THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par Université Toulouse III – Paul Sabatier Discipline ou spécialité : Thèse présentée dans la discipline de Radio-physique et Imagerie Médicale Présentée et soutenue par : Phuong Thao NGHIEM Le 18 Novembre 2014 Imagerie morphologique et fonctionnelle de l’aorte Ecole doctorale : GEET, Génie Electrique Electronique Télécommunications du système au nano-système Unité de recherche : Institut des Maladies Métaboliques et Cardiovasculaires I2MC, UMR1048, INSERM Directeur de Thèse : Pr Hervé ROUSSEAU Co-Directeurs de Thèse : Dr Ramiro MORENO, Dr Minh Hoang TRAN JURY Madame le Professeur Isabelle BERRY, Université de Toulouse III Président Madame le Docteur Valérie DEPLANO, IRPHE CNRS UMR 7342 Marseille Rapporteur Monsieur le Professeur Jean-Paul BEREGI, Université de Nîmes Rapporteur Monsieur le Professeur Hervé ROUSSEAU, Université de Toulouse III Directeur de Thèse Remerciements Soyons reconnaissants aux personnes qui nous donnent du bonheur; elles sont les charmants jardiniers par qui nos âmes sont fleuries Marcel Proust Le temps met tous en lumière Thalès Au professeur Hervé ROUSSEAU, le directeur de cette thèse, pour m'avoir fait confiance malgré les connaissances plutôt légères que j'avais en 2011 sur la radiophysique de l’imagerie médicale, puis pour m'avoir guidé, encouragé, conseillé, fait beaucoup voyager pendant trois ans; tout en me laissant une grande liberté et en me faisant l'honneur de me déléguer plusieurs responsabilités dont j'espère avoir été la hauteur Sa compétence, sa rigueur scientifique et sa clairvoyance m’ont beaucoup appris Ils ont été et resteront d’importants moteurs de mon travail de chercheur A Ramiro MORENO, pour m’avoir introduit dans le monde des lois physiques et d’algorithmes Il a toujours été disponible, l’écoute de mes nombreuses questions, et s’est toujours intéressé l’avancée de mes travaux Les nombreuses discussions que nous avons eues ainsi que ses conseils sont pour beaucoup dans le résultat final de ce travail Sa capacité d’analyse et son enthousiasme m’ont montré que le monde de la recherche pouvait être un univers passionnant Je te remercie, Ramiro, tes nombreuses relectures et corrections de cette thèse ont été plus qu’appréciables Merci pour avoir co-diriger de cette thèse Au docteur Minh Hoang TRAN, pour sa disponibilité, son soutien et ses conseils qui ont été nombreux et importants Il a toujours montré de l’intérêt pour mes travaux et répondu mes sollicitations lorsque le besoin s’en faisait sentir Merci pour avoir co-diriger de cette thèse A madame le professeur Isabelle BERRY, pour me faire l’honneur de siéger comme présidente de ce jury Soyez assurée, chère Madame, de tout mon respect Au professeur Jean-Paul BEREGI, pour avoir accepté d'être le rapporteur de cette thèse Je vous remercie, Monsieur, de me faire l’honneur d’évaluer ce travail A Madame Valérie DEPLANO, pour avoir accepté d'être le rapporteur de cette thèse Je vous remercie, Madame, de me faire l’honneur d’évaluer ce travail Monsieur le professeur Jean-Paul BEREGI et Madame Valérie DEPLANO soyez assurés de ma reconnaissance pour vos nombreuses remarques et suggestions visant améliorer la qualité de ce travail de thèse A madame le professeur Anne SALVAYRE, pour m’avoir accueilli au sein de son département de recherche pendant mon parcours de thèse, une expérience enrichissante humaine et professionnelle Je tiens vous exprimer, Chère Madame, toute ma reconnaissance et tout mon respect confraternel A toutes tous mes collègues et amis de l’équipe OCFIA, docteur Marylou PARA, docteur Olivier MEYRIGNAC, docteur Anou SEWONU, Othman Salim KRID, pour votre support et votre encouragement A ma famille, surtout mes parents, mon époux, ma petite fille, mon grand frère, pour m’avoir soutenu, encouragé et aidé Ils ont su me donner toutes les chances pour réussir Qu’ils trouvent, dans la réalisation de ce travail, l’aboutissement de leurs efforts ainsi que l’expression de ma plus affectueuse gratitude A mes amis Vietnamiens, qui m’ont partagé les moments de joie comme des moments de tristesse de ma vie quotidienne A tous les personnes qui m’ont aidé, dans une façon ou dans l’autre, continuer et finaliser ce projet Résumé L’objectif de ce travail est de proposer une méthode d’imagerie fonctionnelle aortique accessible aux cliniciens La méthode combine la tomodensitométrie (TDM) et la mécanique des fluides numériques (CFD: Computational Fluid Dynamic) dans un processus quasi-automatisé, qui modélise l’aorte avec un minimum d'intervention humaine Cette méthode a permis d’étudier une population de 52 cas (22 aortes saines, 30 anévrismes abdominaux sous rénaux) pour une meilleure compréhension des paramètres morphologiques et hémodynamiques de l'aorte Nous avons pu démontrer la faisabilité de notre méthode de modélisation par l’enchaînement de l’analyse morphologique (Osirix, Pixmeo, Switzerland) et fonctionnelle (XFlow, Next Limit Technologies, Madrid) La mise en relation de l’exploration morphologique de l’aorte (diamètres, volumes) avec les résultats CFD (vitesse, pression, contrainte de cisaillement par segments aortiques) a permis d’émettre des hypothèses sur le remodelage de la paroi artérielle, le déplacement des endoprothèses et le risque de rupture de l’AAA Ce travail propose un nouveau type d’imagerie fonctionnelle qui complète le diagnostic basé uniquement sur l’analyse des diamètres aortiques La modélisation CFD basée sur la méthode Lattice Boltzman présente de nombreux avantages (rapidité, gestion des géométries, maillages, interface) par rapport la méthode de CFD traditionnelle qui résout les équations de Navier-Stokes Ces avantages ont permis un clinicien autonome de mener terme cette expérience scientifique i Summary Morphological and Functional Imaging of the Aorta The goal of this project is to propose a functional aortic imaging method accessible to clinicians This method combines Computed Tomography (CT) and Computational Fluid Dynamics (CFD) in a quasi- automated process, with minimal human intervention This method was used to study a population of 52 cases (22 healthy aortas, 30 abdominal aortic aneurysm (AAA) for a better understanding of the morphological and hemodynamic parameters of the aorta We demonstrated the feasibility of our modeling approach by linking the morphological analysis (Osirix, Pixmeo, Switzerland) and functional analysis (XFlow, Next Limit Technologies, Madrid) The relationship between morphological exploration of the aorta (diameters, volumes) and the results of CFD (velocity, pressure, wall shear stress of aortic segments) allowed speculating on the arterial wall remodeling and the risk of AAA rupture This project proposes a new type of functional imaging which complete the diagnosis based on the analysis of aortic diameters CFD modeling based on the Lattice Boltzmann method has many advantages (speed, geometries management, meshes, interface) compared to the traditional method of CFD solving the Naviers-Stokes equations These advantages have allowed the clinician to independently complete this scientific experiment ii Table des matières Résumé i Table des matières iii Liste des figures vi Liste des tableaux xiv Abréviations xv Chapitre Introduction générale 1.1 Place de la biomécanique dans la pathologie aortique 1.2 Le « Wall Shear Stress » : définition et conséquences biologiques 1.3 Mécanique des fluides numérique 1.3.1 Mécanique des fluides 1.3.2 Mécanique des fluides numériques 12 Chapitre Matériels et méthodes 20 2.1 Population étudiée 20 2.2 Définition de la géométrie et maillage de surface 21 2.2.1 Techniques d’acquisition 21 2.2.2 Techniques d’extraction du volume d’intérêt ou extraction de la géométrie (segmentation) 22 2.2.3 Génération du maillage 22 2.3 Conditions aux limites 