GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BÀI GI NG KHÓA PEN – M – 2016 TRÍCH T BÀI T DUY GI I NHANH HÌNH H C OXY QUA CÁC MỌ HÌNH I M (PH N 1) Chú Thích up Minh H a ro Mô Hình s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Chúng ta đ u bi t ph n hình h c ph ng Oxy m ng th ng gây khó d cho h c sinh, b n mu n v t qua ng ng m b n bu c ph i chinh ph c đ c Và m t câu h i mà ph n l n b n s đ t “làm th đ l y ch n m câu h i đ thi ?” Ch n ph ng pháp ti p c n khoa h c chìa khóa đ tr l i xác câu h i B n có th hình dung vi c gi i toán Oxy, gi ng nh b n ph i tìm đ ng đ v đích ch n m t đ ng ng n nh t u mu n h ng t i làm t t đ c u này, hành trình tìm đích đ n, th ng nh t i m c, nh ng đ a m d nh g n li n v i đích đ n Và CHUYÊN OXY c a khóa h c PENM - th y s thi t k d a ý t ng đó, b ng cách ti p c n thông qua “5 mô hình m” ây mô hình m c t lõi, “linh h n” đ t o toán hình h c Oxy Ngh a b n n m đ c mô hình m này, gi ng nh b n có tay chi c b n đ , s giúp b n có nh ng đ nh h ng xác vi c t duy, liên k t khai thác d ki n h p lí đ đ a đáp s xác cho toán Vì v y vi c phân lo i m t cách r i r c, thông qua vi c h c hình nh : hình bình hành, hình thang, hình thoi, hình ch nh t hay hình vuông không c n thi t ch mang tính hình th c Mong r ng v i cách ti p c n khóa h c, s tháo g đ c nh ng “rào c n” mà b n g p ph i tr c Trong h c hôm s b t đ u tìm hi u mô hình m đ u tiên: 2 Th ng đ y u t h,  s ch a bi t, ta c n c t ngh a d ki n toán đ tìm h  bo ok c M(?) Chú Ý M t đ ng th ng 1 ,  ch a bi t, ta ph i vi t /g om 1 Tìm t a đ m M bi t: 1    M Nghi m Hình (S m M) M(?) ce h w w w h ' fa Tìm t a đ m M M   bi t:  d ( M ,  ')  h  M(?) I R M(?) R M(?) Tìm t a đ m M M   bi t:   MI  R ( M hình chi u vuông góc c a I ) M t y u t I , R,  ch a bi t ta c n c t ngh a d ki n toán đ tìm đ I , R,  Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÁC VÍ D MINH H A Ví d ( thi th - Tr ng THPT Cù Huy C n – Hà T nh) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho hình thang ABCD vuông t i A B có ph ng trình c nh CD 3x  y  14  i m M trung m c a 3  AB , m N  0;   trung m c a MA G i H , K l n l t hình chi u vuông góc c a A, B 2  MD MC Xác đ nh t a đ đ nh c a hình thang ABCD bi t m M n m đ ng th ng 5 3 d : x  y   , hai đ ng th ng AH BK c t t i m P  ;   2 2 B(?) C(?) hi D I nT K ie uO P M 01 ng gi i: (trong gi ng) H oc Phân tích tìm h Gi i H Ta iL N D(?) c tiên ta s ch ng minh MP  CD Th t v y: /g *) Tr ro up s/ A(?)  MA2  MH MD  , k t h p MA  MB  MH MD  MK.MC ng tam giác vuông ta có:    MB  MK.MC c om Áp d ng h th c l MK MH   MDC  (1)   MKH ~ MDC  MKH MD MC bo ok Suy w fa ce   MPH  (2) M t khác, MKPH t giác n i ti p đ ng tròn ( MKP  MHP  900  900  1800 )  MKH G i I giao m c a MP CD   MPH   MDC   IPH   MPH   IPH   1800  DIPH n i ti p đ ng tròn T (1) (2), suy MDC w w   1800  PHD   900  MP  CD Suy PID 5 3 *) Khi MP qua P  ;   vuông góc v i CD :3x  y 14  nên có ph 2 2 ng trình: x  y    x  3y   x 1 Suy t a đ t a đ m    M (1; 1)  A( 1; 2) 2 x  y    y  1 Do M trung m c a AB nên suy