghi m: x  , x 9 Bài Gi i ph H ng d n Ph PT – HPT- BPT ng trình: ng trình cho t 3x   8x3  36 x2  53x  25 ng đ ng 3x   (2 x  3)3  x   (2 y  3)3  3x  t y   3x   (2 y  3)  3x  Ta có h pt:  (2 x  3)  x  y  3 (1) (2) (2 y  3)3  (2 x  3)3  x  y L y (1) tr (2):  (2 y  x) (2 y  3)  (2 y  3)(2 x  3)  (2 x  3)   x  y  x  y Thay vào (1) gi i đ Bài Gi i ph H ng d n Bi n đ i c nghi m: x  2; x  ng trình 5 x  15  32 x2  32 x  20 x  15  2(4 x  2)2  28 t x  15  y  2  4 y   2(4 x  2)  28   (4 x  2)  y  15  a v h pt:  ( /x lo i 2) 2  x  15   y    y    x  15   Bài 4: Gi i ph H ng trình: a) x2  x  2 x  ng d n: i u ki n: x  Ta có ph ng trình đ b) x3  3x2  ( x  3)3  x  c vi t l i là: ( x  1)2   2 x    x  x  2( y  1) t y   x  ta đ a v h sau:    y  y  2( x  1) Tr hai v c a ph Gi i ta tìm đ Bài Gi i ph H ng trình ta đ c nghi m c a ph c ( x  y)( x  y)  ng trình là: x   ng trình: a) x2  x   x  b) x3  3x2  ( x  3)3  x  ng d n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) i u ki n x   a) Ta bi n đ i ph PT – HPT- BPT ng trình nh sau: x2  12 x   x   (2 x  3)2  x   11 t y   x  ta đ c h ph (2 x  3)2  y   ng trình sau:   ( x  y)( x  y  2)   (2 y  3)  x  V i x  y  2x   4x   x   V i x  y    y   x    x   x    x  x  5x   K t lu n: Nghi m c a ph ng trình x   x   b) i u ki n x  3 t Giáo viên Ngu n x3  a : Lê Anh Tu n : Hocmai.vn  x3  3x2  2a  x  (1) Có h   a ; x  R a  x  (2) 3a.pt(2) + pt(1) ta có ( x  a )( x2  a  ax  3x  9)  Tr ng h p x=a ta gi i d dàng Tr ng h p x2  a  ax  3x   Th x  a  ta đ c (a  a  3)(a  1)(a  3)  a    (a  a  3)(a  1)(a  3)    a   a  a     x  2 Các em t gi i ti p, đáp s là:   x   13  2 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N      Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN     Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -