LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Trắc địa biên soạn theo đề cương chương trình đào tạo bậc Cao đẳng ngành kỹ thuật Cao đẳng Xây dựng DD & CN, Cao đẳng Cầu đường số ngành khác Nội dung giáo trình viết thành chương, đó: - Từ chương đến chương 7: cung cấp kiến thức Trắc địa nói chung cho sinh viên ngành kỹ thuật - Từ chương đến chương 9: cung cấp kiến thức Trắc địa theo chun ngành đào tạo sinh viên Giáo trình tài liệu học tập cho học sinh, sinh viên ngành kỹ thuật, đồng thời dùng làm tài liệu tham khảo cho cán bộ, giáo viên q trình giảng dạy Mặc dù cố gắng, song khơng thể tránh khỏi thiếu sót định, tác giả mong nhận góp ý nội dung hình thức bạn đọc để Giáo trình ngày hồn thiện TÁC GIẢ Phạm Viết Vỹ Chương KHÁI NIỆM CHUNG 1.1 ĐỐI TƯỢNG MƠN HỌC Định nghĩa Trắc địa mơn khoa học đo đạc mặt đất để xác định hình dạng, kích thước trái đất biểu diễn mặt đất thành đồ phục vụ việc xây dựng cơng trình u cầu kỹ thuật khác Nhiệm vụ trắc địa Bản đồ, bình đồ mặt cắt sản phẩm trắc địa Để có sản phẩm trắc địa phải giải nhiệm vụ sau: - Đo chiều dài đo góc bề mặt trái đất - Tính tốn xử lý kết đo - Vẽ đồ, bình đồ mặt cắt - Nghiên cứu, sử dụng kết đo trắc địa để phục vụ mục đích khác khoa học kỹ thuật, kinh tế, quốc phòng Các ngành trắc địa Để có sản phẩm trắc địa cần có nhiều ngành tham gia Tùy theo đối tượng phương pháp nghiên cứu khác mà chia ngành sau: a Trắc địa cao cấp: Có nhiệm vụ nghiên cứu việc đo đạc vùng lớn mặt đất hay tồn mặt đất Mục đích để cung cấp số liệu chuyển động vỏ đất, biến động bờ biển … Trắc địa cao cấp có nhiệm vụ cung cấp số liệu để làm sở cho việc đo vẽ địa hình mặt đất b Trắc địa phổ thơng: Có nhiệm vụ nghiên cứu đo vẽ hình dạng mặt đất phạm vi khơng lớn c Trắc địa ảnh: Cũng có nhiệm vụ nghiên cứu đo vẽ đồ địa hình tiến hành cách dùng máy ảnh đặc biệt để chụp ảnh mặt đất Việc chụp ảnh chụp từ máy bay hay mặt đất Từ ảnh chụp dùng phương pháp chun mơn để vẽ đồ d Trắc địa cơng trình: Có nhiệm vụ giải vấn đề đo đạc q trình thiết kế, thi cơng khai thác cơng trình e Ngành đồ: Có nhiệm vụ nghiên cứu phương pháp chiếu, vẽ đồ, cách biểu diễn in loại đồ f Trắc địa vệ tinh: Có nhiệm vụ nghiên cứu hình dạng kích thước trái đất Từ ảnh chụp từ vệ tinh, dùng phương pháp chun mơn để vẽ đồ khu vực rộng lớn Vai trò trắc địa ngành xây dựng a Trắc địa phục vụ cơng tác thiết kế Đối với ngành như: xây dựng cầu đường, xây dựng thủy lợi, xây dựng kiến trúc, lâm nghiệp, nơng nghiệp khơng thể thiếu cơng tác trắc địa Để quy hoạch vùng cần có đồ địa hình tồn khu vực Từ đồ người thiết kế nhận biết mối tương quan kinh tế, xã hội đơn vị Phương án thiết kế quy hoạch thể đồ địa hình b Trắc địa phục vụ thi cơng cơng trình - Đưa vẽ thiết kế vị trí thiết kế, quy hoạch - Mỗi cơng trình có hình dạng kích thước riêng biệt Những kích thước ghi đồ án thiết kế Khi xây dựng cơng trình cần đo đạc để xác định kích thước mặt đất - Cơng tác trắc địa ln thực thường xun, liên tục khu vực xây dựng c Trắc địa phục vụ khai thác cơng trình Thơng thường q trình xây dựng giai đoạn đầu cơng tác sử dụng cơng trình, đo đạc, xác định tốc độ biến dạng theo hướng Từ dự báo hậu việc biến dạng Thời gian quan trắc biến dạng kéo dài từ đến năm đầu q trình sử dụng cơng trình Sản phẩm trắc địa lúc biểu đồ biến dạng cơng trình, từ sản phẩm chun gia kết cấu móng dự báo biến dạng tương lai đưa biện pháp ngăn chặn cần thiết 1.2 HỆ QUY CHIẾU TRONG TRẮC ĐỊA Mặt thủy chuẩn hệ thống độ cao a Geoid đất Như biết bề mặt tự nhiên trái đất phức tạp: 71% nước biển đại dương, 29% lục địa Do xem trái đất bao bọc bề mặt nước biển trung bình n tĩnh A kéo dài xun qua lục địa hải đảo tạo thành Δh B mặt cong khép kín Pháp tuyến mặt HA MN HB điểm ln ln trùng với phương GQ Ư M dây dọi điểm Mặt gọi mặt thủy TC chuẩn Hay mặt geoid Mặt geoid mặt quy chiếu độ cao (hình 1.1) b Hệ độ cao Độ cao điểm khoảng cách tính (Tâm đất) theo phương dây dọi từ điểm đến mặt geoid hình 1-1 (mặt thủy chuẩn) Ở Việt Nam mặt geoid xác định qua trạm nghiệm triều Hòn Dấu, Đồ Sơn, Hải Phòng Đối với khu vực nhỏ người ta dùng mặt thủy chuẩn quy ước (giả định) Các mặt thủy chuẩn quy ước song song với mặt thủy chuẩn Tùy theo cách chọn mặt quy ước gốc mà có hệ thống độ cao: - Độ cao tuyệt đối điểm khoảng cách theo phương dây dọi tính từ điểm tới mặt geoid (mặt thủy chuẩn) Trên hình vẽ, độ cao tuyệt đối điểm A HA Tại mặt thủy chuẩn (MTC) có độ cao = 0.000m Những điểm mặt thủy chuẩn có độ cao (+) Những điểm mặt thủy chuẩn có độ cao (-) - Độ cao tương đối điểm khoảng cách theo phương dây dọi tính từ điểm tới mặt nước gốc quy ước (MNGQƯ) Trong xây dựng bản, người ta thường quan tâm đến chênh lệch độ cao điểm, gọi hiệu độ cao Hiệu độ cao điểm A B ΔhAB Hệ quy chiếu tọa độ a Ellip soid đất Để xác định mặt thủy chuẩn, người ta phải xác định phương dây dọi điểm khác Phương dây dọi phụ thuộc vào phân bố vật chất lớp vỏ trái đất mà phân bố vật chất lại khơng đồng Do mặt thủy chuẩn xác định theo cách gần với mặt đất tự nhiên mặt khơng biểu diễn phương trình tốn học Để thuận tiện cho việc sử dụng tính tốn cần xác định mặt có dạng tắc mặt hình học Mặt phải đáp ứng u cầu sau: - Biểu diễn dạng phương trình tốn học - Gần với mặt đất tự nhiên Qua nghiên cứu người ta