Đang tải... (xem toàn văn)
Toán học là một môn học khá khô khan và “khó nhằn”. Điều này hoàn toàn đúng với những ai không biết cách và không áp dụng được phương pháp học tốt môn toán. Điều đầu tiên đối với bất cứ môn học tính toán nào là yêu cầu đòi hỏi bạn phải nắm vững công thức, lý thuyết.
Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán LIÊN QUAN ĐẾN Đ TIẾP P TUYÊN 2014 –d 2010D https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán 2005D 2004B https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu : Câu : https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Bài : Câu : https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu : Câu : https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu : Câu 10 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu 11 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu 11 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu 12 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu 13 10 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 20 18 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 21 19 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 22 20 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 23 21 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 24 câu 25 22 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 26 câu 27 23 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Đề số 28 Cho hàm số = + + + ( ) Tìm giá trị m, để đường thẳẳng (d) qua điểm I(-1;2) với hệ số góc (-m) cắắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệtt A, B, C Chứng Ch minh tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) ttại A B song song với Bài giải Đường thẳng ∆: y=-m(x+1)+2 Xét PT: +3 +mx+m=-mx-m+2 ↔ ( + 1)( +2 +2 − 2) = ∆ cắt đồ thị điểm phân biệt ↔ PT sau có nghiệm phân biệt khác (-1): ↔ Gọi ∆ = − (2 − 2) > ↔ 1−2+2 −2 ≠ , < (**) nghiệm (*) A( , ), B( , ) giao điểm Hệ số góc hai tiếp tuyến tạii A B là: 24 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang +2 +2 − 2=0 (*) Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán =y’( )=3 +6 +m=3( Mặt khác nghiệm (*) nên =2-2m ↔ +2 +2 )+m =6-5m (i=1,2) Bây ta chứng minh hai tiếp p tuyến trùng Đặt k=6-5m Phương trình hai tiếp p tuyến là: y=kx-k + Nếu hai tiếp tuyến trùng nhau, tứcc là: kx-k + =kx-k + , ∀ ∈ ↔6−4 =0↔ ↔ ( - )+ - =0 ↔ ( - )(k+m)=0 ↔ k+m=0 ( ≠ ) = Điều u mâu thuẫn thu với (**) Vậy với m< hai tiếp tuyến tạii A B song song với v Lưu ý: giải cách khác việệc chứng minh điểm I tâm đối xứng đồ thị hàm ssố cho Đề số 29 = Cho hàm số Chứng minh tiếp tuyến củ đồ thị không qua điểm A(2;3) Bài giải: Phương trình tiếp tuyến tổng quát Y= − ( ) Y= − ( ) Y= − ( ) +1+ (x- )+ x+ ( x+ ( ) ) +1+ + +1 Tiếp tuyến qua A(2;3) ↔ 3= − ( ) 2+ ( ) + +1 ↔ =0 không tồn tạại có tiếp tuyến qua A Đề số 30 Cho hàm số = ( ) 25 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang suy không Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Tìm giá trị m để đồ thị hàm số ( ) tiếp xúc với đường thẳng = +5 Bài giải: Gọi hoành độ tiếp điểm m A, suy phương trình tr tiếp tuyến A y = y’( )(x- )+y( )=y’( ) − ( ) +y( ) ) = −( Tức ta có: m = y’( Từ ( + ) ) =5↔3 – y’( ) -8 + ( )=4 +4=0↔[ =2 = Đáp số m = -1 m = -9 Đề số 31 Cho hàm số = ( ) ( ) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp p xúc với v đường thẳng y = x Bài giải: Yêu cầu bai toán Tìm m để phương trình tr ( )= có nghiệm ( )=1 Ta thấy ∀ m≠ 1, x = m thảảo mãn hệ trên, m=1 hệ vô nghiệm m Do ∀ đồ thị hàm số (1) tiếp xúc vớii đường đư thẳng y = x ≠ Đề số 32 Cho hàm số = ( ) Tìm tọa độ điểm M∈ ( ), biếtt r tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường ng th thẳng qua điểm M điểm I(1;1) Bài giải: Với y= - ( ≠ 1, tiếp tuyến (d) vớii (C) t M( ; ) ( − )+ ( ) (d) có véc tơ phương ⃗ = (− −1; ( + ) ) có phương trình: −( ) =0 ) 26 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán ⃗=( − 1; ).