Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) Hàm số mũ – hàm số Logarit HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Đây tập kèm với giảng giảng Hàm số mũ – hàm số logarit thuộc khóa học: Luyện thi THPT quốc gia Pen C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tuấn) website Hocmai.vn Để nắm vững kiến thức phần này, bạn cần kết hợp xem tài liệu với giảng Bài Đơn giản biểu thức sau: B 1 1 a 1  x 1  1 -1  a  x xa  ax     a1  x1 a1  x1    01 / a  n  b n a  n  b n   ab  0; a  b  a  n  b n a  n  b n oc A  a n  b n    b n  a n   4a n b n a n  bn bn  a n   n n n n b2n  a 2n a n  b n  b n  a n   n n b a  n n  a b  ab  n n  ab  n n   ab   ab  hi Da nT a  n  b n a  n  b n A  n n  n  a b a  b n iH Giải Ta iL ie uO 2 1  x 1 a 1  x 1   x  a   x  a x  a   x  a  x  a 1 -1  a B   xa  ax   1 1  1 1        a  x   ax   x  a x  a  ax ax a x 1 om Giải 1 1  8b  a  a b a  2b B  1        13 3 3 a  b a  a b  b  up 1  b 3 A   a    a  a  ab  4b  ro /g a  8a b s/ Bài Rút gọn biểu thức sau: c      2  a  a  8b  b a3 3 A   a   a   1 1  a a  ab  4b  a  2a b  4b a  2b ce bo ok a  8a b 3 3 3 a  2a b  4a b  2a b  4a b  8b ww a  a  8b  a   a3  a  8b fa w  a  a  8b   8b  a  a b a  2b B  1 1        3 3 3 4a  2a b  b  2a  b 3 3   13  23 23  2  3   a  2b  a b      8b  a  a b   1 1        2b  a  4b  2a b  a         1 2    13  3 3  4b  2a b  a   a  2b   2 8b  a     a b  8b  a  6ab   ab    3   1   8b  a   3  3   2b    a          Bài Đơn giản biểu thức: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) a b  b2 2   1 a b a a a c 5 b a 1  b a d 7 a a b a  a3 2  1  a 3 b b  7   a   b a 2 b a 3 3  3 a a b    5 3  2a a b b b b 3    d  a  b    4 ab   a 2  b 2  2a b  4a b    Bài Tính giá trị biểu thức sau:     a b 3  1 a iL    b   a  b s/ Ta  b  1    ab    a a  b     a 1 a  1 a  a   a   a  a  a  1 a   a  a b b  a b     01 / a a b a 3  a3 oc a2 b a4 a iH a Giải  Da 3 1  1 a2 hi a c a b a b nT uO a  b2 ie a a2 Hàm số mũ – hàm số Logarit b 16 4 log 33log5 c om /g ro 1 log4 bo ok  12 log7 9log7  log  c 72  49 5    Giải up  14  12 log9 log125  log7 81  25   49 a   w fa ce  14  12 log9  4 14  12 log9  2log53 23  2log7 log125  log7  5  25  49   3  a  81 7     ww 3log5   3  log7      19 =  31log3  7 4    1 log4 b 16 4 log2 33log5 4  1 log4 5  2log2 36log5  16.25  3.26  592  log7 9log7  log   1 log7  2log7 c 72  49 5  52log5   72    =18 + 4,5 = 22,5   72   36 16    Bài Tính giá trị biểu thức sau: a A  log9 15  log9 18  log9 10 b B  2log  log 400  3log 45 3 c C  log36  log d D  log  log3 4.log 3 Giải Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) Hàm số mũ – hàm số Logarit 15.18  log9 33  log3 33  10 2  36.45  b B  2log  log 400  3log 45  log    log   log 3  4 20  3 3 a A  log9 15  log9 18  log9 10  log9 1 1 c C  log 36  log  log  log  log 2.3  2 2 1 d D  log  log3 4.log 3   log  log 3.log3    log  log    log 2   2 B  log    3  log  49  21   01 / Bài Tính giá trị biểu thức sau:     A  log  2sin   log cos 12  12  D  log x  log 216  2log 10  4log 3 iH oc C = log10 tan  log10 cot Da Giải   49  21   log    C= log10 tan  log10 cot  log  tan 4.cot 4  log1  733   uO   3  log ie 49  21    log   3   iL  Ta B  log nT hi           A  log  2sin   log cos  log  2sin cos   log sin   log  1 12  12 12 12     6 om /g ro up s/ 1 6.34 35 D = log x  log 216  2log 10  4log  log 63  log 102  log 34  log  x  3 10 50 Bài Rút gọn biểu thức: A   log a b  logb a   log a b  log ab b  logb a 1 B  log 2 x   log x  x log x  log2 x 1  log 22 x bo ok c C  log a p  log p a   log a p  log ap p  log a p Giải 2   log a b   log a a  1   1     log a ab   log a b  log a b  1  1   log b a log a b log a b ww  log a b      log a b  w fa ce  log a b   A   log a b  log b a   log a b  log ab b  log b a     1  log ab a    log a b  B  log 2 x   log x  x