thấy bề mặt đất tự nhiên tương ứng với hình thể hình ellip quay quanh trục ngắn (hình 1-2) Trong hình học có tên ellip tròn xoay (ellip soid) Nhiều nhà bác học nước khác xác định kích thước ellip soid trái đất Theo số liệu Kra-Xơp-Xki (Liên Xơ cũ), cơng bố năm 1940 số liệu xác - Bán kính trục lớn a = 6378245m Ellip soid - Bán kính trục bé b = 6356863m Mặt cầu - Độ dẹt cực α = a −b = 298,3 a Từ tháng 7/2000 theo định Thủ tướng phủ Việt Nam sử dụng ellip soid quy chiếu quốc tế WGS-84 là: a = 6378137m; b = 6356752m; α= 298,257 Bề mặt trái đất hình 1-2 Ellip soid đặt vào tâm trái đất có bán kính trục nhỏ song song với trục quay trái đất Như hệ quy chiếu tọa độ mặt đất ellip soid với tham số xác định lòng trái đất với điểm gốc có tọa độ xác định Vì độ dẹt α nhỏ nên đo đạc khu vực khơng lớn coi trái đất hình cầu (quả địa cầu) với bán kính R= 6371,11km Trong xây dựng biểu diễn khu đất hẹp phạm vi 20 x 20 km xem mặt đất mặt phẳng b Hệ tọa độ địa lí Xem bề mặt lý thuyết của Trái đất mặt cầu ta có định nghĩa sau (hình 1-3): Tọa độ địa lí điểm góc hợp KT P đường thẳng mặt phẳng chứa điểm theo phương định mặt phẳng quy A KT gốc A1 ước chọn làm gốc ϕ Chọn kinh tuyến qua đài quan sát thiên văn Green Wich (nước Anh) làm kinh tuyến λ Xích đạo gốc xích đạo làm hệ trục Một điểm A0 mặt đất xác định xác nhờ toạ độ địa lí kinh độ vĩ độ P1 - Kinh độ(λ): kinh độ điểm góc (hình 1-3) nhị diện tạo mặt phẳng kinh tuyến gốc mặt phẳng kinh tuyến chứa điểm Kinh độ tính từ kinh tuyến gốc hai phía Đơng Tây bán cầu thay đổi từ 0-1800 - Vĩ độ (ϕ): Vĩ độ điểm góc tạo đường dây dọi qua điểm hình chiếu mặt phẳng xích đạo Vĩ độ tính từ xích đạo hai phía Bắc Nam bán cầu từ - 900 Ví dụ: Tọa độ địa lí điểm M là: X =1050 50’13”Đ M Y=210 02’15”B Trên tờ đồ toạ độ địa lí thể đoạn “đen trắng” số ghi bốn góc khung tờ đồ (“thang” chia độ) - Ưu: Tọa độ địa lý lấy thống cho tồn trái đất - Nhược: Tính tốn cồng kềnh phức tạp 1.3 HỆ TỌA ĐỘ VNG GĨC PHẲNG TRẮC ĐỊA Khái niệm phép chiếu đồ Phép chiếu đồ sử dụng để chiếu bề mặt elip soid lên mặt phẳng phép ánh xạ khơng hồn hảo mặt cầu khơng trải thành mặt phẳng Vì ln tồn sai số khác nhau, có nhiều phép chiếu đồ: - Phép chiếu hình nón - Phép chiếu hình trụ đứng - Phép chiếu hình trụ ngang: Gồm phép chiếu UTM (Mercator) phép chiếu Gauss Phép chiếu đồ Gauss Elip soid trái đất phân chia kinh tuyến thành múi rộng 60 múi đánh số thứ tự n = 1, 2, 3, .60 Kể từ kinh tuyến gốc hết Đơng sang Tây bán cầu Kinh tuyến gốc Green Wich giới hạn phía Tây (trái) múi thứ Kinh tuyến Tây P G 60 Kinh tuyến Trục L Kinh tuyến Đông L Đ Xích đạo P' Mỗi múi giới hạn: LT = 60(n-1); LĐ = 60n; L0 = 30(2n-1) Dựng mặt trụ nằm ngang ngoại tiếp với elip soid trái đất theo kinh tuyến trục (giữa) múi Lấy tâm “0” làm tâm chiếu (đặt nguồn sáng điểm) để chiếu múi lên mặt trụ Vừa xoay vừa đẩy elip soid trái đất cho múi liền kề đến tiếp xúc với mặt trụ, tương tự chiếu múi lên mặt trụ, khai triển mặt trụ thành mặt phẳng (hình 1-4) Xích đạo O (hình 1-4) Hình chiếu múi có đặc điểm sau: - Bảo tồn góc (đồng dạng) - Xích đạo thành đường nằm ngang, kinh tuyến (trục) múi thành đường thẳng đứng vng góc với xích đạo - Độ dài kinh tuyến trục độ dài thật, khơng bị biến dạng, chiều dài đọan đường nằm xa kinh tuyến trục bị biến dạng nhiều Ở mép biên bị biến dạng đến 1/500 Đối với đọan thẳng S có tọa độ đầu mút X1, Y1 X X2, Y2 cơng thức tính độ điều chỉnh ΔS biến B X2 dạng dài chiếu thành mặt phẳng có dạng (hình 1-5) X1 A S ΔS = Y2 ×S 2R Trong đó: Y= Y1 + Y2 Y R = 6371,11km - Hình chiếu múi mặt phẳng rộng so (hình 1-5) với thân múi elip soid Hệ tọa độ vng góc phẳng Gauss - Kriuger Y1 Y2 X X A XA Y YA Y 500Km (hình 1-6) (hình 1-7) - Nhờ phép chiếu đồ Gauss múi chiếu (Δλ =60) thành lập hệ toạ độ vng góc phẳng (hình 1-6) Hình chiếu kinh tuyến trục chọn làm trục hồnh X Hình chiếu xích đạo chọn làm trục tung Y Giao điểm hình chiếu kinh tuyến trục xích đạo gốc toạ độ - Lãnh thổ Việt Nam nằm phía Bắc bán cầu nên hồnh độ X ln ln dương, tung độ Y điểm âm, dương Để tránh Y âm thực tế ta dời gốc toạ độ sang phía Tây (trái) 500km, nửa múi chiếu chỗ rộng xích đạo ≈ 333km (lấy tròn 500km) (hình 1-7) Để xác định vị trí điểm bề mặt trái đất cách đơn trị trước giá trị tung độ ta ghi số múi cách dấu chấm Ví dụ: X = 2366 km A’0 Y = 18.588 km Ta hiểu điểm A’0 nằm Bắc bán cầu cách xích đạo 2366 km nằm múi thứ 18 cách gốc tọa độ dịch chuyển 588km Để thuận tiện cho sử dụng đồ người ta dựng lưới toạ độ gồm vng tạo đường thẳng song song với hình chiếu kinh tuyến (trục X) xích đạo (trục Y) 1.4 HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TỒN CẦU (GPS) Giới thiệu chung - Hệ thống GPS thiết lập mạng lưới vệ tinh khơng gian bao quanh trái đất để cung cấp thơng tin vị trí thời gian nơi trái đất 24/24 hàng ngày Nói cách khác hệ thơng tin GPS hệ quy chiếu tồn cầu khơng gian thời gian Thơng tin vị trí thời gian hệ thống GPS sử dụng cho nhiều mục đích - Hệ thống định vị tồn cầu GPS (Golobal Positioning System) quốc phòng Mỹ phát triển điều hành - Đối với Việt Nam cơng nghệ GPS nghiên cứu ứng dụng cơng tác đo đạc đồ nhiều nơi như: Tổng cục địa chính, cục đồ qn đội, Hải qn, Cục Hàng hải Hệ thống định vị tồn cầu GPS gồm phần Phần vũ trụ (Space