Để (d) vuông góc với v IM điều kiện là: ⃗ 0 =0 =2 + Với = ta có M(0;0) + Với = ta có M(2;2) ⃗ = -1.( −1 1) + ( ) = Đề số 33 Cho hàm số = (C) Viết phương trình tiếp tuyến vớ ới đồ thi (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng ng ccủa đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn Bài giải: Giả sử M( ; ) thuộcc (C) mà tiếp ti tuyến với đồ thị có khoảng cách từ tâm đ đối xứng đến tiếp tuyến lớn Phương trình tiếp tuyến tạii M có dạng: d y=-( -( ) − Ta có d(I;tt) = +( | ( − )+ =0 | ( Xét hàm số f(t) = ) ) √ ) (t>0) ta có f’(t) = ( )( ( )( ) )√ f’(t) = t = Bảng biến thiên: Từ bảng biến n thiên ta có d(I;tt) lớn l t = hay | + Với = ta có tiếp tuyến n y = -x + Với = ta có tiếp tuyến n y = -x + − 1| = Đề số 34 27 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang =2 =0 Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Cho hàm số = ( ) ( ) cho tiếp tuyến với ( ) Tìm tọa độ điểm góc 45 tạo với đường ng th thẳng =3 +1 Bài giải: Tiếp tuyến (∆) ( ) có hệ h số góc → dạng phương trình (∆): = + = + có véc tơ pháp tuyến ∆⃗ = ( ; −1), ⃗ = (3; −1 1) (∆) ( ): Góc (∆) ( ) 45 nên |cos ( ∆⃗; ⃗)| = 45 | √ | √ = √ 2 +3 −2=0 = −2 = ∗ = , ý nghĩa hình học củaa đạo đ hàm → = ( ∗ = −2 có −2 = ⋯ ( =0; + 1) = )=⋯ → = −2 → (0; 4), ℎ ặ (−2; 0) Đề số 35 Cho hàm số = ( ) ( ) Tìm giá trị thực m để tạại giao điểm (1) vởi Ox, tiếp tuyến với (1) tạo vớii Ox góc 45 Bài giải: (1) giao với Ox ( Từ giả thiết suy ( ) ; 0),, lại l có ( ) = ±1 Do = (1 − ) = ( )= ( ) ( ) không âm nên ( )=1 =1 = Đề số 36 Cho hàm số = − + ( ) Viết phương trình tiếp tuyến củ đồ thị ( ), biết tiếp tuyến qua điểm (−1; −1 1) 28 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Bài giải: Đường thẳng ( ) qua có hệ h số góc ( ) tiếp xúc ( ) −3 → −3 ∗ =2→ ∗ = −1 → +3= + −6 = +3 =3 −6 = → ( ): → ( ): + = ( + 1) → ( ): +3 = + −1 −1 −6 −12 −6 −4 = 0 =2 = −1 =1 = → ( ): =9 +8 Đề số 37 = ( )= Cho hàm số ( ) − Trên ( ) lấy điểm phân biệtt có hoành độ tiếp tuyến ( ) song song với v Tìm điều u ki kiện để Bài giải: Ta có ( ) = − Gọi , hoành độ = ( )= −4 , = ( )=4 −4 Tiếp tuyến , lần lượtt có phương trình tr là: = ( )( − ) + ( ) = ( ) + ( )− ( ) = ( )( − ) + ( ) = ( ) + ( )− ( ) Hai tiếp tuyến ( ) 4 Vì −4 =4 à song song trùng − ( − )( phân biệt nên + Mặt khác tiếp tuyến ( ) t + ( )− + = − 1) = (1) ≠ , (1) tương đương với v phương trình: + Hệ số góc tiếp p tuyến ( ) + − = (2) trùng + −1=0 ( ≠ ) ( )= ( )− ( ) −3 + + −1=0 + = −3 + Giải hệ ta nghiệm m ( ; ) = (1; −1), (−1; 1), hai nghiệm tương ứ ứng với cặp điểm đồ thị (−1; 1) (1 1; −1) 29 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Vậy điều kiện cần đủ để đ tiếp tuyến ( ) + + −1=0 ≠ ±1 ≠ 2007D 2009-A 30 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang song song vvới Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán 2007D 31 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán 32 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang [...]... 