24 2.3.1 Vélocimétrie par contraste de phase 25 2.3.2 Caractéristiques des volontaires saines 28 2.3.3 Profil de vitesse de fluide et conditions aux limites 28 iii 2.4 Paramètres analysés 32 2.4.1 Paramètres morphologiques 32 2.4.2 Paramètres hémodynamiques 34 Chapitre Application de la mécanique des fluides numérique l’imagerie de l’aorte saine 38 3.1 Patients 38 3.2 Résultats 39 3.2.1 Géométrie aortique 39 3.2.2 Quantification de la vitesse du sang aortique 40 3.2.3 Quantification de la contrainte de cisaillement (WSS) 41 3.3 Discussion 45 3.3.1 Vitesse du sang 45 3.3.2 Contrainte de cisaillement (Wall Shear Stress : WSS) 45 3.4 Conclusion 47 Chapitre Application de la mécanique des fluides numérique aux AAA 49 4.1 Introduction 49 4.2 Résultats 51 4.2.1 Caractéristiques morphologiques de l’AAA 51 4.2.2 Paramètres hémodynamiques 53 4.3 Discussion 59 4.3.1 Thrombus 59 4.3.2 Vitesse et vorticité 60 4.3.3 Contrainte de cisaillement 62 iv 4.3.4 Pression pariétale 68 4.4 Conclusion 70 Conclusion générale 73 Annexe : Mécanique des fluides numériques XFlow versus Yales2 Analyse de la méthode de résolution du problème 75 5.1 Détails sur les solveurs CFD 77 5.2 Résultats 81 5.2.1 Comparaison des courbes d’entrée / sorties pour XFlow et YALES2bio 81 5.2.2 La Force de contrainte de cisaillement pariétal (WSS) 84 5.2.3 Champ de vitesse au milieu de l’anévrisme: 86 5.3 Discussion 87 Annexe 2: Validation CFD / IRM sur modèle in-vitro 89 6.1 Modèle expérimental 90 6.2 Description des séquences d’imagerie utilisées pour la validation 91 6.3 Traitement des données IRM 94 6.4 Modélisation CFD 96 6.5 Résultats 98 6.6 Conclusion 105 Bibliographies 106 v Liste des figures Figure 1-1: Illustration de la contrainte de cisaillement (parallèle la surface des cellules endothéliales) causée par le flux sanguin, tension pariétale (perpendiculaire la surface des cellules endothéliales) et extensibilité circonférentielle due l'action de la pression Adaptée de Chiu JJ et Chien S [13] Figure 1-2 : Hypothèse sur le rôle de la contrainte de cisaillement de la paroi dans l'initiation et la croissance de la plaque d'athérome Vitesses sanguines (flèches) dans une vue tangentielle d'une artère avec ses cellules endothéliales et intima ont été montré Adaptée de Moore JE Jr [46] Figure 1-3 : Forces hémodynamiques pertinentes la pathogenèse de l’AAA La pression hydrostatique est la force perpendiculaire agissant sur la paroi (A) ; le WSS est la force tangentielle exercée par l’écoulement du fluide sanguin sur la paroi (B) ; la tension pariétale est la contrainte de contraction d’une surface pariétale exercée par les changements de pression dans la lumière (C) La tension est fonction de l’épaisseur de la paroi de la pression transluminale (différence entre pression extérieure et pression intérieure) et la courbure de la surface Image Adapté de [18] Figure 1-4: a: profil de vitesse; sous l’effet des forces d’interaction, entres molécules de fluide ou avec la paroi, les particules de fluide possèdent des vitesses différentes; Δz : distance entre deux couches de fluide contigüe b : la force de frottement et la viscosité La force de frottement F est proportionnelle la différence de vitesse des couches soit Δv, la surface S et inversement proportionnelle Δz Le facteur de proportionnalité η est le coefficient de viscosité du fluide Adapté de [55] 11 Figure 1-5: HPP Model 14 Figure 1-6 : Des régimes LBM dans deux dimensions et trois dimensions 16 vi 6.4 Modélisation CFD Le solveur utilisé est Yales2bio et les runs sont effectuées sur le cluster omega installé l’université de montpellier Un dossier type se présente comme ç’est décrit ci-dessous, les explications intéresantes pour l’utilisateur sont devant chaque item L’architecture de ce dossier rend facile le lancement et la caractérisation des calculs Pour un run il faut placer le maillage au format msh dans le dossier meshes, définir