Segment) có nhiệm vụ: Ghi nhận lưu trữ thơng tin truyền từ phần điều khiển Xử lí liệu Chuyển tiếp thơng tin đến người sử dụng Duy trì khả xác thời gian Thay đổi quỹ đạo vệ tinh theo điều khiển từ mặt đất Phần điều khiển (control segment) có trạm điều khiển trạm thu số liệu trạm truyền số liệu Phần sử dụng (Uses Segment): Là máy thu GPS: Máy thu dùng qn Máy thu dùng dân Hệ tọa độ độ cao GPS a Hệ tọa độ GPS Nói đến đo đạc phương pháp GPS đo đạc vệ tinh xác định hệ tọa độ địa lý (λ,ϕ,h) hệ tọa độ trắc địa giới viết tắt WGS-84 a = 6378137m, b = 6356752m , α= 298,257 b Hệ độ cao GPS - Độ cao đo GPS tính theo elip soid WGS-84 Còn độ cao dùng tính từ geoid (mặt thủy chuẩn) Mối quan hệ độ cao miêu tả sau (hình 1-8) Mặt đất tự nhiên H h N Mặt elipsoid Geoid hình 1-8 H=H+N Trong h: Là độ cao so với elip soid WGS-84 H: Độ cao theo hướng trực giao với geoid N: Độ cao geoid elipsoid (độ xác độ cao GPS phụ thuộc vào N N phụ thuộc vào việc xác định trường trọng lực) Q γ A Nếu chọn hướng gốc Kinh tuyến từ ta có khái niệm góc phương vị từ Aτ, hướng kinh tuyến từ xác định địa bàn KT trục KT thực KT t 1.5 KHÁI NIỆM VỀ ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG - GĨC ĐỊNH HƯỚNG α Khái niệm Định hướng đường xác định góc hợp Hướng gốc đường với đường khác chọn làm gốc (hình 19) Góc phương vò Nếu chọn hướng gốc kinh tuyến thực ta có khái niệm góc phương vị thực A Hướng kinh tuyến thực xác định phương pháp đo đạc thiên văn ĐT Δ Nếu chọn hướng gốc kinh tuyến trục ta có khái niệm góc định hướng α (góc δ+γ phương vị tọa độ) (hình 1-9) δ γ (hình 1-10) Trong trắc địa, hướng gốc chọn kinh ϕ tuyến thực, kinh tuyến trục múi, kinh tuyến từ Δλ Giữa góc A, α, Aτ có mối quan hệ với Ở phía nam tờ đồ người ta cho biết số liệu cần thiết, liên quan (hình 1-10) P (hình 1-11) Góc hội tụ kinh tuyến: Các kinh tuyến khơng song song với mà gặp cực Góc kinh tuyến gọi độ hội tụ kinh tuyến kinh tuyến (hình 1-11) Ký hiệu γ tính theo cơng thức: B γ = Δλ Sin ϕ Δλ : Hiệu số độ kinh kinh tuyến qua điểm xét ϕ : Vĩ độ điểm đường cho trước KT trục Nhận xét: Nếu Δλ khơng đổi, xích đạo ϕ = → Sin ϕ = → λ = Ngược lại cực có ϕ = 900 nên λ = Δλ Nghĩa từ xích đạo phía cực độ hội tụ kinh tuyến γ tăng Nếu ϕ khơng đổi → γ tỷ lệ thuận với Δλ nghĩa kinh tuyến nằm cách xa độ hội tụ kinh tuyến γ lớn Góc định hướng α Nếu chọn hướng gốc kinh tuyến trục (giữa) múi ta có góc định hướng α, góc định hướng α đường thẳng góc tính từ hướng Bắc kinh tuyến trục theo chiều α2 thuận kim đồng hồ đến đường thẳng (α có giá α1 α2-1 trị từ – 3600) Δ Khác với góc phương vị (A, Aτ) góc định hình 1-12 hướng đường thẳng điểm khác có giá trị (hình 1-12) Đặc điểm làm cho việc sử dụng α trở nên thuận tiện tính tốn tọa độ X Kinh tuyến trục kinh tuyến thực múi chiếu (hình điểm đường thẳng nói chung góc định hướng góc phương vị thực khác α α α A A lượng độ hội tụ kinh tuyến kinh tuyến thực Δ qua điểm kinh tuyến trục, nghĩa là: α = A-γ Góc định hướng đảo (nghịch) đọan thẳng 1-2 ký hiệu α2-1 = α1,2 ± 1800 Dấu (+) hay (-) chọn cho giá trị α1,2 nằm khoảng (0 -3600) hình 1-13 Mối quan hệ góc định hướng α góc β Giả sử có đường đo 1,2,3,4 ta có góc định hướng cạnh đầu α1-2 đo góc bên phải đường đo β2, β3 (hình 1-14) ta tính góc định hướng cạnh sau α2-3, α3-4 α1-2 α1-2 α2-3 β2 β3 (hình 1-14) α2-3 = α1-2 + 1800 - βp2 α3-4 = α2-3 + 1800 - βp3 α i-(i+1) = α(i-1)-i + 1800- βiP αi-(i+1) = α(i-1)-i –1800 + βiT Góc phương r X r1 M1 α1 o M4 X X r4 α2 Y r2 Y r3 M2 M3 α3 α4 Y hình 1-15 Góc phương (r) góc hợp hướng Bắc hướng Nam trục hồnh x tới đường thẳng có giá trị từ 0-900 (hình 1-15) 1.6 QUAN HỆ GIỮA ĐIỂM VỚI ĐOẠN THẲNG VÀ GĨC ĐỊNH HƯỚNG α Bài tốn thuận Cho biết: - Toạ độ điểm đầu A (XA, YA) X - Góc định hướng đoạn thẳng AB ΔY αAB, XB B - Độ dài AB SAB u cầu: Tìm toạ độ điểm sau B (XB, αAB AB ΔX S YB) XA A Hướng dẫn giải: Y Từ hình vẽ (hình 1-16) ta có: o YA YB XB = XA + ΔXAB = XA + SABCosαAB hình 1-16 YB = YA + ΔYAB = YA + SABSinαAB B B B B Bài tốn nghịch Cho biết: Toạ độ điểm đầu A (XA, YA) toạ độ điểm sau B (XB, YB) u cầu: Tìm góc định hướng đoạn AB αAB độ dài SAB Hướng dẫn giải: B αAB = arc tg SAB = B Y −Y Δy = arc tg B A Δx XB − XA X B− X A Y −Y = B A Cosα Sinα SAB = ΔX + ΔY = ( X B − X A ) + (YB − Y A ) Các số gia tọa độ dương âm tuỳ thuộc vào giá trị toạ độ điểm đầu điểm cuối Với cơng thức ta tính giá trị góc phương r, để tính giá trị thực góc định hướng α cần tính theo sau: - Tính góc phương r = arc tg Δy Δx - Xác định giá trị α theo r dấu ΔXAB, ΔYAB dựa vào bảng sau: 10 X Giả sử có điểm A B cần dóng hướng phân đoạn (hình 4-8) - Tại A đặt máy kinh vĩ, định tâm, cân bằng, định hướng theo AB (ở B cắm cọc sào tiêu thẳng đứng) cho đứng vòng dây chữ thập trùng với sào tiêu B (bắt vào chân sào tiêu) - Cố định chuyển động ngang máy - Dùng phương pháp chiếu thẳng đứng cắm cho cọc 1, 2,……n (căn vào đứng vòng dây chữ thập) Như cọc A,1, 2,……n ÷ B thẳng hàng b Trường hợp bị vướng * Vướng đồi: + Ta giải trường B D a A b hình 4-9 m M hợp mắt thường khác cắm sào tiêu A B ta lại đặt máy (hình 4-9) + Hoặc giải cơng việc sau: Chọn điểm M nhìn thấy A,B Đoạn thẳng MA, MB kéo thước đo khoảng cách thuận lợi Xác định yếu tố cần đo: Dùng máy kinh vĩ đo góc AMB = m Dùng