1|Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH hành viên nhóm: 1.Chế Minh An Khương MSSV: 81301913-L13DA 2.Nguyễn Thanh Hoàng MSSV: 81301345- L13DA 3.Trần Hậu Hoàng MSSV: 81301361- L13DA 4.Trần Văn Hoàng MSSV: 81301366- L13DA 5.Trần Văn Hoàn MSSV: 81301306- L13DA 6.Hồ Sĩ Hòa MSSV: 81301291- L13DA 7.Lê Nguyên Hoàn MSSV: 81301302- L13DA 8.Nguyễn Đặng Trường Khánh MSSV: 81301786-L13DA BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH 2|Page Muïc Luïc Tiêu đề Trang I Lời mở đầu II Đề tài III Nội dung chi tiết đề tài IV Báo cáo đề tài V Kết luận 15 VI Nhận xét giảng viên hướng dẫn 15 BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH 3|Page I LỜI MỞ ĐẦU Ngày khoa học ngày phát triển, với đà phát triển việc ứng dụng khoa học sáng chế khoa học trường học thiết thực quan trọng Chính vậy, từ năm đầu giảng viên Trường ĐH Bách Khoa Tp.HCM giúp cho sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với ứng dụng lập trình ví dụ Chương trình Matlab MATLAB môi trường tính toán số lập trình cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngôn ngữ lập trình khác Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép mô tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình thực tế kỹ thuật Với 40 năm hình thành phát triển, ngày với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản phổ thông, MATLAB công cụ tính toán hữu hiệu để giải toán kỹ thuật Vì vậy, toán môn Đại số, đặc biệt toán Ma trận, ta có thể sử dụng ứng dụng tính toán của MATLAB để giải theo cách đơn giản dễ hiểu nhất, giúp làm quen bổ sung thêm kỹ sử dụng chương trình, ứng dụng cho sinh viên II ĐỀ TÀI Câu 1: x2 y Vẽ mặt Paraboloid elliptic z   với a, b nhập từ bàn phím a b Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x  y 2 Câu 2: Nhập hàm số u ( x, y ) từ bàn phím Tìm 10u (1, 2) x10 Câu 3: BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH 4|Page Tính thể tích vật thể E giới hạn x  y  z  4, x  y  z  z Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định cận lấy tích phân Câu 4: Nhập hàm f ( x, y ) từ bàn phím Tính I   f ( x, y )d với c c đường tròn x  y  x, x  Vẽ đường cong c III NỘI DUNG CHI TIẾT ĐỀ TÀI CÂU 1-1.1: Tên đề tài: x2 y Vẽ mặt Paraboloid elliptic z   với a, b nhập từ a b bàn phím Input:  Nhập a,b Output:  Mặt Paraboloid elliptic Các lệnh hàm chủ yếu sử dụng code: Lệnh - Hàm Mô tả input Nhập giá trị từ bàn phím ezsurf(z) Vẽ mặt cong CÂU 1-1.2: Tên đề tài: 2 Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x  y Input: BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH 5|Page  Không nhập Output:  Mặt Paraboloid elliptic Các lệnh hàm chủ yếu sử dụng code: Lệnh - Hàm Mô tả input Nhập giá trị từ bàn phím ezsurf(z) Vẽ mặt cong rotate Xoay đồ thị CÂU 2: Tên đề tài: 10u Nhập hàm số u ( x, y ) từ bàn phím Tìm x10 (1, 2) Input:  Nhập hàm số u(x, y) Output:  Kết đạo hàm Các lệnh hàm chủ yếu sử dụng code: Lệnh - Hàm Mô tả input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả giá trị của biểu thức dạng thập phân diff(f,n) Đạo hàm cấp n của hàm f CÂU 3: Tên đề tài: Tính thể tích vật thể E giới hạn x  y  z  4, x  y  z  z Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu E xuống Oxy từ xác định cận lấy tích phân BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH 6|Page Input:  Không có Output:  Thể tích