les harmoniques de fourier de la fonction d’entrée, charger le coord.txt qui caractérise le MFN, définir les paramètres des ressources informatiques et taper ‘run’ en ligne de commande Le calcul peut-être lancé depuis n’importe quelle station de travail connectée internet suivant les protocoles SSH et SFTP [ocfia@omega MANIP03102014]$ ls - batch : fichier texte où sont décrits le nombre de nœuds, cœurs et temps prévu pour le run - meshes : dossier où sont placés les maillages STL et msh (gambit) - coord.txt : fichier texte avec les coordonnées des points qui représentent le dispositif MFM - memb.in : fichier texte modifiable où sont décrits les paramètres de calcul (viscosité, densité, harmoniques, fréquence cardiaque, avec ou sans MFM, coordonnées des sondes numériques) - memb.f90 - memb.case - memb.o - MANIP03102014.e27246 : registre des erreurs 96 - MANIP03102014.o27246 : registre des données de contrôle (pas de temps, sondes, critères de convergence, …) - Dump : dossier où sont déposées les résultats CFD au format HDF5 - run.sh Yales2bio est un solveur Navier-Stokes volumes finis, incompressible, développé en partie par l’équipe de l’institut de mathématiques et modélisation de montpellier (I3M) qui maintient depuis des années une relation scientifique avec notre équipe de recherche Toulouse Yales2bio est installé sur un cluster de calcul (omega.math.univ-montp2.fr) qui dispose au total de 156 processeurs (13 nœuds avec 12 processeurs / nœud) Il possède des caractéristiques de scalabilité très élevées arrivant un optimum en termes de temps de calcul pour des nombre de processeurs n_proc=n_tétrahèdres / 30000 Ci dessous quelques paramètres présents dans le fichier memb.in # Main parameters ========================= TIME_MAX = 14.83 DUMP_TIME_PERIOD = 0.03705 … # parameters KINEMATIC_VISCOSITY = 1E-6 # BPM = 80.978 # !!! … A0 = 0.0255 # (18,9 ml ) A1 = 0.0002861 B1 = 0.00525 A2 = 0.0006989 B2 = -0.00212 A3 = -0.000429 97 B3 = -0.0002132 A4 = 0.0002611 B4 = 0.0006603 A5 = 0.0003013 B5 = 9.76E-5 Avec un TIME_MAX = 14.83 s et une période par cycle de 0,741 s (BPM = 80.978), nous avons modélisé 20 cycles cardiaques On obtient dans le dossier dump 400 solutions (20 par cycle) enregistrées tous les DUMP_TIME_PERIOD = 0.03705 s Les harmoniques de fourier sont décrits ici et permettent d’alimenter l’entrée avec un débit pulsé exactement 18,9 ml Le calcul a duré 28 minutes sur nœuds et 12 processeurs / nœud (96 processeurs) 6.5 Résultats Les mesures de vélocimétrie par IRM ont donné respectivement des débits mesurés de 17,9 ml/cycle et 16,45 ml/cycle pour l’acquisition de contraste de phase 2D et pour la reconstruction 2D partir de la séquence de flux 3D La valeur mesurée avec le capteur ultrasons était de 18,95 ml/cycle et a été calculée sur une intégration du volume circulant pendant toute la durée de la séquence de flux 3D, savoir, pendant 1h35 Une précision de 1% / Litre est décrite dans la fiche technique du dispositif Pour ajuster la courbe obtenue par la mesure de contraste de phase 2D au débit absolu, nous avons changé l’harmonique A0 de sa valeur initiale 0,02421 la valeur 0,0255 De cette façon la forme de la courbe est conservée et le débit imposé au calcul CFD est exactement celui mesuré par le capteur ultrasons 98 Tableau 6-2 : Débits mesurés par vélocimétrie par IRM Capteur US 3D 2D Référence Débit en ml 18,95 16,45 17,90 18,95 Ecart relatif -13% -6% 0% Figure 6-5 : La fonction ajustée au débit mesuré (référence) par le capteur est exactement reproduite au niveau du patch d’entrée (inlet Yales2bio) Ceci est obtenu sur un profil parabolique, tel qu’il est attendu en entrée du FOV après un segment linéaire d’environs 1,5 m tel qu’il est décrit dans la figure qui décrit le modèle expérimental La première partie (avant la sténose) du champ de vitesse est laminaire tandis que la deuxième partie (après la sténose) présente des perturbations