1 =1 = 9 → ( ): =9 +8 Đề số 37 = ( )= Cho hàm số ( ) − Trên ( ) lấy 2 điểm phân biệtt à có hoành độ lần lượt là tiếp tuyến của ( ) ạ à song song với v nhau à Tìm điều u ki kiện của à để Bài giải: Ta có ( ) = 4 − 4 Gọi , lần lượt là hoành độ của à là = ( )= 4 −4 , = ( )=4 −4 Tiếp tuyến tại , lần lượtt có phương trình tr là: = ( )( − ) + ( ) = ( ) + ( )− ( ) = ( )( − ) + ( ) = ( ) + ( )− ( ) Hai tiếp... tuyến vớ ới đồ thi (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng ng ccủa đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất Bài giải: Giả sử M( ; ) thuộcc (C) mà tiếp ti tuyến với đồ thị tại đó có khoảng cách từ tâm đ đối xứng đến tiếp tuyến là lớn nhất Phương trình tiếp tuyến tạii M có dạng: d y= -( -( ) − Ta có d(I;tt) = +( | ( − )+ =0 | ( Xét hàm số f(t) = ) ) √ ) (t>0) ta có f’(t) = ( )( ( )( ) )√ f’(t) = 0 khi t... ∗ = −2 có −2 = ⋯ ( =0; + 1) = 1 )=⋯ → không có = −2 → (0 ; 4), ℎ ặ ( 2; 0) Đề số 35 Cho hàm số = ( ) ( ) Tìm các giá trị thực của m để tạại giao điểm của (1 ) vởi Ox, tiếp tuyến với (1 ) tạo vớii Ox góc 45 Bài giải: (1 ) giao với Ox tại ( Từ giả thi t suy ra ( ) ; 0),, lại l có ( ) = ±1 1 Do = 1 (1 − 3 ) = 4 ( )= ( ) ( ) luôn không âm nên ( )=1 =1 = Đề số 36 Cho hàm số = − + ( ) Viết phương trình... đồ thị hàm số ( ) tiếp xúc với đường thẳng = +5 Bài giải: Gọi là hoành độ tiếp điểm m A, suy ra phương trình tr tiếp tuyến tại A là y = y ( )(x- )+y( )=y ( ) − ( ) +y( ) ) = ( Tức là ta có: m = y ( Từ đó ( + ) ) =5↔3 và – y ( ) -8 + ( )=4 +4=0↔[ =2 = Đáp số m = -1 hoặc m = -9 Đề số 31 Cho hàm số = ( ) ( ) Tìm m để đồ thị hàm số (1 ) tiếp p xúc với v đường thẳng y = x Bài giải: Yêu cầu bai toán Tìm... tiếp tuyến của ( ) tại 4 Vì −4 =4 à à song song hoặc trùng nhau khi và chỉ khi − 4 ( − )( phân biệt nên + Mặt khác 2 tiếp tuyến của ( ) tại t + ( )− + = − 1) = 0 (1 ) ≠ , do đó (1 ) tương đương với v phương trình: + à Hệ số góc tiếp p tuy tuyến của ( ) tại à + − 1 = 0 (2 ) trùng nhau + −1=0 ( ≠ ) ( )= ( )− ( ) −3 + + −1=0 + 2 = −3 + 2 Giải hệ này ta được nghiệm m là ( ; ) = (1 ; −1), ( 1; 1), hai... tr ( )= có nghiệm ( )=1 Ta thấy ∀ m≠ 1, x = m luôn thảảo mãn hệ trên, còn khi m=1 thì hệ trên vô nghiệm m Do đó ∀ đồ thị hàm số (1 ) tiếp xúc vớii đường đư thẳng y = x ≠ 1 thì Đề số 32 Cho hàm số = ( ) Tìm tọa độ điểm M∈ ( ), biếtt rằng r tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường ng th thẳng đi qua điểm M và điểm I(1;1) Bài giải: Với y= - ( ≠ 1, tiếp tuyến (d) vớii (C) tại t M( ; ) ( − )+ ( ) (d)... = ( −1; ( + ) ) có phương trình: ( ) =0 ) 26 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook của thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để được giảii đáp nh những thắc mắc khi không giải được các bài toán này ⃗ =( − 1; ).Để (d) vuông góc với v IM điều kiện là: ⃗ 0 =0 =2 + Với = 0 ta có M(0;0) + Với = 2 ta có M(2;2) ⃗ = 0 -1 .( −1 1) + ( ) = Đề số 33 Cho hàm số = (C)... trên ( ) sao cho tiếp tuyến với ( ) tại Tìm tọa độ các điểm một góc 45 tạo với đường ng th thẳng =3 +1 Bài giải: Tiếp tuyến ( ) của ( ) tại có hệ h số góc → dạng phương trình ( ): = + = 3 + 1 có véc tơ pháp tuyến tuy lần lượt là ∆⃗ = ( ; −1), ⃗ = (3 ; −1 1) ( ) và ( ): Góc giữa ( ) và ( ) bằng 45 nên |cos ( ∆⃗; ⃗)| = 45 | √ | √ = √ 2 +3 −2=0 = −2 = ∗ = , ý nghĩa hình học củaa đạo đ hàm → = ( ∗ =... đồ thị ( ), biết tiếp tuyến đi qua điểm ( 1; −1 1) 28 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook của thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để được giảii đáp nh những thắc mắc khi không giải được các bài toán này Bài giải: Đường thẳng ( ) qua và có hệ h số góc ( ) tiếp xúc ( ) −3 → −3 ∗ =2→ ∗ = −1 → +3= + −6 = 3 +3 =3 −6 = 0 → ( ): → ( ): + 1 = ( + 1) → ( ): +3... Phương trình tiếp tuyến tổng quát Y= 1 − ( ) Y= 1 − ( ) Y= 1 − ( ) +1+ (x- )+ x+ ( x+ ( ) ) +1+ + +1 Tiếp tuyến đi qua A(2;3) ↔ 3= 1 − ( ) 2+ ( ) + +1 ↔ =0 không tồn tạại có tiếp tuyến đi qua A Đề số 30 Cho hàm số = ( ) 25 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang suy ra không Truy cập facebook của thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để được giảii đáp nh những thắc mắc khi không