Đang tải... (xem toàn văn)
Có thể bạn rất giỏi ở một môn học nào đó, nhưng lại học rất tệ môn khác. Học nhóm là cách rất tốt để những người bạn có thể bổ sung ưu điểm, hạn chế khiếm khuyết cho nhau. Đối với việc học Toán cũng vậy, các bạn có thể cùng nhau lập thành một nhóm để cùng nhau học Toán. Tuy nhiên, để cho việc học nhóm hiệu quả trước tiên mỗi thành viên phải tự giải các bài Toán, sau đó mới cùng nhau lựa chọn một cách giải đơn giản và dễ hiểu nhất. Tức là dù học nhóm thì tất cả các bạn đều phải làm việc cách tích cực, không nên ỉ lại người khác
Fanpage: Thầy Duy Thành – Tiến sĩ Toán BÍ KÍP GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỈ TRONG 10 PHÚT - Khi máy tính casino bó tay - Khi kỹ phân tích nhân tử đưa phương trình tích vô hiệu hóa Các em học sinh phải xử lý ? Hãy áp dụng phương pháp cực hữu ích sau Chuyên đề Phƣơng pháp nhân chia giải hệ phƣơng trình Dấu hiệu nhận biết: Trƣờng hợp 1: Hệ phương trình tích Trƣờng hợp 2: Hệ phương trình chưa phải hệ phương trình tích sử dụng biến đổi đại số để đưa hệ phương trình tích Ví dụ 1: Giải hệ phƣơng trình x ( x y ) y ( x y ) x y (1) (2) Điều kiện: x, y +) Dễ thấy x y nghiệm hệ +) Với x, y , chia vế phương trình (1) (2) cho ta được: ( x y) y x ( x y) x y y( x y) x( x y) x2 5xy y Fanpage: Thầy Duy Thành – Tiến sĩ Toán x 3y x 2y Với x y , thay vào phương trình (1) ta được: 3y 2y y 3y 16 y y y(16 y 3) y3 y y Đối chiếu với điều kiện ta được: y 3 x 4 Với x y , thay vào phương trình (1) ta được: y y 2y 2y y 2y y3 y y(2 y 1) y y Đối chiếu với điều kiện ta được: Fanpage: Thầy Duy Thành – Tiến sĩ Toán x 2 y Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (0, 0); ( 3 , ) ; ( 2, ) 4 Ví dụ 2: Giải hệ phƣơng trình ( x 1) y x y ( y 2) x y x ( x 1) y ( x 1) y ( y 2) x ( y 2) x 1 ( x 1)( y 1) y (1) (2) ( y 2)( x 1) x 1 +) Nhận thấy x 1, y nghiệm hệ phương trình +) Với x 1, y , nhân vế phương trình (1) (2) cho nhau, ta được: ( x2 1)( y 1) Do (3) x2 y2 1 VT (3) VP(3) Khi VT(3)=VP(3) x y Thay x y vào hệ ban đầu không thỏa mãn Vậy hệ có nghiệm (1,2) Ví dụ 3: Giải hệ phƣơng trình (4 y x ) x (4 ) y y 2x Fanpage: Thầy Duy Thành – Tiến sĩ Toán Điều kiện: x, y 4 y 2x x Hệ phương trình 4 y 2x y (1) (2) Cộng vế phương trình (1) (2), trừ vế phương trình (1) (2) ta hệ : 8 x y 2x y (3) x y (4) Nhân vế phương trình (3) (4) ta được: 16 12 16 2x y x y 8x2 xy y y x y x (thỏa mãn) (loại) Với y x , vào phương trình ban đầu ta được: x 2 4 x (16 x 1) x 8x 16 x 1 x (16x 1)2 192 x Fanpage: Thầy Duy Thành – Tiến sĩ Toán 256 x 160 x 1 5 x 16 52 x 16 52 52 52 52 Vậy hệ có nghiệm , , 16 16 Bài tập tự luyện (1 y x ) 3x Bài (1 ) y yx (1 Bài (1 12 ) x 2 y 3x 12 ) y 6 y 3x (Còn tiếp)