Ceci s’explique par un régime turbulent casé par un forte accélération après la plicature Des sondes numériques ont été posées pour illustrer ceci La localisation est répartie stratégiquement dans tout le domaine comme c’est illustré dans la figure suivante 99 Figure 6-6 : Répartition des sondes dans le domaine de calcul De 10 régime laminaire, de 11 20 régime d’instabilité (turbulent) Figure 6-7: Résultats des sondes placées dans la région avant la plicature (régime laminaire) 100 Figure 6-8: Résultats des sondes placées dans la région après la plicature (régime turbulent) On observe par les résultats des sondes 1-10 que la solution converge partir des cycles de simulation et que les courbes de vitesses mesurées en ces points sont reproduites périodiquement de façon stable C’est la caractéristique d’un régime laminaire L’analyse d’un seul cycle, par exemple le dernier, est donc suffisant pour illustrer la totalité des résultats pour la première moitié Par contre, les résultats des sondes 11 20 montrent que le flux est instable, il n’est pas périodique et présente des instabilités d’un cycle l’autre L’analyse du dernier cycle de simulation permet de modéliser qu’une partie du phénomène turbulent présent dans la deuxième moitié du modèle Afin de quantifier les écarts entre les mesures IRM et la modélisation CFD nous avons effectué une analyse statistique sur l’ensemble des points (176857) contenus dans le maillage Il existe une distorsion géométrique en bordure de FOV ce qui décale les données pour une partie du champ de 101 mesure IRM Cette observation est illustrée dans la figure suivante où la zone sans distorsion géométrique se trouve au dessus du trait blanc Aliasing Distorsion géométrique Figure 6-9 : Distorsion géométrique Nous présentons ici les boxplot pour chaque phase (figure 6-10) Figure 6-10 : A gauche les ‘boxplot’ avec tous les points (176857) et droite les ‘boxplot’ avec uniquement les points (84404) de la zone sans distorsion géométrique 102 Les valeurs moyennes sont présentées dans le tableau 6-3 Les écarts sont calculés en cm/s et en pourcentage sur la base de la vitesse d’encodage (Venc=25cm/s) Tableau 6-3 : Moyen de différence de vitesse entre CFD et IRM Percentile Tout le domaine Sans distorsion géométrique 25% 0,79 3% 0,71 3% 50% (médiane) 1,71 7% 1,55 6% 75% 3,14 13% 2,91 12% 95% 7,81 31% 7,25 29% L’imagerie de vélocimétrie 3D obtenue par IRM sur environs 7700 cycles est une moyenne temporelle qui intègre les variations illustrées par les sondes placées dans la modélisation Nous avons tracé des profils différents endroits du domaine modélisé Les résultats suivants présentent le champ de vitesse sur le même plan coronal pour le résultat CFD et les mesures IRM Quatre profils de vitesses sont présentés dans l’ordre proximal – distal Le profil rouge correspond la modélisation et le noir l’IRM Deux temps sont présentés (max et de débit l’entrée) 103 a b a b Figure 6-11 : Profils de vitesse sur le même plan coronal pour le résultat CFD et les mesures IRM Le profil rouge correspond la modélisation et le noir l’IRM (a: max de débit l'entrée, b: de débit l'entrée) 104 6.6 Conclusion Les résultats obtenus sont satisfaisants La modélisation est assez réelle car elle nous donne 75% des points avec un écart inférieure 12% dans la zone sans distorsion géométrique et 13% sur tout le domaine modélisé 50% des points sont en dessous de 6% d’erreur Et pourtant ces valeurs sont sur estimées car il y a des erreurs dus la mesure par vélocimétrie 3D, comme c’est le cas de l’alising et des imprecisions dues la séquence utilisée, nous avons vu qu’elle était sous-estimée de 13% par rapport la mesure du capteur ultrasons pour le débit circulant Concernant l’aliasing, nous n’avons pas augmenté la vitesse d’encodage par crainte de perdre en résolution de vitesse et une faible précision des mesures l’IRM 105 Bibliographies Agostino G, Claudio