thước thép đo khoảng cách phẳng: MA = b, MB = a Tính tốn: Áp dụng hệ thức tam giác thường ta có: a AB = a + b − abCosm ; Sin α = Sin m Từ ta tính α AB Cách làm: Đặt máy kinh vĩ A Định tâm, cân bằng, định hướng theo AM mở góc (góc bằng) = α theo giá trị tính tốn ta có D, lúc ta có hướng ngắm AB Thử lại cách: Đặt máy kinh vĩ B Định tâm, cân bằng, định hướng theo BM mở góc β = 1800- (α +M), tia ngắm phải trùng D * Vướng nhà: z t A B Phương pháp hình chữ nhật: C a Giả sử ta kéo dài đoạn thẳng AB a y N điểm B gần ngơi nhà, tia ngắm M x bị vướng, ta giải cơng việc sau hình 4-10 (hình 4-10) - Đặt máy kinh vĩ B định tâm, cân bằng, định hướng theo AB mở góc 900 theo hướng cần thiết ta có BX khơng vướng nhà, BX đo đoạn = a ta có M - Đặt máy M, định tâm, cân bằng, định hướng theo MB mở góc = 90 theo hướng cần thiết ta có MY khơng vướng nhà Trên hướng MY ta chọn điểm N 33 - Đặt máy N định tâm, cân bằng, định hướng theo NM mở nột góc = 90 theo hướng cần thiết ta có NZ, hướng đo đoạn a ta có điểm C - Đặt máy C định tâm, cân bằng, định hướng theo CN mở góc = 90 theo hướng cần thiết ta có Ct Từ hướng Ct trở giải theo trường hợp khơng bị vướng Như ta có A, B, C,……… thẳng hàng Phương pháp tam giác: Nếu lý khơng áp dụng phương pháp ta dùng phương pháp tam giác (hình 4-11) - Đặt máy kinh vĩ B định x M tâm, cân bằng, định hướng theo BA Mở góc α tùy ý cho hướng BX khơng β a A vướng nhà α l - Trên BX dùng thước thép đo α' B đoạn = a ta có M γ - Đặt máy M định tâm, cân δ z N bằng, định hướng theo MB mở góc β y tùy ý cho hướng MY khơng vướng nhà hình 4-11 Suy ϒ = 1800 – (α’+ β) α’ = 1800 - α - Tính tốn : a aSinα ' l = ⇒ l= sin γ Sinα ' Sinγ - Trên hướng MY dùng thước thép đo đoạn tính Ta có N - Đặt máy kinh vĩ N định tâm, cân bằng, định hướng theo NM mở góc δ = (1800- γ) theo hướng cần thiết ta có NZ khơng vướng nhà Phương pháp tam giác đồng dạng Giả sử biết điểm A B cần lấy số điểm thẳng hàng A B (hình 4-12) - Đặt máy kinh vĩ A định tâm, cân bằng, phóng tia AX cho khơng vướng nhà - Trên tia AX lấy điểm C cho C, B trơng thấy z - Trên AC lấy điểm E, D y A N M - Số liệu cần đo: B b2 E a2 Dùng máy kinh vĩ đo a1 “góc bằng” C α b1 a Dùng thước thép đo D b khoảng cách phẳng BC = a C AE = b2 AD = b1 AC = b x hình 4-12 34 - Dùng tỉ số tam giác đồng dạng ta có: a b a1 = b1 ; - Tính a1 a2 a = = b1 b2 b a b a2 = b2 - Đặt máy kinh vĩ D định tâm, cân bằng, định hướng theo DA mở góc = α theo hướng cần thiết ta có hướng DY Trên hướng DY dùng thước thép đo đoạn = a1, ta có M Cách làm tượng tự ta có N Như A, N M, B thẳng hàng 4.3 ĐO ĐỘ DÀI Các dụng cụ đo độ dài a Thước thép Dùng thước thép để đo độ dài có ưu điểm độ xác cao, nên sử dụng loại thước đo đạc Tuy nhiên loại thước có nhượcđiểm hay bị han rỉ nên đo xong cần phải lau chùi cẩn thận hình 4-13 Thước có loại 20m, 30m, 50m, xây dựng thường dùng loại 20m, 30m, thước làm thép mỏng dày 0,3 - 0,4 milimét rộng 1520mm Trên thước có khoảng chia nhỏ khác cm, mm (hình 4-13) Vạch mốc “0” thước khắc từ đầu mút thước hay cách đầu mút thước đoạn Thước cuộn hộp kín hay để giá kim loại Có loại thước ngắn hơn, thường có độ dài 2m, 3m hay 5m Loại chia tồn tới milimét, tiện cho việc đo đoạn ngắn, người sử dụng dễ dàng b Thước vải hộp Thước độ co dãn lớn nên độ xác thấp so với thước thép, dùng đo đạc khảo sát Chỉ dùng cơng tác xây dựng dân dụng Thước có loại 20m, 30m, chia tới xăngtimét, milimét, làm sợi bền kết hợp với sợi kim loại nhỏ, hai mặt thước sơn lớp bảo vệ, tồn thước đựng hộp tròn da hay giấy giả da nhựa hay cuộn giá sắt c Thước In Var Thước đạt độ xác 1.10-6 dùng để đo “cạnh đáy” lưới khống chế mặt Muốn căng thước dây cho thẳng phải dùng loại lực kế riêng Lực căng phải cho loại thước Thước sản xuất hợp kim thành phần chủ yếu thép kền (thép ≈ 60%, kền ≈ 40%) giá thành thước cao d Những dụng cụ đo khác * Cọc phích (que đếm) 35 Làm sắt tròn nhỏ dài 30-40cm Một đầu nhọn dùng để đánh dấu thước mặt đất Một đầu uốn thành vòng tròn, sử dụng làm “bộ que đếm” trường hợp đo đoạn thẳng có chiều dài lớn chiều dài thước đem đo (hình 4-14a) hình -14a * Sào tiêu (gia lơng) hình -14b - Được sử dụng cơng tác dóng hướng hay để thay “bảng ngắm’ đo góc - Sào tiêu làm gỗ hay hợp kim độ dài 2,5m - 3m, hình thù đa giác có - cạnh hay hình trụ Đường kính ÷ 4cm Trên thân sào tiêu sơn vạch sơn trắng, đỏ, dài 20 - 25cm xen kẽ (hình 4-14b) - Chân sào tiêu vót nhọn bịt sắt để chống mòn dễ cắm xuống đất Ngồi dụng cụ nói thực tế dùng nhiều dụng cụ khác dọi, loại ni vơ thợ nề Đo độ dài trực tiếp: a Nơi địa hình phẳng Những nơi địa hình khơng dốc q A B 2% đo ta áp thước sát mặt đất để đo Kết thu đoạn AB độ dài hình chiếu ab hình 4-15 (hình 4-15) Nếu đoạn đo q dài ta tiến hành dóng hướng đo khoảng cách chúng cách: - Một người cầm thước “0” gọi người sau Người sau dùng que sắt giữ chặt đầu “0” thước trùng với cọc điểm “A” - Một người cầm mút thước 10 que sắt (cọc phích) gọi người trước Người trước kéo căng thước nằm ngang theo lệnh ”căng”, đồng thời cắm que sắt vạch cuối thước trả lời “xong” - Người sau nhổ que sắt A, người trước để lại que sắt vừa cắm, hai hướng B - Khi người sau đến nơi que sắt, người trước vừa cắm hơ “đứng lại” Việc thao tác đoạn đo tiếp tục đoạn vừa hết đường đo Số que