log x  log x 1    log a b    log a b  1   1      1   log a b   log a b    log a b  1  log 22 x   log x   log x  log x  1   log x  2   3log x   log x    log x    log x   3log x  2 C  log a p  log p a   log a p  log ap p  log a p    log a p  1  log a p log 2a p    log a p    log a p   log a p Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt   log a p  1 a log p  log a p   log a p   log a p  log a p   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) Hàm số mũ – hàm số Logarit Bài Tính đạo hàm hàm số sau: a y   x  x   e x b y   sinx-cosx  e2 x d y  ln  x  1 e y  e x  e x e x  e x c y  ln x x f y  1  ln x  ln x Giải a y   x  x   e x  y '   x   e x   x  x   e x   x  e x b y   sinx-cosx  e2 x  y '   cosx+sinx  e2 x   sinx-cosx  e2 x   3sin x  cosx  e2 x oc 2x x 1 iH d y  ln  x  1  y '  Da ln x 1   ln x  y '   x  ln x   x x x x2  ln x  ln x  2ln x f y  1  ln x  ln x  y '    x x x Bài Tính đạo hàm hàm số sau: nT uO  1 x  f y  log    x  up ro om  bo ok  x2   c  x   y '  x.ln /g Giải  c y  ln x  x2   e y  log    x5   x4 d y  log    x4 a y  x ln ie b log  x  x  1 iL  Ta x2  s/  hi e y  a y  x ln 01 / e x  e x  e x  e x    e x  e x  e x  e x   e x  e x c y  x  x  y '   2 e e  e x  e x   e x  e x    x2   x3  x  1 2x 1  x  x  1 ln 2 fa ce b y  log  x  x  1  y '  x2 x  x.ln  x  1 ww w 2    c y  ln x  y '   ln x   '   ln x   x 3x ln x    16 x4 16  x4  y '  : d y  log     ln   x   x    x   ln  x4  x2    x  x  5  x  x   x  10 x   y '  :  e y  log3     ln  x    x  5  x   ln  x  5  x5        x 1  1 x   x 1 1 x   y '  :  f y  log   ln10  16 x x x  x ln10  x  x    Bài 10 Tìm giới hạn sau: ln  3x  1  ln  x  1 ln  3x  1 ln  x  1 a lim b lim c lim x 0 x 0 x 0 x sin x x Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) Hàm số mũ – hàm số Logarit 01 / ln 1  x3  ex 1 e5 x   e3 d lim e lim f lim x 0 x 0 x 0 2x 2x x 1 1 Giải ln  3x  1  ln  x  1 ln  3x  1 ln  x  1 a lim  lim  lim  3 1 x 0 x 0 x 0 x x x ln  3x  1 x ln  3x  1 3x  lim  , b lim x 0 x 0 sin x sin x 2x 2x ln  x  1 ln  x  1 c lim  lim 4 x 0 x 0 x 4x hi Da iH oc e5 x  1 5e3 e5 x   e3  d lim ,  lim e  x 0 x 0 2x  x  ex 1 ex 1  lim x    1.2  x 0 x   x 0 x Bài 11 Tìm giới hạn sau: ln  x  1 x 0 tan x nT uO /g ro up s/   d lim  xe x  x  x    om ln  x  1 2x 2 tan x x x e3 x  x 0 x c lim c ln  x  1  lim x 0 tan x 2x Ta b lim Giải x 0 iL e x  e3 x x 0 5x a lim a lim  ie  e lim bo ok e x  e3 x e2 x  e3 x   lim  lim3    x 0 x 0 x 0  x  5x 5 x ce b lim fa e3 x  e3 x   lim3 3 x 0 x 0 x 3x ww w c lim    e x 1      d lim  xe  x   lim x  e  1  lim   1 x    x   x    x  x x Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên Nguồn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Lê Anh Tuấn : Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN      Ngồi học nhà với giáo viên tiếng Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu lực Học lúc, nơi Tiết kiệm thời gian lại Chi phí 20% so với học trực tiếp trung tâm Da iH oc Chương trình học xây dựng chuyên gia giáo dục uy tín Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam Thành tích ấn tượng nhất: có 300 thủ khoa, khoa 10.000 tân sinh viên Cam kết tư vấn học tập suốt trình học nT hi     01 / LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN bo ok c om /g Là khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện Là khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ trước kì thi THPT quốc gia cho học sinh trải qua trình ôn luyện tổng thể Là nhóm khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa học lực thời điểm trước kì thi THPT quốc gia 1, tháng ww w fa ce Là khoá học trang bị toàn kiến thức theo chương trình sách giáo khoa (lớp 10, 11, 12) Tập trung vào số kiến thức trọng tâm kì thi THPT quốc gia ro up s/ Ta iL ie uO CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 -