C, Concetta I, Vitaliano S, Giuseppina DN, Pier LM, Arturo P, (1996), "Association Between Intima-Media Thickness and Wall Shear Stress in Common Carotid Arteries in Healthy Male Subjects," Circulation, 94: pp3257-3262 10 11 12 13 14 15 16 17 Aharonov E, Rothman D.H, (1993), "Non-Newtonian flow (through porous media): a Lattice-Boltzmann method," Geophysical Research Letters, 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modélisation mathématique de l’écoulement Des caractéristiques des fluides: - Un fluide peut être parfait ou réel : un fluide est dit parfait s'il est possible de décrire son mouvement... possèdent des vitesses différentes; Δz : distance entre deux couches de fluide contigüe b : la force de frottement et la viscosité La force de frottement F est proportionnelle à la différence de vitesse des couches soit Δv, à la surface S et inversement proportionnelle à Δz Le facteur de proportionnalité η est le coefficient de viscosité du fluide Adapté de [59] 11 Introduction générale A partir de ces... un problème majeur de santé publique dans les pays industrialisés et la deuxième cause de mortalité après le cancer [73] Parmi ces maladies, les anévrismes aortiques abdominaux touchent 5-7% des personnes âgées de plus de 60 ans aux Etats Unis et sont la cause d’approximativement de 9000 morts chaque année [63] Ils représentent la 13ème cause de mortalité en UK et la troisième cause de mort subite après... présente des oscillations et des gradients au cours du cycle cardiaque Mais avant tout, il ne peut-être calculé analytiquement par la relation de σ car les artères ne présentent pas les conditions de Poiseuille En dehors de cette difficulté, le sang est un fluide viscoélastique qui passe d’un état liquide très fluide ‘comme l’eau’ (1.10-3 Pa.s), pour les petits calibres (capillaires), à un état liquide visqueux... seconde L : diamètre de la conduite µ : viscosité dynamique Le flux est généralement laminaire au centre, avec une vitesse maximale, et lorsque l’on s’approche de la paroi les vitesses tendent vers 0 : on se situe au niveau de la « couche limite » (figure 1-4) a b Figure 1-4: a: profil de vitesse; sous l’effet des forces d’interaction, entres molécules de fluide ou avec la paroi, les particules de fluide... faible contrainte de cisaillement de la paroi induit une lésion endothéliale (dysfonctionnement) avec augmentation de la perméabilité et de l'expression des molécules d'adhésion cellulaire sur la surface endothéliale (b) le remodelage artériel et épaississement adaptatif de l'intima avec une accumulation de monocytes et de formation de cellules spumeuses ajuste la contrainte de cisaillement à la paroi à... quelques notions ; nous disposons de toutes les grandeurs physiques minimales pour étudier la circulation du sang, que l’on modélise comme un fluide Newtonien incompressible à débit pulsé, au niveau des vaisseaux de gros calibre, porteurs de collatérales, de bifurcations, de sténoses ou d’élargissements 1.3.2 Mécanique des fluides numériques On parle de Mécanique des Fluides « numérique » par opposition... discret pour représenter l'état des molécules, la méthode de Boltzmann (LBM) fait appel à des fonctions de distribution statistique des variables réelles, en préservant par la construction de la conservation de masse, la quantité de mouvement et d’énergie On peut montrer que si l'opérateur de collision est simplifié par le rapprochement de Bhatnagar-Gross-Krook (BGK), le régime devient un régime hydrodynamique... [25], de resténose intra-stent et de remodelage vasculaire après angioplastie[14] Figure 1-2 : Hypothèse sur le rôle de la contrainte de cisaillement de la paroi dans l'initiation et la croissance de la plaque d'athérome Vitesses sanguines (flèches) dans une vue tangentielle d'une artère avec ses cellules endothéliales et intima ont été montré Adaptée de Moore JE Jr [50] (a) faible contrainte de cisaillement