E  Vật thể hình chiếu của E xuống Oxy Các lệnh hàm chủ yếu sử dụng code: Lệnh - Hàm Mô tả input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả giá trị của biểu thức dạng thập phân Surfc(x,y,z) Vẽ mặt cong CÂU 4: Tên đề tài: Nhập hàm f ( x, y ) từ bàn phím Tính I   f ( x, y)d với c c đường tròn x  y  x, x  Vẽ đường cong c Input:  Nhập hàm f(x, y) Output:  Kết tích phân  Đường cong c Các lệnh hàm chủ yếu sử dụng code: input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả giá trị của biểu thức dạng thập phân diff(f,n) Đạo hàm cấp n của hàm f BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH 7|Page - - IV BÁO CÁO ĐỀ TÀI CÂU 1-1.1: x2 y Vẽ mặt Paraboloid elliptic z   với a, b nhập từ a b bàn phím Cơ sở lí thuyết : Dùng lệnh có sẵn Matlab để vẽ mặt Paraboloid elliptic  Thuật Toán: - Nhập a, b từ bàn phím - Thay a, b vào biểu thức vẽ hình  Đoạn code Matlab lập trình: function n1b1 clc syms x y a=input('nhap so a= '); b=input('nhap so b= '); z=x^2/a^2 + y^2/b^2 ezsurf(z) end  Ví dụ: x2 y z  2 BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH 8|Page CÂU 1-1.2: 2 Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x  y Cơ sở lí thuyết : Dùng lệnh có sẵn Matlab để vẽ mặt Paraboloid elliptic  Thuật Toán: - Không có  Đoạn code Matlab lập trình: function n12b1 clc syms x y z y=x.^2+z.^2; ezsurf(x,y,z); rotate3d on end BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH 9|Page  Ví dụ: CÂU 2: 10u Nhập hàm số u ( x, y ) từ bàn phím Tìm x10 (1, 2) Cơ sở lí thuyết : Ứng dụng đạm hàm riêng  Thuật Toán: BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 10 | P a g e MINH - Nhập hàm số u(x, y) từ bàn phím - Tính đạo hàm riêng của u - Thay giá trị  Đoạn code Matlab lập trình: function n1b2 clc syms x y u=input('nhap ham u(x,y)= '); y=2; u=eval(u); S=diff(u,10); x=1; S=eval(S); disp('Gia tri'); S end  Ví dụ: u ( x, y)  x11 y  x3 y BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 11 | P a g e MINH CÂU 3: Tính thể tích vật thể E giới hạn x  y  z  4, x  y  z  z Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu E xuống Oxy từ xác định cận lấy tích phân Cơ sở lí thuyết : Ứng dụng tọa độ cực giải tích phân bội ba  Thuật Toán: - Tìm giao hai hình cầu cho trước Tìm vật thể E Chiếu vật thể E xuống mặt phẳng cho trước Xác định cận tích phân Tính thể tích E  Đoạn code Matlab lập trình: function Cau5 clear all clc [x,y]=meshgrid(-sqrt(3):.05:sqrt(3)); z=sqrt(4-x.^2-y.^2); z2=-sqrt(4-x.^2-y.^2)+2; for i=1:length(x) for j=1:length(x) if x(i,j)^2+y(i,j)^2 > x(i,j)=NaN;y(i,j)=NaN; z(i,j)=NaN; z2(i,j)=NaN; end end end BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 12 | P a g e MINH set(surfc(x,y,z),'facecolor','g','edgecolor','no n','facealpha',.3) hold on set(surfc(x,y,z2),'facecolor','r','edgecolor','n on','facealpha',.3) pcolor(x,y,z2) hold off rotate3d on syms x y t r real z=sqrt(4-x^2-y^2); z2=-sqrt(4-x^2-y^2)+2; x=2*r*cos(t);y=2*r*sin(t); z=eval(z);z2=eval(z2); V=int(int(4*r*(zz2),'r',0,sqrt(3/4)),'t',0,2*pi); V=double(V); disp(['the tich can tinh la: ' num2str(V)]) end  Ví dụ: BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 13 | P a g e MINH CÂU 4: Nhập hàm f ( x, y ) từ bàn phím Tính I   f ( x, y)d với c c đường tròn x  y  x, x  Vẽ đường cong c Cơ sở lí thuyết : Ứng dụng công thức tính tích phân