sắt nằm tay người sau số lần đặt thước Khi người trước hết que sắt tay (10 cái) 10 lần đặt thước Sau ghi số “một lần trao phích”, muốn đo tiếp người sau phải trao 10 que sắt cho người trước Việc đọc số đoạn “lẻ” cuối B phải cẩn thận, tránh nhầm lẫn L = nl + c L : Độ dài tồn đường đo n : Số cọc phích người sau thu 36 l : Độ dài thước đem đo C : Độ dài đoạn lẻ Đo từ A đến B xong ta phải đo từ B đến A sai số tương đối u cầu lấy kết trung bình b Nơi địa hình dốc - Khi mặt đất có độ dốc α > 2% đo độ dài cách nâng thước nằm ngang kéo thước sát sườn đồi (hình 4-16) + Nếu nâng thước nằm ngang đo lên dốc, người trước đặt đầu trước sát đất, người sau nâng thước thật nằm ngang + Khi đo xuống dốc người trước nâng thước lên nằm ngang Tính chiều dài đường đo theo biểu thức: L4 L2 L : Chiều dài tồn đường đo li : Chiều dài đoạn đo B L3 L1 A H L1 B L2 L3 L4 H L = Σ li đạt T A hình 4-16 - Nếu đặt thước đo theo sườn dốc đo thêm góc dốc mặt đất α (hình 4-17) B SAB _ A=a α dAB hình 4-17 dAB = SAB cos α b Độ xác đo dài thước thép Trong kết đo dài thước thép đặt trực tiếp mặt đất, ln có chứa sai số Có nhiều biện pháp hạn chế, khắc phục ngun nhân gây sai số: - Nếu sai số kiểm nghiệm thước: Phải kiểm nghiệm thước cẩn thận trước đo Tính số điều chỉnh kiểm nghiệm thước kết đo - Nếu sai số thước dãn nở nhiệt: Phải đo vào lúc đẹp trời, tính số điều chỉnh thước dãn nở nhiệt vào kết đo - Nếu sai số thước đặt chệch hướng đường thẳng: Phải định hướng đường thẳng cẩn thận máy - Nếu sai số thước bị cong mặt phẳng nằm ngang: Phải dọn dải đặt thước - Nếu sai số thước bị võng mặt phẳng đứng: Phải dọn phẳng dải đặt thước đo (đặt ván) - Nếu sai số lực căng thước khơng đều: Khi cần xác phải kéo thước lực kế - Nếu sai số khơng tính độ dốc mặt đất: Độ chênh cho phép tương đối kết đo đo thước thép đặt trực tiếp mặt đất sau: 37 S DI − SVE = S DI + SVE T 1 Trong điều kiện thuận lợi = T 2000 1 Trong điều kiện trung bình ≤ T 1500 1 ÷ Trong điều kiện khó khăn ≤ T 700 800 Đo độ dài gián tiếp a Cấu tạo mia đứng (mia địa hình) Thực mia thước cỡ lớn làm gỗ dày 1,5cm ÷ 2cm, rộng 10cm ÷ 15cm, dài 3m ÷ 4m Gỗ làm mia bị cong vênh co giãn nhiệt độ thay đổi Nền mia sơn trắng có vạch khắc 1cm với mặt sơn đỏ đen Cách khắc vạch ghi số hình vẽ Ở hai đầu mia bịt sắt để chống mòn mia Hai bên thành mia có trang bị tay cầm (hình 4-18) b Tìm khoảng cách trường hợp tia ngắm nằm ngang Giả sử cần đo khoảng cách A B: ta đặt máy A, định tâm cân Tại B dựng mia thẳng đứng (hình 4-19) 2750 0335 hình 4-18 V P n n' F n 1542 m m' A δ 2750 N f E M 0335 B mn = P : khoảng cách vạch ngắm đo xa máy MN = n : khoảng cách mia bị chắn vạch đo xa F : tiêu điểm kính vật δ : độ dài ngang từ máy (VV) đến kính vật f : tiêu cự kính vật E : khoảng cách từ tiêu điểm đến mia D : khoảng cách nằm ngang A B hình 4-19 Nhìn vào hình ta thấy: D = δ + f + E (1) f n (2) p f Thay (2) vào (1) ta có: D = δ + f + n p Vì Δ MFN ~ Δ m’Fn’ nên ⇒ E = * Với máy cụ thể có f, p, δ cố định nên người ta ký hiệu: K= f : gọi hệ số máy đo xa (thường k = 100) p C = f + δ : gọi số máy đo xa ta có: D = K.n + c 38 Khi thiết kế chế tạo máy người ta loại trừ c tức c = (khi đo khoảng cách D >10 mét) Vậy cơng thức tính gần là: D = K.n Theo hình vẽ ta có D = 100 (2750 – 335) = 241500 mm = 241,5 m c Tìm khoảng cách trường hợp tia ngắm nằm nghiêng M' n'/2 O D vβ d A V M n/2 C N N' P B d hình 4-20 Trong thực tế đo khoảng cách điểm A B, người ta thường sử dụng tia ngắm nằm nghiêng nghĩa tia ngắm OC nằm nghiêng góc V so với mặt phẳng nằm ngang (hình 4-20) Giả sử có mia M’N’ chắn vng góc với trục ngắm OC khoảng cách D = OC theo trường hợp tia ngắm nằm ngang ta có: D = K.n’ (1) Nhưng thực tế có mia M, N đặt thẳng đứng với B Mia khơng vng góc với trục ngắm OC nên khoảng cách chắn vạch ngắm đo xa n Vì góc nhìn β nhỏ nên ta coi OM//OC//ON ⇒ OM’ ⊥ M’N’ Xét Δ vng CM’M ta có : ’ ⇒ n = n Cos V (2) n’/2 = n/2 Cos V Thay (2) vào (1) ta có : D = Kn.Cosv (3) Chiều dài nằm ngang A B : d = D.Cosv (4) Thay (3) vào (4) ta có : d = kn.Cosv Cosv ⇒ d = Kn.Cos2v (5) Có thể tính trực tiếp khoảng cách d theo cơng thức (5) Nếu dùng bảng tra cơng thức biến đổi: d = Kn.cos2v = Kn(l-Sin2v) = Kn – KnSin2v d = Kn - ΔD Trong : K : Là hệ số máy đo xa (thường K =100) n : Là khoảng cách chắn mia vạch đo xa V : Là góc đứng ΔD = KnSin2v số điều chỉnh tra theo đối số Kn v bảng lập sẵn Đo dài máy có vạch ngắm xa mia đứng đạt độ xác tương đối 1/300, nhanh, gọn, đơn giản, thường áp dụng đo vẽ chi tiết đồ 39 Chương ĐO ĐỘ CAO 5.1 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI Khái niệm B Độ cao yếu tố để xác định vị trí khơng gian điểm mặt đất tự Δh nhiên Bởi đo cao dạng đo A Thực chất đo cao xác định chênh cao HB (Δh) dựa vào độ cao điểm biết (HA) để HA MTC tính độ cao điểm cần tìm (HB) Ao hình 5-1 Bo B HB = HA + Δ h Δh số đại số (+, 0, - ) B Phân loại a Phân theo độ xác - Đo độ cao với độ xác cao số trung phương km đường đo: mh = (0.5÷5.0)mm/1km - Đo độ cao với độ xác vừa khi: mh = (10-25)mm/1km - Đo độ cao với độ xác thấp khi: mh >25mm/1km b Phân theo ngun lí - Đo cao hình học Dựa sở tia ngắm nằm ngang để a b xác định độ chênh cao Δh T B Δh = S-T S Đo cao hình học đạt độ xác mh = (1-50mm/1km) Thường áp dụng lưới khống chế độ cao, bố trí cơng trình, quan sát độ lún cơng trình - Đo cao lượng giác Dựa sở giải tam giác vng có cạnh huyền tia ngắm nghiêng để tính độ chênh cao điểm Δh = d.tgV Δh A (hình 5-2) T ia âng ghie n ém nga v Δh d (hình 5-3) Đo cao lượng giác đạt độ xác mh = (100÷300)mm/1km Thường áp dụng đo vẽ chi tiết đồ - Đo cao thủy tĩnh Đo cao thủy tĩnh dựa tính chất mặt thống dịch thể bình thơng ln mức độ cao Đo cao thủy tĩnh đạt độ xác ± 2mm 16m dài Phương pháp thường áp dụng lắp đặt thiết bị, quan trắc biến dạng cơng trình - Đo cao khí áp 40 Càng lên cao áp suất khí giảm Dùng áp kế xác định áp suất khí điểm Sai số xác định độ cao điểm áp kế từ mét đến mét (hiện có loại vi áp kế cho phép xác định độ cao điểm với độ xác 0,3 mét) Phương pháp áp dụng giai đọan khảo sát sơ cơng trình - Đo cao máy bay Trên máy bay đặt vơ tuyến điện đo cao máy vi áp kế để xác định chiều cao máy bay so với mặt đất thay đổi máy bay dải bay Sử dụng đồng thời số liệu xác định độ chênh cao điểm mặt đất Phương pháp cho phép xác định độ cao điểm đạt sai số từ mét đến 10 mét Nó thường áp dụng khảo sát sơ đường - Đo cao ảnh lập thể Đo mơ hình thực địa ảnh lập thể tạo ra, đo vẽ đồ phương pháp ảnh 5.2 MÁY VÀ MIA THUỶ CHUẨN Dụng cụ tạo tia ngắm nằm ngang thoả mãn ngun lý đo cao hình học máy thuỷ chuẩn, dụng cụ tạo trị số đọc sau (S) trị số đọc trước (T) mia thuỷ chuẩn Máy thuỷ chuẩn (Thuỷ bình, thăng bằng, ni vơ) a Khái qt chung: n n L L (hình 5-4) 1) 2) 3) 4) Ống kính Ống thuỷ dài Ống thuỷ tròn Ốc cân đế máy nn: Trục ống kính LL: Trục ống thủy dài - Máy thuỷ chuẩn (hình 5-4) chủ yếu dùng cho việc xác định độ cao điểm theo phương pháp đo cao hình học (tia ngắm nằm ngang) - Quan hệ hình học chủ yếu cụm máy trục ống kính, trục quay máy trục ống bọt nước - Độ xác máy phụ thuộc vào giá trị góc vạch khắc 2mm ống thuỷ (τ = 2mm/R) độ phóng đại ống kính - Hiện sản xuất thường sử dụng rộng rãi máy thuỷ chuẩn tự động (có đường ngắm tự chỉnh bằng) Đối với loại máy độ xác khơng phụ thuộc vào giá trị vạch khắc 2mm ống thuỷ mà phụ thuộc vào độ xác lắc chỉnh b Phân loại - Theo độ xác: có loại 41 Máy thuỷ chuẩn xác có mh = (0,5 ÷ 1)mm/1km Máy thuỷ chuẩn xác vừa có mh = (4 ÷ 8)mm/1km Máy thuỷ chuẩn xác thấp có mh = (15 ÷ 30)mm/1km - Theo cách đưa tia ngắm vị trí nằm ngang: có loại Máy thuỷ chuẩn có ốc kích nâng Máy thuỷ chuẩn tự động Máy thuỷ chuẩn điện tử (máy thủy chuẩn số) Mia thuỷ chuẩn Mia thuỷ chuẩn loại mia mặt dài 3-4m, mặt đen mặt đỏ Mặt đen có cấu tạo mia mặt (mia địa hình) hai mặt đỏ cặp mia thường có số ghi chân mia chênh 100mm (4475 4575) Mia có gắn ống bọt nước tròn để làm mia thẳng đứng Khi đo thuỷ chuẩn với độ xác cao nên dùng mia Invar loại mia xác Giải InVar thang phụ bên Hiện đo máy thuỷ chuẩn điện tử người ta thường dùng mia có cấu tạo dạng mã vạch 5.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ CAO Đo cao hình học a Ngun lý Thực chất đo cao hình học dùng tia a b ngắm nằm ngang song song với mặt thủy chuẩn T B phối hợp với mia thăng để tính độ S chênh cao điểm (hình 5-5) Δh A HA MTC HB Δh = S-T hình 5-5 Δh: Là độ chênh cao điểm S: Số đọc theo mia dựng điểm biết độ cao T: Số đọc theo mia dựng điểm chưa biết độ cao Theo độ xác giảm dần mà chia cấp hạng đo cao hình học: hạng I, II, III, IV kỹ thuật Trong xây dựng thường đo hạng IV kỹ thuật b Cơng tác chuẩn bị trạm đo cao hình học - Cân máy: Đối với máy có ốc kích nâng (và ống thủy dài): Cân sơ máy: Dựa vào ống thủy tròn (vặn ốc cân máy) Cân xác: Dựa vào ống thủy dài (vặn ốc kích nâng) Đối với máy thủy chuẩn tự động: Chỉ cần cân ống thủy tròn - Tìm vòng dây chữ thập rõ nét: ngắm điểm bắt mục tiêu hồn tồn giống máy kinh vĩ c Phương pháp đo cao hình học hạng IV Phương pháp dùng máy có độ phóng đại VX > 25x độ nhạy ống thủy dài τ ≤ 25’’/2mm mia mặt có gắn ống thủy tròn, giá mia Trình tự thao tác trạm đo sau: 42 - Ngắm mặt đen mia sau, cân máy, đọc số mia theo giữa, đọc khoảng cách - Ngắm mặt đen mia trước, cân máy, đọc số mia theo giữa, đọc khoảng cách - Ngắm mặt đỏ mia trước, cân máy, đọc số mia theo - Ngắm mặt đỏ mia sau, cân máy, đọc số mia theo Giả sử cần tìm độ cao điểm B HB biết độ cao điểm A HA Ta tiến hành sau: - Trường hợp A B gần đặt trạm máy nhìn thấy A B: Đặt máy thủy chuẩn trạm K1 tự chọn cho khoảng cách từ máy đến mia sau khoảng cách từ máy đến mia trước gần (K1A ≈ K1B) (hình 5-6) Dựng mia thẳng đứng A đọc số theo giá trị S Theo đọc mia dựng B giá trị T T B Vậy chênh cao A B là: S Δh AB = S – T K1 Độ cao điểm B cần tìm là: A HB = HA + Δh AB hình 5-6 B B - Trường hợp A B xa nhau: T1 S1 A k1 a k2 T3 S3 T2 S2 b k3 B c Kn hình 5-7 Khi A B xa ta lấy thêm số điểm phụ a, b, c, …và đặt nhiều trạm máy k1, k2, k3, ……kn Tiến hành thao tác trạm đo trình bày (hình 5-7): Tại trạm k1: số đọc mia dựng điểm A điểm biết độ cao nên cho trị số đọc sau (S) Còn số đọc mia dựng điểm a điểm chưa biết độ cao nên cho trị số đọc trước (T) Sang trạm k2: mia dựng điểm a trở thành mia sau nên cho trị số đọc sau (S), số đọc mia dựng điểm b cho trị số đọc trước (T)… Theo hình vẽ ta có Trạm k1 có Δh1 = S1 – T1 Trạm k2 có Δh2 = S2 – T2 Trạm k3 có Δh3 = S3 – T3 … Trạm kn có Δhn = Sn – Tn Δh AB = ⇒ n n n i =1 i =1 i =1 ∑ Δ hi = ∑ S i − ∑ Ti HB = HA + ΔhAB B 43 * Một số quy định đo cao hạng IV: - Đặt máy mia Tầm ngắm từ máy đến mia khơng lớn 100m - Khoảng cách từ máy đến mia trước từ máy đến mia sau khơng chênh q mét Tích lũy tồn tuyến khơng q 10 mét - Chiều cao tia ngắm tối thiểu cách mặt đất 0,2 mét - Sự khác độ chênh cao (Δh) tính theo mặt đỏ đen trạm khơng vượt q ± 5mm Sau tính tốn sơ bộ, kiểm tra trạm xong đạt u cầu chuyển máy sang trạm khác (k1 → k2 ….) d Phương pháp đo cao hình học hạng kỹ thuật (hạng V) Phương pháp dùng máy có độ phóng đại VX > 20x Độ nhạy ống thủy dài τ< 45’’/2mm Trình tự thao tác trạm đo sau: - Khi dùng mia mặt: Đọc số theo mặt đen, mặt đỏ mia sau Đọc số theo mặt đen, mặt đỏ mia trước - Khi dùng mia mặt: Đọc số theo mia sau Đọc số theo mia trước - Thay đổi chiều cao máy từ – 10cm: Đọc số theo mia trước Đọc số theo mia sau * Một số quy định đo cao hạng kỹ thuật: - Tầm ngắm từ máy đến mia xác định sơ bước chân khơng q 120 mét, máy đặt mia - Sự khác độ chênh cao (Δh) tính theo mặt đen, đỏ (khi dùng mia mặt) hay lần thay đổi độ cao máy (khi dùng mia mặt) khơng q ± 5mm Ví dụ: Cho mẫu sổ dùng cho đo thủy chuẩn hạng IV, hạng V Hãy dùng máy thủy chuẩn HB - 1, cặp mia mặt (gồm mia A B) để tiến hành đo thủy chuẩn hạng IV mốc NI NII Tên điểm Số mia N1 A-B a B-A Tên trạm Máy Tầm ngắm - mia sau -mia trước K1 62.5 60.0 K2 71.0 72.5 Chênh lệch cự li (δ) Chênh lệch cự li cộng dồn Σδ + 2.5 + 2.5 Số đọc mia Mặt mia Đỏ Đen Đỏ Đen -1.5 + 1.0 …………………………………………………………………………… Kiểm tra cuối trang 44 Sau (S) Trước (T) 5211 (4) 0738 (1) 4473 (5) 6264 1691 4573 ………………… 32253(11) 5897 (3) 1325 (2) 4575 (6) 5699 1227 4472 ………………… 30416(12) Chênh lệch đôï cao Δh (m) -0686 (7) -0587 (8) +099 (9) +565 +464 -101 ………………… 1837 (13) ΔhTB (m) -0586 (10) +0.464 ……………… +0.42014 Trạm K1: - Dựng mia A có “hằng số 4475” lên mốc NI Dựng mia B có “hằng số 4575” lên điểm tự chọn (điểm a chẳng hạn) theo hướng tuyến đo NII (ghi chữ A – B vào cột 1) - Đọc số khoảng cách từ máy đến mia sau 62,5m từ máy đến mia trước 60,0m, ghi vào cột - Tính 62,5 – 60,0 = +2,5m (ghi vào cột 4) - Tính Σδ = + (+ 2.5) = + 2.5 - Đọc số theo mặt đen mia sau (1) ghi vào cột - Đọc số theo mặt đen mia trước (2) ghi vào cột - Đọc số theo mặt đỏ mia trước (3) ghi vào cột - Đọc số theo mặt đỏ mia sau (4) ghi vào cột Kiểm tra số mia mặt: (4) – (1) = (5) (3) – (2) = (6) Chỉ cho phép (5) (6) chênh lệch với 4475 4575 3mm Sau kiểm tra chênh lệch tầm ngắm, số mia, đạt u cầu chuyển máy sang trạm K2 Trạm K2: - Mia B đặt chỗ cũ, trở thành mia sau - Mia A tiến phía NII (dựng điểm b) trở thành mia trước - Tiến hành đo tương tự trạm KI - Tính tốn: + Cột ghi hiệu độ cao, tính theo: (7) = (4) - (3) (8) = (1) - (2) Kiểm tra (8) - (7) = (6) – (5) = (9) Trị số (9) cho phép phạm vi 100 ± 5mm + Cột : Ghi hiệu độ cao trung bình (10) = [(8) + (7)± 100] Dấu ± 100 lấy dấu (9) Kiểm tra cuối trang sổ: Lấy Σ S cột (11); Lấy Σ T cột (12) u cầu (11)- (12) = (13) Lấy ΣΔh cột (13); Lấy ΣΔh tb cột (14) u cầu : Khi số trạm lẻ (1, 3, 5, 7,……) phải có x (14) = (13) ± 100 Dấu ± 100 dấu (9) trạm lẻ Khi số trạm chẵn (2, 4, 6, 8,……) phải có x (14) = (13) HNII = HNI + ΣΔh + Cột 10 : Ghi độ cao mốc e Phương pháp đo tỏa E A Giả sử biết độ cao điểm A HA Cần tìm độ cao điểm B, C, D, E … u cầu độ xác khơng cao ta O đặt máy điểm điểm cần tìm độ cao B, C, D, E …(hình 5-8) D B Như có trị số đọc sau (S) ứng với điểm mốc A biết độ cao HA Còn C lại trị số đọc trước (T) ứng với (hình 5-8) điểm cần tìm độ cao B, C, D, E, … 45 Đối với phương pháp khơng cần tính chênh cao (Δh) mà cần tính độ cao tia ngắm Hi đủ Hx = Hi – T Hx : độ cao điểm cần tìm Hi = HA + S Ví dụ: Tên điểm A B C D E Số đọc mia (mm) Sau (S) 1250 Trước (T) 1625 1700 1467 1050 Độ cao tia ngắm Hi (m) Độ cao điểm (m) 11.250 10,000 9.625 9.550 9.783 10.200 Độ xác đo cao hình học Trong kết đo cao hình học có chứa sai số Cần phảI xác định ngun nhân đưa biện pháp hạn chế, khắc phục sai số a Sai số mơi trường Hiện tượng khúc xạ đứng yếu tố quan trọng Cần đo vào lúc đẹp trời, phải dùng che nắng cho máy đảm bảo tia ngắm cao mặt đất 0,2m b Sai số dụng cụ đo - Sai số điều kiện máy thủy chuẩn khơng đảm bảo (trục ngắm khơng song song với trục ống thủy dài) Để hạn chế nó, đo phải hạn chế tầm ngắm từ máy đến mia, hạn chế độ chênh lệch tầm ngắm trước, sau (đặt máy cách hai mia) - Do khoảng chia mia khơng xác c Sai số người đo - Sai số cân bọt nước khơng thật xác Để hạn chế sai số dùng máy có τ nhạy tốt - Sai số ngắm sinh khả phân biệt mắt người có hạn Để hạn chế cần dùng máy có độ phóng đại ống kính lớn - Sai số dựng mia nghiêng Để hạn chế phải dùng mia có gắn ống thủy tròn để làm dựng mia thẳng đứng - Sai số làm tròn số đọc Khi đọc số người ta thường có xu hướng làm tròn số d Ảnh hưởng độ cong trái đất Người ta chứng minh biểu thức t2 Δh = 2R Δh : Là sai số ảnh hưởng độ cong trái đất t : Là khoảng cách nằm ngang điểm xét R : Là bán kính trái đất 46 Nếu t = 50m Δh = 0,2mm Bởi bỏ qua giá trị Như đo cao hình học việc hạn chế tầm ngắm từ máy đến mia có ý nghĩa Đo cao lượng giác h v Dựa sở giải tam giác vng có cạnh huyền tia ngắm nghiêng để tính độ chênh cao điểm (hình 5-9) d h = d tg v (hình 5-9) Đo cao lượng giác áp dụng đo vẽ chi tiết đồ Đo cao lượng giác xác đo cao hình học Nhưng cần phải đo nhiều nhanh, u cầu độ xác khơng cao ta áp dụng phương pháp đo cao lượng giác Để xác định độ chênh cao Δh AB Khi biết độ cao điểm A, ta đặt máy kinh vĩ h l v A Đo chiều cao máy i Dựng mia B địa hình thẳng đứng B (hình 5-10) Theo i Δh hình vẽ ta có: A Δh AB+l = h + i H B HA Δh = h + i – l MTC mà h = d.tgv hình 5-10 Ta chứng minh cơng thức: d = Kn Cos2V Thay vào ta có : h = Kn Cos2v.tgv = Kn Cosv.Sinv = KnSin 2v KnSin 2v + i – l Trong : K : Hệ số nhân máy (k=100) n : Là khoảng cách mia chắn vạch đo xa V : Là góc đứng i : Chiều cao máy l : Số đọc theo mia Cuối ta có: Δh AB = Nhận xét : - Nếu lấy số đọc mia cho l = i Δh = KnSin 2v việc tính tốn đơn giản - Nếu đặt ống kính nằm ngang (V= 0) thì: Δh = i – l, gọi phương pháp thuỷ chuẩn kinh vĩ - Sai số cho phép chênh lệch độ cao đo đi, đo phương pháp 100 mét dài 4cm Δh = ± 0,04 d (cm) (d tính mét) 47 [...]... TR A B 1 PH B A 0 A TR 2 B B PH A Người đo: Người ghi và tính: Người kiểm tra: Số đọc bàn độ ngang I/II 5 T.bình 6 00 .10 ’0 10 0 43.40 .1 40 .1 0 010 ’00 Trị số góc ½ lần đo Trị số góc 1 lần đo Trị số góc trung bình 7 8 9 43030 1 43.40 .1 223.40.8 40.6 18 0 .10 .1 10 .1 223.40.7 900 .10 ’.00 10 .00 13 3.40.3 40.4 90 .10 .00 313 . 41. 0 41. 1 270 .10 .7 16 .7 313 . 41. 05 43030’35 43030.6 18 0 .10 .1 430.30’.33 430.30’.35 13 3.40.3... loại a Theo độ chính xác 1 1 1 = 6 ÷ 5 T 10 10 1 1 1 ÷ - Đo độ dài có độ chính xác vừa có sai số tương đối = T 10 .000 5.000 1 1 1 ÷ - Đo độ dài chính xác thấp có sai số tương đối = T 5.000 200 - Đo độ dài chính xác cao có sai số tương đối b Theo dụng cụ đo - Đo dài bằng các loại thước: 1 1 1 ÷ + Bằng thước thép = T 1. 000 25.000 1 1 1 ÷ 6 + Bằng thước Invar = T 25.000 10 1 1 1 = ÷ T 200 5.000 Ngun lý... có các số đọc trên bàn độ a1, C b1, c1, d1, a 1 B hình 3 -12 26 0 1 (TR) Đảo (PH) 4 5 6 7 10 ’00’’ 18 0009’30’’ 30 257.25.30 30 348. 41. 30 30 83.20.00 00 18 0.09.30 30 09’30’’ A 00 010 ’00’’ 00 B 77.25.00 30 C 16 8. 41. 00 00 D 63.20.30 30 A 0009’30’’ 30 25 .15 41. 00 20 .15 09.30 Trị số góc bằng Điểm ngắm 3 Thuận Hướng đầu chuyển về 0 2 Số đọc trên bàn độ ngang Trị số đọc trrung bình 1 Lần đo Trạm đo Như vậy: Ở... phương tương đối của 1 lần 1 T đo: = m X Theo ví dụ trên ta có 1cm 1 1 = = m T A 10 0 10 .000 1 1cm 1 = m= TB 10 1. 000 Như vậy: ⇒ Tổ A đo chính xác hơn tổ B - Sai số trung phương tương đối của kết quả đo 1 M = T X (khi n → ∞ thì giá trị trung bình cộng X tiến dần tới giá trị thực X ) - Ngồi ra người ta còn dùng kí hiệu P.P.m để chỉ sai số tương đối 1: 1000.000 Ví dụ: 5P.P.m nghĩa là 5 phần triệu và cũng... từng kết quả đo riêng biệt - Sai số trung phương của số trung bình cộng Lần đo 1 2 3 4 5 Góc β đo được 60 010 ’20” 10 ” 05” 00” 15 ” β Vi tb 600 10 ’ 10 ” Vi 2 + 10 0 10 0 0 -5 -10 +5 [v] = 0 25 10 0 m= ± M= ± 25 [vv] = 250 Góc β = 600 10 ’ 10 ” ± 3”5 17 [v ] = ± 2 n 1 m n = 7"9 5 250 = ±7"9 4 = ±3"5 Chương 3 ĐO GĨC 3 .1 KHÁI NIỆM 1 Khái niệm Góc là một trong những yếu tố để xác định vị trí khơng gian của một... 3’’0 10 ’’ - Đo góc với độ chính xác thấp: Nếu sai số trung phương đo góc đạt mβ= 10 ’’0 ÷60’’ 3 Các đơn vị dùng trong đo góc: Độ : Grát: 1 vòng tròn ; 10 = 60’ ; 1 = 60’’ 360 360 0 1 1g = vòng tròn = = 54’ 400 400 10 = 1g = 10 0c (c là phút grát); 1c = 10 0cc (cc là giây grát) 0 0 Radian: 1 vòng tròn = 2π rađian = 360 ; 1 rađian (ς ) = ς’ = 3438’ ; ς’’ = 206265’’ 18 0 0 π = 5703 ; 3.2 MÁY KINH VĨ 1 Gíới... CHUẨN ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC ĐO ĐẠC 1 Sai số trung bình θ n ∑ Δi θ= = i =1 n [Δ ] n Δi là sai số thật i = 1, 2, 3 n (n số sai số) Ví dụ: 2 tổ A, B cùng đo một đọan thẳng được các kết quả có chứa những sai số thật như sau: Tổ A : +5, -6, -8, +9, -10 , +12 , +13 Tổ B : -3, +4, +5, -8, +10 , -15 , -18 Trong đó: ⇒ 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 13 =9 7 3 + 4 + 5 + 8 + 10 + 15 + 18 =9 θB = 7 θA = B Nghĩa là θA = θB... Kết thúc … Loại máy: 8 9 10 0009’37’’5 45 77.25.225 25.30 0000’’00’’ 77 015 ’45’’ 77 .15 .45 91. 15.45 41. 15 16 8. 41. 07.5 16 8. 31. 30 20.00 263.20.07.5 263 .10 .30 09.30 0009’30’’ 360.00.00 94.39.00 96.49.30 - Cách tính tốn sổ đo: + Cột 5 và 7 ghi trị số trung bình số đọc phút, giây + Cột 8 ghi trị số trung bình của thuận và đảo (lấy trị số theo thuận) 10 '.00+ 9'.00 = Ví dụ: ở hàng 1 khi ngắm về A ta có: 0 0009’45’’... tương đối của nó so với đường đồng mức gần đó (hình 1- 19) Điểm nào nằm trên đường đồng mức nào thì có độ cao = độ cao đường đồng mức đó Điểm N bất kỳ a h h1 N Đo Na = 7,5mm 1 b 12 8 Nb = 4,6mm h h 2000 h 4.6 = 0,76m = 1 → h1 = bN = ⇒ 7.5 + 4.6 ab bN ab 12 6 Hình 1- 19 ⇒ HN = Hb + h1 = 12 6 + 0,76 = 12 6,76m c Đo diện tích trên bản đồ - Phương pháp hình học B A h1 h2 D C Nếu diện tích cần đo được bao quanh bởi... ’’ 0 ’ ’’ ⇒ α AB = 18 0 – 58 57 59 = 12 1 02 01 1.7 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 1 Định nghĩa Bản đồ là hình vẽ thu nhỏ và đồng dạng của một khu vực mặt đất theo một phương pháp chiếu nhất định, có kể đến ảnh hưởng độ cong trái đất Tùy theo mục đích sử dụng và nội dung biểu diễn mà bản đồ được chia ra: bản đồ địa lý, bản đồ chính trị, bản đồ thổ nhưỡng, bản đồ địa chất, bản đồ địa hình Bản đồ địa hình là bản đồ