B(3;0)  Ta có AB  (4; 2)  2(2;1) , suy ph ng trình BC : x  y   AD : x  y   2 x  y   x  Khi t a đ m C nghi m c a h    C (4; 2) 3x  y  14   y  2 Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 x  y   x  T a đ m D nghi m c a h    D(2; 8) 3x  y  14   y  8 V y A(1; 2), B(3;0), C(4; 2), D(2; 8) up C /g ro A bo ok c om  11  M  11 ; 4    2 t      t 3      1  t   M  ;6    2   11  1  V y M  ; 4  ho c M  ;6  2  2  s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Ví d Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân t i A có I trung m c a BC Bi t M trung m c a BI n m đ ng th ng  có ph ng trình x  y   G i N m thu c 15 đo n IC cho NC  NI AN có ph ng trình x  y   Tìm t a đ m M bi t AM  Phân tích tìm h ng gi i: (trong gi ng) Gi i: Do tam giác ABC vuông cân nên ta có AI  BC IA  IB  IC , đó: IM IM  1   tan A1    tan A1  tan A2  IA IB 2   MAN    450  tan MAN  tan  A1  A2      tan A1.tan A2   tan A  IN  IN  2  IA IC  G i H hình chi u vuông góc c a M AN B Suy tam giác MHA vuông cân t i H nên ta có: AM 15 M MH   2 I Do M   M (t;7  2t ) , đó: N t  (7  2t )  15 d ( M , AN )  AH   H 2 w w w fa ce Ví d Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(2;0) ng th ng  có ph ng trình 3x  y  qua C ch có m t m chung C v i hình bình hành, c t đ ng kéo BD G i 24  6 H   ;  , K l n l t hình chi u vuông góc c a B, D lên  Di n tích hình thang BHKD b ng  5 ng th ng BD  c t t i m M (2;6) Tìm t a đ đ nh l i c a hình bình hành ABCD bi t K có hoành đ d ng Phân tích tìm h ng gi i: (trong gi ng) Gi i: G i I tâm c a hình bình hành ABCD A', I ' l n l t hình chi u vuông góc c a A, I lên  Khi II ' đ ng trung bình c hình thang BHKD tam giác AA' C Do ta có: BH  DK  II '  AA'  d ( A, )  10 Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 M( 2;6) A( 2;0) B(?) : 3x + y =   I ; 5 H D(?) C(?) I' 01 A' hi D 2.SBHDK ( BH  DK ).HK  HK   BH  DK 24  10 10 2 nT Lúc SBHDK  H oc K 128  128  2  G i K  t; 3t    v i t  , : HK    t     3t    5  5  uO ie  18  ho c t  2 (lo i)  K  ;   5  ng trình KD : x  y  12  BH : x  y   Ta s/ Khi ph iL  5t  4t  12   t  /g ro up 2 6 Cách 1: Ta có I ' trung m c a HK  I '  ;   , suy ph ng trình II ' : x  y   5 5 G i I (3m  4; m) II ' , suy C (6m  12;2m) (do I trung m c a AC ) bo ok c om  3 M t khác, C    3.(6m  12)  3.2m   m    I   ;    2  3 BD qua I   ;   M (2;6) nên có ph ng trình: 5x  y    2 fa ce 5 x  y   x  Khi t a đ m m D nghi m c a h :    D(0; 4)  x  y  12   y  4 w w w 5 x  y    x  1 T a đ m B nghi m c a h :   B(1;1)  x  3y   y 1 Cách 2:  3b  3d  b  d  ; G i D(3d 12; d) B(3b  4; b)  I    C  3b  3d  10; b  d  2     MB  (3b  2; b  6)      MD  (3b  5; b  9)  B(1;1) Do M  BD nên : (3b  2)(b  9)  (b  6)(3b  5)  48b  48  b     C (1; 3)  D(0; 4)  B(3b  4; b) Ta có Do C    3.(3b  3d  10)  b  d   d  b     D(3b  3; b  3) V y B(1;1), C(1; 3), D(0;  4) Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ví d (S GD – B c Giang – 2016) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho hình ch nh t ABCD có ph ng trình AD : x  y   Trên đ ng th ng qua B vuông góc v i đ ng chéo AC l y m E cho BE  AC ( B E n m v hai phía só v i đ ng th ng AC ) Xác đ nh t a đ đ nh c a hình ch nh t ABCD , bi t m E (2; 5) , đ ng th ng AB qua m F (4; 4) Phân tích tìm h ng gi i: (trong gi ng) Gi i: H oc 01 E(2; 5) A(?) hi D xB>0 nT B(?) ie uO F(4; 4) s/ Ta iL x 2y+ 3= C(?) up D(?) ro Ta có AB qua F (4; 4) vuông góc v i AD : x  2y   nên AB có ph ng trình: x  y   bo ok c om /g 2 x  y   x  Khi t a đ m A nghi m c a h :    A(1; 2) x  y   y    Ta có EF  (2;1) ph ng v i vecto ch ph ng c a AD là: u AD  (2;1) , suy EF / / AD fa ce   AC  EB Suy EF  BF Khi   ABC  EFB (c nh huy n – góc nh n)  AB  EF     ACB EBF   Ta có B  AB  B(b;4  2b) , v i b  w w w b  b0 Khi đó: AB2   (b  1)2  (2b  2)   (b  1)      B(2;0) b  Suy ph ng trình BC (đi qua B(2;0) song song v i AD ) là: x  y   Ta có AC qua A(1; 2) vuông góc v i BE ( ph ng trình BE là: x  ) nên có ph ng trình y  y  x  Khi t a đ m C nghi m c a h    C (6; 2)     x y y   Do CD qua C vuông góc v i AD nên có ph ng trình: x  y  14  2 x  y  14  x  Khi t a đ m D nghi m c a h :    D(5; 4) x  y   y  V y A(1;2), B(2;0), C(6;2), D(5;4) Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  BÀI T P LUY N THÊM (l i gi i chi ti t filỀ đính kèm) Bài (B – 2004) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho hai m A(1;1) , B(4; 3) Tìm m C thu c đ ng th ng x  y   cho kho ng cách t C đ n đ ng th ng AB b ng Bài (A – 2011) Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho đ ng th ng  : x  y   đ ng tròn (C ) : x2  y2  x  y  G i I tâm c a (C ) , M m thu c  Qua M k ti p n MA MB đ n (C ) ( A , B ti p m) Tìm t a đ m M , bi t t giác MAIB có di n tích b ng 10 /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Bài Cho đ ng tròn (C ) : x2  y2  x  y  20  m A(4; 2) G i d ti p n t i A c a (C ) Vi t ph ng trình đ ng th ng  qua tâm I c a (C )  c t d t i M cho tam giác AIM có di n tích b ng 25 M có hoành đ d ng 1  Bài (B – 2002) Cho hình ch nh t ABCD có tâm I  ;0  , ph ng trình đ ng th ng AB x  y   2  AB = 2AD Tìm t a đ m A, B, C, D bi t r ng A có hoành đ âm Bài (B – 2009 – NC) Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC cân t i A có đ nh A(–1;4) đ nh B,C thu c đ ng th ng  : x  y   Xác đ nh to đ m B C, bi t di n tích tam giác ABC b ng 18 Bài Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình vuông ABCD , có BD n m đ ng th ng có ph ng trình x  y   , m M (1; 2) thu c đ ng th ng AB , m N (2; 2) thu c đ ng th ng AD Tìm t a đ đ nh c a hình vuông ABCD bi t m B có hoành đ d ng Bài Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình ch nh t ABCD có ph ng trình AD : x  y   , m I (3; 2) thu c đo n BD cho IB  2ID Tìm t a đ đ nh c a hình ch nh t bi t D có hoành đ d ng AD  AB Bài Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC có ph ng trình đ ng cao k t đ nh A 1  3x  y   , tr c tâm H (2; 1) M  ;  trung m c a c nh AB Tìm t a đ đ nh c a tam giác 2  w w w fa ce bo ok c om ABC , bi t BC  10 B có hoành đ nh h n hoành đ c a C Bài Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Bi t t a