Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PH PT – HPT- BPT NG TRÌNH VÔ T ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ ANH TU N ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng gi ng Ph gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn h p xem tài li u v i gi ng Ph ng trình vô t thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c có th n m v ng ki n th c ph n này, b n c n k t ng pháp ánh giá – L ng giác Bài Gi i ph ng trình: x   x  H ng d n: i u ki n:  x  VT  x  x   x 4 VT   14  14 14  14  14 14  14  14  x  x   x  34  VT  mà VT   x   V y ph    ng trình có nghi m nh t: x  Bài Gi i ph ng trình: x  x  1  x  x    x2 H ng d n: T p xác đ nh: x  ho c x  ho c x  *V i x  ph ng trình có nghi m TM x  1 *V i x  2 PT   x  2  x   x  x   KTM x  -2  áp s : x  0; x  *V i x  PT  x   x   x  x  Bài Gi i ph      ng trình:  x  x    x x   x x  ng d n: K: x  t a x Ph ng trình cho tr thành:  H b  2x 1 1  a  1  b   1  ab2  1  a 2b   a  b  ab2  a 2b a b b a a b VT            ab  a 2b  VP  3 3  3 3 VP  VT  a  b  x  x   x  V y ph ng trình có nghi m nh t x  Bài Gi i ph ng trình: x  x  x  1   x   2x  H ng d n: K:  x   2x  b t xa Ph ng trình tr thành: a  ab  a  b2   Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) a   b2   2a  PT – HPT- BPT  2 a  b2 a  b VT  a  b (do ab  ;  a  b4 ) 2 Hay VT  VP  x   x  x   t / m V y ph ng trình có nghiêm nh t x  4 Bài Gi i ph ng trình: x   x  H ng d n: VT  x  x   x K:  x  VT  14  14  14 14  14  14 14  14  14  x  x   x  34  VT   4    mà VT   x  V y ph ng trình có nghi m nh t: x  2 Bài Gi i ph ng trình :  x  x9 x 1 H ng d n k x0  2   Ta có :   x    2  x 1    D u b ng  Bài Gi i ph 2  x 1   2   x      x9  x 1     x   x        1  x x 1   ng trình: 16 x4  72 x3  81x2  28  16 x  x   H ng d n: K: x ≥ t t  x  2, t  Xét f (t )  t  t  v i t  0;   f (t )  4t  4t   (2t  1)    f (t )  f (t )  7  t    0;   V y: x  x   x   x    t  t   ( v i t  x  2) D u “=” x y  x    x  16 x4  72 x3  81x2  28  9 Ta l i có:    x   x2  16  4 D u “=” x y  x  hay x    V y 16 x4  72 x3  81 x2  28 16 x  x    x  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) Bài Gi i ph H ng trình sau :   x2  1  x   PT – HPT- BPT  x2  1  x     3 ng d n: i u ki n : x  V i x[1;0] : 1  x  1  x  (ptvn)   x[0;1] ta đ t : x  cos t , t  0;  Khi ph  2 ng trình tr thành:   v y ph cos x 1  sin t    sin t  cos t    Bài Gi i ph H ng trình sau: ng trình có nghi m : x  6x 1  2x ng d n: L p ph c: x3  x   x3  3x  ng v ta đ Xét : x  , đ t x  cos t , t   0;   Khi ta đ 5 7    c S  cos ;cos ;cos  mà ph 9   có t i đa nghi m v y c ng t p nghi m c a ph Bài 10 Gi i ph H ng trình b c ng trình   ng trình x2 1   x2    ng d n: i u ki n: x  , ta có th đ t x     , t   ;  sin t  2 cos t  Khi ptt: 1  cot t     sin x sin 2t    Ph ng trình có nghi m : x     1 x2   x  1 x 1   2x x 1  x2  Bài 11 Gi i ph ng trình : H ng d n: i u ki n: x  0, x  1    Ta có th đ t : x  tan t , t    ;   2 Khi ph ng trình tr thành: 2sin t cos 2t  cos 2t    sin t 1  sin t  2sin2 t   K t h p v i u ki n ta có nghi m x  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) Bài 12 Gi i ph ng trình H PT – HPT- BPT 1  2 x  x2 ng d n: t x = cosy, y (0; ), y ≠ /2 Ph ng trình cho tr thành 1   2  sin y  cos y  2.sin y t sin y  cos y  z,   z  cos y sin y c z  z   suy sin y  2sin y cos y  z2 1 , ta đ 2 V i z  y = /4, x  V i z V y ph 2 1 y = 11 /12, x   2 ng trình có nghi m x  1 x   2 Bài 13 Gi i ph ng trình x3  (1  x2 )3  x 2(1  x2 ) H ng d n: i u ki n: - ≤ x ≤ t x = siny, y [- /2, /2] suy cosy ≥ Khi ph ng trình tr thành sin y  cos3 y  sin y cos y t sin y  cos y  z, z   2;  (chính xác z   1;  ), bi n đ i ph z3  2.z2  3z    ( z  2)( z   1)( z   1)  ng trình ta đ c  z   z  1 N u z  y  , x  N u z   sin y  cos y    x   x2     x2    x   x  V y ph ng trình có nghi m   Bài 14 Gi i ph ng trình x2 1   1 x2    H ng d n:    i u ki n: x  , ta có th đ t x  ,t   ;  sin t  2 cos t  Khi ptt: 1  cot t     sin x sin 2t    Ph ng trình có nghi m : x      2 1  1 Giáo viên Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Lê Anh Tu n : Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N      Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI     Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -