ỨNG DỤNG ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN TRỊ DOANH NGHIỆP THỦY SẢN * Hiểu giả thiết đặc tính quy hoạch tuyến tính (LP- Linear Programming) Giải toán qui hoạch tuyến tính biến phương pháp đồ thị với phương pháp: phương pháp điểm góc phương pháp đường đồng lợi nhuận Hiểu trường hợp đặc biệt QHTT như: vô nghiệm, miền nghiệm không giới hạn, dư ràng buộc nhiều phương án tối ưu Dùng Excel để giải toán QHTT * Giới thiệu Các yêu cầu tóan QHTT Lập toán QTHH Giải toán QHTT phương pháp đồ thị Giải toán cực tiểu Bốn trường hợp đặc biệt QHTT Dùng Excel giải toán QHTT Nguyễn Minh Đức * Quy hoạch tuyến tính Mô hình thiết kế nhằm giúp người định công việc lập kế hoạch định Liên quan đến phân bổ nguồn lực QHTT kỹ thuật hỗ trợ định phân bổ nguồn lực Quy họach liên quan đến Lập mô hình giải vấn đề phương pháp toán học * Lập lịch sản xuất nhằm Thỏa mãn nhu cầu tương lai sản xuất công ty Trong tối thiểu hóa tổng chi phí sản xuất tồn kho Chọn lựa phối hợp sản phẩm nhà máy nhằm Sử dụng tối đa máy công có sẵn Trong tối đa hóa sản phẩm nhà máy * Các tóan QHTT có chung đặc tính sau: Tất toán hướng đến việc tìm kiếm cực đại cực tiểu mục tiêu(hàm mục tiêu) Sự diện giới hạn ràng buộc hạn chế việc đạt đến mục tiêu Phải có số phương án để chọn lựa Hàm mục tiêu ràng buộc toán QHTT đuợc biểu diễn phương trình bất phương trình tuyến tính Nguyễn Minh Đức * Giả thiết chắn (certainty): Các số hàm mục tiêu ràng buộc biết trước cách chắn không thay đổi trình nghiên cứu toán Giả thiết tỷ lệ (Proportionality): Tồn hàm mục tiêu ràng buộc Thí dụ: sản xuất SP sản xuất 10 SP 30 điều kiện Giả thiết cộng dồn: Tổng tất hành động với tổng hành động riêng biệt thí dụ: bán sp A lời 3$, bán sp B lời 5$ bán sp A sp B lời 8$ * Giả thiết chia được: Phương án chứa số lẻ Giả thiết không âm: Các biến phải lớn Giá trị âm đại lượng vật lý có * Hiểu rõ toán quản trị cần giải Xác định mục tiêu ràng buộc Định nghĩa biến định Sử dụng biến định để viết quan hệ toán học cho hàm mục tiêu ràng buộc Nguyễn Minh Đức * Bài toán hỗn hợp sản phẩm nhiều sản phẩm sản xuất dùng nguồn lực giới hạn như: nhân lực, nguyên vật liệu, máy móc… Lợi nhuận công ty cần phải đạt cực đại dựa lợi nhuận đơn vị sản phẩm Công ty cần xác định đơn vị sản phẩm cần sản xuất nhằm tối đa hóa lợi nhuận dựa giới hạn nguồn lực * Ông ABC, tỉnh XYZ dự tính thuê đất để nuôi thương phẩm đối tượng tôm xanh cá điêu hồng Mỗi tôm cần đầu tư trung bình ngàn USD lao động Mỗi cá điêu hồng cần đầu tư ngàn USD lao động Số vốn tài có sẵn ông ABC 240 ngàn USD, số lao động thuê mướn tối đa 100 Lợi nhuận dự tính tôm xanh ngàn $, cá điêu hồng ngàn $ Ông ABC nên nuôi cho tôm càng, cho cá điêu hồng? Yếu tố đầu vào • vốn (ngàn USD) • lao động (người) Yếu tố đầu vào • vốn (ngàn USD) • lao động (người) Bài toán: Tối đa hoá lợi nhuận Tôm Cá Nguồn lực sẵn có 240 100 Tôm Cá Nguồn lực sẵn có 240 100 LN= 7*T + 5*C Với T diện tích nuôi tôm C diện tích nuôi cá Các ràng buộc: 4T + 3C ≤ 240 (ngàn USD) 2T + 1C ≤ 100 (lao động) T ≥ 0, C ≥ Nguyễn Minh Đức Cách dễ để giải toán QHTT nhỏ thí dụ dùng phương pháp đồ thị (graphical solution approach) Phương pháp đồ thị áp dụng biến định, cho ta nhìn rộng cấu trúc toán QHTT phức tạp hướng giải chúng * 120 Số nuôi cá 100 2T + 1C ≤ 100 Lao động 80 60 4T + 3C ≤ 240 40 Vốn 20 20 40 60 80 100 Số nuôi tôm * 120 Số nuôi cá 100 Lao động 80 60 40 20 Vốn Miền Nghiệm 20 40 60 80 100 Số nuôi tôm Nguyễn Minh Đức * Vẽ tất ràng buộc tìm miền nghiệm Chọn đường lợi nhuận cụ thể vẽ để tìm độ dốc Di chuyển đường hàm mục tiêu theo hướng tăng lợi nhuận trì độ dốc Điểm cuối chạm vào miền nghiệm phương án tối ưu Tìm giá trị biến định điểm cuối tính lợi nhuận * Cho lợi nhuận giá trị tương đối nhỏ Giả sử chọn lợi nhuận 210 ngàn USD - Mức lợi nhuận đạt dễ dàng mà không vi phạm ràng buộc Hàm mục tiêu viết thành 210 = 7T + 5C *Hàm mục tiêu phương trình đường thẳng gọi đường đồng lợi nhuận - isoprofit line - Nó biểu diễn tất kết hợp (T, C) cho tổng lợi nhuận 210 ngàn USD Vẽ đường đồng lợi nhuận Tịnh tiến đường đồng lợi nhuận cho tiếp xúc với miền nghiệm với lợi nhuận cao * 120 Số nuôi cá 100 Lao động 80 7T + 5C = 210 60 7T + 5C = 420 Vốn 40 20 20 40 60 80 100 Số nuôi tôm Nguyễn Minh Đức 120 Số nuôi cá 100 Lao động Phương án tối ưu (T = 30, C = 40) 80 60 40 20 Vốn Miền Nghiệm 20 40 60 80 100 Số nuôi tôm * Phương pháp giải điểm góc Phương pháp liên quan đến việc tìm kiếm lợi nhuận điểm góc vùng nghiệm Phương án tối ưu phải nằm điểm góc vùng nghiệm * Tìm miền nghiệm Tính lợi nhuận (hoặc chi phí) điểm góc Chọn điểm góc có giá trị hàm mục tiêu tốt làm phương án tối ưu Nguyễn Minh Đức 120 Số nuôi cá 100 Lao động Phương án tối ưu (T = 30, C = 40) 80 60 40 Vốn 20 20 40 60 80 100 Số nuôi tôm Điểm 1:(T = 0,C = 0) lợi nhuận= $7(0) + $5(0) = $0 Điểm 2:(T = 0,C = 80) lợi nhuận = $7(0) + $5(80) = $400 Điểm 3:(T = 30,C = 40) lợi nhuận = $7(30) + $5(40) = $410 Điểm : (T = 50, C = 0) lợi nhuận = $7(50) + $5(0) = $350 *Giải toán tối thiểu Một số toán liên quan đến chi phí thường dẫn đến tối thiểu hóa hàm mục tiêu Thí dụ: Một công ty muốn lập lịch làm việc thỏa mãn yêu cầu nhân lực tối thiểu hóa số nhân viên Một nhà máy tìm phương án điều phối sản phẩm từ nhiều phân xưởng đến nhà kho khác cho tối thiểu hóa chi phí vận chuyển Một trại cá tra muốn cung cấp đầy đủ chất dinh dưỡng phần ăn cho cá cho chi phí mua thực phẩm nhỏ (môn Dinh dưỡng) Nguyễn Minh Đức * *Tình : Hàm chi phí: 2X1+3X2 Các ràng buộc: 5X1+10X2 ≥ 90 (nguyên liệu A) 4X1+3X2 ≥ 48 (nguyên liệu B) 0.5X1 ≥ 1.5 (Nguyên liệu C) X1 ≥ X2 ≥ * * Nguyễn Minh Đức * Các trường hợp đặc biệt toán QHTT *Không xác định miền nghiệm *Miền nghiệm giới hạn *Dư điều kiện ràng buộc *Bài toán có nhiều phương án tối ưu *Không xác định miền nghiệm X2 Vùng thỏa ràng buộc 2 X1 Vùng thỏa ràng buộc *Miền nghiệm giới hạn X2 15 X1 > X2 < 10 10 Miền nghiệm X1 + 2X2 > 10 Nguyễn Minh Đức 10 15 X1 10 *Dư ràng buộc X2 30 2X1 + X2 < 30 25 Ràng buộc thừa X1 < 25 20 15 X1 + X2 < 20 Miền nghiệm 10 5 10 15 20 25 X1 30 *Bài toán có nhiều phương án tối ưu Những điểm X1,X2 đoạn AB phương án tối ưu A Đường đồng lợi nhuận Đường đồng lợi nhuận trùng với B AB AB 1 *Giải toán QHTT Excel Nguyễn Minh Đức 11 [...]... X2 30 2X1 + X2 < 30 25 Ràng buộc thừa X1 < 25 20 15 X1 + X2 < 20 Miền nghiệm 10 5 0 5 10 15 20 25 X1 30 *Bài toán có nhiều phương án tối ưu 8 Những điểm X1,X2 trên đoạn AB đều là phương án tối ưu 7 6 5 A Đường đồng lợi nhuận Đường đồng lợi nhuận trùng với B AB AB 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 *Giải bài toán QHTT trên Excel Nguyễn Minh Đức 11