SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3x − > b) ≤ x − 3x + x + Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc R: x − 2mx + m − 2m + > Câu (2,5 điểm) a) Cho sin α = π π ( < α < π ) Tính cosα ; sin 2α ; sin(α + ) 3 b) Chứng minh đẳng thức sau: − sin a − cos2a = tan a (khi biểu thức có nghĩa) sin 2a − cos a Câu (1,0 điểm) µ = 600 , AC = 2cm, AB = 3cm Tính BC sinC Cho tam giác ABC có A Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; –3), B(–1 ; 2) đường thẳng d: x – y – = a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn có tâm điểm A tiếp xúc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d cắt trục Ox, Oy hai điểm C, D cho diện tích tam giác OCD Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau: x + − ≥ x − x + 14 − x Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM Câu 1(2,0 đ) a) 1,0 b) 1,0 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm 0,25 0,25 3 x − > 3x − > ⇔  3 x − < −5 x > ⇔ x < −  0,25 0,25 2 ≤ ⇔ − ≤0 x − 3x + x + x − 3x + x + −2 x + x − ⇔ ≤0 ( x − x + 2)( x + 1) Lập bảng xét dấu Tập nghiệm S = (−1; ] ∪ (1; 2) ∪ [3; +∞) 2 Đặt f ( x) = x − 2mx + m − 2m + f ( x) > 0, ∀x ⇔ ∆ ' < (vì a=1 > 0) (Không nêu a>0 0,5) 2(1,0đ ) ⇔ 2m − < ⇔m