đ B(3;3), C (5; 3) Giao m I c a hai đ ng chéo n m đ ng th ng  : x  y   Xác đ nh t a đ l i c a hình thang ABCD đ CI  2BI , tam giác ABC có di n tích b ng 12, m I có hoành đ d ng m A có hoành đ âm  C   900 Ph ng trình Bài 10 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho hình thang vuông ABCD có B đ ng th ng AC DC l n l t x  y  x  y   Xác đ nh t a đ đ nh c a hình thang  3 ABCD , bi t trung m c nh AD M   ;    2 Bài 11 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho hình bình hành ABCD v i A(1;1) , B(4;5) Tìm I c a hình bình hành thu c đ ng th ng x  y   Tìm t a đ đ nh C , D bi t r ng di n tích hình bình hành ABCD b ng Bài 12 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho tam giác ABC có di n tích b ng hai m A(2; 3) , B(3; 2) Tr ng tâm G c a tam giác n m đ ng th ng  : 3x  y   Tìm t a đ đ nh C Bài 13 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC có đ nh A(1; 2) Trung n CM ( M  AB ) đ ng cao BH ( H  AC ) l n l t có ph ng trình 5x  y  20  5x  y   Vi t ph ng trình c nh BC Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bài 14 (D – 2007) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho đ ng tròn (C ) : ( x 1)2  ( y  2)2  đ ng th ng d : 3x  y  m  Tìm m đ d có nh t m t m P mà t có th k đ c hai ti p n PA, PB t i (C ) ( A, B ti p m) cho tam giác PAB đ u Bài 15 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC cân t i A v i BC  Các đ ng th ng AB 5   18  AC l n l t qua m M 1;   N  0;  Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác ABC , bi t 3   7 đ ng cao AH có ph ng trình x  y   m B có hoành đ d ng up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Bài 16 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình bình hành ABCD có C (3; 1) , đ ng th ng ch a BD  l n l t có ph ng trình x  y   x  y   đ ng th ng ch a đ ng phân giác c a góc DAC Xác đ nh t a đ đ nh l i c a hình bình hành Bài 17 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình bình hành ABCD có D(6; 6) ng trung tr c c a đo n DC có ph ng trình x  y  17  đ ng phân giác c a góc BAC có ph ng trình 5x  y   Xác đ nh t a đ đ nh l i c a hình bình hành ABCD Bài 18 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC cân t i A M trung m c a AB ng th ng  11  ng tròn ngo i ti p CM có ph ng trình 5x  y  20  K  ;   tr ng tâm c a tam giác ACM  6 tam giác ABC có tâm n m đ ng th ng x  y   có bán kính b ng Tìm t a đ đ nh c a tam giác ABC , bi t A C có t a đ nguyên Bài 19 Trong m t ph ng h t a đ Oxy , cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn (T ) có tâm I (1; 2) có tr c tâm H thu c đ ng th ng  : x  y   Bi t đ ng th ng AB có ph ng trình x  y  14  kho ng w w w fa ce bo ok c om /g ro cách t C t i AB b ng Tìm t a đ m C bi t hoành đ m C nh h n Bài 20 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho đ ng tròn (T ) : x2  y2  25 ngo i ti p tam giác ABC có t a đ chân đ ng cao k t B, C l n l t M (1;3), N(2;3) Tìm t a đ đ nh c a tam giác ABC , bi t A có tung đ âm Bài 21 ( minh h a THPT Qu c Gia – BGD - 2015 ) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho tam giác OAB có đ nh A B thu c đ ng th ng  : x  y  12  m K (6;6) tâm đ ng tròn bàng ti p góc O G i C m n m  cho AC  AO m C , B n m khác phía so v i m A 24 Bi t m C có hoành đ b ng , tìm t a đ đ nh A, B Bài 22 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC có đ ng phân giác AD : x  y  , đ ng cao CH : x  y   , c nh AC qua m M (0; 1) cho AB  AM Tìm t a đ đ nh c a tam giác ABC Bài 23 (A,A1 – 2013 – NC) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho đ ng th ng  : x  y  ng tròn (C ) có bán kính R  10 c t  t i hai m A, B cho AB  Ti p n c a (C ) t i A B c t t i m t m thu c tia Oy Vi t ph ng trình đ ng tròn (C ) Bài 24.Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình ch nh t ABCD có m M n m c nh BC cho MC  2MB , tia đ i c a tia DC l y m N cho NC  ND nh D(1; 3) m A n m đ ng th ng 3x  y   Ph ng trình đ ng th ng MN : x  y   Xác đ nh t a đ đ nh l i c a hình ch nh t ABCD Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Bài 25 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hai đ ng th ng 1 : x  y   2 : x  y  13  ng th ng  c t 1 ,  l n l t t i A, B Bi t r ng 1 phân giác c a góc t o b i OA  ;  phân giác c a góc t o b i OB  Vi t ph ng trình đ ng th ng  Bài 26 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC , bi t chân chi u cao h t đ nh C m H (1; 1) , đ ng phân giác c a góc A có ph ng trình x  y   đ ng cao k t B có ph ng trình x  y   Tìm t a đ đ nh C Bài 27 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC có ph ng trình đ ng trung n BN đ ng cao AH l n l t có ph ng trình 3x  y   8x  y   Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác 3  ABC , bi t M  1;   trung m c a c nh BC 2  Bài 28 ( D – 2012 – CB) Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình ch nh t ABCD Các đ ng th ng AC AD   l n l t có ph ng trình x  y  x  y   ; đ ng th ng BD qua m M   ;1 Tìm t a đ   đ nh c a hình ch nh t ABCD Bài 29 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC có đ nh A(2;3) ng cao CH n m đ ng th ng x  y   đ ng trung n BM n m đ ng th ng x  y   Tìm t a đ đ nh l i c a tam giác ABC  4 Bài 30 Cho hình thoi ABCD có tâm I (3;3) AC  2BD i m M  2;  thu c đ ng th ng AB , m  3  13  N  3;  thu c đ ng th ng CD Vi t ph ng trình đ ng chéo BD bi t đ nh B có tung đ nguyên  3 fa ce bo ok c om /g ro up Bài 31 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình thang ABCD có AB // CD CD  AB Bi t CD có ph ng trình x  y   M (1;3) thu c đo n AB cho AD  AM Tìm t a đ đ nh B, C , bi t di n tích hình thang ABCD b ng đ ng th ng CB qua m E (3; 5) Bài 32 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình thang ABCD vuông t i A D , có AB  AD  CD , m B(1; 2) , đ ng th ng BD có ph ng trình y  Bi t đ ng th ng  : x  y  25  c t đo n th ng AD, CD l n l t t i hai m M , N cho BM vuông góc v i BC tia BN tia phân giác c a  Tìm t a đ m D bi t D có hoành đ d ng MBC   450 Bài 33.Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình thang ABCD vuông t i A D có đáy l n CD BCD w w w ng th ng AD BD l n l t có ph ng trình 3x  y  x  y  Vi t ph ng trình đ ng th ng BC bi t di n tích hình thang b ng 15 m B có tung đ d ng Bài 34 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC cân t i A n i ti p đ ng tròn (T ) có tâm I (0;5) ng th ng AI c t đ ng tròn (T ) t i m M (5;0) v i M  A ng cao t đ nh C c t đ ng tròn (T )  17  t i m N   ;   v i N  C Tìm t a đ đ nh c a tam giác ABC , bi t B có hoành đ d ng 5  Bài 35 (A, A1 – 2012 – CB ) Cho hình vuông ABCD G i M trung m c a c nh BC, N m c nh  11  CD cho CN = 2ND Gi s M  ;  AN có ph ng trình x  y   Tìm t a đ m A  2 Bài 36 Trong m t ph ng Oxy , cho hai đ ng th ng 1 : 3x  y   , 2 : x  y   đ ng tròn (C ) : x2  y2  x  10 y   G i M m t m thu c đ ng tròn (C ) N m thu c đ ng th ng 1 cho M N đ i x ng qua  Tìm t a đ m N Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GV: Nguy n Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bài 37 Trong m t ph ng t a đ Oxy cho hình ch nh t ABCD có E , F l n l t thu c đo n AB, AD cho EB  2EA , FA  3FD , F (2;1) tam giác CEF vuông t i F Bi t r ng đ ng th ng x  y   qua hai m C , E Tìm t a đ m C , bi t C có hoành đ d ng Bài 38 (B – 2013 – CB ) Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình thang cân ABCD có hai đ ng chéo vuông góc v i AD  3BC ng th ng BD có ph ng trình x  y   tam giác ABD có tr c tâm H (3; 2) Tìm t a đ đ nh C D Bài 39 Cho tam giác ABC vuông t i A , m B(1;1) Trên tia BC l y m M cho BM.BC  75 Ph ng trình đ ng th ng AC : x  y  32  Tìm t a đ m C bi t bán kính đ ng tròn ngo i ti p tam 5 Bài 40 Trong m t ph ng t a đ c a AD DC , E giao bi t BN n m đ ng th ng Bài 41 Trong m t ph ng t a đ 01 giác MAC b ng hi D H oc Oxy , cho hình vuông ABCD A(1; 2) G i M , N l n l t trung m m c a BN CM Vi t ph ng trình đ ng tròn ngo i ti p tam giác BME x  y   B có hoành đ l n h n Oxy , cho hình thang ABCD vuông t i A D có đáy l n CD Bi t uO nT BC  AB  AD , trung m c a BC m M (1;0) , đ ng th ng AD có ph ng trình x  y   Tìm t a đ m A bi t A có tung đ nguyên Bài 42 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho đ ng tròn (C1 ) có ph ng trình x2  y2  25 , m M (1; 2) c N CÁC B N Ã QUAN TỂM ! w w w fa ce bo ok C M om /g ro up s/ Ta iL ie ng tròn (C2 ) có bán kính b ng 10 Tìm t a đ tâm c a đ ng tròn (C2 ) , cho (C2 ) c t (C1 ) theo m t dây cung qua M có đ dài nh nh t Bài 43 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình vuông OABC có đ nh A(3; 4) m B có hoành đ âm G i E , F theo th t giao m c a đ ng tròn (C ) ngo i ti p hình vuông OABC v i tr c hoành tr c tung ( E F khác g c t a đ O ) Tìm t a đ m M (C ) cho tam giác MEF có di n tích l n nh t Bài 44 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho t giác ABCD n i ti p đ ng tròn CB  CD Trên tia đ i c a tia DA l y m E cho DE  AB Ph ng trình c nh BC : x  y  13  , ph ng trình AC : x  y   Tìm t a đ đ nh A, B bi t A có hoành đ nh h n E (14;1) GV: Nguy n Thanh Tùng Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN s giúp b n t tin đ t m s cao kì thi THPTQG ! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01