đường loại  Thuật Toán: - Đặt x theo tọa độ cầu mở rộng - Dùng công thức tính tích phân đường loại để tính tích phân I - Vẽ đường cong c  Đoạn code Matlab lập trình: function n1b6 clc syms x y t real f=input('nhap ham f(x,y)= '); x=1-cos(2*t);y=sin(2*t); f=eval(f); x1=diff(x,t);y1=diff(y,t); f=f*sqrt(x1^2+y1^2); l=int(f,t,-pi/4,pi/4); l=double(l); t=-pi/2:.1:pi/2; x2=1+cos(t);y2=sin(t); plot(x2,y2) disp('tich phan I= ' ); l rotate3d on end BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 14 | P a g e MINH  Ví dụ: f ( x, y)  x y  y BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 15 | P a g e MINH V KẾT LUẬN Ưu điểm: Tính toán dễ dàng, tiện lợi, cho kết xác cách tính phổ thông Giúp hiểu thêm ứng dụng Matlab toán kỹ thuật Tiết kiệm thao tác thời gian tính toán so với cách tính phổ thông Sử dụng lệnh thông báo nội dung khiến cấu trúc sử dụng trở nên tương đối đơn giản, dễ hiểu, dễ sử dụng phù hợp với tất người Khuyết điểm: Thiết kế đoạn code nhiều thời gian, công sức Đoạn code rườm rà Còn mô phạm phạm vi chủ đề chỉ định, chưa sáng tạo sang chủ đề tính toán kĩ thuật khác VI NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH [...]... real z=sqrt(4-x ^2- y ^2) ; z2=-sqrt(4-x ^2- y ^2) +2; x =2* r*cos(t);y =2* r*sin(t); z=eval(z);z2=eval(z2); V=int(int(4*r*(zz2),'r',0,sqrt(3/4)),'t',0 ,2* pi); V=double(V); disp(['the tich can tinh la: ' num2str(V)]) end  Ví dụ: BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 13 | P a g e MINH CÂU 4: Nhập hàm f ( x, y ) từ bàn phím Tính I   f ( x, y)d với c c là đường tròn x 2  y 2  2 x, x  1 Vẽ... z=sqrt(4-x. ^2- y. ^2) ; z2=-sqrt(4-x. ^2- y. ^2) +2; for i=1:length(x) for j=1:length(x) if x(i,j) ^2+ y(i,j) ^2 > 3 x(i,j)=NaN;y(i,j)=NaN; z(i,j)=NaN; z2(i,j)=NaN; end end end BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 12 | P a g e MINH set(surfc(x,y,z),'facecolor','g','edgecolor','no n','facealpha',.3) hold on set(surfc(x,y,z2),'facecolor','r','edgecolor','n on','facealpha',.3) pcolor(x,y,z2) hold... CÂU 3: Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi x 2  y 2  z 2  4, x 2  y 2  z 2  4 z Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định cận lấy tích phân Cơ sở lí thuyết : Ứng dụng tọa độ cực giải tích phân bội ba  Thuật Toán: - Tìm giao giữa hai hình cầu cho trước Tìm ra vật thể E Chiếu vật thể E xuống mặt phẳng cho trước Xác định cận tích phân Tính thể tích E  Đoạn code Matlab lập trình:... tích phân đường loại một  Thuật Toán: - Đặt x theo tọa độ cầu mở rộng - Dùng công thức tính tích phân đường loại một để tính tích phân I - Vẽ đường cong c  Đoạn code Matlab lập trình: function n1b6 clc syms x y t real f=input('nhap ham f(x,y)= '); x=1-cos (2* t);y=sin (2* t); f=eval(f); x1=diff(x,t);y1=diff(y,t); f=f*sqrt(x1 ^2+ y1 ^2) ; l=int(f,t,-pi/4,pi/4); l=double(l); t=-pi /2: .1:pi /2; x2=1+cos(t);y2=sin(t);... x2=1+cos(t);y2=sin(t); plot(x2,y2) disp('tich phan I= ' ); l rotate3d on end BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 14 | P a g e MINH  Ví dụ: f ( x, y)  x 2 y  y 3 BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ 15 | P a g e MINH V KẾT LUẬN Ưu điểm: Tính toán dễ dàng, tiện lợi, cho kết quả chính xác như cách tính phổ thông Giúp hiểu thêm về ứng dụng Matlab trong các bài... ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2