Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) H PH PT – HPT- BPT NG TRÌNH: T NHÂN T CHUNG ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ ANH TU N ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng H ph Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn ng trình (p1) thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia có th n m v ng ki n th c ph n này, b n c n k t h p xem tài li u v i gi ng  y  2x  y  x   (1)  ng trình  xy  2 (2)   xy  x  y  Bài Gi i h ph H ng d n i u ki n: x  0; y  0; xy  1  y  2x  y  x  xy    y x  y  x  y  x Thay vào   , ta đ   y  x 1  c:  x2   x   y  xy2  4y   x(x  2) ng trình  Bài Gi i h ph  x  y   2y  H ng d n  x  4 (1)   x   y  x      x  y    V i x  4 Thay vào (2) ta đ c y  10  10 V i x  y2  th vào (2) ta đ c y2  y   2y  (*) Ta có: y2  y   2y   (y2  y  1)   2y    5(2y  1)  2y   (*) vô nghi m  x  4   y  10  10 V y nghi m là:     2 x4  y  2x2 y x  y  (1)  2 ng trình  y x2 x y  xy  3y  4x  (2)  Bài Gi i h ph   H ng d n i u ki n: x.y   Ta có: 1  x  y 2    x  y x4  x2 y  y  2  0x y  x  y  x2 y x2  y    2 V i x  y Thay vào   , ta đ V i x  y Thay vào   , ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr   c: x   y  c: y  1  x  ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) Bài Gi i h ph PT – HPT- BPT 3 2  x  y  x y  xy  2xy  x  y  (1) ng trình  (2)   x  y  x  2x  y  H ng d n i u ki n: x  y  y  x   Ta có 1   x  y  1 x2  y2  x  y    2  x  y  x  y   x   y  1 V i: y  x  Thay vào   , ta đ c: x3  2x2  x    x   y   x  y   Thay vào h V i: x2  y2  x  y   x  y  Bài Gi i h ph   không th a mãn  3x6  24y  2y  x2 9x2  18y  11  (1)  ng trình  1  2y   x  x  6y  (2)  H ng d n i u ki n: y  0; x     Ta có PT 1  x2  2y 3x4  6x2 y  9x2  12y2  18y   V i x2  2y Thay vào   , ta đ c: 3  2x   x  x  3x    x  x  3x   2x   1 x   x  1 3x       3x  x    2x  3x  x         2x     3x     x  1    x 1 3    3x  x     2x  1 3x  x       Bài Gi i h ph   5x2 y  4xy  3y   x  y    ng trình  2 xy x  y    x  y      H      x  1 y  2 2x     (1) (2) ng d n (2)  xy(x  y)2  2x2 y2   (x  y)2  (x  y)2 (xy  1)  2(xy  1)(xy  1)   (xy  1)(x2  y2  2)  V i: xy  , thay vào ph ng trình (1) ta đ c: 3x2 y  6xy 3y3   y(x  y)2  Vì xy  nên y   x  y  x  y  x  y  1 V i : x2  y2  Thay vào ph Hocmai.vn – Ngôi tr ng trình (1) ta đ ng chung c a h c trò Vi t c: T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT  x  2y x3  4x2 y  5xy2  2y   (x  2y)(x  y)2    x  y 2 2 ; ),( 2 ;  ) 5 5 K t lu n: (1;1),( 1, 1),(2    4x2  3xy  7y  x2  5xy  6y  3x2  2xy  y (1) ng trình  Bài Gi i h ph 2  3x  10xy  34y  47 H (2) ng d n 3x2  2xy  y  i u ki n:  2  4x  3xy  7y  ph Chuy n v nhân liên h p  ng trình  1 , ta đ c:   x  y  t / m   4    x2  5xy  6y    2 2  x  6y  t / m   4x  3xy  7y  3x  2xy  y   x   y  V i x  y Thay vào   , ta đ c: x2     x  1  y  1 V i x  6y Thay vào   , ta đ  47  x  6 y  82 c: 82y2  47    47 x6 y   82  47 82 47 82  x y 1 1 x y  x y    ng trình  2x  y   Bài Gi i h ph H ng d n i u ki n: x  y  pt(1)  x  y   3(x  y)  4(x  y)2   2x  2y  x  y   3(x  y)  (2x  2y  1)(2x  2y  1)   (2x  2y  1)( x  y   3(x  y)  2(x  y)  1)   2x  2y    2x  2y   x   T ta có h :   2x  y  y    Bài Gi i h ph    ng trình     x y  2  2(1) y  2  2(2) x H ng d n i u ki n: x  , y  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) L y (1)  (2) ta đ  y x xy 2  c: x  y  1 2   y  x 1 2  2 y x  2 1  2 0 y x yx 0 xy  TH1: y  x   y  x th vào (1) ta đ tt  x xy  x y Bài 10 Gi i h ph  x y c x yx  1 xy       y x    2 0 2 x c  t2   t     1 xy       y x     VN  y  y   1 x  1 x  x ng trình   x  x2   y     y2  H T PT (1) ta có:     2  t  t    t   x  y  2 2   2  t   4t  t t  2t   , t  ta đ TH2: PT – HPT- BPT ng d n x  y( x2   x)  y2  y   x  y  x2   x  y (3) x  y  y  1 x  x    y  2  y     x y  y   yy3  T (2) &   ta có: Thay vào   gi i ta có nghi m  0; 1 Bài 11 Gi i h ph  x  2  y   4xy  13      ng trình  x  xy  2y 2  xy    x y  x  y2 H ng d n x  y   i u ki n: x  y  x  2y   2  (1) x  4xy  4y  4x  8y   hpt     x  y  x  2y   x  y  x  y  (2)  x  2y  Ta có 1   x  2y    x  2y       x  2y  5 V i x  2y  Thay vào   , ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr l Giáo viên Ngu n : Lê Anh Tu n : Hocmai.vn c: ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)  3y  1 PT – HPT- BPT y    3y  9y3  6y2  13y   y   x  th a mãn Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N      Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI     Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -